Цели элективного курса: подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Задачи:
Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;
Расширить знания по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы;
Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.
Ожидаемые результаты:
На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:
Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.
Усвоят основные приемы мыслительного поиска.
Выработают умения:
самоконтроль времени выполнения заданий;
оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;
прикидка границ результатов;
прием «спирального движения» (по тесту).
Основные методические особенности курса:
Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий первой части до заданий второй части;
Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;
Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;
Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;
Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.
Активное применение развивающих технологий: «Мозговой штурм», «Триз».
Структура курса
Курс рассчитан на 34 занятия. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:
Выражения и их преобразования.
Уравнения и системы уравнений.
Неравенства.
Координаты и графики.
Функции.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Текстовые задачи.
Уравнения и неравенства с модулем.
Уравнения и неравенства с параметром.
Формы организации учебных занятий
Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Контроль и система оценивания
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и лабораторных работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме малого ЕГЭ). Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе. Итоговый контроль реализуется в форме тестирования.
№п.п
|
Наименование темы
|
Кол-во часов
|
Формы проведения
|
1-4
|
Выражения и их преобразования.
Свойства степени с натуральным и целым показателями.
Формулы сокращённого умножения.
Приёмы разложения на множители.
Выражение переменной из формулы.
|
1
1
1
1
|
Мини-лекция
урок-практикум
урок-практикум
тестирование
|
5-12
|
Уравнения и системы уравнений
Способы решения линейных уравнений
Способы решения квадратных уравнений
Биквадратные уравнения
Способы решения дробно-рациональных уравнений
Графический метод решения систем уравнений
Решение систем уравнений методом подстановки.
Решение систем уравнений методом сложения
Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
|
1
1
1
1
1
1
1
1
|
урок-практикум
урок-практикум
урок-практикум
урок-практикум
практическая работа
урок-практикум
урок-практикум
тестирование
|
13-17
|
Неравенства.
Способы решения числовых неравенств.
Способы решения линейных неравенств.
Способы решения квадратных неравенств.
Метод интервалов.
Системы неравенств.
|
1
1
1
1
1
|
урок-практикум
урок-практикум
урок-практикум
урок-практикум
тестирование
|
18-20
|
Координаты и графики
Соответствие между графиком функции и её аналитическим заданием.
Уравнения прямых, парабол, гипербол.
Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.
|
1
1
1
|
урок-практикум
урок-практикум
тестирование
|
21-23
|
Функции
Линейная функция, ее свойства и график.
Обратнопропорциональная функция, ее свойства и график.
Квадратичная функция, ее свойства и график.
|
1
1
1
|
урок-практикум
урок-практикум
тестирование
|
24-25
|
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия.
|
1
1
|
урок-практикум
тестирование
|
26-29
|
Текстовые задачи
Задачи на проценты.
Задачи на «движение».
Задачи на «работу».
Задачи геометрического содержания.
|
1
1
1
1
|
урок-практикум
урок-практикум
тестирование
урок-практикум
|
30-31
|
Уравнения и неравенства с модулем
Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля.
Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.
|
1
1
|
урок-практикум
урок-практикум
|
32-33
|
Уравнения и неравенства с параметром
Линейные уравнения и неравенства с параметром.
Квадратные уравнения и неравенства с параметром.
|
1
1
|
урок-практикум
урок-практикум
|
34
|
Обобщающее повторение
|
1
|
тестирование
|
Содержание программы
Тема 1. Выражения и их преобразования.
Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Тема 2. Уравнения и системы уравнений
Способы решения различных уравнений (линейных,квадратных и сводимых к ним, дробнорациональных и уравнений высших степеней).Различные методы решения систем уравнений(графический, метод подстановки, метод сложения).Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
Тема 3. Неравенства
Способы решения различных неравенств(числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения.Системы неравенств.
Тема 4. Координаты и графики
Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.
Тема 5. Функции
Функции, их свойства и графики (линейная,обратнопропорциональная, квадратичная и др.)«Считывание» свойств функции по её графику.Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
Тема 6. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула пого члена. Характеристическое свойство. Сумма первых членов. Комбинированные задачи.
Тема 7. Текстовые задачи
Задачи на проценты. Задачи на «движение», на«концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».Задачи геометрического содержания.
Тема 8. Уравнения и неравенства с модулем
Модуль числа, его геометрический смысл,основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.
Тема 9. Уравнения и неравенства с параметром
Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.
Тема 10. Обобщающее повторение
Список литературы:
Колесникова Т.В., Минаева С.С. Типовые тестовые задания 9 класс. М.: «Экзамен», 2011.
Кочагин В.В., Кочагина М.Н. Алгебра. Тестовые задания к основным учебникам. Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: «Эксмо», 2011.
Кочагина М.Н., Кочагин В.В. Математика. 9 класс. Подготовка к «малому ЕГЭ». М.: «Эксмо», 2011.
Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Алгебра. М.: «Просвещение», 2010.
Лаппо Л.Д., Попов М.А. Практикум 9 класс. М.: «Экзамен», 2011.
Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник. 7-9 классы. М.: «Мнемозина», 2007.
|
