Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 39 Kb.
|
| О.Н. Кугуелова, учитель математики МОУ «Лицей № 11 им. Т.И. Александровой г. Йошкар-Ола» Преобразование графиков тригонометрических функций Урок математики проведен на республиканском семинаре для учителей математики 25.11.2010 Ц е л и у р о к а: А) Закрепить полученное знание в ходе решения уравнений и неравенств; Б) Развивать логическое мышление, учиться поставлять, сравнивать, делать выводы. В) Воспитывать культуру математической речи, аккуратность в выполнении чертежей, умение слушать одноклассников. З а д а ч и у р о к а: А) повторить уравнения, преобразование графиков тригонометрических функций. Б) Показать применение преобразования графиков тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств. В) Рассмотреть график гармонического колебания. Т и п у р о к а: Урок применения, закрепления полученных знаний, применение полученных навыков при решении уравнений и неравенств. Т е х н о л о г и я у р о к а: построение учебного процесса на концептуальной основе с применением компьютерных технологий, формирование ключевых компетенций школьников по вопросу тригонометрические функции. И с п о л ь з у е м ы е м е т о д ы: частично - исследовательский, проблемный с элементами групповой работы. О б о р у д о в а н и е: карточка для устного счета, компьютер, карточка для индивидуальных заданий, интерактивная доска. Ход урока Повторение, устный счет I. Фронтальный опрос: Назовите область определения функции: y = arcsin x; y = arccos x D (arcsin; cos) Найдите область значения функции: y = arcsin x; y = arccos x E ( arcsin ; arccos ) Назовите область определения функции: y = arctg x; y = arcctg x D (arcrg; arcctg) Найдите область значения функции: y = arctg x; y = arcctg x E (arcrg; arcctg) II. Устный счет: 1. Найти область определения функции: y= 3sin (x  -  ) y = - 4cos (x + ) 2. Найдите область значения функции: y = 4 – 0,5 cos(  +  ) y = 6 – 1,5sin (  -  ) 3. Найди хотя бы два нуля функции: F(x) = 0.5sin F(x) = 2cos 4. Рассмотрите в порядке возрастания: sin1; sin3; sin  Рассмотрите в порядке убывания: cos1; cos5; cos 5. Дана функция: y = 2cos ( + ). Найти расстояние между соседними точками минимума этой функции и указать ее наименьший положительный период.III. Проверить домашнее задание. IV. Углубление знаний. Разобрать и построить графики функций: а) y = arccos (cos x) б) y = arcsin (sin x) В) y = arctg (tg x)    V. Применение полученных знаний при решении уравнений и неравентсв Решите уравнение: А) arccos x = arctg x Б) arccos x = arcsin x Решение: А) arccos x = arctg x Уравнение имеет единственны корень при х  (0; 1). Функция на интервале монотонна, значит уравнение arccos x = arctg x равносильно уравнению tg(arccos x) = tg(arctg x), а так как tg(arccos) =  =  , а так как tg(arctg x) = x, то имеем уравнение = х; = х; х = 1 - х; x + x - 1 = 0Значит х =  , а так как рассматриваем решение на (0, 1), то берем только положительные значения. Следовательно х =   0, 78Б) arccos x = arcsin x Так как на [-1; 1] arccos убывает, а arcsin возрастает, то уравнение имеет не более одного корня. Не трудно заметить, что х =  - корень уравнения.VI. Самостоятельная работа Вариант 1
Вариант 2 1) № 21.62 (в) 2) № 21.61 (г) VII. Проверка самостоятельной работы. VIII. Домашнее задание. Uztest по теме: Обратные тригонометрические функции. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
