Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 226.5 Kb.
|
Оси, проходящие через центр тяжести, называют центральными осями. Статический момент относительно центральной оси равен нулю. Если однородное тело имеет плоскость, ось или центр симметрии, то центр тяжести его лежит соответственно в плоскости, на оси или в центре симметрии.  Раздел2.Сопротивление материалов. (материалы к РГР№6-13) В сопротивлении материалов изучаются основы расчёта элементов конструкций на прочность, жёсткость и устойчивость. При расчёте на прочность размеры детали (элемента конструкции) определяются из условия, чтобы при действии заданных нагрузок была исключена опасность разрушения. При расчёте на жёсткость размеры детали (элемента конструкции) определяются из условия, чтобы при действии на неё рабочих нагрузок изменение её формы и размеров происходило в пределах, не нарушающих нормальную эксплуатацию конструкции. Расчёт на устойчивость должен обеспечить сохранение элементом конструкции первоначальной (расчётной) формы его равновесия. Классификация нагрузок. 1)Статическая - не меняется со временем; при действии статической нагрузки производится расчёт на прочность.( рис.а)  2) Повторно-переменные нагрузки многократно меняют значение или значение и знак; действие таких нагрузок вызывает усталость материала.   3) Динамические нагрузки меняют свое значение в короткий промежуток времени; вызывают большие ускорения и силы инерции, что приводит к внезапному разрушению конструкции.(рис.в) Формы элементов конструкций. Брус- тело, поперечные размеры его малы по сравнению с длиной. Брусья бывают прямолинейные и криволинейные, постоянного и переменного сечения. В зависимости от назначения называют балками, валами, стержнями, колоннами… криволинейные прямолинейные  Пластина ( оболочка) - тело, имеющее малую толщину по сравнению с другими размерами.(резервуары, трубы, обшивка ..)  Массив- тело, у которого размеры одного порядка (фундаменты, подпорные стены, станины станков…) Метод сечений. Силы делятся на внешние и внутренние. Внешние ( активные и реакции опор) должны быть определены методами теоретической механики, а внутренние –методом сечения. Практически метод сечения сводится к выполнению следующих операций: Р - разрезаем элемент на две или больше частей; О- отбрасываем и оставляем одну часть; З- заменяем действие отброшенных частей внутренними силовыми факторами; У - уравновешиваем т.е для оставшейся части записываем уравнения статического равновесия. (РОЗУ)    ; .Внутренние силовые факторы: Nz-продольная сила ; Qx, Qy -поперечные силы Mx,My- изгибающие моменты; Mz-крутящий момент. Виды деформаций. В зависимости от того, какие внутренние силовые факторы возникают в поперечном сечении, существуют следующие виды деформаций: растяжение (сжатие) - возникает Nz ; сдвиг(срез)- Qx, или Qy; кручение- Mz ; чистый изгиб- Mx или My; поперечный изгиб - дополнительно к Mx или My Qx или Qy; сложное сопротивление - несколько внутренних силовых факторов. Напряжения. Для оценки прочности необходимо определить величину интенсивности внутренних сил в точке поперечного сечения т.е механическое напряжение. Напряжение характеризует величину внутренней силы, приходящейся на единицу площади поперечного сечения. Напряжение – величина векторная.   Ρ – полное напряжение σ- нормальное напряжение единицы измерения напряжения: τ – касательное напряжение  Растяжение и сжатие. Растяжением или сжатием называется такой вид деформации, при котором в любом поперечном сечении бруса возникает только продольная сила. Брусья с прямолинейной осью, работающие на растяжение или сжатие называют стержнями.    Закон Гука :  формула Гука:   N- продольная сила, равна алгебраической сумме проекций всех внешних сил на ось Oz с одной стороны от рассматриваемого сечения. Е –модуль упругости первого рода ( МПа); для стали в задачах принять Е=2∙105МПа ℓ- начальная длина  ; А –площадь поперечного сечения; ЕА-жесткость сечения.σ - нормальное напряжение Эпюра N- графическое изображение распределения продольных сил по длине бруса  Условие прочности при растяжении (сжатии ):  ; или  [σ] ( принять при решении задач) γс -коэффициент условий работыγк –коэффициент надёжности. Ry- расчётное сопротивление,МПа; [σ]- допускаемое напряжение,МПа; Проектный расчёт ( подбор сечения):  Определение нагрузочной способности:  Определение деформации бруса под нагрузкой и сравнение с допускаемой величиной называется расчетом на жёсткость : ∆ℓ≤[∆ℓ] Геометрические характеристики   [м³ ,см ³,мм³]Статический момент площади сложного сечения   ;  Координаты центра тяжести  Моменты инерции. Осевым моментом инерции сечения относительно некоторой оси , лежащей в этой же плоскости, называется взятая по всей площади сумма произведений элементарных площадок на квадрат их расстояния до этой оси: Осевой момент инерции сечения относительно оси Ох :  Осевой момент инерции сечения относительно оси Оy :  Полярный момент инерции сечения относительно полюса:  Единицы измерения момента инерции: см⁴,см⁴,мм⁴ Моменты сопротивления. Момент сопротивления сечения относительно оси Ох:  Момент сопротивления сечения относительно оси Оy:  Полярный момент сопротивления сечения :  Единицы измерения момента сопротивления: см³,см³,мм³ y x b h Моменты инерции и сопротивления простейших сечений. Прямоугольник :   y x d Круг :    d Кольцо:    d-диаметр круга и наружный диаметр кольца Радиусы инерции.  Единицы измерения: мм,см,мМоменты инерции относительно параллельных осей.   Момент инерции относительно какой -либо оси равен центральному моменту инерции относительно оси ,параллельной данной,плюс произведение площади фигуры на квадрат расстояния между осями. Кручение Кручение круглого бруса происходит при нагружении его парами сил с моментами в плоскостях , перпендикулярных продольной оси. При этом образующие разворачиваются на угол γ, называемый углом сдвига. Поперечные сечения разворачиваются на угол  ,называемый углом закручивания. Кручением называется нагружение, при котором в поперечном сечении возникает только один внутренний силовой фактор- крутящий момент.  .Касательное напряжение в любой точке при кручении пропорционально расстоянию от точки до центра тяжести сечения.Максимальные напряжения возникают на поверхности. Эпюра « τ»   Условие прочности при кручении :  ;  -допускаемое касательное напряжение; Существуют три вида расчётов на прочность: 1)Проектный расчет( подбор сечения) :   для круглого сечения полученное значение округляется до стандартного.2) Проверочный расчёт: 3)Определение нагрузочной способности( максимального крутящего момента) [   Расчёт на жесткость :   для круглого сечения  -допускаемый угол закручивания; - жесткость сечения при кручении; - модуль сдвига( модуль упругости 2 рода) ;для стали  МПаИзгиб Брусья, работающие на изгиб, называются балками. Если в поперечном сечении возникает только изгибающий момент, то имеет место деформация чистого изгиба(рис.б), а ,если возникают изгибающий момент и поперечная сила, то изгиб называется поперечным(рис.в).   Изгибающий момент в любом сечении балки численно равен алгебраической сумме моментов всех внешних сил с одной стороны от рассматриваемого сечения относительно центра тяжести сечения. Поперечная сила в любом сечении балки численно равна алгебраической сумме проекций всех внешних сил на вертикальную ось с одной стороны от рассматриваемого сечения. Правила знаков:   Основные правила построения эпюр по характерным точкам. Для эпюры поперечных сил: 1.На участках, нагруженных равномерно распределённой нагрузкой, эпюра изображается прямой, наклоненной к оси балки; наклон зависит от интенсивности нагрузки. 2.На участках, свободных от распределённой нагрузки, эпюра изображается прямыми ,параллельными оси балки. 3.Под сечениями балки, где приложены сосредоточенные силы, в эпюре поперечных сил имеются скачки, равные величинам приложенных сил. 4.В сечениях, где приложены пары сил, поперечная сила не изменяет своего значения. 5.Поперечная сила на конце балки численно равна величине сосредоточенных сил. Если в концевых сечениях не приложены сосредоточенные силы, то поперечная сила в них равна нулю. Для эпюры изгибающих моментов: 1.Эпюра моментов на участках,нагруженных равномерно распределенной нагрузкой, изображается квадратной параболой. 2. Эпюра моментов на участках,нагруженных сосредоточенными силами, изображается ломаной линией с вершинами под точками приложения сосредоточенных сил. 3.Под сечениями балки, где приложена пара сил, в эпюре изгибающих моментов имеется скачок, равный величине момента приложенной пары сил. 4.На конце балки изгибающий момент всегда равен нулю, если не приложена пара сил.Если на конце балки приложена пара сил, то изгибающий момент равен величине момента приложенной пары. Закон распределения нормальных напряжений при чистом изгибе ( закон Гука)  Величина напряжения в какой-либо точке сечения прямо пропорциональна расстоянию ( ) этой точки от нейтральной оси. |
