Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 76.18 Kb.
|
Николаева Е. А. Построение и исследование графика тригонометрической функции y=sinx в табличном процессоре MS Excel /методическая разработка/ Йошкар – Ола 2010 Тема. Построение и исследование графика тригонометрической функции y=sinx в табличном процессоре MS Excel Тип урока – интегрированный (получение новых знаний) Цели: Дидактическая цель - исследовать поведение графиков тригонометрической функции y=sinx в зависимости от коэффициентов с помощью компьютера Обучающие:
Развивающие:
Воспитывающие:
Формы работы на уроке – комбинированная Дидактическое оснащение и оборудование:
Ход урока I. Организация начала урока
II. Целеполагание и актуализация темы Для исследования функции и построения ее графика требуется много времени, приходится выполнять много громоздких вычислений, это не удобно, на помощь приходят компьютерные технологии. Сегодня мы научимся строить графики тригонометрических функций в среде табличного процессора MS Excel 2007. Тема нашего занятия «Построение и исследование графика тригонометрической функции y=sinx в табличном процессоре» Из курса алгебры нам известна схема исследования функции и построения ее графика. Давайте вспомним как это сделать. Слайд 2 Схема исследования функции 1. Область определения функции (D(f)) 2. Область значения функции Е(f) 3. Определение четности 4. Периодичность 5. Нули функции (y=0) 6. Промежутки знакопостоянства (у>0, y<0) 7. Промежутки монотонности 8. Экстремумы функции III. Первичное усвоение нового учебного материала Откройте программу MS Excel 2007. Построим график функции y=sinx Построение графиков в табличном процессоре MS Excel 2007 График данной функции будем строить на отрезке x Є [-2π; 2π] Значения аргумента будем брать с шагом  , чтобы график получился более точным.Т.к. редактор работает с числами, переведем радианы в числа, зная что П ≈ 3,14. (таблица перевода в раздаточном материале).
По схеме исследования функции исследуем функцию y=sinx. (Слайд 3) Переходим к исследованию графика функции вида y=a*sin(kx+b) в зависимости от коэффициентов. Для этого совместно выполним следующие задания: Построение и исследование функции вида у=sinx+k, k-const Задание 1. В одной системе координат постройте графики функций y=sinx, y=sinx+2, y=sinx-2 на интервале (-2π; 2π) и проследите как изменяется вид графика. Сравниваем полученные графики. Разбираем вместе с обучающимися поведение графика тригонометрической функции в зависимости от коэффициентов. (слайд 4)  Выводы записываем в тетрадь (Слайд 5) Вывод. График функции вида у=sinx+k получается из графика функции у=sinx с помощью параллельного переноса вдоль оси ОУ на k единиц Если k >0, то график смещается вверх на k единиц Если k<0, то график смещается вниз на k единиц Построение и исследование функции вида у= k*sinx, k-const Задание 2. На рабочем Листе2 в одной системе координат постройте графики функций y=sinx y=2*sinx, y=  *sinx, на интервале (-2π; 2π) и проследите как изменяется вид графика. (Чтобы заново не задавать значение аргумента давайте скопируем имеющиеся значения. Теперь вам надо задать формулу, и по полученной таблице построить график.) Сравниваем полученные графики. Разбираем вместе с обучающимися поведение графика тригонометрической функции в зависимости от коэффициентов. (Слайд 6)  Выводы записываем в тетрадь (Слайд 7) Вывод. График функции вида у= k*sinx получается из графика функции у=sinx сжатием или растяжением вдоль оси ОУ Если k >1, то происходит растяжение графика Если 0 Задание 3. На Листе3 в одной системе координат постройте графики функций y=sinx, y=sin3x, y=sin x, на интервале (-2π; 2π) и проследите как изменяется вид графика.Сравниваем полученные графики. Разбираем вместе с обучающимися поведение графика тригонометрической функции в зависимости от коэффициентов. (Слайд 8)  Выводы записываем в тетрадь (Слайд 9) Вывод. График функции вида у= sinkx получается из графика функции у=sinx сжатием или растяжением вдоль оси ОУ Если k >1, то происходит сжатие графика в k раз Если 0 Построение и исследование функции вида у= sin(x+k), k-const Задание 4. На Листе4 в одной системе координат постройте графики функций y=sinx, y=sin(x+2), y=sin(x-2), на интервале (-2π; 2π) и проследите как изменяется вид графика. Сравниваем полученные графики. Разбираем вместе с обучающимися поведение графика тригонометрической функции в зависимости от коэффициентов. (Слайд 10)  Выводы записываем в тетрадь (Слайд 11) Вывод. График функции вида у= sin(x+k) получается из графика функции у=sinx с помощью параллельного переноса вдоль оси ОХ на k единиц Если k >1, то график смещается вправо вдоль оси ОХ Если 0 Дифференцированные карточки с заданием на построение и исследование функции при помощи графика
V. Организация домашнего задания Построить график функции y=-2*sinх+1 , исследовать и проверить правильность построения в среде электронной таблицы Microsoft Excel. (Слайд 12) VI. Рефлексия | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-
)Добавить документ в свой блог или на сайт
