Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 33.52 Kb.
|
| Городской фестиваль Урок «Сечения куба и тетраэдра» 10А класс школы №20 Учитель Александрова Галина Юрьевна, МОУ «СОШ №12» 20 февраля 2006 года Аннотация. Задачи на построение сечений многогранников занимают заметное место в школьных учебниках геометрии. Решение этого вида задач способствует усвоению аксиом стереометрии, следствий из них, систематизации знаний и умений, развитию пространственных представлений и конструктивных навыков школьников. Общеизвестны и трудности, возникающие у учащихся при решении задач на построение сечений. Данный урок – второй по теме «Задачи на построение сечений» по учебнику Л.С.Атанасяна «Геометрия 10-11». При повторении и изучении нового материала используется презентация, сделанная в программе PowerPoint. Один из слайдов презентации – видеоролик «Как построить сечение куба» из учебного электронного издания под ред. Дубровского В.Н. МАТЕМАТИКА 5-11 классы. Практикум. Цели и задачи: а) повторить и проверить умения строить сечения методом следов; изучить еще два метода: вспомогательной плоскости и внутреннего (центрального) проектирования; б) систематизировать знания и умения десятиклассников по теме «Сечения», тем самым, развивая пространственные представления и конструктивные навыки. Оборудование: мультимедийный проектор, доска, мел. Урок сопровождается показом слайдов презентации «Сечения куба и тетраэдра», причем презентация должна быть включена на фоне диска «1С: Школа. Математика. 5-11 классы. Практикум (Стереометрия. Сечения)» под редакцией Дубровского В.Н. Ход урока:
Сообщить тему урока и цели урока.
Какие действия должен уметь выполнять ученик для построения сечений многогранников?:
Устное выполнение упражнений:   Просмотр видеоролика о различных случаях сечений куба (слайд № 13). Применяем полученные знания при решении задач. У каждого ученика на столе заготовки для решения задач.  
Рассмотрим более сложный случай.  Точки К и М лежат в гранях ABD и BCD, а точка L – на ребре АС. Сразу построить след плоскости сечения в какой-то из граней нельзя. Рассмотрим вспомогательную плоскость ВМК. Строим в этой плоскости прямую КМ («след» сечения). Точка Р – точка пересечения прямых KM и EF. Р лежит и в плоскости сечения, и в плоскости ACD (объяснить), но в этой же плоскости лежит и точка L. Дальнейшее построение понятно. Используя вспомогательные плоскости, можно строить сечения, почти «не выходя» за пределы многогранника. Для того чтобы освоить еще один прием построения сечений, рассмотрим следующую ситуацию: Пусть А1, В1, С1 – проекции точек А, В, С на плоскость  с центром S. Известно, что Р1 . Найти точку Р – точку пересечения плоскости АВС с прямой SP1. После разбора этой задачи решаем  Спроецируем точки M, K, N на плоскость АВС, взяв точку D за центр проекций. Точки M, K, N образуют плоскость. Найдем пересечение с плоскостью одного из боковых ребер тетраэдра, например, BD. Для этого сначала найдем точку пересечения прямых М1В и K1N1 – F1, затем найдем точку пересечения прямых DF1 и KN – F, F  KN   Fсечению;MF  BD=X, Xсечению. Дальнейшее построение понятно. Данный метод называется методом внутреннего проектирования.
Задание. Построить сечение тетраэдра по следу и точке, по трем точкам на ребрах куба. Вариант 1. Вариант 2.
Какие задачи научились решать? Назовите методы построения сечений. Дома решите задачу № 2 методом внутреннего проектирования, а задачу № 3 – методом вспомогательных плоскостей. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
