Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 143.06 Kb.
|
| 1 Муниципальное бюджетное образовательное учреждение « Полянская средняя общеобразовательная школа» Методическая разработка элективных курсов « Функции и графики» для 9 класса и «Исследование функции с помощью производной» для 10-11 классов и исследовательские работы обучающихся в виде презентаций Шумова Наталия Алексеевна, учитель математики высшей квалификационной категории 2013 2 Вступительная статья В течение последних 5 лет я веду элективные курсы в 9 классе «Функции и графики» и в 10-11 классах «Исследование функции с помощью производной». Целью этих курсов является более глубокое изучение темы «Функция», которая для многих учащихся считается труднодоступной для восприятия. При изучении свойств функций, решении уравнений, систем уравнений и неравенств необходимо уметь выполнять построение, чтение и преобразование графиков функций. Очень важно развивать у учащихся графическое представление о функции, применять графический метод при решении тех или иных задач. Эти вопросы также являются составляющей данных элективных курсов. В заданиях ГИА для учащихся 9 классов в модуле «алгебра» и в заданиях ЕГЭ по математике для выпускников средних общеобразовательных школ есть вопросы, связанные с чтением графиков, соответствием формулы и графика функции, графическим решением систем уравнений, геометрическим смыслом производной, чтением графика производной и другие. Следовательно, данные элективные курсы дают возможность дополнительной подготовки для успешной сдачи выпускных экзаменов. По окончании изучения элективного курса учащиеся выполняют контрольные исследовательские и творческие работы. Здесь представлены индивидуальные работы некоторых учащихся по исследованию функций с помощь производной и три групповые работы по исследованию линейной функции y= kx+b, обратной пропорциональности y= k ∕ x и квадратичной функции y=ax²+bx+c. Работы сделаны в виде презентаций, что удобно для дальнейшего их использования на уроках при изучении этих тем, а также на дополнительных и индивидуальных занятиях. Шумова Наталия Алексеевна, учитель математики МБОУ «Полянская СОШ» 3 Программа элективного курса « Функции и графики» для 9 класса Элективный курс «Функции и графики» 9 класс Учитель: Шумова Наталия Алексеевна Пояснительная записка Данный элективный курс предназначен для учащихся 9 класса. Он посвящен одной из наиболее важных тем курса математики «Функции и их графики». Для успешного изучения школьных математических дисциплин недостаточно простого запоминания большого числа научных фактов, отдельных алгоритмов или формул. Данный курс и направлен на то, чтобы выработать у учащихся умение производить алгебраические вычисления, находить удачные способы решения уравнений, не сочетающиеся со стандартными алгоритмами, выполнять построение и преобразование графиков. Умения строить и преобразовывать графики функций применяются на уроках математики при изучении свойств функций, решении уравнений, систем уравнений, а также при решении многих заданий с параметрами. Развитие у учащихся видеть графическое представление о функции, применять графический метод для решения разных учебных задач, в том числе и нематематических, имеет большое значение при изучении всех разделов математики. Предполагаемый курс нацеливает учителя на развитие у учащихся умения последовательного, логического мышления в незнакомой ситуации. Целью предполагаемого курса является не только обучение школьников построению графиков сложных функций и определению с их помощью свойств функций, но и составлению задач, связанных с различными преобразованиями. Таким образом, учащиеся привлекаются к самостоятельному поиску и самостоятельному изучению свойств различных функций с помощью их графиков. Организация уроков в форме практической, лабораторной и исследовательской работы предоставляет 4 учащимся максимальную самостоятельность, возможность выдвинуть свою гипотезу, обосновать и проверить ее. Задачей данного курса является получение учащимися представления о том, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, уметь строить и читать свойства функций по графику, решать задачи с нестандартной ситуацией. При изучении курса учащимися выполняются самостоятельные, тестовые и исследовательские работы. Итоговым результатом работы данного курса является выполнение каждым учащимся небольшой исследовательской работы по построению различных графиков. Результатом изучения курса может также являться презентация личных достижений, реферат, индивидуальная исследовательская работа, итоговая контрольная работа. Система оценивания: Уровневая оценка с подсказкой учителя или с образцом – оценка «3». Самостоятельное достижение результата с небольшими недочетами – оценка «4». Безошибочная работа, допускается незначительный недочет – оценка «5». Содержание курса Понимание того, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами. Систематизация известных знаний из курса алгебры. Построение графиков функций: у = кх + в, у = ах² + вх + с, у = к∕ х, у = ׀х׀, графиков уравнений окружности, ׀у׀ = х и т. д. Чтение по графикам свойств этих функций. Обсуждение и исследование, как изменяются свойства функций в зависимости от степени х. Рассмотрение преобразований графиков в зависимости от изменения аргумента, функции, построение цепочек преобразований: у = f(х)→у = f(х – а)→у = а(f(х))→у = f(х) + в→у = f(ах)→у = ─f(ах)→у = f(׀х׀)→… и т. д. Рассмотрение преобразований графиков уравнений в зависимости от изменений у и х. 5 Практическое применение знаний о свойствах функций и их графиках при решении уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств и других задач. Исследование функций с помощью графика и по формуле. Составление задач, связанных с построением различных цепочек преобразований. Итогом работы данного курса является выполнение каждым учащимся небольшой исследовательской работы по построению различных графиков. Количество часов: 17 6 Учебно-тематическое планирование
7 Список литературы:
8 Программа элективного курса «Исследование функции с помощью производной» для 10-11 классов Учитель: Шумова Наталия Алексеевна Пояснительная записка Программа курса адресована учащимся 10-11 классов, выбравшим в качестве профиля математическое направление. Тема: «Исследование функции с помощью производной» занимает важное место в курсе «Математика» в старшей школе, поэтому расширение объема знаний по этой теме будет полезно учащимся, которые выбрали математику в качестве объекта для продолжения своего образования и имеют интерес к этой науке. Количество часов: 10 класс - 17 часов; 11 класс - 17 часов Цель курса: Продолжить работу с функцией, которая была начата с учащимися в 9 классе на курсе по выбору «Функции и графики» и продолжена в 10 и 11 классах на элективном курсе «Исследование функции с помощью производной». Это позволит расширить знания о функции посредством производной в разных ситуациях, в том числе и сложных, применять производную для исследования функции на монотонность и экстремумы, строить графики, решать уравнения и неравенства, опираясь на свойства функций. Задачи курса: Рассмотрение метода интервалов как практической основы для применения производной к исследованию функции, опора на геометрический смысл производной при рассмотрении вопроса о возрастании и убывании функции, рассмотрение прикладных задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке, решение уравнений и неравенств. Методы работы: Обучение на курсе организуется посредством лекций, практических занятий, семинаров, созданием индивидуальных и групповых презентаций и их защиты. Образовательный продукт: Самостоятельные и контрольные работы, тесты, рефераты, исследовательские работы в электронном виде, презентации. Система оценивания: Уровневая оценка с подсказкой учителя - «3», самостоятельное достижение результата с небольшими недочетами – «4», безошибочная работа, допускающая небольшой недочет – «5» 9 Содержание программы
10 Учебно-методическое планирование 10 класс
11 Учебно-методическое планирование 11 класс
12 Исследовательские работы учащихся   13   14   15   16   17   18   19  | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Добавить документ в свой блог или на сайт
