Список ошибок и несоответствий
в учебнике Э.И.Александровой,
«Математика» 2 класс
(издательство Вита-Пресс)
Часть 1
Стр. 5, задание 2. Во-первых, эти записи не имеют общематематического смысла. Во-вторых, невозможно поставить знак между А и С, поскольку неизвестно, может ли В быть равно 0. Аналогично для М и Р. Аналогично для задания 3 на стр. 6.
Стр. 6, задание 4. Задание не имеет математического смысла, равно как и все посдедующие задачи этого типа..
Стр. 9, задача 11. Задача математически некорректна. Возможно, предполагается, что надо измерить эти отрезки, сравнить их длины и взять произвольно выбранные величины, находящиеся в той же пропорции. Но в предыдущих схемах сохранение пропорций не предполагалось. Тем более не имеют математического смысла два последних вопроса задачи.
Стр. 10, задача 13. Невозможно ответить, не зная, не равно ли С (или К, или М) нулю. Аналогично в задаче 14.
Стр. 12, задача 17. Здесь происходит вещь, отвратительная с педагогической точки зрения. Заранее ребенок не знает правил игры, то есть чем он может пользоваться для выполнения этого задания, а чем не может. Следовательно, он должен выполнить пресловутую программу «два У», воспетую в фильме «Доживем до понедельника»: угадать, чего от него ждет и что позволит ему сделать педагогическая наука, и угодить ей. Во всяком случае, математика тут ни при чем.
Стр. 13, задание 18. Похоже, эта шарада расшифровывается так, что учительница не только «показала» кубик, но и дала его как-то измерить или скопировать. Опять задача без честного условия, в которой надо догадываться, что было дано на самом деле. Математика ни при чем. То же относится ко всем последующим задачам этого типа.
Стр. 19, задание 27, первый абзац. Ага, мы это тоже проходили в детском саду: «Обманули дурака на четыре кулака». Но тут-то при чем математика?
Стр. 19, задание 27, второй абзац. Я знаю, как придумать такую запись! Взять и честно записать все, «что дано, а что надо искать». Если это неверный ответ, то с детьми играют в какую-то скверную игру, заставляющую постоянно придуриваться и называть вещи не своими именами.
Стр. 20, верхний перевернутый абзац. Итак, записи А=3Е и А/Е=3 шифруют разные вещи!
Стр. 27. Неправда, К с титлом обозначает не 11, а 20.
Стр. 46, первая строка. Это задание не имеет ни малейшего отношения предыдущему, поэтому вопрос очень странен.
Стр. 39, задание 55. Отсутствует корректно сформулированное задание.
Стр. 40, задания 59 и 60. Между «чтобы» и формулой должны стоять слова типа «было выполнено». См. также задание 95.
Стр. 40, задание 59. Условие про мерку очевидно излишне и дезориентирует ученика.
Стр. 42, задание 64. Ни над чем тут нельзя задуматься. Если кроме числа ничего не написано, то никакую величину кроме как с помощью гадания на кофейной гуще построить нельзя.
Стр. 44, задание 66. Из цифр нельзя составить число, а только запись числа: точно так же, как из букв можно составить слово «слон», но нельзя составить слона.
Стр.48, второй абзац. Например, отсюда следует, что в только что приведенном числе MMIX цифра I должна как-то сложиться со стоящей перед ней цифрой M.
Стр. 54, обсуждение перед задачей 81. Без объяснения того, что происходит и почему что-то так записано, все это служит единственной цели: окончательно заморочить голову детям.
Стр. 61, задание 89. Опять «обсуждение» без доведения до ясности! Опять все завершилось болтовней и звоном в пустой голове! Непонятно, какой ответ здесь предполагается. Ведь если на мензурке было позволено делать неравномерную шкалу, то что мешает представить себе сосуд более сложной формы, дающий любую наперед заданную монотонную шкалу? Наверно, это имелось в виду? Или все-таки нет? Сделано все, чтобы запутать детей и оставить их без какого-либо ясного понимания и, что хуже, даже без понимания того, что надо стремиться к пониманию, а не к безрезультатной болтовне, столь поощряемой в этом учебнике.
Стр. 67, задание 99. В обозначениях второй вертикальной прямой ошибка. И на верхнем луче в задании 100 тоже. Ученики-читатели в полной растерянности и дезориентации. Чему верить?
Стр. 70, последние три строки. По логике речи, если про эти числа что-то «известно», значит они уже существуют, а следовательно мы не имеем права «отмечать» их практически наобум. Кроме того, подразумевается ли, что a отлично от c ?
Стр. 78, задание 11 (а) и (б) – это одна задача, а не две.
Стр. 79, задание 14. Так какое из этих чисел соответствует банке, а какое – кастрюле? Без этого ответить невозможно.
Стр. 86, строка 5. Ну, не любые все-таки. Например, эти числа должны помещаться на линейке.
Стр. 87, последние три строки. Не имею идеи, почему они возражали по поводу пары линеек 11 и 12.
Стр. 90, задание 121. Загадочный вопрос. Записано несколько разных выражений, и справшивается, нет ли среди них одинаковых! Разве сравнить записи, сделанные в каких угодно символах, это математическая задача? Или под словом «одинаковые» на самом деле прячется какое-то отношение эквивалентности?
Стр. 97, задание 6. Какое отношение вопрос имеет к условию? Даже если допустить, что девочки решали только задачи, придуманные Олей, ответом может быть любое число от 4 до бесконечности: ведь мы не знаем ни того, что разные девочки решали разные задачи, ни того, что они решили все придуманные задачи.
Стр. 103, строки 8—7 снизу. Сия тайна велика есть. И в любом случае не относится к области математики.
Стр. 105, перевернутая подсказка. Это не ответ и не подсказка к предыдущему вопросу, ответить на который, конечно, нельзя.
Стр. 113, строка 7 снизу. «меньшее». И аналогично на стр. 121.
Стр. 125 и 126. То есть если столбики толще двух миллиметров, то столбчатая, а если столбики немного тоньше – то линейная?
Стр. 126. Круговая диаграмма здесь употреблена в недопустимой ситуации. Такие диаграммы применяются исключительно для демонстрации деления какого-то целого объекта или ресурса на части, например площади суши по континентам, водного запаса Земли по океанам, всего населения города по профессиям, и т.п. Но невозможно придумать разумное «целое», в которое входили бы длины только этих трех рек.
Стр. 141, последний абзац. Как предполагается отвечать на этот вопрос? Какой смысл в обсуждении психологических особенностей детей, решивших сделать именно так?
Вокруг стр. 140. Все обсуждение измерения с помощью системы мерок абсолютно невразумительно. Нигде не сказано и ниоткуда не следует, что эти «мерки» должны быть соизмеримы по величине, а исходный пример с произвольно выбранными сосудами даже наталкивает на мысль о противоположном: с какой стати два произвольно взятых сосуда окажутся соизмеримой вместимости?. С другой стороны, все рисованные «мерки» в виде отрезков и прямоугольников наталкивают на мысль, что эти мерки все-таки должны быть соизмеримы и даже кратны друг другу. Это само по себе недопустимо: в математике все, что предполагается, должно быть произнесено явно, иначе получается урок вранья.
Далее, при рассмотрении «мерок»-площадей представим себе, что имеются мерки в виде квадратов 2х2 и 4х4, а требуется измерить площадь прямоугольника 2х32. Как следует тогда отвечать на регулярно появляющийся вопрос о том, какой меркой измерять легче? Очевидно, что первой, хотя идея, ради которой задаются эти вопросы, состоит в том, что второй.
Конец стр. 163 и начало 164, первые два абзаца. То, что говорится здесь, противоречит предыдущему. «Просто пересчитать» по-Лёниному (то есть в десятичной системе) – это в предыдущем контексте требует непременного рисования новой мерки в 10 клеточек и запихивания ее в рисунок.
Стр. 173, последняя строка. Что «похожее» произошло с сотнями? Где в названиях сотен лингвистический аналог образования слова «девяносто»?
Часть 2
Стр. 17, задание (3). Нормальная высота взрослой березы 30—40 метров. В контексте «может достигать» нужно указывать и высоту, которую «может достигать» береза.
Стр. 17, задание (4). Из информации типа «иногда она бывает» нельзя однозначно вывести информацию «в лесу можно встретить». Может быть, это «иногда» относится только к каким-то другим условиям, а не к лесу?
Вся первая половина второй части. Приведу цитату из книги великого физика Р.Фейнмана, также имевшего несчастье проверять учебники по математике.
Дело в том, что книги были отвратительные. В них было много неверного. Они были поспешно написаны. Чувствовалось стремление к точности, но приводились примеры (вроде автомобилей на улице для “множества”), в которых почти все было хорошо, но всегда оставались некоторые неточности. Определения были нестрогими. Все было неоднозначно. Видно было, что авторы не совсем ясно представляли себе, что такое точность, “подделывались”. Они учили тому, чего сами толком не понимали и что было, по существу, бесполезно для ребенка.
Я понял их замысел. После “Спутника” многие думали, что мы отстаем от русских, и тогда обратились к математикам, чтобы они включили в программы обучения новые интересные математические понятия. Математику хотели сделать привлекательной для детей, которым она казалась скучной.
Приведу пример: в этих учебниках говорилось о разных системах счисления – пятеричной, шестеричной и т.д., – чтобы показать все возможности. Это может заинтересовать ребенка, который знает, что такое десятичная система. Для такого ребенка это будет развлечением. Но у них получилось, что каждый ребенок должен изучить другую систему счисления! А потом начался обычный кошмар: “Переведите эти числа из семеричной системы в пятеричную”. Перевод из одной системы в другую – совершенно бесполезная вещь. Если вы умеете это делать, то, возможно, для вас это будет занимательно, не умеете – забудьте об этом.
И я с этим совершенно согласен. Как забавная небольшая темка другие системы счисления, может быть, и оживили бы сей унылый текст, но изложение их в качестве одной из основных тем, конечно, является тяжелой гипертрофией. Кроме всего прочего, это означает отвлечение пристального внимания читателя на запись чисел, на их имена, вместо того, чтобы заниматься ими самими, их свойствами и взаимодействием.
В.А. Васильев |
