ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
Государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования города Москва
«Московский городской педагогический университет»
Институт педагогики и психологии образования
Общеинститутская кафедра математики и информатики дошкольного и начального образования
Программа вступительных испытаний в магистратуру
по направлению 050100.68 «Педагогическое образование»
программа «Математика в начальном образовании»
Очная форма обучения
Москва 2014
Утверждаю
Проректор по учебной работе
ГБОУ ВПО МГПУ
Иванова Т.С.
_____________
_______________________2014 г.
Составитель:
Доктор педагогических наук, кандидат физ.-мат. наук, профессор кафедры естественнонаучных дисциплин и методики их преподавания в начальной школе ИППО ГБОУ ВПО МГПУ В.И. Глизбург
Рецензенты:
Доктор педагогических наук, профессор кафедры математического анализа и методики преподавания математики ГБОУ ВПО МГПУ, Заслуженный деятель науки России А.Г. Мордкович;
Заведующая кафедрой математики и физики ГБОУ ВПО «Московский государственный областной гуманитарный институт», доктор педагогических наук, профессор Т.Н. Миракова
Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению 050100.68 «Педагогическое образование» («Математика в начальном образовании») обсуждена и утверждена на заседании общеинститутской кафедры математики и информатики дошкольного и начального образования ИППО ГБОУ ВПО МГПУ (протокол № 2 от 17 октября 2013г).
Утверждена Ученым советом Института педагогики и психологии образования (протокол № от 2013г).
Пояснительная записка
Настоящая программа составлена на основе требований к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки бакалавра педагогического образования, определяемых действующим образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению «Педагогическое образование».
Магистерская программа «Математика в начальном образовании» по направлению 050100.68 «Педагогическое образование» ориентирована на изучение процесса развития математического мышления младшего школьника, исследование методик начального математического образования, овладение и развитие технологий раннего обучения математике.
Поступающий в магистратуру по направлению 050100.68 «Педагогическое образование» («Математика в начальном образовании») представляет на кафедру реферат по проблеме исследования и сдает по направлению (с учетом профиля) междисциплинарное комплексное вступительное испытание в форме собеседования.
Требования к реферату
Реферат должен быть выполнен на актуальную тему, связанную с научными интересами поступающего в магистратуру.
Во введении следует изложить научный аппарат исследования: проблема, цель, объект, предмет, гипотеза, задачи, методы.
В реферате автор должен представить анализ изученных источников литературы в соответствии с задачами исследования, а также опыта решения этой проблемы на практике.
В заключении должны содержаться выводы по проведенному исследованию, соответствующие поставленным в исследовании задачам.
Реферат должен быть завершен списком использованной литературы, на которую в тексте работы должны быть приведены ссылки.
Объем реферата – 20-25 страниц текста, напечатанных в формате word шрифтом 14 кегль через полтора интервала. Формат бумаги А4, все поля - по 20 мм.
Реферат должен быть сдан на кафедру естественнонаучных дисциплин и методики их преподавания в начальной школе для рецензирования не позже, чем за три дня до вступительного испытания в магистратуру.
Если поступающий в магистратуру имеет публикации, то он представляет реферат (и/или) публикации.
Требования к междисциплинарному комплексному
вступительному испытанию
по направлению (с учетом профиля подготовки)
Междисциплинарное комплексное вступительное испытание в форме собеседования по направлению 050100.68 «Педагогическое образование» («Математика в начальном образовании») включает в себя три вопроса: один – по педагогике, второй – по математике в соответствии с обязательным минимумом содержания и уровня подготовки бакалавра педагогического образования и третий – по теме реферата.
Ответы оцениваются предметной комиссией раздельно, по 100-балльной шкале. Итоговая оценка за вступительный экзамен определяется на основании среднего арифметического баллов, набранных абитуриентом по каждому из вопросов. Неудовлетворительная оценка по одному из вопросов (ниже 60 баллов) автоматически ведет к неудовлетворительной оценке за экзамен в целом.
На собеседовании поступающий в магистратуру должен продемонстрировать следующие компетенции:
- целостные психолого-педагогические знания, отражающие современный уровень развития педагогики, психологии и образования;
- целостные знания по методике преподавания математики и информатики, и интегрированному обучению математике и информатике в начальной школе, отражающие современный уровень развития методической науки и образования;
- свободное владение основными математическими понятиями и понятиями информатизации образования;
- свободное владение основными методическими понятиями;
- умение устанавливать связь теоретических основ методики обучения математики с современной практикой;
- применение знаний теоретических основ и технологий начального математического и интегрированного образования;
- решение задач воспитания средствами учебного предмета;
- способность применять знание теоретических основ и технологий начального математического и информационного образования;
- готовность использовать методы развития образного и логического мышления, формировать предметные умения и навыки младших школьников;
- готовность к воспитанию у младших школьников интереса к математике и информатике и стремления использовать математические и интегрированные знания в повседневной жизни;
- владение методами научно-исследовательской работы (в беседе по реферату).
Критерии оценки:
-
ECTS
|
Баллы %
|
Критерии выставления оценки
|
А
|
90-100
|
Прекрасное знание рассматриваемого вопроса, с совершенно незначительными неточностями
|
В
|
82-89
|
Хорошее знание рассматриваемого вопроса, но с некоторыми неточностями
|
С
|
75-81
|
В целом неплохое знание рассматриваемого вопроса, но с заметными ошибками
|
D
|
67-74
|
Слабое знание рассматриваемого вопроса, с весьма заметными ошибками
|
Е
|
60-66
|
Самое общее представление о рассматриваемом вопросе, отвечающее лишь минимальным требованиям. Серьезные ошибки
|
F
|
0-59
|
Полное незнание рассматриваемого вопроса. Грубейшие ошибки.
|
Все вопросы, касающиеся несогласия абитуриентов с полученными оценками, решаются Апелляционной комиссией. Заявления на апелляцию принимаются лично от абитуриента в день объявления результата.
Содержание программы
Раздел 1. Общие основы педагогики
Педагогика в системе наук о человеке. Общее представление о педагогике как науке. Объект, предмет, функции педагогики. Структура педагогики. Связь педагогики с другими науками. Взаимосвязь педагогической науки и образовательной практики.
Методология и методы педагогических исследований. Понятие «методология педагогической науки». Научное исследование в педагогике, его основные характеристики. Фундаментальные и прикладные педагогические исследования. Научный аппарат исследования. Организация педагогического исследования: обоснование актуальности исследуемой темы, определение цели, объекта, предмета, гипотезы, задач, методов исследования. Методы педагогического исследования и их характеристика.
Раздел 2. Теория обучения
Сущность процесса обучения. Целостный педагогический процесс. Функции процесса обучения. Единство функций обучения. Двусторонний и личностный характер обучения. Закономерности и принципы обучения. Анализ современных дидактических концепций.
Теоретические основы разработки содержания образования. Концептуальные основы разработки содержания образования. Сущность и структура содержания образования; его основные характеристики. Государственный образовательный стандарт и его роль в определении содержания образования. Реализация содержания образования в учебных планах, учебных программах и учебниках.
Формы организации учебной деятельности. Понятие форма организации учебной деятельности. Традиционные (классно-урочная, лекционно-семинарская и др.) формы организации учебной деятельности. Альтернативные формы организации учебной деятельности (дальтон-план, студийная система и др.). Развитие организационной структуры учебной деятельности (коллективный способ обучения).
Методы, приемы, средства обучения. Методы, приемы, средства обучения и их классификация. Репродуктивные и продуктивные методы обучения. Исторический аспект развития проблемы методов и средств обучения. Методы проверки и оценки результатов учебной деятельности учащихся: ее функции, виды и формы проведения. Оценка и отметка как элементы управления качеством образования. Характеристика и анализ традиционных и современных средств оценивания результатов обучения.
Проблема выбора методов обучения. Педагогические технологии в обучении. Современные информационные и коммуникационные технологии в обучении. Компьютерные технологии в обучении и особенности их использования в работе с детьми разного возраста.
Раздел 3. Теория и методика воспитания
Сущность процесса воспитания. Понятие воспитания в широком и узком смысле слова. Место воспитания в целостной структуре образовательного процесса. Закономерности и принципы воспитания.
Содержание воспитательной работы в образовательном учреждении. Основные направления воспитательной работы с детьми. Проблема воспитания дошкольников, школьников и студентов, формирование духовных, нравственных ценностей и патриотических чувств на основе индивидуального подхода. Самовоспитание и самосовершенствование воспитанников. Особенности педагогического руководства самовоспитанием школьников и студентов в разные периоды их возрастного развития.
Проблема методов, средств и форм организации воспитания. Сущность и классификация методов воспитания. Приемы и педагогическая техника воздействия в процессе воспитания. Методика воспитания убеждений. Методика воспитания культуры поведения. Методы формирования эмоционально-волевой сферы личности. Воспитывающая среда и ее развитие. Понятие о воспитательном коллективе и его структуре.
Педагогическое взаимодействие в процессе воспитания. Сущность межличностного взаимодействия. Виды и стили отношений педагога с воспитанниками. Взаимодействие и совместная деятельность, основные пути их развития. Личностно-ориентированная коллективная творческая деятельность и ее организация. Совместная работа педагога и родителей в осуществлении учебно-воспитательной работы с детьми.
Педагогика межнационального общения. Национальное своеобразие воспитания. Воспитание культуры межнациональных отношений. Цель и задачи воспитания культуры межнационального общения. Воспитание патриотизма и интернационализма, веротерпимости, этнической и религиозной толерантности. Организация практической деятельности учащихся по формированию у них культуры межнациональных отношений.
Внеклассная (внеаудиторная) воспитательная работа. Цели и задачи внеклассной и внеаудиторной воспитательной работы Особенности внеклассной и внеаудиторной воспитательной работы на современном этапе развития образования. Основные формы индивидуальной и массовой внеклассной и внеаудиторной воспитательной работы. Неформальные объединения детей и молодежи и их воспитательный потенциал.
Планирование воспитательной работы. Особенности содержания и организации воспитательной работы в современных условиях. Виды и формы планирования воспитательной работы. Взаимодействие педагога, детей и родителей в планировании воспитательной работы.
Раздел 4. Управление образовательными системами
Сущность управления системой образования. Понятие управления и педагогического менеджмента. Государственно-общественная система управления образованием. Основные функции педагогического управления. Школа как педагогическая система и объект управления.
Взаимодействие социальных институтов в управлении образовательными системами. Учебное заведение как организующий центр совместной управленческой деятельности. Содержание, формы и методы работы учебного заведения с семьей. Органы управления образованием. Основные компетенции федеральных и региональных органов управления. Службы управления.
Повышение квалификации и аттестация работников школы. Методическая работа в учебном заведении как фактор повышения педагогической культуры. Основные формы ее организации. Профессиональное самообразование педагога. Цели и особенности организации аттестации и сертификации педагогических работников.
Раздел 5. История педагогики и образования
История педагогики и образования как область научного знания. Предмет, задачи, хронология истории педагогики.
Развитие воспитания, образования и педагогической мысли в истории мировой культуры. Школьное дело и зарождение педагогической мысли на ранних этапах развития человечества. Воспитание и образование в Западной Европе периода Средневековья и эпохи Возрождения (Иоанн Златоуст, М. Аврелий Августин, Т.Мор и Т. Компанелла, Ф.Рабле и М. Монтень). Гуманистические идеи западной цивилизации XVII - XIX вв. (Я.А.Коменский, Дж. Локк, Ж.-Ж.Руссо, И.Г.Песталоцци, И.Ф.Гербарт, А. Дистервег). Реформаторская педагогика конца XIX — начала XX веков (Д. Дьюи, В.Лай, Кершенштейнер).
История воспитания, образования и педагогической мысли в России. Воспитание и обучение в Киевской Руси и Русском государстве до XVIII века. Школа и педагогическая мысль в России в XVIII веке. (М.В. Ломоносов, И.И.Бецкой, И.И.Новиков, Янкович). Школа и педагогика России XIX — начала XX вв. (до 1917 года). Педагогическая деятельность и педагогические идеи выдающихся деятелей просвещения XIX — начала XX вв. (К.Д.Ушинский, Н.А. Корф, Л.Н.Толстой, П.Ф. Лесгафт и др.) Отечественная школа и педагогика после 1917года (С.Т.Шацкий, Н.К.Крупская, А.С.Макаренко). Педагогическое новаторство В. А. Сухомлинского, Ш.А. Амонашвили, Л.В.Занкова, Д.Б.Эльконина, В.В.Давыдова и др.
Ведущие тенденции современного развития мирового образовательного процесса.
Раздел 6. Общие вопросы методики обучения математике в начальных классах.
Методика обучения математике как учебной дисциплине: задачи и структура курса, опора на математические и психолого-педагогические знания как условие успешности его освоения. Источники развития методической науки: поиски, найденные решения, актуальные проблемы.
Общая характеристика содержания и построения предмета «Математика» в начальных классах. Обзор традиционных (классических) программ и учебников математики для начальной школы. Основные направления развития математического мышления младшего школьника.
Учебник математики для начальных классов: обзор учебников, используемых в практике обучения. Сравнительная характеристика нескольких учебников (по выбору): содержание и структура в целом; трактовка понятий в каждом из разделов; обеспечение мотивации введения информации и осознанности оперирования ею; способы подачи сведений и организация процесса становления умений, в том числе характер предлагаемого алгоритма действий; виды используемых заданий и особенности дидактического материала; учет особенностей адаптационного периода; реализация идеи развития и воспитания детей в процессе обучения. Общий сопоставительный анализ содержания, расположения тем, способов подачи новых сведений, видов упражнений, дидактического материала и в целом направленности на развитие у учащихся интереса к математике.
Соблюдение современных требований к уроку математики: математическая грамотность; единство в решении дидактических, развивающих и воспитательных задач, организация сотрудничества детей с учителем и друг с другом и др. как условие успешности обучения младших школьников.
Раздел 7.Частные вопросы методики обучения математике в начальных классах.
Адаптационный период. Задачи, содержание и организация обучения. Технология использования рисунков, иллюстраций, диапозитивов, диафильмов для накопления детьми опыта участия в диалоге и в построении логических заключений.
Формирование гигиенических привычек, необходимых при письме: знакомство с различными видами разлиновки тетрадей, развитие руки, глазомера, умения ориентироваться в пространстве листа, сравнивать элементы цифр и букв, т.д., виды подготовительных упражнений.
Обучение выражению мыслей путем построения предложений. Использование моделей предложения для «записи» мысли и ее грамотного оформления при решении простейших текстовых задач. Особенности обучения перехода от конкретных предметов к абстрактному понятию числа.
Подготовка учителя к уроку, средства методической помощи, правила составления конспекта урока.
Основной период. Способы организации проблемных ситуаций (на примере изучения одной из тем по выбору). Сравнение методических подходов к раскрытию смысла деления в процессе обучения младших школьников математике по различным учебникам. Роль аналогии в изучении алгоритма письменного сложения чисел. Формирование умения выполнять тождественные преобразования выражений при изучении свойств арифметических действий. Анализ изучения младшими школьниками принципа записи чисел в позиционных системах счисления. Методика изучения алгоритма письменного умножения чисел. Методика обучения правилам порядка выполнения действий в арифметических выражениях. Методические приёмы формирования у младших школьников умения решать простые текстовые задачи. Методика изучения дистрибутивного свойства умножения относительно сложения и актуализация учебных проблем путём создания проблемных ситуаций. Использование индуктивного метода при изучении таблицы умножения. Различные методы обучения решению текстовых задач. Методика изучения геометрических понятий в начальной школе: квадрат, прямоугольник, свойства диагоналей квадрата, прямоугольника; круг, окружность, центр, радиус, диаметр окружности (круга); виды треугольников (разносторонние, равнобедренные и равносторонние); луч, угол, виды углов (прямой, острый, тупрой); числовой луч; виды треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный); площадь прямоугольного треугольника.
Развивающая система обучения в начальных классах. Теория развивающего обучения и ее реализация в различных учебниках по математике. Дидактические принципы развивающего обучения. Сопоставительный анализ различных учебников по математике с точки зрения решения задач развивающего обучения математике младших школьников.
Урок математики: проблемы содержания и организации работы. Различные типы и формы уроков (знакомства с новым материалом, закрепления, повторения и обобщения; урок – путешествие, урок – сказка и др.), структурные элементы каждого из них с точки зрения организации учебной деятельности младшего школьника. Возможности использования учебника по математике на различных этапах урока.
Оборудование урока: учебник, рабочая тетрадь, доска, интерактивная доска, компьютер, обучающие математические компьютерные пакеты, проектор и др.
Способы мотивации новых знаний и повышения осознанности формируемых умений при изучении различных вопросов курса математики.
Внеурочная работа. Формы, методы и средства внеурочной работы. Развитие математического мышления и речи детей, с воспитанием интереса к изучаемому предмету. Внеурочная работа в адаптационный период.
Раздел 8. Избранные вопросы математики.
Элементы математической логики. Предмет математической логики. Высказывания и операции над ними. Анализ рассуждений и простейшие правила вывода. Математической логика в курсе математики начальной школы. Математические понятия. Объем и содержание понятия. Операции с понятиями. Основы алгебры логики. Элементы логики высказываний. Умозаключения и их виды. Способы доказательств.
Элементы теории множеств. Понятие множества. Операции над множествами. Отношения между элементами множества. Соответствия, отношения, операции. Бинарные отношения на множестве. Понятие алгебраической структуры.
Функции. Понятие функции. Способы задания функции. Свойства функций. Примеры функций.
Текстовая задача и процесс ее решения. Структура текстовой задачи. Методы и способы решения текстовых задач. Этапы решения текстовой задачи. Моделирование в процессе решения текстовых задач. Решение текстовых задач различных типов.
Элементы комбинаторики. Понятие о комбинаторной задаче, основные формулы для решения комбинаторных задач.
Элементы теории вероятностей. Определение вероятности случайного события. Основные теоремы теории вероятностей.
Натуральные числа. Целые неотрицательные числа.
Аксиоматическое построение системы натуральных чисел. Теоретико-множественный подход к натуральным числам и операциям над ними. Метод математической индукции. Теоретико-множественный подход к построению множества целых неотрицательных чисел. Делимость чисел
Определение отношения делимости на множестве целых неотрицательных чисел. Признаки делимости. Простые и составные числа. НОД и НОК чисел.
Арифметические действия над рациональными числами.
Уравнения, неравенства. Числовые равенства, неравенства, их свойства. Уравнения с одной переменной. Неравенства с одной переменной.
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Элементы геометрии. Предмет аналитической геометрии. Метод координат на плоскости. Линии и их уравнения. Многоугольники и многогранники. Изображение фигур. Построение фигур. Геометрические преобразования. Геометрические величины.
Список рекомендуемой литературы
Основная:
Белошистая А. В. Методика обучения математике в начальной школе. М., 2005.
Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учебное пособие для студентов факультетов начальных классов и педучилищ. – М.: Издательский центр «Академия», 2002.
Коджаспирова Г.М. Педагогика. –М. КноРус. 2010. - 740 с.
Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Учебное пособие. – Чебоксары, Изд-во Чувашского университета, 2009. – 732 с.
Обучение младших школьников решению текстовых задач: Сборник статей. / Сост. Н. Б. Истомина, Г. Г. Шмырева. Смоленск, 2005.
Овчинникова В.С. Методика обучения решению задач в начальной школе: Пособие для студентов факультетов начальных классов вузов. – М.: ИПЦ «Жизнь и мысль», 2003.
Савенков А.И. Педагогическая психология. В двух томах. –М.: Academia, 2009. 416 с.; 238 с.
Стойлова Л. П. Математика: Учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2007.
Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах: Пособие для студентов-заочников факультетов начальных классов// под ред. Н.Б.Истоминой. – М.: Институт практической психологии, 1996.
Дополнительная:
Амонашвили Ш.А. Размышления о гуманной педагогике. – М.: Издательский дом Шалвы Амонашвили, 1995. – 496с.
Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. Ч. 1-2, М., Просвещение, 1986, 1987.
Атанасян С.Л., Покровский В.Г. Основания геометрии: учеб. по со бие. – М. ГОУ ВПО МГПУ, 2010. – 248 с.
Атанасян С.Л. Методы изображений: учеб. по со бие. – М. ГОУ ВПО МГПУ, 2010. – 72 с.
Атанасян С.Л., Глизбург В.И. Мно го мер ная гео мет рия : учеб. по со бие. – М. ГОУ ВПО МГПУ, 2010. – 86 с.
Атанасян С.Л., Глизбург В.И. Сборник задач по геометрии. Ч.1. М.: Эксмо, 2007. – 336 с.
Атанасян С.Л., Покровский В.Г., Шевелева Н.В. Сборник задач по геометрии. Ч.2. М.: Эксмо, 2008. – 318 с.
Богомолова О. Б., Усенков Д. Ю. Искусство презентации. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2010. - 446 с.
Божович Л.И. Личность и ее формирование в детском возрасте. - СПб.: ПИТЕР, 2008. – 400 с.
Выгодский Л.С. Педагогическая психология. М.: Педагогика-Пресс, 1996. 536 с.
Давыдов В.В. Теория развивающего обучения/ В.В.Давыдов. - М.: ИНТОР, 1996. – 544с.
Занков Л.В. Избранные педагогические труды. – М.: Педагогика, 1990. – 420с.
Закон Российской Федерации «Об образовании». – 5 издание. – М.: Ось - 89, 2003. – 48с.
Загвязинский В.И. Теория обучения: Современная интерпретация: Учебное пособие для студ. высш. учеб. заведений. - М.: Academia, 2001. – 314с.
Колмогоров А.Н. Введение в теорию вероятностей и комбинаторику / А.Н. Колмогоров //Математика в школе.– 2000.– № 8.
Кудрявцев Л.Д., Математический анализ, Наука, М., 1987.
Кулагина И.Ю., Колюцкий В.Н. Возрастная психология: Полный жизненный цикл развития человека./ И.Ю.Кулагина, В.Н.Колюцкий. – М.: ТЦ Сфера, 2006. – 352 с.
Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел: Учебное пособие для пединститутов. - М.: Высшая школа, 1979.
Латышина Д.И. История педагогики и образования: учебник. – М.: Гардарики, 2007.
Леонтьев А.А. Педагогическое общение.- М.: Просвещение, 1979. – 248 с.
Мерлина Н.И. Дополнительное математическое образование школьников и современная школа: (Состояние. Тенденция. Перспективы) / Н.И. Мерлина– М., 2000.
Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под научн. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005.
Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики / А.Г. Мордкович– М.:Оникс XXI век, 2005.
Мудрик А.В. Социальная педагогика. – М.: Academia, 1999. – 260с.
Мудрик А.В. Общение в процессе воспитания.– М.: Педагогическое общество России, 2001. – 320 с.
Парамонова Л.А., Протасов Е.Ю. Дошкольное и начальное образование за рубежом: История и современность: Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений. – М.: Academia, 2001. – 240с.
Пиаже Ж. Речь и мышление ребенка. – СПб.: Союз, 1997. – 256 с.
Покровский В. Г. Геометрические построения на плоскости. - М, "Жизнь и мысль", 2002.
Российская педагогическая энциклопедия: В 2 тт. Т.1.А – М. /Гл. ред. В.В. Давыдов. – М.: Большая Российская энциклопедия, 1993.
Российская педагогическая энциклопедия: В 2 тт. Т.2. М - Я. /Гл. ред. В.В. Давыдов. – М.: Большая Российская энциклопедия, 1999.
Савенков А.И. Педагогическая психология. В двух томах. –М.: Academia, 2009. 416 с.; 238 с.
Савенков А.И. Психология детской одаренности.–М.: Генезис, 2010. 440 с.
Савенков А.И. Психодидактика. –М., Национальный книжный центр. 2012., - 360 с.
Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. – М.: Просвещение, 2005.
Ушаков А.В. Элементы топологии и дифференциальной геометрии: учеб. по со бие .– М. ГОУ ВПО МГПУ, 2010. – 144 с.
Якиманская И.С. Психологические основы математического образования: Учеб. пособие для студ. пед. вузов. – М.: Академия, 2004.
Примерные комплексные проблемы для собеседования на вступительном испытании в магистратуру по программе
«Математика в начальном образовании»
направления 050100.68 «Педагогическое образование»
Приведенные ниже примерные комплексные проблемы могут быть изменены (детализированы, укрупнены, расширены и т.д.) и определяют основные темы, включенные в экзамен.
I Педагогика.
Педагогика в системе наук о человеке. Объект и предмет педагогики. Основные отрасли педагогики. Педагогическая наука и образовательная практика.
Методология и методика педагогических исследований. Методы научно-педагогического исследования, классификация методов исследования, применяемых в педагогике.
Происхождение эволюция и значение понятия «дидактика». Предмет и задачи дидактики. Основные понятия дидактики.
Иерархия целей образования. Цель общего образования, цели профессионального образования.
Сущность процесса обучения его задачи, структура. Функции процесса обучения. Закономерности и принципы целостного образовательного процесса.
Проблема структурирования содержания образования. Основные концептуальные подходы к разработке содержания образования. Образовательные стандарты. Учебное планирование. Учебный предмет. Учебные программы. Учебная литература; задачи, структура, функции.
Организационная структура современного образовательного процесса. Формы организации образовательной деятельности. Традиционные формы организации учебной деятельности. Альтернативные формы организации учебной деятельности.
Дифференциация и индивидуализация обучения. Виды дифференциации обучения. Формы дифференциации обучения. Уровни дифференциации обучения.
Методы обучения. Основные классификации методов обучения.
Дидактические средства. Понятие и функции дидактических средств. Классификация дидактических средств. Традиционные и инновационные средства обучения. Информационные технологии в образовании.
Проблема целей воспитания в современном обществе. Философия о сущности человека, его назначении и воспитании. Философский образ человека и модели педагогической деятельности. Характеристика основных моделей воспитания.
Общенаучная характеристика теории воспитания как отрасли педагогической науки. Объект, предмет и задачи теории воспитания.
Проблема содержания воспитания школьников в современных условиях.
Методы воспитания. Классификация методов воспитания.
Нравственное воспитание личности. Цель и задачи нравственного воспитания личности. Содержание, формы и методы нравственного воспитания в условиях современной образовательной среды.
Эстетическое воспитание и художественное развитие личности. Цель и задачи эстетического воспитания личности. Цель и задачи художественного воспитания. Содержание, формы и методы эстетического и художественного воспитания личности.
Цель и задачи трудового воспитания личности в современных условиях. Содержание, формы и методы трудового воспитания личности в современной образовательной среде. Выбор профессии и проблемы становления профессиональной идентичности.
Теория и практика физического воспитания в современных условиях. Цель и задачи физического воспитания. Содержание, формы и методы физического воспитания.
Теоретические основы управления образовательными системами. Практика управления системой образования. Стили руководства в образовании. Образовательное учреждение как объект управления.
Проблема разрешения конфликтных ситуаций в педагогическом коллективе. Педагогический коллектив и его развитие. Аттестация педагогических кадров.
Общая характеристика педагогической деятельности. Педагогическая деятельность; особенности, закономерности, формы, характеристики, содержание. Мотивация педагогической деятельности.
Стиль педагогической деятельности и педагогические способности. Характеристика понятия «стиль деятельности». Стили педагогической деятельности и их психологические особенности.
II Избранные вопросы математики.
Предмет математической логики. Высказывания и операции над ними. Анализ рассуждений и простейшие правила вывода. Математическая логика в курсе математики начальной школы.
Математические понятия. Объем и содержание понятия. Операции с понятиями.
Элементы логики высказываний. Умозаключения и их виды. Способы доказательств.
Понятие множества. Операции над множествами. Отношения между элементами множества.
Соответствия, отношения, операции. Бинарные отношения на множестве.
Понятие алгебраической структуры.
Понятие функции. Способы задания функции. Свойства функций. Примеры функций.
Методы и способы решения текстовых задач. Структура текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Моделирование в процессе решения текстовых задач. Решение текстовых задач различных типов.
Понятие о комбинаторной задаче, основные формулы для решения комбинаторных задач.
Определение вероятности случайного события. Основные теоремы теории вероятностей.
Аксиоматическое построение системы натуральных чисел. Теоретико-множественный подход к натуральным числам и операциям над ними.
Метод математической индукции.
Теоретико-множественный подход к построению множества целых неотрицательных чисел.
Делимость чисел. Определение отношения делимости на множестве целых неотрицательных чисел. Признаки делимости. Простые и составные числа. НОД и НОК чисел.
Арифметические действия над рациональными числами.
Числовые равенства, неравенства, их свойства.
Уравнения с одной переменной.
Неравенства с одной переменной.
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Предмет аналитической геометрии.
Метод координат на плоскости.
Линии и их уравнения.
Многоугольники и многогранники.
Изображение фигур.
Построение фигур.
Геометрические преобразования.
Геометрические величины.
Системы счисления.
|
