Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Шибылгинская средняя общеобразовательная школа»
Канашского района Чуващской Республики
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МБОУ «Шибылгинская СОШ»___________
А.Г.Гурьев
СОГЛАСОВАНО:
заместитель директора
школы по УВР: _______________
А.А. Михайлова
РАССМОТРЕНО:
на заседании МО
___________________
Протокол № 1
от .08. 20132 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Алгебра и элементарные функции » (профильный уровень)
для 10 класса
составлена
учителем математики Никифоровой Елизаветы Константиновны
разработана на основе
программы по алгебре и началам математического анализа
Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин/авт.- сост. Т.А. Бурмистрова Москва, «Просвещение» 2010
Срок реализации - 2013-2014 учебный год
c Шибылги.
2013 г.
Пояснительная записка
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, программы пропедевтического курса Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват.учреждений: базовый и профил. уровни/ Ю.М. Калягин, М В. Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И. Шабунин; под ред. А.Б. Жижченко,-4-е изд.-М.: Просвещение, 2011.-368 с примерной программы для общеобразовательных школ по алгебре и начала математического анализа для 10-11 классов составитель Т.А.Бурмистрова – М: Просвещение, 2010.
Цели программы:
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.
Основные задачи:
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические и творческие способности;
Концепция, заложенная в содержание учебного материала с учетом вида ОУ и контингента учащихся.
• доступное изложение теоретического материала
• обширный задачный материал
• возможность организации индивидуальной работы.
В учебнике есть все главные разделы курса математики, последовательность изучения тем, перечень основных определений и теорем, соответствующих программе основной школы. Структура учебника удобна для работы в классе и дома. Помимо теории представлены материал исторического, научно - популярного и прикладного характера, а также разнообразные задачи: устные, основные, нестандартные и исследовательские, повышенной трудности.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению примерной.
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к анализу, выяснением их практической значимости. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Обучение в 10-11 классах должно обеспечивать подготовку к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а так же к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.
Рабочая программа оставлена согласно примерной программе без изменения.
Сроки реализации рабочей программы.
Программа рассчитана на один - 2013/2014 учебный год.
Формы и методы, технологии обучения. Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
В планирование включено 4 вида занятий: урок на изучения нового материала, урок на отработку и закрепление пройденного материала, контрольная работа, тематический зачет.
Обучение несет деятельностный характер, акцент делается на обучение через практику, продуктивную работу учащихся в малых группах, использование межпредметных связей, развитие самостоятельности учащихся и личной ответственности за принятие решений. Применяются на уроках элементы ИКТ- технологии, личностно-ориентированной технологии, технологии интегрированного обучения, проблемного обучения; проектного обучения.
Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения по данной рабочей программе.
Письменный контроль (самостоятельные и контрольные работы, проверка домашнего задания);
Тестовый (тестирование);
Устный опрос (собеседование, зачет)
Работа по карточке.
Промежуточная аттестация по математике проводится в форме письменных работ, математических диктантов, тестов, самостоятельных работ, взаимоконтроля.
Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей , «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.
Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения – 45 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Особенности выбора УМК для реализации рабочей программы.
Основной идеей линии УМК является оптимальная взаимосвязь научности и доступности материала в сочетании с уровнево-концентрическим изложением теории.
Теоретический материал изложен на трёх уровнях сложности: обязательном (соответствует базовому стандарту математического образования), продвинутом (для учащихся профильных классов), профильном (для учащихся профильных классов) и углубленном. Система упражнений структурирована на четырёх уровнях сложности: обязательном базовом, продвинутом базовом, профильном обязательном, а также профильном продвинутом.
Исторические справки познакомят учащихся с историей развития математики.
Состав УМК:
- программы;
- учебник;
- дидактические материалы;
- тематические тесты;
- книга для учителя
Количество учебных часов – Согласно учебного плана МБОУ «Шибылгинкая СОШ» на предмет «Алгера и элементарные функции» отведено140 часов
в неделю по 4 часа, плановых контрольных работ 10 , из них 1-входная, 1- итоговая.
Содержание учебного предмета.
1.Повторение(4ч)
2.Делимость чисел (10ч.) Понятие делимости. Делимость суммы и произведе ния. Деление с остатком. Признаки делимости. Сравне ния. Решение уравнений в целых числах.
Основная цель — ознакомить с методами решения задач теории чисел, связанных с понятием делимости.
В данной теме рассматриваются основные свойства де лимости целых чисел на натуральные числа и решаются задачи на определение факта делимости чисел с опорой на эти свойства и признаки делимости.
Учащиеся должны уметь
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении задач; решать уравнения в целых числах.
Учащиеся должны знать
-основные свойства де лимости целых чисел;
- признаки делимости;
-методами решения задач теории чисел, связанных с понятием делимости..
3 Многочлены. Алгебраические уравнения(17ч)
Многочлены от одного переменного. Схема Горнера. Многочлен Р (х) и его корень. Теорема Безу. Следствия из теоремы Безу. Алгебраические уравнения. Делимость дву членов хт ± ат на х ± а. Симметрические многочлены.
Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокра щенного умножения для старших степеней. Бином Нью тона. Системы уравнений.
Основная цель — обобщить и систематизировать знания о многочленах, известные из основной школы; на учить выполнять деление многочленов, возведение двучле нов в натуральную степень, решать алгебраические уравне ния, имеющие целые корни, решать системы уравнений, содержащие уравнения степени выше второй; ознакомить с решением уравнений, имеющих рациональные корни.
Учащиеся должны уметь
- производить деление многочленов уголком и используя схему Горнера.
- находить корни многочленов по теореме Безу, разлагать многочлены с одной переменной на множители;
-решать алгебраические уравнения разложением на множители, использовать формулы - -сокращенного умножения для старших степеней и бином Ньютона для преобразования выражений и решения уравнений.
-решать системы уравнений
Учащиеся должны знать
-правила деление многочленов;
- теорема Безу и следствия из теоремы Безу;
- формулы сокращенного умножения для старших степеней и бином Ньютона.
4. Степень с действительным показателем(13ч.)
Действительные числа. Бесконечно убывающая геомет рическая прогрессия. Арифметический корень натураль ной степени. Степень с натуральным и действительным по казателями.
Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений; ознакомить с понятием предела последова тельности1.
Учащиеся должны уметь
-определять к какому множеству чисел относится заданное число, находить пределы последовательностей,
-уметь проводить алгебраические преобразования выражений, содержащих степени радикалы.
Учащиеся должны знать
-формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
- определение арифметического корня n-ой степени;
- свойства арифметического корня n-ой степени.
5. Степенная функция(16ч.)
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно ! обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
Учащиеся должны уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функций,
- строить графики изученных функций,
-решать уравнения и неравенства, системы уравнений используя свойства функции и график
Учащиеся должны знать
-свойства степенных функций и их графиков;
-построение графика функции, обратной к данной;
- равносильность уравнений и неравенств;
- способы решения иррациональных уравнений и неравенств.
6. Показательная функция(11ч.)
Показательная функция, ее свойства и график. Показа тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и не равенства, системы показательных уравнений.
Учащиеся должны уметь
- решать задачи, используя свойства показательной функции;
-определять значение показательной функции по значению аргумента;
- строить график функции, описывать по графику свойства и поведение функции;
- решать показательные уравнения и неравенства и их системы;
Учащиеся должны знать
- свойства и график показательной функция;
-методы решения показательных уравнений, неравенств и системы уравнений.
7. Логарифмическая функция(17)
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и нату ральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свой ства и график. Логарифмические уравнения. Логарифми ческие неравенства.
Основная цель — сформировать понятие логариф ма числа; научить применять свойства логарифмов при ре шении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.
Учащиеся должны уметь
-решать задачи, используя свойства логарифмической функции;
- определять значение логарифмической функции по значению аргумента;
-строить график функции, описывать по графику свойства и поведение функции;
-решать логарифмические уравнения и неравенства и их системы;
Учащиеся должны знать
-свойства логарифмов;
- свой ства и график логарифмической функции;
- основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств.
8 Тригонометрические формулы(24ч.)
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала ко ординат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов ос и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тан генс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и коси нусов.
Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений триго нометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простей шие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.
Учащиеся должны уметь
-проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции,
-проводить преобразования тригонометрических выражений;
- определять знаки тригонометрических функций;
-выражать тригонометрические функции;
тупого угла через острые,
-преобразовывать сумму и разность тригонометрических функций в произведение и наоборот.
Учащиеся должны знать
- определение синуса, косинуса и тангенса угла. знаки синуса, косинуса и тангенса;
- формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла;
- тригонометрические тождества;
- формулы сложения и формулы приведения.
9. Тригонометрические уравнения(21ч.)
Уравнения cos л: a, sinx = a, tgx = а. Тригонометриче ские уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и раз ложения на множители. Метод оценки левой и правой час тей тригонометрического уравнения. Системы тригоно метрических уравнений. Тригонометрические неравенства.
Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравне ния; ознакомить с некоторыми приемами решения тригоно метрических уравнений
Учащиеся должны уметь
- решать простейшие тригонометрические уравнения вида cos x = a,
sin x = a, tg x = a;
-решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим;
- решать однородные и линейные тригонометрические уравнения;
- решать тригонометрические уравнения методом замены переменной и
разложения на множители, методом оценки;
- решать системы тригонометрических уравнений;
- решать тригонометрические неравенства, системы.
Учащиеся должны знать
- приемы решения тригоно метрических уравнений и простейших тригонометрических неравенств.
10. Повторение (7 ч.)
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
· идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
· значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
· возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
· различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
· роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
· вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира
Учебно-тематический план
№
урока
|
Раздел
или тема
|
Форма
урока
|
Вид контроля
|
Повторение курса алгебры 7-9 классы (4 часов)
|
|
1
|
Алгебраические выражения Линейные уравнения и системы уравнений
|
урок повторения пройденного материала;
|
текущий
|
|
Числовые неравенства первой степени с одним неизвестным
Линейная функция
|
урок повторения пройденного материала;
|
текущий
|
|
Квадратные уравнения
Квадратичная функция
Квадратные неравенства
|
урок повторения пройденного материала;
|
текущий
|
|
Прогрессии и сложные проценты
Входная контрольная работа
|
урок повторения пройденного материала;
|
входной
|
Делимость чисел(10 часов)
|
|
Понятие делимости. Делимость суммы м произведения
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Понятие делимости. Делимость суммы м произведения
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Деление с остатком
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Деление с остатком
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Признаки делимости
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Признаки делимости
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Решение уравнений в целых числах
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Решение уравнений в целых числах
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
обобщающий урок
|
текущий
|
|
Контрольная работа №1
|
проверка знаний;
|
Тематический стр.37 из д. м.
|
Многочлены. Алгебраические уравнения(31часов)
|
|
Многочлены одной переменной. Делимость многочленов
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Многочлены одной переменной. Делимость многочленов
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Схема Горнера
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Многочлен р(х) и его корень. Теорема Безу
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Алгебраические уравнения. Следствия из теоремы Безу
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Решение алгебраических уравнений разложением на множители
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Решение алгебраических уравнений разложением на множители
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Решение алгебраических уравнений разложением на множители
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Делимость двучленов. Симметрические многочлены, Многочлены от нескольких переменных
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Делимость двучленов. Симметрические многочлены, Многочлены от нескольких переменных
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Системы уравнений
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Системы уравнений
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Системы уравнений
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Урок обобщения и систематизации знаний
|
обобщающий урок
|
текущий
|
|
Контрольная работа №2
|
проверка знаний;
|
текущий
|
|
Действительные числа
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Действительные числа
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Арифметический корень натуральной степени
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Арифметический корень натуральной степени
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Арифметический корень натуральной степени
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Арифметический корень натуральной степени
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Степень с рациональным и действительным показателем
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Степень с рациональным и действительным показателем
|
Комбинированный урок
|
текущий
|
|
Степень с рациональным и действительным показателем
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Степень с рациональным и действительным показателем
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Урок обобщающий и систематизация
|
обобщающий урок
|
текущий
|
|
Контрольная работа №3 по теме «Степень с действительным показателем»
|
проверка знаний;
|
Тематический стр.47 из дидактического материала
|
Степенная функция (17 часов)
|
|
Степенная функция, её свойства и график
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Степенная функция, её свойства и график
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Степенная функция, её свойства и график
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Взаимно-обратные функции
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Взаимно-обратные функции
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Степенная функция, её свойства и график Сложные функции
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Дробно линейная функция
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Равносильные уравнения и неравенства
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Равносильные уравнения и неравенства
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Равносильные уравнения и неравенства
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Иррациональные уравнения
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Иррациональные уравнения
|
Комбинированный урок
|
текущий
|
|
Иррациональные уравнения
|
закрепление изученного материала;
|
текущий
|
|
Иррациональные неравенства
|
изучение нового материала;
|
текущий
|
|
Иррациональные неравенства
|
закрепление изученного материала
|
текущий
| |
