ПРОЕКТ УРОКОВ ПО ТЕМЕ: «ВЕКТОР».ГЕОМЕТРИЯ. 8 КЛАСС.
ОБЪЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
ТЕМА: «Основные понятия и определения». 1 час.
Цель: ввести понятие вектора и действия над векторами как это принято в физике( направленный отрезок); подготовить учащихся к восприятию действий над векторными величинами; использовать векторы при решении задач.
Первый урок 1 час :«Основные понятия и определения».
Цель: ввести понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; научить изображать и обозначать векторы; научить выполнять простейшие построения с векторами.
Ход урока:
Ознакомление с идеей проекта
 (цели и задачи проекта), подведение учащихся
к предполагаемым результатам.
Лекция. Объяснение нового материала учителем по плану с соответствующими построениями в тетрадях учащихся (ниже представлен план).
План:
Основные понятия и определения:
Длина вектора  .
Нулевой вектор  .
Коллинеарные и неколлинеарные векторы .
Направление вектора.    ; 
Противоположный вектор.
Равенство векторов.  =
Понятие вектора: 
Работа с учебником: стр.185-189 (чтение текста учебника).
П рактическая работа: № 738/самостоятельно/.
Ответы учащихся на вопросы учителя по плану, всем классом составляем опору.
Доказательство учителем утверждения, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному вектору, и притом только один.
Р абота у доски :№ 745,749.
Устно: № 752(а-в). ОПОРА:
С амостоятельная работа: №741.
Д/З : стр.185-189 ; №740, 748 .
И  тог урока.
 I I
если:I I=II и   ?
А В
ТЕМА: «Сложение и вычитание векторов» 4часа .
Цель:
Закрепить понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов.
Ввести понятие суммы двух векторов;
Рассмотреть законы сложения векторов;
Научить строить сумму двух векторов, используя правило треугольника и параллелограмма,
Познакомить с правилом многоугольника.
Научить строить разность двух данных векторов двумя способами.
Второй урок 1час: «Сложение векторов» .
Цель урока:
Закрепить понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов.
Ввести понятие суммы двух векторов;
рассмотреть законы сложения векторов;
научить строить сумму двух данных векторов, используя правило треугольника и параллелограмма.
Ход урока:
Ответить на вопросы учебника : стр. 204 /1-5/.
Выполнить задание по готовым чертежам в тетради:
№1  №2 
Практическая работа:№742, №743.
 Диктант:
Запишите кратко вектор / / .
Запишите обозначение вектора с концом в точке Х /У/ и с началом в точке У /А/.
Изобразите два одинаково направленных , но не равных вектора. / Запишите в виде равенства, чему равна абсолютная величина нулевого вектора/.
Что можно сказать о направлении двух равных векторов? / Изобразите вектор АВ и точку М . Отложите от М вектор, равный вектору АВ/.
Запишите в виде равенства, чему равна абсолютная величина нулевого вектора. / Что можно сказать о направлении двух равных векторов?/
Изобразите вектор ВС и точку У. Отложите от У вектор, равный ВС. /Изобразите два одинаково направленных, но не равных вектора/.
Практическая работа:№749
 Устно: №752 (г- д ) .
Объяснение учителем нового материала с соответственными построениями в тетрадях учащихся и создания новой опоры.
Ч тение учебника: стр. 191-194. Работа по опоре. Вопросы задаёт учитель: Чем является сумма двух векторов? Как найти сумму двух неколлинеарных векторов? Сколько правил СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ существует? Назвать законы сложения векторов.
Практические задания: № 754 / самостоятельно/, №755 /у доски/.
Диктант: ( НАЙДИТЕ СУММУ ВЕКТОРОВ)
СД+ДС =
АВ+ВХ=
АВ+ =
СД+ДЕ=
СС+
Доказать: №760.
д/з: стр. 191-194, № 753, № 759.
Итог урока.
Третий урок 1 час : «Сложение векторов. Сумма нескольких векторов »
Цель урока:
Закрепить навыки нахождения суммы векторов двумя способами;
ввести понятие суммы трех и более векторов;
научить строить сумму двух и нескольких векторов, используя правило многоугольника;
учить решать задачи.
Х од урока:
Ответить на вопросы учебника 7-10 ст. 204 .
В ыполнить построение  двумя способами, если векторы неколлинеарные / и если векторы коллинеарные/.
Самостоятельная работа обучающего характера:
а) найти вектор  : из условия: МТ+=МК, СА + = СД.
в) упростить, применяя законы сложения: (АВ+СД) + ВС, (ЕF + (РЕ+FQ)) + АА.
с) Допиши предложение: если начало первого вектора совпадает с концом последнего вектора , то сумма данных векторов равна…./ нуль - вектору/.
Правило многоугольника( с использование уже знакомой опоры см. выше) – объяснение учащихся.
 Правило многоугольника:
5. Закрепление:
№ 761 ( выполни без рисунка) ДОКАЖИ: АВ+ВС+СД+ДА=
Начерти пять попарно неколлинеарных векторов . Постройте их сумму.
6. Проверочная работа:
( для первого варианта)
Упростить: АВ+МР+СМ+ВС+РN
Построить вектор: ++, если векторы неколлинеарные.
( для второго варианта)
Упростить: PQ+EF+AE+QA
Построить: +++, если векторы неколлинеарные.
7. Д/З № 760 ,№762, стр. 204 вопрос № 11.
8. Итог урока.
Четвертый урок 1 час : «Вычитание векторов » .
Цель урока:
Ввести понятие разности двух векторов;
научить строить разность двух данных векторов двумя способами;
учить решению задач.
Ход урока:
Анализ самостоятельной работы.
Объяснение нового материала. на примере: 23-20= 3, то 23= 3+20
Предложить учащимся самим «придумать» определение разности двух векторов.
Определение - формулирует /ПРИ ПОМОЩИ РЕБЯТ/ учитель.
Рассмотреть задачу о построении разности двух векторов.
Введение понятия вектора, противоположного данному вектору. Обозначение вектора противоположного данному вектору: - .
+(-) = .
Доказательство теоремы о разности векторов: Для любых векторов и справедливо равенство:
-=+(-).
Решение задач на построение разности векторов различными способами:
Выполнить: № 756.
Выполнить: №757.
Решение задач:
Выполнить: ( по готовому чертежу) № 762 .
Выполнить устно : №766 рис. 259.
Выполнить: № 764 а) у доски, б) - самостоятельно.
Обучающая проверочная работа: / журнал «Математика в школе »№5, 96г/
( для первого варианта)
Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой ВС.
Постройте вектор = АВ + АС – ВС и найдите длину вектора , если АВ=8 см.
( для второго варианта)
Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ.
Постройте вектор = ВА+ВС-СА и найдите его длину, если ВС=9см.
Д/З: п. 76-82, вопросы: 12-13 стр. 204, №№ 758, 762(г, д) 767 .
Итог урока.
Пятый урок 1 час : « Сложение и вычитание векторов. Самостоятельная работа».
Цель урока:
Закрепить понятие суммы и разности двух векторов;
научить строить сумму и разность двух данных векторов двумя способами;
учить решению задач.
Ход урока:
ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП. Работа с опорами.
Вычитание векторов
из одной точки: 
 
На доске в большом формате опоры. Ребята самостоятельно готовят вопросы по теме, опираясь на опору.
Ответы ребят на поставленные вопросы одноклассников.
( далее ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ВЫПОЛНЯЕТСЯ В ПАРЕ)
3. Практическое задания: по данным двум неколлинеарным векторам построить сумму , разность векторов известными способами.
4. Практическое задания: по данным коллинеарным векторам построить сумму , разность векторов .
5. Практическое задания: по пяти данным неколлинеарным векторам построить сумму, используя известное правило. ( ОЦЕНИВАЮТ СВОЮ СОВМЕСТНУЮ РАБОТУ РЕБЯТА САМОСТОЯТЕЛЬНО).
5. Таблица для творческой мастерской: поочерёдно законы сложения записывают ребята на доске и в тетрадях /с комментарием/ .
Обучающий диктант:
Ι- вариант ΙΙ - вариант
Записать противоположный вектор вектору СВ (ХУ).
АВ+ВА (СД+ДС)
АВ+ (+СС)
АВ+ВС (MN+NK)
AB+BC+CD+DM ( XY+YZ + ZG)
AB-AK ( CD- CN)
BC+DB (AB+ZA)
DM+AC-DC (XY-ZY-XK) ( проверка на доске)
Решить задачи ( у доски):
НАЙТИ : EF+( FP+) =EM
НАЙТИ : AB (MA+BN)=MK+ .
Проверочная работа / два варианта/ :
№770 (а – первый вариант и б - второй вариант).
AB+MP+CM+ BC+PN ( PQ+EF+AE+QA)
AB+CD++BC=EF+AE ( MN+EK+ +NE= QF+MQ)
Выполнить построение: ,- , ++ если векторы неколлинеарные.
Д/З: п. 79-82, №770(в), №758, №753.
|
