№
урока
|
Тема урока
|
Кол-во часов
|
Тип урока
| Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки
обучающихся
|
Дата проведения
|
план
|
факт
|
Введение. Аксиомы стереометрии. (3 часа)
|
1
|
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
Основные понятия стереометрии. Свойства плоскости
|
Зная основные понятия стереометрии,
уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
|
3.09
|
|
2, 3
|
Решение задач на применение аксиом стереометрии
|
2
|
Урок практикум
|
Основные понятия стереометрии. Следствия из аксиом. Построение сечений.
|
Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач.
|
5, 10.09
|
|
Параллельность прямых и плоскостей. (16 часов)
|
4, 5
|
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых
|
2
|
Урок изучения нового материала
|
Взаимное расположение двух прямых в пространстве Лемма о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми.
|
Зная определение параллельных прямых в пространстве, уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых
|
12, 17.09
|
|
6, 7
|
Параллельность прямой и плоскости. Решение задач на параллельность прямой и плоскости.
|
2
|
Комбинированный урок
|
Все случаи расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.
|
Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.
Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
|
19, 24.09
|
|
8
|
Скрещивающиеся прямые
|
1
|
Комбинированный урок
|
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами.
|
Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве,
уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве
|
26.09
|
|
9
|
Угол между прямыми.
|
1
|
Комбинированный урок
|
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами.
|
Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве,
угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми.
|
1.10
|
|
10, 11
|
Решение задач на нахождение угла между прямыми.
Контрольная работа №1
|
1
|
Комбинированный урок
|
Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами.
|
Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве,
угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми.
|
3, 8.10
|
|
12
|
Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
Понятие параллельности плоскостей.
|
Зная, определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей, уметь решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей
|
10.10
|
|
13
|
Свойства параллельных плоскостей
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
Существование и единственность плоскости, параллельной данной.
|
Зная определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей, уметь выполнять чертеж по условию задачи.
|
15.10
|
|
14, 15
|
Тетраэдр и
параллелепипед
|
2
|
семинар
|
Понятия тетраэдра и параллелепипеда, их элементы, свойства граней и диагоналей параллелепипеда
|
Зная элементы тетраэдра, уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости
Зная элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда,
|
17, 22.10
|
|
16, 17
|
Задачи на построение сечений
|
2
|
практикум
|
Решение задач на построение сечений
|
уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда
|
24, 29.10
|
|
18, 19
|
Контрольная работа №2 Зачет № 1
|
2
|
Урок контроля знаний
|
|
|
31, 31.10
|
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17 часов)
|
20
|
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости.
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
Перпендикулярность двух прямых к третьей прямой. Прямая, перпендикулярная к плоскости
|
Зная определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.
|
12.11
|
|
21
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
|
Зная, признак перпендикулярности прямой и плоскости, уметь доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.
|
14.11
|
|
22
|
Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости
|
1
|
Комбинированный урок
|
Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости
|
Зная, теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь применять её к решению задач.
|
19.11
|
|
23, 24
|
Решение задач по теме перпендикулярность прямой и плоскости
|
2
|
Урок закрепления знаний и умений
|
Перпендикулярность двух прямых к третьей прямой. Прямая, перпендикулярная к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости.
|
Зная, определение перпендикулярности двух прямых к третьей прямой, прямой, перпендикулярной к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь применять их при решении задач.
|
21, 26.11
|
|
25
|
Расстояние от точки до плоскости
|
1
|
Комбинированный урок
|
Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром.
|
Имея представление о наклонной и ее проекции на плоскость, зная теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь определять расстояние от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися прямыми.
|
28.11
|
|
26
|
Теорема о 3 перпендикулярах
|
1
|
Комбинированный урок
|
Прямоугольная проекция фигуры. Теорема о 3 перпендикулярах.
|
Зная формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний.
|
3.12
|
|
27, 28
|
Угол между прямой и плоскостью
|
2
|
Комбинированный урок
|
Угол между прямой и плоскостью
|
Зная определение угла между прямой и плоскостью, уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью.
|
5, 10.12
|
|
29, 30
|
Повторение теории. Решение задач.
|
2
|
Урок закрепления знаний и умений
|
Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром. Теорема о 3 перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
|
Уметь решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать применение теоретического материала из планиметрии и стереометрии.
|
12, 17.12
|
|
31
|
Двугранный угол.
.
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
Определение двугранного угла, свойства двугранного угла
|
Зная определение и признак перпендикулярности двух плоскостей, уметь строить линейный угол двугранного угла
|
19.12
|
|
32
|
Признак перпендикулярности плоскостей
|
1
|
Комбинированный урок
|
Признак перпендикулярности плоскостей.
|
Уметь применять признак перпендикулярности плоскостей при решении задач.
|
24.12
|
|
33, 34
|
Прямоугольный параллелепипед.
|
2
|
Урок обобщения знаний и умений
|
Определение двугранного угла, свойства двугранного угла. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда.
|
Зная определение куба, параллелепипеда, уметь находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба
|
26.12, 14.01
|
|
35, 36
|
Контрольная работа №3. Зачет № 2
|
1
|
Урок контроля
знаний и умений
|
|
Уметь находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней
|
21, 28.01
|
|
Многогранники. (12 часов)
|
|
37
|
Понятие многогранника.
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
Выпуклые многогранники и их элементы.
|
Имея представление о многограннике, знать элементы многогранника: вершины, ребра, грани.
|
4.02
|
|
38
|
Призма. Площадь поверхности призмы
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
Призма, виды призм. Площадь боковой поверхности призмы.
|
Имея представление о призме как о пространственной фигуре, зная формулу площади полной поверхности прямой призмы, уметь изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхностей призмы .
|
11.02
|
|
39
|
Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призмы
|
1
|
Урок закрепления знаний и умений
|
Призма, виды призм. Площадь боковой поверхности призмы.
|
Зная определение правильной призмы, уметь изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной n-угольной призмы при n=3,4,6
|
18.02
|
|
40
|
Пирамида. Треугольная пирамида. Правильная пирамида
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
Пирамида, виды пирамид. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды
|
Зная определение пирамиды, ее элементов, уметь изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее. через вершину и диагональ основания пирамиды..
|
25.02
|
|
41
|
Площадь поверхности пирамиды.
|
1
|
Комбинированный урок
|
Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды.
|
Зная формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, уметь находить площадь поверхности пирамиды, основание которой -равнобедренный или прямоугольный треугольник
|
4.03
|
|
42
|
Усеченная пирамида
|
1
|
Комбинированный урок
|
Понятие усеченной пирамиды,
сечения пирамиды. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.
|
Зная определение правильной пирамиды, уметь решать задачи на нахождение апофемы бокового ребра, площади основания правильной пирамиды
|
11.03
|
|
43
|
Правильные многогранники.
|
1
|
Комбинированный урок
|
Октаэдр, икосаэдр, додекаэдр
|
Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)
|
18.03
|
|
44 -46
|
Элементы симметрии правильных многогранников
|
3
|
Комбинированный урок
|
Симметрия в пространстве
|
Зная виды симметрии в пространстве, уметь определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда
|
1, 8, 15.04
|
|
47
|
Контрольная работа №4. Зачет № 3
|
1
|
Урок контроля знаний умений
|
Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды. Усеченная пирамида, сечения пирамиды. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды. Симметрия в пространстве.
|
Уметь строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани, находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n=3,4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы основания которых –равнобедренный или прямоугольный треугольник
|
22.04
|
|
44 - 50
|
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса..
|
1
|
Урок изучения нового материала
|
Векторы в пространстве. Равенство векторов
|
Зная определение вектора в пространстве, его длины, уметь на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы
|
29.04, 6, 13.05
|
|
