Скачать 154.04 Kb.
|
Муниципальное общеобразовательное учреждение Туранская основная общеобразовательная школа УТВЕРЖДАЮ: директор МОУ Туранская основная общеобразовательная школа _______________________ Приказ №_75 «_01_»_сентября 2013 г. Принято: На педсовете МОУ Туранская основная общеобразовательная школа Протокол № __1_ от «26_»августа_2013г. ПРОГРАММА ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Направление естественно-научное Название программы: Образовательная программа кружка «Юный математик» Возраст учащихся : с 10 лет Срок реализации : 1 год Руководитель кружка: Казакова Людмила Андреевна учитель математики с. Турань Ветлужский район Нижегородская область 2013г Пояснительная записка Направление кружка : естественно-научное. Актуальность , новизна , целесообразность
Математический кружок – это самостоятельное объединение учащихся под руководством педагога , в рамках которого проводятся систематические занатия с учащимися во внеурочное время . Математический кружок по математике является основной формой внеклассной работы с учащимися в 5-6 классах Программа рассчитана на 34 часа .разработана на основе программы для общеобразовательных школ , гимназий , лицеев : Математика 5-6 , алгебра , геометрия 7-9(М.Просвещение). Курс рас читан на учеников общеобразовательного класса. В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной , групповой деятельности для осуществления элементов самооценки , взаимооценки , умение работать с математической литературой и выделять главное. Цель программы : развитие и закрепление интереса к математике. Задачи программы:
Возраст детей: учащиеся с 10 лет Срок реализации программы : 1 год Количество часов в неделю: 1 час Форма занятий : тестирование ,практикум по решению задач , игровые занятия , работа с научно-популярной литературой. Режим занатий :один раз в неделю с 14.10 до 14.55 Ожидаемый результат: Учащиеся должны знать и уметь :
Способы определения результативности: тестирование на начало и конец занятия ; результаты участия в олимпиадах ; результаты экзаменов по математике. Формы подведения итогов реализации дополнительной образовательной программы: участие в школьных и районных олимпиадах. Учебно- тематический план математического кружка.
Итого 34 21 13 Содержание:
Итоговые занятия (1ч). Практикум. Конкурс «Математический марафон» - 1ч. Методическое обеспечение 1. Беседы, игры. 2. Тестовые задания. 3. Работа по карточкам. 4. Компьютер. Методическое обеспечение программы Дидактические материалы к занятиям кружка «Юный математик» 1. Витя сложил из карточек пример на сложение, а затем поменял местами две карточки. Какие карточки он переставил? 314159+291828=585787
7. Три товарища - Владимир, Игорь и Сергей - окончили один и тот же педагогический институт и преподают математику, физику и литературу в школах Тулы, Рязани и Ярославля. Владимир работает не в Рязани, Игорь - не в Туле. Рязанец преподает не физику, Игорь - не математику, туляк преподает литературу. Какой предмет и в каком городе преподает каждый из друзей? 8. Как из бочки с квасом налить ровно 3 л кваса, пользуясь пустыми девяти литровым ведром и пятилитровым бидоном? 1ТУР
2 ТУР 1. В магазин привезли 25 ящиков с яблоками трех сортов, причем в каждом ящике лежали яблоки одного сорта. Найдутся ли 9 ящиков одного сорта?(2 балла)
ЗТУР
Занятие № 19
1. До царя дошла весть, что кто-то из трех богатырей убил Змея Горыныча. Приказал царь им явиться ко двору. Молвили богатыри: Илья Муромец: Змея убил Добрыня Никитич. Добрыня Никитич: Змея убил Алеша Попович. Алеша Попович: Я убил Змея. Известно, что только один богатырь сказал правду, а двое слукавили. Кто убил змея.
Д) 4 4 4 4=64. 5. Разделите 7 полных, 7 пустых и 7 полупустых бочек меда между тремя купцами, чтобы всем досталось поровну и бочек, и меда. (Мед из бочки в бочку не переливать!)
Задачи на «рассуждения» очень часто включаются в задания математических олимпиад разного уровня. Цель данного занятия разобрать основные типы задач, решаемые при помощи рассуждений с минимальным привлечением вычислений. Рассматриваются задачи, которые можно решать и при помощи элементарных алгебраических выкладок, но, учитывая, что учащиеся пятого класса не владеют алгебраическими приемами, предлагается решение задач только при помощи рассуждений. Задача 1. Десяти-собакам и кошкам скормили 56 котлет. Каждой собаке досталось 6 котлет, а каждой кошке 5 котлет. Сколько было собак, а сколько кошек?. 4 Решение. Будем рассуждать следующим образом: Скормим каждому животному по 5 котлет. После этого у нас останется 6 котлет. По условию, каждой кошке досталось по 5 котлет, а значит, они уже получили причитающуюся им долю. Поэтому все оставшиеся котлеты надо скормить собакам, причем дать каждой по одной котлете. А значит, мы можем оставшиеся котлеты скормить шестерым псам. Это значит, что собак было 6, а поэтому кошек было 4, если всего животных было 10. Задача 2. В зоомагазине продают голубей и синиц. Голубь стоит в два раза дороже синицы. Школьники, зашедшие в магазин, купили для живого уголка 5 голубей и 3 синицы. Если бы они купили 3 голубя и 2 синицы, то потратили бы на 200 рублей меньше. Сколько стоит каждая птица? Решение. Решим задачу как и предыдущую, используя только рассуждения. Так как цена одного голубя равна цене одной синицы, то 5 голубей стоят столько же сколько и 10 синиц. Значит, 5 голубей и три синицы стоят столько же, сколько и 13 синиц. С другой стороны, цена 3 голубей и 5 синиц равняется цене 11 синиц. Таким образом, разница между ценой 5 голубей и 3 синиц оказывается равной разнице между ценой 13 и11 синиц, а значит равна цене 2 синиц. Поскольку две синицы стоят 200 рублей, то одна стоит 100 рублей. Так как голубь в два раза дороже синицы, то он стоит 200 рублей. Задача 3. Масса 10 ящиков болтов и 7 ящиков гвоздей - 366 кг, а 5 ящиков шурупов и 3 ящика навесов -262 кг. Определите массу одного ящика гвоздей, шурупов, болтов и навесов, если известно, что ящик с гвоздями в три раза легче ящика с навесами, а с болтами - на 4 кг тяжелее, чем с шурупами. Решение. Зная, что ящик с гвоздями в три раза легче ящика с навесами, имеем, что 1 ящик с навесами весит столько же, сколько 3 ящика с гвоздями три ящика, а значит 5 ящиков с шурупами и 9 ящиков гвоздей весят 262 кг. Теперь, учитывая, что ящик с болтами тяжелее ящика с шурупами на 4 кг, видим, что 5 ящиков с болтами и 9 ящиков с гвоздями весят 282 кг. Учитывая первое условия задачи, получаем, что 11 ящиков с гвоздями весят198 кг, а значит Г ящик - 18 кг. Теперь можно узнать массу ящика других материалов. Получается, что ящик навесов весит 54 кг, шурупов - 20 кг, болтов - 24 кг. Из разбора решений здачи 2 и 3 решаются аналогичным образом, рассуждением и заменой одних объектов в условии задачи другими. Рассмотрим теперь решение задачи на нахождение трех неизвестных по трем суммам этих неизвестных, взятых попарно. Задача легко решается при помощи алгебраической модели из трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Но пятиклассники не владеют этим методом и, по моему мнению, им более понятны конкретные рассуждения по условию задачи. Задача 4. Английский и немецкий языки изучают 116 школьников, немецкий и испанский языки учат 46 школьников, а английский и испанский языки изучают 90 школьников. Сколько школьников изучают английский, немецкий и испанский языки отдельно, если известно, что каждый школьник изучает только один язык. Решение. Сложим все заданные числа. В полученную сумму количество учащихся, изучающих какой-либо язык, войдут дважды, а значит, мы узнали удвоенное количество школьников, изучающих один из иностранных языков. Итак, 252 - это удвоенное количество учеников. Поэтому всего учеников, изучающих языки, будет 126. Вычитая из этого числа 116 школьников, изучающих английский и немецкий языки, получим, что испанский язык учат 10 школьников. Поводя аналогичные рассуждения, получим, что английский язык учат 80 школьников, а немецкий 36. Эту же задачу можно решить другим способом. Сложив первые два заданных числа, а именно 116 и 46, мы получим 162. По смыслу задачи, это будут все ученики, изучающие иностранный язык плюс те, кто учит немецкий. И если теперь мы от этого количества отнимем тех, кто учит английский и испанский, а по условию это 90 школьников, то получим 72 ученика, что в два раза больше изучающих немецкий язык. Значит, немецкий язык учат 36 школьников. Теперь из первого и второго условия легко найти, что английский язык учат 80, а испанский 10 учеников. Рассмотрим еще одну задачу, решаемую при помощи рассуждений. Задача 5. В математической олимпиаде участвовали 100 школьников. Было предложено четыре задачи. Первую задачу решили 90 человек, вторую - 80, третью - 70 и четвертую -60. При этом никто не решил все задачи. Награду получили школьники, решившие и третью, и четвертую задачи. Сколько школьников было награждено? Решение. Так, как первую или вторую задачу или первую и вторую задачу решили 90+80=170 человек, а всего в олимпиаде участвовали 100 человек, то как минимум обе задачи решили 70 человек. Рассуждая аналогично, получаем, что третью и четвертую. Задачу решили как минимум 30 человек. Но по условию, ни один из участников олимпиады не решил все задачи, а значит, первую и вторую решили 70, а третью и четвертую - 30 человек. Таким образом, награждены были 30 человек. И напоследок, рассмотрим задачу, которую будем решать с конца. Задача 6. Два пирата играли на золотые монеты. Сначала первый проиграл половину своих монет и отдал второму, потом второй проиграл половину всех своих монет, потом снова первый проиграл половину своих. В результате у первого оказалось 15 монет, а у второго - 33. Сколько монет было у первого пирата до игры? Решение. Проведем наши рассуждения с конца игровой ситуации. Перед последней игрой у первого пирата бьшо 30 монет, потому что после проигрыша половины у него осталось 15 . монет, а у второго, который выиграл в последней игре, до этой игры было 18. Рассуждая аналогичным образом, получим, что перед второй игрой у первого бьшо 12 монет, а у второго -36. А значит, вначале игры у каждого пирата бьшо по 24 монеты. Список литературы. 1. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы. – М.:Айрис-пресс, 2005. (Школьные олимпиады). 2. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл. М.:Издательство НЦ ЭНАС, 2003. 3. Спивак А.В. Математический кружок. 6-7 классы. М.:Посев, 2003. 4. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы.( 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся). / автор-составитель Н.В.Заболотнева.-Волгоград: Учитель, 2006. 5. Задачи для внекласной работы по математике в 5-6 классах / сост.В.Ю.Сафонова, М.:МИРОС, 1995 |