Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 53.64 Kb.
|
| Конспект урока «Основные понятия алгебры логики» 10 класс Цели урока:
Оборудование, материалы: доска, компьютер, проектор. Программное обеспечение: MS Power Point, MS Excel. Ход урока
Решение шуточных задач:
Давайте подумаем с вами и скажем к какому же типу относятся данные задачи? Да, мы отнесем их логическим, то есть от нашего умения мыслить мы можем прийти к правильному решению. И значит сегодня ключевым понятием нашего урока будет ЛОГИКА.
Запишите, пожалуйста, сегодняшнее число и тему урока «Основные понятия алгебры логики». Но обратите внимание слово ЛОГИКА в сочетание со словом АЛГЕБРА. Что же изучает алгебра? (числа, числовые величины, числовые выражения, а также правила выполнения действий над ними). Что же изучает логика?Логика – (от древнегреч. - слово, мысль, понятие, рассуждение) - наука о законах и формах мышления(понятие, высказывание, умозаключение). И тогда, давайте попробуем понять чем же занимается алгебра логики!? Алгебра логики изучает общие операции над высказываниями. Основы данной алгебры были положены английским математиком Джорджем Булем в 19 веке, также называли булевой алгеброй. Определим, что же такое высказывание? Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу любого высказывания можно сказать истинно оно или ложно. Пример1. Определите какие из следующих выражений являются высказываниями:
Пример2. Определите истинность высказываний.
Рассмотрим основные понятия логики. В алгебре логики высказывания обозначаются именами логических переменных (А, В, С), которые могут принимать значения истина (1) или ложь (0). Истина, ложь – логические константы. Логическое выражение – простое или сложное высказывание. Сложное высказывание строится из простых с помощью логических операции. Логические операции. Рассмотрим сегодня три логические операции. Конъюнкция( логическое умножение) – соединение двух логических выражений (высказываний ) с помощью союза И. Эта операция обозначается символами & и ∧. Правила выполнения логической операции отражаются в таблице, которая называется таблицей истинности: А – У меня есть знания для сдачи зачета. В – У меня есть желание для сдачи зачета. A&B – У меня есть знания и желание для сдачи зачета.
Вывод: Логическая операция конъюнкция истинна только в том случае, если оба простых высказывания истинны, в противном случае она ложна. Дизъюнкция (логическое сложение) – соединение двух логических высказываний с помощью союза ИЛИ. Эта операция обозначается значком V. Рассмотрим таблицу истинности для данной логической операции. Обозначим через A - летом я поеду в лагерь, B – летом я поеду в к бабушке. AVB - Летом я поеду в лагерь или поеду к бабушке.
Вывод: логическая операция дизъюнкция ложна, если оба простых высказывания ложны. В остальных случаях она истинна Отрицание или инверсия – добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО,ЧТО, обозначается символом ¬ , ¯. Пусть A – Сейчас на дворе лето.
Вывод: если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то оно будет истинным. Последовательность выполнения операций: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция. Кроме того, на порядок выполнения операции влияют скобки, которые можно использовать в логических формулах.
Пример 1. Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические операции И, ИЛИ.
Все ученики изучают математику и литературу.
Пример 2. Вычислить значение логической формулы: не Х и У или Х и Z, если логические переменные имеют следующие значения: Х=0, У=1, Z=1 Решение. Отметим цифрами сверху порядок выполнения операций в выражении: 1. не 0=1 2. 1 и 1= 1 3. 0 и 1 =0 4. 1 или 0 =1 ответ: 1 Пример 3. Определите истинность формулы не Р или Q и не Р
Основные понятия. Что такое логика? Чем занимается алгебра логики? Логическое сложение? Логическое умножение? отрицание?
Ребята, я вам раздам три вида смайликов. И вы должны выбрать смайлик, соответствующий вашим впечатлениям от урока.  Спасибо за урок, до свидания, ребята. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
