Скачать 178.5 Kb.
|
Открытый урок по математике. Тема урока: «Бесконечный мир уравнений». 6 класс «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будет существовать вечно». Альберт Эйнштейн. Целью урока является решение следующих задач: - образовательные: обобщить знания по теме, проверить умения и навыки учащихся, применять правила при решении уравнений. - развивающие: развить интерес к уроку математики через межпредметные связи, работать над развитием логического мышления. - воспитательные: привить навыки самостоятельной работы при выполнении различных заданий на уроке, повысить ответственность не только за собственные знания, но и за успехи своего коллектива. Оборудование: Карточки с заданиями, слайд фильм. Схема урока с указанием этапов и количества времени
Ход урока. I. 1. Организационный момент - подготовка к уроку; - учащиеся занимают места за столами. - объявление темы и девиза урока; 2. Слово учителя: Великий ученый Альберт Эйнштейн говорил так: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будет существовать вечно». Поэтому наш урок называется «Бесконечный мир уравнений». На уроке вы должны обобщить и показать свои знания по теме уравнения. В тетрадях запишите дату и тему урока. 3. Про историю возникновения уравнений расскажет ученик 1. (на экране Франсуа Виет). Современная буквенная символика явилась результатом длительного исторического развития записи уравнения. Можно выделить три этапа: а) словесная запись уравнений; б) запись, в которой употреблялись отдельные буквы, обозначения и сокращения слов; в) символическая. Французский ученый Франсуа Виет (1540-1603), основываясь на частично разработанной до него символике, стал обозначать в задачах неизвестные величины одними буквами, а известные – другими. Он же ввел буквенные коэффициенты при неизвестных в уравнении. Алгебраическая символика совершенствовалась в трудах Декарта, Ньютона, Эйлера и других ученых. Введение единых символов способствовало быстрому развитию математики. II. № 1. Давайте найдем значение Х (устно): 1) 2) 3) Учитель: Молодцы ребята! Какое свойство вы использовали при нахождении значения Х? Дети: От перемены мест множителей произведение не меняется. Учитель: Как называется такое равенство? Дети: Равенство, содержащее букву, значение которой надо найти, называется уравнением. Учитель: А что значит решить уравнение? Дети: Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня). №2. Кто быстрее? Некоторые бабочки, как и птицы, улетают на зимовку. Узнайте название бабочки, которая из Северной Америки летит в Южную, преодолевая расстояние более трех тысяч километров. Для этого решите уравнения. В кружки впишите буквы, соответствующие найденным ответам. Ключ:
Ответ: Монарх. Сотни и тысячи этих бабочек, разместившись на ветках деревьев, создают впечатление пестрой листвы и цветов. №3. Решите уравнения (устно). - Какие слагаемые расположены в левой части уравнения? Дети: На левой части уравнения расположены подобные слагаемые. - Что нужно сделать первоначально, чтобы решить данные уравнения? Дети: Привести подобные слагаемые. №4. Ученик выполнил приведение подобных слагаемых, а затем в левой части равенства стер знаки «+», «-». Восстановите их. ответы: № 5. Раскройте скобки: ответы: - Используя, какие свойства вы раскрыли скобки? Дети: Распределительное свойство относительно сложения и вычитания. - Как раскрываем скобки, если перед скобками стоит знак «+»? Дети: Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», надо этот знак и скобки опустить, а все члены, стоящие в скобках, записать с их знаками. - Как раскрываем скобки, если перед скобками стоит знак «-» ? Дети: Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», надо этот знак и скобки опустить, а все члены, стоящие в скобках, записать с противоположными знаками. ответы: ; №6. Следующие уравнения решаем письменно. Ответы: № 7. Используя, какой способ можно решить данные уравнения? Дети: Способом переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. - С каким знаком переносим слагаемое из одной части уравнения в другую? Дети: Слагаемые переносятся из одной в части в другую с противоположным знаком. Решаем письменно.
Ответы: 1) у=1; 2) х=-2; 3) х=0,4. № 8. Внимательно рассмотрите предложенные уравнения: - Чем они отличаются от выше решенных уравнений? Дети: Эти уравнения содержать знак модуля. - Как решать уравнения с модулем? Какие понятия, определения могут быть полезны при решении этих уравнений? Дети: Что такое модуль? Определение модуля. - Вспомним, что такое модуль. Дети: Модулем числа а называют расстояние от начало отчета до точки А(а). Например: Давайте вернемся к нашим уравнениям и решим их в своих тетрадях. Кто желает решать эти уравнения у доске? Ответ: 1) 4 и -4; 2) 5 и 1; 3) 3 и -11. IV. Физкультминутка. -Положите свои ручки, немного отдохнем. «Жмурки». Закройте глаза. Откройте глаза. Помигайте… Откройте глаза. «Буратино». Посмотрите на кончик своего носа. Посмотрите на учебник, лежащей у вас на столе. Посмотрите в окно, вдаль… - Продолжаем наш урок. V. № 9. Тест с выбором ответа. Проверим, на сколько хорошо каждый из вас усвоил материал по решению уравнений. На ваших столах лежат бланки с заданиями. Результаты заносятся в таблицу в конце бланка. 1 вариант. Решите уравнения: А1. 9х=-180; 1) 20; 2) -20; 3) 3; 4) -2. А2. -12+5а=8; 1) 4; 2) -4; 3) 0,8; 4) 2. А3. 4у+3у=14; 1) 14; 2) -7; 3) 2; 4) 7. В1. 3(х+5)=х-3; 1) 9; 2) -9; 3) 3; 4) 4. В2. 5х-6+х=24; 1) 10; 2) 6; 3) -6; 4) 5. В3. –(4х-2)=-6; 1) 2; 2) -2; 3) 4; 4) 8. С1. (х-2,5)(х+7)=0; 1) 2,5; -7; 2) -2,5; 7; 3) -2,5; -7; 4) 2,5 ; 7. С2. 1) 0; 2) 8; 3) 7; 4) -7. С3. 1) -10; 4; 2) 10; -4; 3) 3; 7; 4) -3; 4.
2 вариант. Решите уравнения: А1. 49:с=-7. 1) 7; 2) 1; 3) -7; 4) 2. А2. -15+3а=9; 1) -3; 2) 8; 3) 2; 4) -2. А3. 4у+5у=18; 1) 2; 2) -2; 3) 9; 4) 3. В1. 2(х-3)=х+4; 1) 3; 2) -2; 3) 0,3; 4) 10. В2. 4х+х-7=8; 1) -3; 2) 4; 3) 3; 4) 0,2. В3. –(7у-4)=-17 ; 1) 0,4; 2) -3; 3) 3; 4) -5. С1. (у-0,2)(у+8)=0; 1) -0,2; 8; 2) 0,2; -8; 3) 0; -8; 4) 0,2; 0. С2. 1) 20; 2) 0; 3) 1; 4) -21. С3. 1) 14;- 4; 2) -14; 4; 3) 14; 4; 4) 5; 3.
Решите уравнения: А1. 8у=-240; 1) -30; 2) 30; 3) -3; 4) 3. А2. -10+2а=16; 1) 3; 2) -13; 3) -3; 4) 13. А3. 2х+6х=32; 1) 4; 2) -4; 3) 5; 4) -5. В1. 6(х-2)=х+8; 1) -5; 2) 4; 3) 3; 4) -4. В2. 3х+3-х=7; 1) 2; 2) -2; 3) -5; 4) 5. В3. –(5у-3)=-2; 1) -1; 2) 3; 3) 1; 4) 2. С1. (к-1,7)(к+9)=0; 1) 9; 1,7; 2) -1,7; 9; 3) 1,7; -9; 4) -9;-1,7. С2. 1) 1,5; 2) -3,2; 3) 3,2; 4) -1,5 С3. 1) 12; -4; 2) -12; -4; 3) 12; 4; 4) -12; 4.
4 вариант. Решите уравнения: А1. 56:к=-8; 1) 7; 2) 8; 3) -9; 4) -7. А2. -9+4а=7; 1) 4; 2) -4; 3) -2; 4) 0,5. А3 5к+к=30; 1) -5; 2) 6; 3) 5; 4) -6. В1. 5(у-1)=у+23; 1) -1; 2) 7; 3) 18 ; 4) -7. В2. 2х-9+2х=15; 1) -3; 2) 6; 3) 3; 4) 1,5. В3. –(8х+1)=-25; 1) 3; 2) -3; 3) 1; 4) -4. С1. (а-1,3)(а+10)=0; 1) -1,3; 10; 2) 1,3; 10; 3) -1,3; -10; 4) 1,3; -10. С2. 1) 0; 2) -28; 3) 2; 4) 1. С3. 1) -19; 1; 2) -19; -1; 3) 19; -1; 4) 19;1.
А один из вас может проверить свои знания у доске. №10. «Найти название птиц - метеорологов». На земном шаре обитают птицы - безошибочные составители прогноза погоды на лето. Название этих птиц зашифровано примерами. Решите эти уравнения. Заменив числа буквами, вы прочтёте название птиц-метеорологов. Ответ: Фламинго. Они строят гнезда в виде конуса: высокие – к дождливому лету; низкие – к сухому. (На экране птица фламинго.) Ответы:
- Поставьте себе прогнозируемую оценку. Поднимите руки те, у которых оценка «5», «4», «3», «2». - Молодцы. IV. № 11. « Подумай». На нашей планете обитают тысячи различных птиц и зверей. Правильно выполнив каждое из следующих уравнений, вы сможете прочесть название симпатичных и очень жизнерадостных птиц. Учитель: Эти птицы очень любят ходить во фраках и очень не любят находиться в одиночестве, а потому живут огромными колониями. Пингвинов можно увидеть как в пределах Южного Полярного круга, так и на побережье Австралии, Новой Зеландии, Америки и даже Африки. VI. № 12. Творческое задание. Сюжетная линия: В кабинете математики чрезвычайная ситуация – пропала Волшебная книга с правилами решения уравнений. Для поиска Злоумышленника организуются «Детективные агентства» (каждый стол – одно агентство). Таких вариантов 2. Выполнив задание, учащиеся узнают особые приметы Злоумышленника. Учителю для проверки. Приметы Злоумышленника: круглое лицо, голубые глаза, кудрявые каштановые волосы, прямой длинный нос, узкие губы, черные усики. Во всех вариантах при правильном решении должен получиться такой портрет. 1 вариант. Приметы: Форма лица: Решите уравнение: х+4-3=2х; а) 10,7; овальное в) 5,79; вытянутое б) 1; круглое г) 1,3; квадратное Цвет глаз: Решите уравнение: 6-4у-1=у+3. а) 20,4 - зеленые; в) -0,4 - голубые; б) 16,1 - карие; г)15,4 – черные. Волосы: Решите уравнение: 3х-4+2х=6+2х-4. а) 1,1; черные прямые в) 2,9; лысый б) 2; каштановые кудрявые г) 11,9;черные кудрявые Форма носа: Решите уравнение: 1,5х - 1,15 = 1,1. а) х = 2,25; картошкой в) х = 2,16; с горбинкой б) х = 0,75; курносый г) х = 1,5; прямой длинный Губы: Решите уравнение: 2,7у + 5,31у - 2,81у - 2,6 = 0. а) у = 2; бантиком в) у = 5; пухлые б) у = 0,5; узкие г) у = 2,5; уголки опущены вниз Особые приметы: Некоторое число увеличили в 2,5 раза, а затем вычли половину исходного числа, после чего получилось число, на 1,99 большее исходного. Найдите исходное число. а) 2; пышные светлые усы в) 1,4; маленькая черная бородка б) 7,96; родинка на левой щеке г) 1,99; черные усики 2 вариант. Приметы: Форма лица: Решите уравнение: 7-3а+4а-9=0. а) 10,7; овальное в) 5,79; вытянутое б) 2; круглое г) 1,3; квадратное Цвет глаз: Решите уравнение: 9х-3+5=х+3х. а) 20,4 - зеленые; в) -0,4 - голубые; б) 16,1 - карие; г)15,4 – черные. Волосы: Решите уравнение: 8,6х-3,7=7,6х-5. а) 1,1; черные прямые в) 2,9; лысый б) -1,3; каштановые кудрявые г) 11,9;черные кудрявые Форма носа: Решите уравнение: -7-4х=-7х+5. а) х = 2,25; картошкой в) х = 2,16; с горбинкой б) х = 0,75; курносый г) х = 4; прямой длинный Губы: Решите уравнение: 50-7у-16=3у-16. а) у = 2; бантиком в) у = 5; пухлые б) у = 5; узкие г) у = 2,5; уголки опущены вниз Особые приметы: Некоторое число увеличили в 3,5 раза, а затем вычли половину исходного числа, после чего получилось число, на 2,98 большее исходного. Найдите исходное число. а) 2; пышные светлые усы; б) 7,96; родинка на левой щеке; в) 1,4; маленькая черная бородка; г) 1,49; черные усики. VII. № 13. Домашнее задание. Решите уравнения и заполните таблицу буквами, учитывая найденные ответы. Полученное предложение сообщите на следующем уроке.
Ответ: ЯНАУЛ - ЛЮБИМЫЙ ГОРОД. VIII. № 14. Итог урока. Уравнений на свете бесконечно много. Мы сегодня рассмотрели только некоторые виды уравнений. В дальнейшем будем изучать еще другие уравнения. Например: IХ. Оценивание учащихся. Высказывания Д.Чосера: « Посредством уравнений, теорем Он уйму всяких разрешил проблем: И засуху предсказывал, и ливни. Поистине его познанья дивны». |