Сценарий урока
алгебра 7класс
Учебник: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк
Учитель: Фурсова Светлана Юрьевна
Тема урока: Квадрат суммы
Тип: ОНЗ
Цели:
1.Вывести формулу квадрата суммы.
2.Формировать умение применять данную формулу.
3.Повторить понятия многочлена, квадрата числа, подобных слагаемых, правило умножения многочлена на многочлен, возведение одночлена в степень.
4.Тренировать мыслительные операции: анализ, синтез, обобщение. Тренировать навыки самоконтроля, математическую речь и коммуникативную компетентность.
Материалы к занятию
Демонстрационный материал:
«Скажи мне и я забуду, покажи, и я запомню. Дай мне действовать самому, и я научусь» Китайская мудрость
1.Задания для актуализации
Прочитайте выражения
Назовите лишнее
Оставшиеся выражения представьте в виде произведения
2)Выполните умножение, используя известный алгоритм:
(х+2)(х+1)
2.Карточка пробного действия:
Возведите двучлен в квадрат за 10 секунд 
3.Карточка с ответом:
4.Эталон:
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.
 = !!!!!!
6.Эталон для самопроверки групповых заданий:
7.Эталон для самопроверки самостоятельной работы:
 )
Раздаточный материал:
По выработанному плану возвести в квадрат:
Ход урока:
I.Мотивация к учебной деятельности
-Здравствуйте, дети! Я рада вас видеть на уроке! Предлагаю эпиграфом к сегодняшнему уроку взять следующее высказывание.
«Скажи мне и я забуду.
Покажи, и я запомню.
Дай мне действовать самому, и я научусь»
(Китайская мудрость)
- Как вы его понимаете? (Знания остаются, надолго запоминаются, только тогда, когда мы их добываем сами, т.е. в процессе деятельности)
- Как вы думаете, что вам сегодня на уроке предстоит сделать? (Открыть новое знание)
- Значит, какой тип урока? (ОНЗ)
- Давайте вспомним, по какому плану мы работаем на этом уроке? (Повторим, что мы уже знаем, что умеем. Выясним, что мы не знаем, и какое новое знание мы хотим открыть и откроем его).
- Давайте вспомним, с какой темой мы работаем? (Многочлены).
- Что мы уже умеем делать с многочленами? (Умножение, сложение, вычитание).
- А какое действие мы не указали, на ваш взгляд? (Возведение в степень). Давайте, отправимся за новыми знаниями. Я желаю вам успеха!
II.Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии
(задание записано на доске)
- Прочитайте выражения
- Назовите лишнее
- Оставшиеся выражения представьте в виде произведения
2)Выполните умножение, используя известный алгоритм:
(х+2)(х+1)=x²+3x+2
Что получили в результате умножения? (многочлен)
Пробное действие:
- Возведите двучлен в квадрат за 10 секунд слайд 6
- У кого нет ответа?
- В каком месте затруднение? (Не могу возвести двучлен в квадрат за 10 секунд )
- Кто справился с заданием? Давайте проверим ответ. (Сверяем с готовым ответом по экрану). Слайд 7
- У кого получился такой же ответ? Сможете ли вы его обосновать?
III.Выявление места и причины затруднения
Какое задание вы должны были выполнить? (Возвести двучлен в квадрат за 10 секунд ) В каком месте затруднение? Почему вы не смогли справиться с заданием? (Действуя по старому эталону, нам не хватило времени).
IV.Построение проекта выхода из затруднения
- А как вы думаете, все - таки можно выполнить это задание за 10 секунд? (Наверное, существует какой-то способ, позволяющий справиться с этим заданием).
- Определите цель дальнейшей работы на уроке (Найти способ, который позволит быстро возвести двучлен в квадрат). Уточняем, что есть формула.
- Давайте сформулируем тему урока (Формула возведения в квадрат суммы двучлена).
- Откройте тетради запишите тему урока: «Квадрат суммы».
- Чем мы можем воспользоваться, чтобы вывести эту формулу? (Эталоном умножения многочлена на многочлен).
Давайте построим план выхода из затруднения:
1.Представить квадрат двучлена в виде произведения двух равных двучленов.
2.Воспользоваться алгоритмом умножения многочлена на многочлен.
3.Проанализировать исходное задание и конечный результат, выявить закономерность.
4.Используя выявленную закономерность, записать формулу возведения в квадрат суммы двучлена.)
V.Реализация построенного проекта
Работа в группах.
Задание группам: По выработанному плану возвести в квадрат:
Группы работают на листах. По истечении установленного времени проверяем результаты работы групп. Один представитель от группы прикрепляет лист с ответом к доске и рассказывает способ решения, результаты исследования и проговаривает свою гипотезу. Слайд 8
После того, как выступили представители от всех групп, приходим к формулировке: квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.
Записывают формулу: =!!!!!!!!! Слайд 9
- Это одна из формул сокращенного умножения. Как вы думаете почему она так называется? (Помогает быстро возводить в квадрат).
- Давайте вернемся к пробному заданию и попробуем его выполнить, используя выведенную формулу:
слайд 10
VI.Первичное закрепление во внешней речи
- Справились ли вы с затруднением? (Справились).
- Достигли ли вы поставленной цели? (Да).
Решаем у доски (фронтально).
По одному ученику на каждое задание. Проговариваем алгоритм вслух.
а) 
б) 
в) 
VII.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону Слайд 11
) В-1
В-2
Проверяем ответы по эталону (по экрану). Слайд 12
- У кого возникло затруднение в задании В-1? Почему?
- У кого возникло затруднение в задании В-2? Почему?
- Кто справился со всеми примерами?
МОЛОДЦЫ!
VIII.Включение в систему знаний и повторение
1.Представить в виде многочлена стандартного вида:
 дополнительное задание слайд 13
2.Вычислить:
IX.Рефлексия учебной деятельности
Что нового вы узнали на уроке? (Формулу возведения суммы в квадрат). Проговариваем цель. Какие затруднения? Где можно ее применить? Мы выяснили, что она относится к формулам сокращенного умножения. На следующих уроках вам предстоит познакомиться с другими формулами сокращенного умножения. Как вы думаете, какую формулу вам предстоит вывести на следующем уроке?
Давайте теперь обратимся к рефлексивным картам и оценим свою работу на уроке.
У кого пять +. Можно сказать, что вы поработали на пять. Молодцы!
У кого 4 +? А у кого меньше? Ничего страшного, вы знаете, где вы допустили ошибки и над чем надо поработать.
Домашнее задание слайд14 |
