Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2

Урок 5. Формулы для вычисления длины биссектрисы треугольника Можно вывести различные формулы, с помощью которых можно вычислить длину биссектрисы треугольника, если известны: длины прилежащих сторон и угол между ними длины прилежащих сторон и отрезки, на которые биссектриса разбивает противолежащую сторону длины трех сторон треугольника. Докажем первую из формул. Вычислить длину биссектрисы треугольника, если известны длинны двух прилежащих сторон треугольника и угол между ними. Решение. Пусть в треугольнике АВС известно, что . Обозначим биссектрису AD через la . Требуется найти la. Так как то Отсюда . Используя формулу синуса двойного угла, получаем: . Следовательно, Ответ: . Выражение называется средним гармоническим чисел а и с. Поэтому формулу можно запомнить следующим образом: биссектриса треугольника равна произведению среднего гармонического прилежащих сторон треугольника на косинус половинного угла между ними. Доказательство остальных формул можно посмотреть, например, в методическом пособии «Опорные задачи по планиметрии». Вычислите биссектрису треугольника ABC, проведённую из вершины А, если ВС = 18, АС = 15, АВ = 12. Решение. Воспользуемся формулой для вычисления биссектрисы угла, если известны три стороны треугольника: Получаем Ответ: 10. Определить площадь треугольника, если две его стороны равны 35 см и 14 см, а биссектриса угла между ними содержит 12 см. Решение. Пусть в треугольнике АВС АС=35, АВ=14, AD- биссектриса, AD=12. Используя формулу , Вычислим , получаем: , . (по основному тригонометрическому тождеству). Далее по формуле синуса двойного угла вычисляем . Для вычисления площади треугольника воспользуемся формулой . Получаем Ответ. 235,2. . В равнобедренном треугольнике BCD с основанием BD проведена биссектриса BE. Известно, что СЕ = 20 и DE = 10. Найдите BE. Решение. Используя свойство биссектрисы угла треугольника (урок 4), получаем , то есть . Таким образом, нам известны длины двух прилежащих сторон и отрезки, на которые биссектриса разбивает противолежащую сторону, поэтому Ответ :. Задачи для самостоятельного решения Дан треугольник со сторонами 4, 8, 9. Найти длину биссектрисы, проведенной к большей стороне. Посмотреть решение. В треугольнике ABC известно, что АВ = 10, АС = 15, BAC = 120°. Найдите биссектрису AD. Посмотреть решение. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите биссектрису треугольника, проведённую из вершины прямого угла. Посмотреть решение. В равнобедренном треугольнике BCD с основанием BD проведена биссектриса BE. Известно, что СЕ = 18 и DE = 12. Найдите BE. Посмотреть решение.

Похожие:

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Проектно-образовательная деятельность по формированию у детей навыков безопасного поведения на улицах и дорогах города		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: Создание условий для формирования у школьников устойчивых навыков безопасного поведения на улицах и дорогах
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Организация воспитательно- образовательного процесса по формированию и развитию у дошкольников умений и навыков безопасного поведения...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: формировать у учащихся устойчивые навыки безопасного поведения на улицах и дорогах, способствующие сокращению количества дорожно-...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Конечно, главная роль в привитии навыков безопасного поведения на проезжей части отводится родителям. Но я считаю, что процесс воспитания...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Поэтому очень важно воспитывать у детей чувство дисциплинированности и организованности, чтобы соблюдение правил безопасного поведения...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Всероссийский конкур сочинений «Пусть помнит мир спасённый» (проводит газета «Добрая дорога детства»)		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Поэтому очень важно воспиты­вать у детей чувство дисциплинированности, добиваться, чтобы соблюдение правил безопасного поведения...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...