Муниципальное общеобразовательное учреждение
гимназия № 8 им. Л.М. Марасиновой
УТВЕРЖДАЮ:
Директор гимназии № 8
__________________ Смирнова С.В.
«____» ____________ 20
Рабочая программа
по алгебре
7 класс
Учитель математики: Смирнова Н.В.
СОГЛАСОВАНО:
Заведующая кафедрой математики ________________________________ _______________
Дата «_____» _______________ 20______
Рыбинск, 2008
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования по математике. В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, компьютерное и интерактивное обеспечение урока.
Математическое образование общеобразовательных школ ставит следующие цели обучения:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представления об идеях и методах математики о математике как форме описания и метода познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках: индукция и дедукция, анализ и синтез, обобщение и конкретизация, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывать умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивать логическое мышление. В ходе расширения задач развивается творческая и прикладная сторона мышления.
Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека, способствует воспитанию эстетического, пониманию красоты и существа математических размышлений. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний невозможно понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической и политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия и другие) . Таким образом, расширяется круг учащихся, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Целью изучения курса алгебры в VII классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приемами вычислений на калькуляторе.
Авторское видение данного курса заключается в широком использовании новых информационных технологий, которые нашли свое применение в каждой школе. При планировании учебного времени на освоение курса алгебры 7 класса, предусмотрены:
использование электронных учебных пособий,
реализация ученических проектов;
применение современных информационных технологий компьютерных и мультимедийных продуктов;
интерактивное оборудование.
Еще одной отличительной чертой данной рабочей программы является включение стохастической линии в школьный курс, поскольку именно изучение и осмысление теории вероятностей и стохастических проблем развивает комбинаторное мышление, так нужное в нашем перенасыщенном мире. Математика соприкасается с обыденной жизнью гораздо яснее, чем этому традиционно учат в школе. У.Уивер пишет: «Теория вероятностей и статистика-две важные области, неразрывно вязанные с нашей повседневной деятельностью. Мир промышленности, страховые компании в большей степени являются должниками вероятностных законов.
Для реализации практического приложения знаний и умений, полученных в ходе изучения минимума теории вероятностей предполагается вести спецсеминар «Теория вероятностных игр» для обучающихся, наиболее заинтересованных математикой. Для оптимальности использования учебного времени, раздел обязательного обучения теории вероятностей следует рассмотреть не в конце учебного года, а после раздела «Многочлены и одночлены» перед введением функций.
Рабочая программа, исходя из учебного плана гимназии, рассчитана на 140 ч, 4 часа в неделю.
Учебно-методический комплекс
А.Г. Мордкович. Алгебра,7. Учебник.
А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишутина, Е.Е.Тульчинская Алгебра,7. Задачник.
А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская Алгебра: Тесты для 7-9 кл., 2004.-127 с.
А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов
Афанасьев В.В. Теория вероятностей в вопросах и задачах: Учебное пособие. Я.: ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 2004.- 246 с.
Практикум 5-9 класс. Вероятность и статистика. Учебный диск © ООО «Дрофа»,2003
Математика 5-11 класс. 1С Практикум. Учебный диск.2006
Тематическое планирование
Тема 1. Математический язык. Математическая модель.
Основная цель:
систематизируя и обобщая сведения о преобраованиях выражений и решений линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики V-VI классов, начать знакомить учащихся с особенностями математического языка и математического моделирования.
Знания:
понятие числового выражения;
понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значения выражения с переменными;
допустимые значения переменных;
термины: «математический язык», «математическая модель»;
понятие о трех этапах математического моделирования.
Умения:
выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами;
находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений;
решать линейные уравнения;
составлять математические модели реальных ситуаций;
описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;
реализовать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.
Тема 2. Степень с натуральным показателем и ее свойства.
Основная цель:
Выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями и познакомить школьников с понятием степени с нулевым показателем
Знания:
понятия степени, основания степени, показателя степени;
определение an в случае, когда n=1, и в случае, когда n- натуральное число, отличное от 1;
определение степени с нулевым показателем;
свойства степеней
Умения:
вычислять an для любых значений а и любых целых неотрицательных значений n;
пользоваться таблицей основных степеней;
использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.
Тема 3. Одночлены. Арифметические операции над одночленами
Основная цель:
Выработать умение выполнять действия над одночленами
Знания:
понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена;
понятия подобных одночленов;
термины: «алгоритм», «корректные и некорректные» задания;
описания словами правила арифметический операций над одночленами
Умения:
приводить одночлен к стандартному виду;
складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень;
представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;
делить одночлен на одночлен(в корректных случаях)
Тема 4. Многочлены. Арифметические операции над многочленами
Основная цель:
Выработать умение выполнять действия над многочленами
Знания:
понятия многочлена, стандартного вида многочлена;
уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами(сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен);
формулы сокращенного умножения и их словесное описание
Умения:
приводить многочлен к стандартному виду;
складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;
умножать многочлен на одночлен и на многочлен;
применять формулы сокращенного умножения;
делить многочлен на одночлен;
решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ах=b;
решать соответствующие текстовые задачи.
Тема 5. Разложение многочленов на множители
Основная цель:
Выработать умение выполнять разложение многочлена на множители различными способами и убедить учащихся в практической полье этих преобразований
Знания:
понятия разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения;
описание словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки;
формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращенного умножения
Умения:
использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата;
использовать разложение на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений, для сокращения алгебраических дробей.
Тема 6. Теория вероятностей
Основная цель
Знания:
частота события, вероятность, равновозможные события и подсчет их вероятностей. Представление о геометрической вероятности
Умения:
находить вероятности случайных событий в простейших ситуациях, извлекать информацию, представленную на диаграммах, графиках, в таблицах.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве;
решение практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, времени;
сравнение шансов наступлений случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставление модели с реальной ситуацией.
Тема 7. Линейная функция
Основная цель:
Познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования математических моделей нового вида - графических моделей
Знания:
понятия координатной прямой, координатной плоскости, координат точек на прямой и плоскости;
понятия линейного уравнения с двумя переменными и его решения;
понятия линейной функции и ее углового коэффициента, прямой пропорцио-нальности
Описание словами алгоритмов построения графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными;
характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналитически.
Умения:
находить координаты точки в координатной плоскости, строить точки по ее координатам;
строить графики уравнений х=а, y=b, y=kx, y=kx+m, ax+by+c=0;
преобразовать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;
находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций;
находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.
Тема 8. Функция y=x2
Основная цель:
Показать учащимся, что, кроме линейных функций, встречаются и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями.
Знания:
график функции y=x2;свойства квадратичной функци
описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции;
смысл записи y=f(x), функциональная символика
понятие о непрерывных и разрывных функциях
Умения:
вычислять конкретные знания и построение графика функции y=x2;
строить графики функции, заданных различными формулами на различных промежутках;
графически решать уравнения вида f(x)=g(x), где y=f(x) и y=g(x)-известные функции;
находить наибольшие и наименьшие знания функции y=x2 на заданном промежутке;
читать графики;
решать примеры на функциональную символику.
Тема 9. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Основная цель:
Научить школьников решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами и применять системы при решении текстовых задач
Знания:
понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решения;
описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.
Умения:
определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет;
решать системы двух линейных уравнений двумя переменными как математические модели реальных ситуаций графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения;
решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.
№
|
НАЗВАНИЕ ТЕМЫ
|
Кол-во часов
|
Примечание
|
|
Тема 1. Математический язык. Математическая модель.
|
12
|
|
1.1.
1.5.
|
Числовые и алгебраические выражения
|
5
|
|
1.6.
1.8.
|
Что такое математический язык
|
3
|
|
1.9.
1.11
|
Что такое математическая модель
|
3
|
|
1.12
|
Контрольная работа №1
|
1
|
|
|
Тема 2. Степень с натуральным показателем и ее свойства.
|
9
|
|
2.1.
|
Что такое степень с натуральным показателем
|
1
|
|
2.2.
2.3.
|
Таблица основных степеней
|
2
|
|
2.4.
2.5.
|
Свойства степени с натуральным показателем
|
2
|
|
2.6.
2.7.
|
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями
|
2
|
|
2.8.
|
Степень с нулевым показателем
|
1
|
|
2.9.
|
Контрольная работа №2
|
1
|
|
|
Тема 3. Одночлены. Арифметические операции над одночленами
|
12
|
|
3.1.
3.2.
|
Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
|
2
|
|
3.3
3.5.
|
Сложение и вычитание одночлена
|
3
|
|
3.6.
3.8.
|
Умножение одночлена. Возведение одночлена в натуральную степень
|
3
|
|
3.9.
3.11.
|
Деление одночлена на одночлен
|
3
|
|
3.12
|
Контрольная работа №3
|
1
|
|
|
Тема 4. Многочлены. Арифметические операции над многочленами
|
23
|
|
4.1.
4.2.
|
Основные понятия
|
2
|
|
4.3.
4.6.
|
Сложение и вычитания многочленов
|
4
|
|
4.7.
4.10.
|
Умножение многочлена на одночлен
|
4
|
|
4.11.
4.15
|
Умножение многочлена на многочлен
|
5
|
|
4.16
|
Контрольная работа №4
|
1
|
|
4.17.
4.22.
|
Формулы сокращенного умножения
Деление многочлена на одночлен
|
6
|
|
4.23.
|
Контрольная работа №5
|
1
|
|
|
Тема 5. Разложение многочленов на множители.
|
23
|
|
5.1.
|
Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно
|
1
|
|
5.2.
5.4.
|
Вынесение общего множителя за скобки
|
3
|
|
5.5.
5.8.
|
Способ группировки
|
4
|
|
5.9.
5.15.
|
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
|
7
|
|
5.16.
5.18.
|
Комбинированные приемы, связанные с разложением многочлена на множители
|
3
|
|
5.19
|
Контрольная работа №6
|
1
|
|
5.20.
5.22
|
Сокращение алгебраических дробей
|
3
|
|
5.23
|
Тождества
|
1
|
|
|
Тема 6. Теория вероятностей
|
9
|
|
6.1.
|
Комбинаторика и ее основное правило.(Правило умножения)
|
1
|
|
6.2.
|
Перестановки, размещения, сочетания
|
1
|
|
6.3.
|
Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
|
1
|
|
6.4.
|
Дерево вариантов. Решения комбинаторных задач
|
1
|
|
6.5.
|
С чего начиналась теория вероятностей?
Классическое определение вероятности.
|
1
|
|
6.6.
|
Основные понятия теории вероятностей. События достоверные, невозможные и случайные
|
1
|
|
6.7.
|
Вероятность противоположного события.
Вероятность суммы несовместных событий
|
1
|
|
6.8.
|
Равновозможные события и подсчет их вероятности. Крэпс
|
1
|
|
6.9.
|
Контрольная работа №10
|
1
|
|
|
Тема 7. Линейная функция.
|
17
|
|
7.1.
7.2.
|
Координатная прямая
|
2
|
|
7.3.
7.4.
|
Координатная плоскость
|
2
|
|
7.5.
7.7.
|
Линейное уравнение с двумя переменными и его гафик
|
3
|
|
7.8.
7.10.
|
Линейная функция и ее график
|
3
|
|
7.11.
7.13.
|
Прямая пропорциональность и ее график
|
3
|
|
7.14.
7.16
|
Взаимное расположение графиков линейных функций
|
3
|
|
7.17.
|
Контрольная работа №7
|
1
|
|
|
Тема 8. Функция y=x2
|
9
|
|
8.1.
8.2.
|
Функция y=x2 и ее график
|
2
|
|
8.3.
8.5.
|
Графическое решение уравнений
|
3
|
|
8.6.
8.8.
|
Что означает в математике запись y=f(x)
|
3
|
|
8.9.
|
Контрольная работа №8
|
1
|
|
|
Тема 9. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
|
15
|
|
9.1.
9.2.
|
Основные понятия
|
2
|
|
9.3.
9.7.
|
Метод подстановки
|
5
|
|
9.8.
9.11.
|
Метод алгебраического сложения
|
4
|
|
9.12.
9.14.
|
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
|
3
|
|
9.15
|
Контрольная работа №9
|
1
|
|
|
Итоговое повторение
|
11 (-5)
|
|
1
|
Понятие степени
|
1
|
|
2
|
Одночлены и многочлены
|
2
|
|
3
|
Функции. Линейная функция и квадратичная
|
2
|
|
4
|
Уравнения. Системы уравнений
|
2
|
|
5
|
Теория вероятностей
|
1
|
|
6
|
Итоговая к/р
|
2
|
|
7
|
Итоговый урок за курс алгебры, 7 класс
|
1
|
|
Итого:
|
|
140
|
|
|
