Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2

Приложение 2

1. 
   Почему в прямоугольном треугольнике косинус острого угла всегда меньше 1?
   

2. 
   Зависит ли косинус острого угла прямоугольного треугольника от размеров и расположения треугольника?
   

3. 
   как измениться косинус острого угла треугольника, если увеличить этот угол?
   

4. 
   Чему равен косинус угла в 120⁰. Как удобнее вычислить это число?
   

-)=-

=

5. 
   Найдите катет прямоугольного треугольника по данной гипотенузе и прилежащему к этому катету острому углу.
   

1. 
   Докажите, что тангенс и котангенс одного и того же угла – взаимно обратные числа. Ответ: по определению tg=, ctg=, где х и у – соответственно абсцисса и ордината точки в координатной плоскости, - угол между радиус – вектором к данной точке и положительным направлением оси абсцисс. Тогда tg* ctg=*=1.
   
2. 
   Выразите тангенс данного угла через синус этого угла.
   

3. 
   По данному острому углу и прилежащему к нему катету в прямоугольного треугольника найдите противолежащий катет а.
   

4. 
   Найдите тангенс угла наклона прямой ах+ву=с к положительному направлению оси абсцисс. Ответ: tg= -
   
5. 
   Как построить угол , если tg=2?
   

1. 
   Объясните с точки зрения гномоники, почему нельзя вычислить ctg0º?
   

2. 
   Почему на инженерном микрокалькуляторе, имеющем клавиши для вычисления синуса, косинуса и тангенса угла, нет клавиши для вычисления котангенса?
   

3. 
   Чему равно значение ctg², если cos²=n?
   

4. 
   Один из семи мудрецов Древней Греции Фалес Милетский вычислил высоту одной из египетских пирамид. Он утверждал, что «когда тень от меня будет равна моему росту, то тень от пирамиды будет равна высоте пирамиды». Какое свойство котангенса использовал Фалес?
   

5. 
   Используя определение котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике, докажите формулу ctg(90º-)=tg.