Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 36.71 Kb.
|
| Тема урока: Длина окружности Цели урока: Образовательные: -изучить формулу длины окружности; -показать ее применение к решению задач практической; направленности; -познакомиться с числом  .Развивающие: развивать: - познавательный интерес к предмету; - навыки устной работы с чертежами; - мыслительную деятельность. Воспитательные: - учить графической культуре; - воспитывать уважение к науке математике путем создания ситуации успеха. Ход урока
Начертите окружность с центром О и радиусом 3 см, и прямую АВ, которая пересекала бы окружность в двух точках М и К. На каком расстоянии от центра О находятся точки М и К? Как называется отрезок МК (ОК=ОМ=3см, МК – хорда)
 Назовите: радиус, диаметр, хорду, будет ли АВ - хордой ? Как связаны между собой длины диаметра и радиуса?
Учитель: Ребята, сейчас мы с вами вспомнили понятия, связанные с окружностью, неплохо поработали по чертежу. А теперь попробуем решить задачу: В нашей школе ежегодно проводится игра «Зарница». Одним из обязательных пунктов соревнования является катание на велосипедах по кругу. В этих соревнованиях нужно было проехать 4 круга по окружности, радиуса 3м. Какое расстояние проехал каждый велосипедист в этом виде соревнований? Давайте наметим план решения задачи. Учащиеся составляют: 1.Нужно знать длину 1-го круга, т.е. длину окружности. 2.Умножить найденную длину на 4 . А как же вычислить длину окружности? Перед нами проблема. Решить эту проблему и есть цель нашего урока. Открыли тетради и записали тему урока: « Длина окружности». Как нам справиться с поставленной задачей? (можно рулеткой измерить длину окружности). Правильно, но мы сейчас не пойдем с вами на улицу, не будем чертить круг. Проделаем опыт – перед вами две модели окружностей разного размера. Девочки хорошо знают – это пяльцы, которыми они пользуются на уроках вышивания. Измерим ниткой длину каждой окружности и диаметры этих окружностей. Сравним длину каждой окружности с длиной ее диаметра. Вывод: длина окружности приблизительно в 3 раза больше ее диаметра. Оказывается, ученые долго устанавливали, во сколько же раз длина окружности больше ее диаметра. Древние египтяне считали, сто в 3,16, древние Римляне - в 3,12 раза, а ученый Архимед считал, что длина окружности в 22 /7 раза больше диаметра. Теперь ученые доказали, что отношение длины окружности к ее диаметру есть число бесконечное, приблизительно равное 3,14 В 1706 ГОДУ АНГЛИЙСКИЙ МАТЕМАТИК Уильямс Джонс ввел для этого числа специальное обозначение – (пи) –это первая буква слова «периферия», в переводе с греческого «окружность».А значит длина окружности С = d, но d = 2r, следовательно получаем еще одну формулу С= 2r. Вернемся к нашей задаче. Запишем формулу в тетрадь и определим длину круга, по которому катались участники игры «Зарница». С= 2 * 3,14 * 3 = 18,84  19(м), тогда весь путь равен 19*4=76 (м)Ребята число всегда привлекало внимание математиков.(Слайд 2)Необычность и удивительность этого числа в том, что его можно вычислять бесконечно, и у него будет бесконечное знаков после запятой. Это, однако не удерживает математиков от попыток вычислить как можно больше десятичных знаков числа и постараться их запомнить.1.Математик 16 века Лудольф имел терпение вычислить с 35 десятичными знаками и завещал вырезать эти знаки на своем могильном памятнике.2.Мтематик Шенкс в 1873 году опубликовал с 707 десятичными знаками.3.Известный популяризатор математических знаний Я.И.Перельман для запоминания числа придумал следующую фразу: « Что я знаю о кругах»3 1 4 1 6 (число букв означает цифру) 4.Преподаватель математики Нижегородской гимназии Шенрок для запоминания числа предложил двустишье: « Кто и шутя и скоро пожелаетъ 3 1 4 1 5 9 Пи узнать число ужъ знаетъ 2 6 5 3 6 5. Преподаватель нашего Тамбовского Университета им. Г.Р. Державина Рупасов для запоминания придумал слова:« Что я знаю и помню 3 1 4 1 5 Требуется хорошо знать9 1 6 5 Нам скоро придется 3 5 8 Окружности размеры вычислять 9 7 9 (14 знаков). 4.Закрепление (Слайд 3) 1). При вычислении длины окружности в Древнем Вавилоне за принимали число равное 3. Предположим, что вавилоняне вычисляли длину окружности, диаметр которой 40 м. На сколько отличается его ответ от ответа ученика 6 класса? (дети решают)  = 3*40= 120(м) = 3, 13 *40= 125, 5 (м) - = 125,6 – 120 =5,6 (м)Физкультминутка. А теперь ребята встали Быстро руки вверх подняли В стороны, вперед, назад Повернулись вправо, влево Тихо сели вновь за дело. 2). Устно, по модели часов (Слайд 4) Часы показывают 9час. Какой путь проделает конец минутной стрелки, если часы покажут: а) половину десятого, б) часы покажут 15 минут десятого. 5.Домашнее задание: п.24 №851, практическая работа: определить периметр фигуры (модель фигуры выдается каждому ученику).  Объявляются оценки. Урок окончен. Всем спасибо. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
