Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2

4. 
   Актуализация ЗУН
   

1. Какова область определения функции?

2. Найдите область определения функции .

3. Какая это функция: четная или нечетная ?

4. По графику производной некоторой функции укажите интервалы, на которых функция монотонно возрастает, убывает, имеет максимум, имеет минимум.

5.На рисунке изображён график производной функции y=f(x). Сколько точек максимума имеет эта функция? Назовите их.

1. 
   D(f)=R, т.к. f -многочлен.
   
2. 
   Выясняем, является ли функция f четной или нечетной. - функция ни четная, ни нечетная.
   
3. 
   Функция непериодическая.
   
4. 
   Находим точки пересечения графика с осями координат:
   
5. 
   а) с осью ОХ: у=0 получаем точки (0;0), (3;0)
   
6. 
   б) с осью ОУ: х=0 получаем точки (0;0)
   
7. 
   Найдем производную функции:
   
8. 
   Найдем критические точки: , т.е. 6х-3х²=0, х=0 или х=2.
   

x		0	(0;2)	2
	-	0	+	2	-
f(x)		0		4
		min		max

1. 
   Найдем = 3х²
   
2. 
   Найдем вторую производную
   
3. 
   Найдем критические точки второго рода: 6х=0, х=0.
   

I. (-1) 6(-1)=-6<0 для всех х <0 .

Значит, функция выпукла вверх в этом промежутке.

II. (1) 6*1=6>0 для всех х>0 .

Значит, функция выпукла вниз (вогнута).

х=0 – точка перегиба, т.к. функция меняет в этой точке направление выпуклости.

5. 
   Закрепление изученного материала
   

6. 
   Домашнее задание
   

7. 
   Итог урока