МАТЕМАТИКА
2. Пояснительная записка
Учебная программа по математике составлена на основе программы «Математика» авторов: Моро М. И., Колягин Ю. М., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Программа «Математика» разработана Моро М. И., Колягин Ю. М., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В. входит в учебный комплект «Школа России»,
На изучение учебного материала по учебному предмету «Математика» в тематическом планировании отводится 136 часов (4 ч в неделю), что полностью соответствует количеству часов по БУП ОУ 2004 г. и программе.
Начальный курс математики — курс интегрированный: в нем объединены арифметический, алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.
Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением.
Курс предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами.
Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления учащихся.
Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различия в рассматриваемых фактах.
Цели и задачи:
развитие образного и логического мышления, воображения;
формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
освоение основ математических знаний, формирование первоначальных преставлений о математике;
воспитание интереса к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.
Количество часов в году - 136
Количество часов неделю - 4
Количество контрольных - 14
3. Основные требования к знаниям, умениям и навыкам
обучающихся к концу 4 класса
Обучающиеся должны знать:
названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);
как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом классе), названия и последовательность классов.
названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;
связь между компонентами и результатом каждого действия;
основные свойства арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения);
правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;
таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления.
единицы названных величин, общепринятые их обозначения, соотношения между единицами каждой из этих величин;
связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.
виды углов: прямой, острый, тупой;
виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний;
определение прямоугольника (квадрата);
свойство противоположных сторон прямоугольника.
Обучающиеся должны уметь:
читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки > (больше), < (меньше), = (равно);
представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3—4 действия (со скобками и без них);
находить числовые значения буквенных выражений вида а + 3, 8-г, b:2, a + b, c-d, k:n при заданных числовых значениях входящих в них букв;
выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;
решать уравнения вида х±60 = 320, 125+х = 750, 2000-х= 1450, х-12 = 2400, х:5 = 420, 600:х = 25 на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;
решать задачи в 1—3 действия;
находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);
находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;
узнавать время по часам;
выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и деление значений величин на однозначное число);
применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами.
строить заданный отрезок;
строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.
4. Содержание программы учебного предмета
IV КЛАСС (136 ч)
Раздел
|
Название разделов
|
Количество часов
|
|
Числа от 1 до 1000 (продолжение)
|
12 час
|
|
Числа, которые больше 1000. Нумерация.
|
9 час
|
|
Числа, которые больше 1000. Величины.
|
15 час
|
|
Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание.
|
9 час
|
|
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление.
|
75 час
|
|
Систематизация и обобщение изученного.
|
16 час
|
|
Всего:
|
136 час
|
Числа от 1 до 1000 (продолжение) (12 ч)
Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия. Письменные приемы вычислений.
Числа, которые больше 1000
Нумерация (9 ч)
Новая счетная единица — тысяча.
Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.
Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.
Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
Величины (15 ч)
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.
Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.
Сложение и вычитание (9 ч)
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.
Решение уравнений вида:
729-х = 217 + 163, х-137 = 500-140'.
Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.
Сложение и вычитание значений величин.
Умножение и деление (75 ч)
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и деления.
Решение уравнений вида 6-х = 429+ 120, х-18 = 270-50, 360: х — 630:7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.
Письменное умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).
Умножение и деление значений величин на однозначное число.
Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).
В течение всего года проводится:
— вычисление значений числовых выражений в 2—4 действия (со скобками и без них), требующих применения всех изученных правил о порядке выполнения действий;
- решение задач в одно действие, раскрывающих:
а) смысл арифметических действий;
б) нахождение неизвестных компонентов действий;
в) отношения больше, меньше, равно;
г) взаимосвязь между величинами;
решение задач в 2—4 действия;
решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2 — 3 ее частей;построение изученных фигур с помощью линейки и циркуля.
Систематизация и обобщение всего изученного (16 ч)
Календарно-тематическое планирование по математике.
№ п/п урока
|
Наименование раздела . Тема урока.
|
Дата прохождения
|
|
Числа от 1 до 1000 ( продолжение). (16 ч)
|
|
1.
|
Укрупненные единицы счёта. Устная нумерация чисел в пределах 1000.
|
|
2.
|
Письменная нумерация чисел в пределах 1000.
|
|
3.
|
Введение понятия « выражения». Правила порядка действий в выражениях.
|
|
4.
|
Правила порядка действий в выражениях, содержащих действия разных ступеней внутри скобок.
| |
5.
|
Обобщение знаний о приёмах письменного сложения и вычитания трёхзначных чисел.
| |
6.
|
Приём письменного вычитания из числа, имеющего нули в записи.
|
|
7.
|
Умножение трёхзначного числа на однозначное ( сравнение алгоритмов устного и письменного умножения).
|
|
8.
|
Умножение трёхзначного числа на однозначное с использованием особых случаев умножения с нулём и единицей.
|
|
9.
|
Введение алгоритма письменного деления.
|
|
10.
|
Закрепление общего алгоритма письменного деления.
|
|
11.
|
Применение алгоритма письменного деления в случаях невозможности деления одного из неполных делимых ( в частном 0).
|
|
12.
|
Применение алгоритма письменного деления в случаях невозможности деления одного из неполных делимых ( в частном 0).
|
|
13.
|
Диагонали прямоугольника (введение термина, свойства диагоналей).
|
|
14.
|
Сравнение свойств диагоналей прямоугольника и квадрата.
|
|
15.
|
Контрольная работа №1 по теме: «Числа от 1 до 1000. По итогам повторения.».
|
|
16.
|
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Закрепление пройденного.
|
|
|
Нумерация (15 ч).
|
|
17.
|
Новая счётная единица- тысяча. Разряды и классы. Устная нумерация чисел в приделах миллиона.
|
|
18.
|
Письменная нумерация многозначных чисел.
|
|
19.
|
Письменная нумерация многозначных чисел.
|
|
20.
|
Принцип поместного значения цифры в записи числа.
|
|
21.
|
Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
| |
22.
|
Сравнение многозначных чисел.
|
|
23.
|
Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 и 1000 раз.
|
|
№ п/п урока
|
Наименование раздела . Тема урока.
|
Дата прохождения
|
24.
|
Выделение из многозначного числа общего количества единиц, десятков, сотен, тысяч и т.д.
|
|
25.
|
Обобщение знаний о нумерации многозначных в пределах миллиона.
|
|
26.
|
Класс миллионов и класс миллиардов.
|
|
27.
|
Введение понятия луч. Отличие луча от прямой и отрезка.
|
|
28.
|
Введение понятия угол. Сравнение углов по величине с моделью прямого угла.
| |
29.
|
Построение углов, треугольников. Обозначение геометрических фигур.
| |
30.
|
Контрольная работа №2 по теме: «Нумерация».
|
|
31.
|
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Закрепление пройденного.
|
|
|
Величины ( 16 ч).
|
|
32.
|
Величины. Расширение знаний о единицах измерения длины. Преобразование мер длины.
|
|
33.
|
Таблица мер измерения длины. Соотношения между ними.
|
|
34.
|
Сопоставление преобразования отвлечённых и именованных чисел.
|
|
35.
|
Площадь как величина. Единицы измерения площади.
|
|
36.
|
Измерение площади земельных участков. Таблица единиц измерения площади.
|
|
37.
|
Таблица единиц измерения площади Измерение площади с помощью палетки.
|
|
38.
|
Таблица единиц измерения площади Измерение площади с помощью палетки.
|
|
39.
|
Нахождение доли и нескольких долей целого (введение алгоритма).
|
|
40.
|
Нахождение нескольких долей от заданной длины, площади, массы.
|
|
41.
|
Единицы измерения массы. Таблица мер.
|
|
42.
|
Единицы измерения массы. Таблица мер.
|
|
43.
|
Время как величина. Год как единица измерения времени. Практическая работа с календарём
|
|
44.
|
Таблица единиц времени. Соотношение между ними.
|
|
45.
|
Таблица единиц времени. Решение простых задач на нахождение начала, конца события, его продолжительности.
| |
46.
|
Обобщение по теме величины.
|
|
47.
|
Контрольная работа №3 по теме: « Величины».
|
|
№ п/п урока
|
Наименование раздела . Тема урока.
|
Дата прохождения
|
|
Сложение и вычитание ( 8ч).
|
|
48.
|
Сложение и вычитание( обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием.
|
|
49.
|
Перенос алгоритма письменного сложения и вычитания на область многозначных чисел.
|
|
50.
|
Упражнение в применении алгоритма при вычитании из круглых чисел.
|
|
51.
|
Решение простых и усложнённых уравнений на нахождение неизвестного слагаемого.( Решение уравнений вида: х + 312= 654 + 79)
| |
52.
|
Решение простых и усложнённых уравнений на нахождение неизвестных компонентов вычитания. ( Решение уравнений вида: 729 – х = 217 + 163 ; х – 137 = 500 – 140)
| |
53.
|
Сложение и вычитание именованных чисел.
|
|
54.
|
Сложение и вычитание именованных и отвлечённых многозначных чисел.
|
|
55.
|
Контрольная работа №4 по теме: « Сложение и вычитание».
|
|
|
Умножение и деление ( 65 ч).
|
|
56.
|
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением.
|
|
57.
|
Умножение многозначного числа на однозначное.
|
|
58.
|
Упражнение в применении алгоритма при многозначном множителе, содержащем нули в записи.
|
|
59.
|
Упражнение в применении алгоритма при многозначном множителе, содержащем нули в записи.
|
|
60.
|
Деление многозначного числа на однозначное.
|
|
61.
|
Деление многозначного числа на однозначное.
|
|
62.
|
Решение простых и усложнённых уравнений на нахождение компонентов умножения и деления. . ( Решение уравнений вида: 6 х = 429 + 120; х 18 = 270 – 50 ; 360 : х = 630 : 7)
|
|
63.
|
Решение простых и усложнённых уравнений на нахождение компонентов умножения и деления.
|
|
64.
|
Введение понятия «средний». Нахождение среднего значения величины (длины, массы, времени).
|
|
65.
|
Общий алгоритм нахождения среднего арифметического.
|
|
66.
|
Контрольная работа №5 по теме: «Умножение и деление».
|
|
67.
|
Введение понятия « скорость». Единицы скорости.
|
|
68.
|
Связь между величинами скорость, время, расстояние. ( простые задачи)
| |
69.
|
Решение составных задач на движение одного объекта.
|
|
№ п/п урока
|
Наименование раздела . Тема урока.
|
Дата прохождения
|
70.
|
Решение задач на движение одного объекта.
|
|
71.
|
Виды треугольников.
|
|
72.
|
Решение задач на движение одного объекта.
|
|
73.
|
Контрольная работа №6 по теме: «Умножение и деление. Связь между величинами скорость, время, расстояние».
|
|
74.
|
Переместительное и сочетательное свойства умножения.
| |
75.
|
Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями.
| |
76.
|
Письменное умножение двух многозначных чисел, оканчивающихся нулями.
|
|
77.
|
Закрепление изученных приёмов письменного умножения.
|
|
78.
|
Рационализация устных вычислений при нахождении произведения нескольких множителей.
|
|
79.
|
Деление числа на произведение.
|
|
80.
|
Деление числа на произведение. Устные приёмы деления для случаев 600 : 20; 5600 : 800
|
|
81.
|
Деление на 10, 100 , 1000 без остатка и с остатком.
|
|
82.
|
Решение задач в 2-4 действия.
|
|
83.
|
Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.
|
|
84.
|
Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.
|
|
85.
|
Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.
|
|
86.
|
Закрепление приёмов письменного умножения и деления. Решение задач на противоположное движение.
|
|
87.
|
Закрепление приёмов письменного умножения и деления. Решение задач на противоположное движение.
|
|
88.
|
Контрольная работа №7 по теме: « Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями».
|
|
89.
|
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Решение задач.
|
|
90.
|
Распределительное свойство умножения суммы на число.
|
|
91.
|
Введение алгоритма письменного умножения на двузначное число.
|
|
92.
|
Применение алгоритма письменного умножения на двузначное число.
| |
93.
|
Письменное умножение на двузначное число.
|
|
№ п/п урока
|
Наименование раздела . Тема урока.
|
Дата прохождения
|
94.
|
Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям.
|
|
95.
|
Контрольная работа №8 по теме: «Письменное умножение на двузначное число».
|
|
96.
|
Письменное умножение на трёхзначное число.
|
|
97.
|
Письменное умножение на трёхзначное число, содержащее в записи нули.
|
|
98.
|
Письменное умножение на трёхзначное число
| |
99.
|
Письменное умножение на трёхзначное число
| |
100.
|
Вычисление значений числовых выражений в 2-4 действия.
|
|
101.
|
Решение задач изученных видов.
|
|
102.
|
Контрольная работа №9 по теме: Письменное умножение на трёхзначное число».
|
|
103.
|
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.
Письменное деление на двузначное число.
|
|
104.
|
Письменное деление на двузначное число.
|
|
105.
|
Деление с остатком на двузначное число.
|
|
106.
|
Письменное деление на двузначное число.
|
|
107.
|
Метод подбора цифры частного при делении на двузначное число.
|
|
108.
|
Закрепление приёмов деления. Решение задач на пропорциональное деление.
|
|
109.
|
Закрепление приёмов деления. Решение задач.
|
|
110.
|
Закрепление пройденного. Письменное деление на двузначное число.
|
|
111.
|
Контрольная работа №10 по теме: «Письменные приёмы деления на двузначное число».
|
|
112.
|
Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.
Письменное деление на трёхзначное число.
|
|
113.
|
Письменное деление на трёхзначное число.
|
|
114.
|
Письменное деление на трёхзначное число.
Решение задач на пропорциональное деление.
|
|
115.
|
Письменное деление на трёхзначное число.
|
|
116.
|
Деление на трёхзначное число с получением частного, содержащего в записи нули ( с остатком и без остатка).
| |
117.
|
Проверка умножения делением.
|
|
|
