Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 491.19 Kb.
|
                     10 класс. Урок повторения и систематизации знаний по теме: «Решение треугольников» Цель:
Ход урок: 1. Организационный момент 2. Мотивация урока. Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник. А уж вам-то как не знать. Но совсем другое дело – Очень быстро и умею Треугольники «решать». Треугольник – простейшая фигура: три стороны, три вершины, три угла. Математики называют его двумерным “симплексом” - по латыни означает простейший. Именно в силу своей простоты треугольник явился основой многих измерений. Через площадь треугольника выражается площадь любого многоугольника, достаточно разбить этот многоугольник на треугольники, вычислить их площади и сложить результаты. Еще 4000 лет назад в одном египетском папирусе говорилось о площади треугольника. И сегодня наша задача - подвести итоги изучения темы «Решение треугольников» 3. Актуализация опорных знаний. Фронтальный опрос. Проверка д/з. Найди ошибку. (Фронтальная работа) «Некий ученик написал сочинение по теме «Треугольники». Вот некоторые фрагменты его сочинения.
Все ли верно в сочинении ученика?» 4. Обобщение и систематизация знаний по теме: «Решение треугольников» Подготовка к ДКР. Варіант 1 1. Дві сторони трикутника дорівнюють 7 м і 9 м, а кут між ними дорівнює 60º. Знайдіть третю сторону. А)  м; Б)  м; В)  м; Г) визначити неможна.2. Знайдіть площу ромба зі стороною 10 см та висотою 8 см. А) 80 см²; Б) 40 см²; В) 18 см²; Г) 2 см²; 3. Знайдіть довжину відрізка РК, якщо Р (2; 8), К (−6; 2). А) 8; Б) 10; В) −3; Г) 6. M N K a 4. За рисунком вкажіть, яке з наведених тверджень є вірним. А) MN – похила до прямої а; Б) MK – перпендикуляр до прямої а; В) NK – проекція похилої MK на пряму а; Г) MN – проекція похилої MK на пряму а. 5. Чому дорівнює довжина кола, якщо його діаметр 50 см? А) 100π см; Б) 50π см; В) 25π см; Г) 625π см. 6. Кути, утворені діагоналями ромба з однією з його сторін, відносяться як 1 : 4. Визначте кути ромба. 7. Сторони трикутника відносяться як 3 : 7 : 6. Менша сторона подібного йому трикутника дорівнює 18 см. Знайдіть сторони другого трикутника. C 8. Знайдіть косинус кута між векторами  та  5. Физкультминутка. 6. Самостоятельная работа учащихся. 1.  . Чи будуть  AOB і  COD подібними?А) так; Б) ні; В) встановити не можна; Г) інша відповідь.
дорівнює 60°. Скільки сторін має цей многокутник. А) 3; Б) 6; В) 4; Г) 5. 3. Знайдіть площу трапеції з основами 4 см і 6 см та висотою 3 см. А) 15 см2; Б) 72 см2; В) 9 см2; Г) 11 см2. 4. Відомо, що  (3; −2). Знайдіть координати точки С, якщо D (−5; 6).А) (8; −8); Б) (−2; 4); В) (−8; 8); Г) (−2; −8). 5. Обчисліть довжину дуги кола, що відповідає центральному куту в 60°, якщо радіус кола дорівнює 3 м. А) π м; Б)  м; В) 9π м; Г) 6π м.7. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.
Принцип «Микрофон». - Ребята, чем мы сегодня занимались на уроке? - Какие знания по теме «Треугольники» вы сегодня применяли при решении задач? Простая это фигура треугольник: три вершины, три стороны, три угла. А задумаешься…, нет, вовсе не простая, ведь сколько мы узнали о ней. Но заметьте, один треугольник таит в себе столько загадочного, а если соединить друг с другом несколько треугольников?! Чувствуете красоту полета мыслей, объем для работы мозга? Желаю вам успехов в учении, дорогие мои ученики! Урок по теме: Повторение и систематизация знаний по теме «Теоремы синусов и косинусов» Цель: 1) Образовательная: определить содержание программных знаний и умений учащихся по данным темам. 2) Развивающая: использование теорем к практическим задачам через межпредметную связь между науками - тригонометрией и геометрией, активизация познавательной деятельности, привитие навыков исследовательской деятельности. 3) Воспитательная: формирование познавательного интереса, наблюдательности, воспитание у учащихся чувства взаимопомощи при работе в группах. Ход урок: 1. Организационный момент Добрый день! Сели ровно, оглянулись. Друг другу улыбнулись И в работу окунулись. 2. Мотивация урока. В стране "Геометрия" очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различать различные особенности геометрических фигур. Даю "установку". Развивать и тренировать геометрическое зрение, применяя все теоретические знания на практике. Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает, Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает. Решить треугольник – значит найти одни элементы треугольника, зная другие его элементы.А в этом вам помогут теоремы косинусов и синусов, их вы и будете применять на практических заданиях. 3. Актуализация опорных знаний. Фронтальный опрос. Проверка д/з. Математический диктант. 1) Распутать геометрический клубок слов, которые используются при определении теорем: [треугольник, стороны, углы,соответственно,пропорционгальны,квадрат,сумма,произведение, косинус, синус, теорема, удвоенное (без удвоенное), равны, противолежащие] а) записать формулировку теоремы косинусов б) записать формулировку теоремы синусов 2) Дано: а,b, с, ∠А, ∠В, ∠С. Используя математические символы, заполните пустые пропуски. Восстановите формулы. а) по теореме косинусов: сosC =  , cosB = , cosA = , а2 = b2+…- 2…c cos..., b2 =…+ c2 – 2a… cos…, с2 = a2+… - …ab cos… б) по теореме синусов:   Тест.(выбрать правильный ответ) 1. Теорема косинусов. А) с2 = a2+ b2 + 2ab cosC В) с2 = a2+ b2 - 2ab cosC С) с2 = a2+ b2 - b cosB Д) с2 = a2+ b2 - 2ab cosA 2. Стороны треугольника пропорциональны … А) тангенсам противолежащих углов В) косинусам противолежащих углов С) синусам противолежащих углов Д) котангенсам противолежащих углов 3. Теорема синусов. А)   В)  С)  Д)  4.Против большего угла лежит… А) меньшая сторона В) большая сторона С) меньший угол Д) центр противоположной стороны 4. Повторение и систематизация знаний по теме «Теоремы синусов и косинусов» Подготовка к ДКР. Варіант 5 1. Кожний кут многокутника дорівнює 135º. Скільки сторін має цей многокутник?  А) 8; Б) 10; В) 6; Г) інша відповідь.2. За рисунком знайдіть кут АВС (О – центр кола) А) 50°; Б) 200°; В) 130°; Г) 260°. 3. Знайдіть периметр квадрата, площа якого 81 см². А) 36 см; Б) 18 см; В) 81 см; Г) 54 см. 4. В ΔАВС з прямим кутом С гіпотенуза АВ = 5 см, ВС = 4 см, АС = 3 см. Знайдіть  . А)  ; Б)  ; В)  ; Г)  .5. Сторони двох подібних правильних многокутників відносяться як 1 : 3. Периметр другого многокутника 12 см. Знайдіть периметр першого. А) 36 см; Б) 4 см; В) 12 см; Г) 24 см. 6. Катет прямокутного трикутника дорівнює 30 см, а гіпотенуза відноситься до другого катету як 17 : 8. Знайдіть сторони трикутника. 7. Довжина кола, вписаного у рівнобічну трапецію, дорівнює 12π см. Обчисліть площу трапеції, якщо різниця основ цієї трапеції дорівнює 10 см. 8. Визначте вид чотирикутника АВСD (паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат), якщо А (0; 8), В (−6; 0), С (2; −6), D (8; 2). 5. Историческая справка: Зачем нужны эти задачи? В Древней Греции, наряду с блестящим развитием теоретической геометрии, научных методов исследования и логических доказательств, большое значение имела прикладная геометрия. Римляне вообще занимались лишь одной практической и прикладной стороной математики, необходимой для землемерия, строительства городов, технических и военных сооружений. Нить практической геометрии тянулась от вавилонян и древних египтян через Герона вплоть до новых времён. В 16 – 17 веках всё более развивающаяся промышленность и торговля требуют удовлетворения, в первую очередь, практических нужд. Появление первых инструментов и аппаратов для научных исследований (термометра, телескопа, барометра, микроскопа и др.) вызвало интерес к практической стороне науки и особенно к практической геометрии, которая нужна была для военных целей, мореплавания, строительства и землемерия. В этот период появляется много руководств по геометрии, в которых излагаются правила, формулы и рецепты для решения тех или иных практических задач. 6. Самостоятельная работа учащихся. 1.Кожний кут многокутника дорівнює 30º. Скільки сторін має цей многокутник?  А) 6; Б) 12; В) 8 ; Г) 10.2. За рисунком знайдіть кут АВС (О – центр кола). А) 115°; Б) 75°; В) 250°; Г) 230°. 3. Знайдіть площу квадрата, периметр якого 28 см. А) 14 см²; Б) 28 см²; В) 49 см²; Г) 24,5 см². 4. В ΔАВС з прямим кутом С гіпотенуза АВ = 10 см, ВС = 6 см, АС = 8 см. Знайдіть  .А)  ; Б) ; В)  ; Г)  .5. Сторони двох подібних правильних многокутників відносяться як 2 : 3. Периметр другого многокутника 15 см. Знайдіть периметр першого. А) 45 см; Б) 22,5 см; В) 30 см; Г) 10 см. 7.Итоги урока. Рефлексия. Д/з. Повторить конспект, решить: 1(6б). Відношення катетів прямокутного трикутника дорівнює 12 : 5. Гіпотенуза дорівнює 39 см. Знайдіть сторони трикутника. 2(+3б). Довжина кола, вписаного в прямокутну трапецію, дорівнює 24π см. Обчисліть площу трапеції, якщо її нижня основа на 10 см більша від верхньої. 3(+3б). Визначте вид чотирикутника АВСD (паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат), якщо: А (2; 3), В (3; 5), С (4; 3), D (3; 1). 1. Сегодня я узнал……. 2. Было интересно…… 3. Было трудно……. 4. Я выполнял задание…. 5. Я понял что……. 6. Теперь я могу……. 7. Я почувствовал что….. Урок повторения и систематизации знаний по теме «Декартовы координаты на плоскости» Цель: - закрепить знания учащихся по теме; - развитие навыков обобщения, систематизации, логического мышления, вычислительных способностей школьников; - воспитание навыков учебного труда. Ход урока.
Ну-ка, проверь, дружок, Ты готов начать урок? Все ль на месте, Все ль в порядке, Ручка, циркуль, карандаш? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? Начинается урок, Он пойдет ребята впрок, Если будем правильно Считать, рисовать и Активно отвечать! 2. Мотивация урока. Великий математик П.Лаплас, писал, что день, когда Декарт уяснил себе свой метод, можно считать официальным днём рождения современной математики. История сохранила эту дату – 10 ноября 1619 года. Суть метода Декарта состоит в установлении теснейшей связи между геометрическими объектами и алгебраическими формулами. Эта взаимосвязь устанавливается при помощи системы координат. Сегодня наша задача - закрепить знания, умения, полученные при изучении темы «Декартовы координаты на плоскости». 3.Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. а) Математический диктант: 1) Запишите, чему равно расстояние от точки В1(0;у) до точки В2(х;0). 2) Составьте уравнение окружности с центром в точке А(9;-4) и радиусом 3. 3) Найдите длину отрезка СD, если координаты точки С(-1;3), точки D(-5;6). 4) Дано уравнение окружности (х+5)2+(у-1)2=144. Чему равен радиус окружности и в какой точке находится её центр? 5) Является ли уравнение 3+4у=0 уравнением прямой? 6) Составьте уравнение прямой, проходящей через точку с координатами (-2;1) и через начало координат. Ответы: 1) В1В2=│В1В2│; 2)(х-9)2+(у+4)2=9; 3) СD=5; 4) О(-5;1), R=12; 5) Это уравнение прямой, параллельной оси Ох; 6) х+2у=0. б) Фронтальная беседа:
смысл? - Как располагается прямая относительно координатных четвертей? От чего зависит её расположение?
4. Решение заданий по теме «Декартовые координаты на плоскости» №1.Найдите на окружности, заданной уравнением х2+у2=169 точки с абсциссой 5. Решение. Пусть абсцисса точки А, лежащей лежащеё на окружности, равна 5. Найдём её ординату. Для точки А имеем: 25+у2=169, у= ±12. Получили точки А1(5;12), А2(5;-12) лежащие на окружности и имеющие абсциссу 5. №2. Найдите центр окружности на оси х, если известно, что окружность проходит через точку (1;4) и радиус окружности равен 5. Решение. Пусть точка О(х;0) – центр окружности с радиусом равным 5 на оси х. Точка А(1;4) лежит на окружности. Тогда длина отрезка АО2=х2-2х+17. Поскольку АО=R, то х2-2х+17=25; х1=-2; х2=4. Имеем две точки О1(-2;0). О2(4;0). Подготовка к ДКР. Варіант 6 1.Кожний кут многокутника дорівнює 30º. Скільки сторін має цей многокутник? А) 6; Б) 12; В) 8 ; Г) 10.  2. За рисунком знайдіть кут АВС (О – центр кола).А) 115°; Б) 75°; В) 250°; Г) 230°. 3. Знайдіть площу квадрата, периметр якого 28 см. А) 14 см²; Б) 28 см²; В) 49 см²; Г) 24,5 см². 4. В ΔАВС з прямим кутом С гіпотенуза АВ = 10 см, ВС = 6 см, АС = 8 см. Знайдіть .А) ; Б) ; В) ; Г) .5. Сторони двох подібних правильних многокутників відносяться як 2 : 3. Периметр другого многокутника 15 см. Знайдіть периметр першого. А) 45 см; Б) 22,5 см; В) 30 см; Г) 10 см. 6. Відношення катетів прямокутного трикутника дорівнює 12 : 5. Гіпотенуза дорівнює 39 см. Знайдіть сторони трикутника. 7. Визначте вид чотирикутника АВСD (паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат), якщо: А (2; 3), В (3; 5), С (4; 3), D (3; 1). Варіант 7 1.Знайдіть радіус кола, якщо довжина дуги 4π см, а відповідний центральний кут 60°. А) см; Б)  см; В)  см; Г) 12 см.2. Відповідні сторони подібних трикутників дорівнюють 16 см і 12 см. Знайдіть площу меншого трикутника, якщо площа більшого дорівнює 40 см2. А) 22,5 см2; Б) 30 см2; В) 22 см2; Г) 53  см2.3. В прямокутному трикутнику АВС з прямим кутом С гіпотенуза АВ = 5 см,  . Знайдіть ВС.А) 3 см; Б) 9 см; В)  см; Г) 6 см.4. За рисунком знайдіть точку, в яку переходить точка А, якщо центр гомотетії О, а коефіцієнт гомотетії k = 3. А) К; Б) М; В) N; Г) Е.T F N M L A O 5. Дано вектор  (2; 3),  . Знайдіть координати точки А, якщо В (−1; 2).А) (3; 5); Б) (1; 5); В) (−3; −1); Г) (1; 1). 6. У коло вписані квадрат і правильний шестикутник. Периметр квадрата дорівнює 84 мм. Знайдіть периметр шестикутника. 5.Самостоятельная работа.
A(7;1), B(-5;-4), C(-6;2), D(5;-3)?
4. Написать уравнение окружности с центром в точке О(3;-5) и радиусом 4. 5. Найти точку пересечения прямой 5х-4у+20=0 с осью ординат. 6. Какая из приведенных точек принадлежит прямой х-2у+7=0 A(3;-5), B(0;-3,5), C(3;5), D(-9;0)? 6.Итог урока. Д/з. Рефлексия. 1. Довжина кола, вписаного в прямокутну трапецію, дорівнює 24π см. Обчисліть площу трапеції, якщо її нижня основа на 10 см більша від верхньої. 2. У прямокутнику бісектриса кута ділить діагональ на відрізки 30 см і 40 см. Обчисліть відрізки, на які ділить ця ж бісектриса сторону прямокутника. “Волшебная лестница знаний” Попробуйте определить, насколько хорошо вы усвоили новое знание по “Волшебной лестнице знаний”:  Вы выбираете: - красный цвет, если испытываете затруднение; - жёлтый цвет, если усвоили новое знание, но затрудняетесь применить его на практике; - зелёный цвет, если усвоили новое знание и научились применять его на практике. Урок по теме «Повторение и систематизация знаний по теме «Векторы на плоскости» Цель урока:
Ход урока. 1. Организационный момент. В класс вошел – не хмурь лица, Будь разумным до конца. Ты не зритель и не гость – Ты программы нашей гвоздь. Не ломайся, не смущайся, Всем законам подчиняйся. А законы у нас сегодня будут такие: каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат карты результативности, в которые вы будете фиксировать свои успех в баллах. И еще один не обсуждаемый закон: для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи. 2. Мотивация урока. Девизом нашего урока является высказывание: “Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг”, так как на уроках геометрии очень важно уметь, смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур. 3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. 1) Разминка проводится в виде устного фронтального опроса. Учащиеся отвечают сидя. Каждый должен ответить не менее, чем на 4 вопроса. Вопросы повторяются по нескольку раз. Оценка объявляется после опроса и выставляется в лист открытого анализа. Вопросы:
Практика: Часть 1. Р М Даны векторы КР и МS. К S
Часть 2. F G Е H В С А D 2.1. На рисунке отметить векторы: АВ, ВС, СD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, DH. 2.2. Для вектора DA выписать векторы: Коллинеарные, сонаправленные; противоположно направленные; равные; противоположные. Подготовка к ДКР: Варіант 20 1. Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, якщо його внутрішній кут дорівнює 135º. А) 5; Б) 6; В) 3; Г) 8. 2. Знайдіть висоту трапеції, площа якої дорівнює 90 см², а сума основ 30 см. А) 12 см; Б) 6 см; В) 3 см; Г) 18 см. C B A 3. У трикутнику АВС  С= 90°, АВ = 10 см, АС = 5 см. Знайти кут АВС.А) 60º; Б) 30º; В) 45º; Г) 90º. 4. Знайдіть скалярний добуток векторів  (5; 3) і  (2; 4).А) 2; Б) −2; В) 22 ; Г) 14. 5. Яке з кіл має центр у точці О(2;−5)? А)  ; Б)  ;В)  ; Г)  .6. Периметри двох подібних трикутників відносяться, як 2 : 3. У першому трикутнику більша сторона дорівнює 24 см, знайдіть більшу сторону другого трикутника. 7. Довжина дуги кола дорівнює 8π см, а її градусна міра — 24°. Знайдіть радіус кола. 8. Вершини трикутника, вписаного в коло, ділять коло на три дуги, градусні міри яких відносяться як 1 : 4 : 7. Більша сторона трикутника дорівнює 6 см. Знайдіть дві інші сторони трикутника. 5. Самостоятельная работа. 1. Знайдіть величину кута правильного 16-кутника. А) 157,5º; Б) 160º; В) 90º; Г) 175º. 2. Знайдіть площу прямокутної трапеції, основи якої 4 см та 6 см, а менша бічна сторона дорівнює 3 см. С B A А) 72 см²; Б) 18 см²; В) 15 см²; Г) 12 см². 3. У трикутнику АВС С=90°, АВ = 4, АС = 2 . Знайти В.А) 60º; Б) 30º; В) 45º; Г) 90º. 4. Знайдіть скалярний добуток векторів  (2; −3) і  (4; −8).А) 32; Б) −38; В) −16; Г) 192. 5. Яка з точок лежить на колі  ?А) (3; 5); Б) (4; 3); В) (−4; 2); Г) (0; 1). 6. Итоги урока. Рефлексия. Д/з. Принцип «Микрофон». (Ученики по очереди дают аргументированный ответ на один из вопросов). 1. Сторони трикутника дорівнюють 15 см, 25 см і 35 см. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, у якому різниця найбільшої та найменшої сторін дорівнює 16 см. 2. Довжина дуги кола дорівнює 15 см, а її градусна міра — 18°. Знайдіть радіус кола. |
(*) и 
(**)
, где радиус этой окружности вычисляется по теореме косинусов: 
.
.Добавить документ в свой блог или на сайт
