№ урока
|
Тема урока
|
Ключевые компетенции(приобретаемые умения и навыки)
|
Виды учебной деятельности
|
Учебно-наглядные пособия
|
Домашнее задание
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
§ 11. Подобие фигур (17 ч)
|
|
Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия
|
Знать, что такое преобразование подобия, гомотетия; что называют центром гомотетии, коэффициентом гомотетии; при каком условии преобразование подобия является движением.
Уметь формулировать и доказывать свойства гомотетии и преобразования подобия.
|
Устный опрос, решение задач по готовым чертежам
|
Презентация к уроку
|
П. 100, 101.
Контрольные вопросы 1–4.
№ 3
|
|
Индивидуальная работа по карточкам. Проверочный тест
|
Чертежные инструменты
|
П. 100, 101.
Контрольные вопросы 1–4.
№ 4
|
|
Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам
|
Знать определение подобных фигур.
Уметь обозначать подобие фигур, подобие треугольников; формулировать и доказывать признак подобия треугольников по двум углам; применять знания при решении задач.
|
Фронтальная работа с классом
с выборочным оцениванием. Решение задач по готовым чертежам
|
|
П. 102, 103.
Контрольные вопросы 5–7.
№ 6, 11
|
|
Проверочная работа
(12–15мин)
|
|
П. 102, 103
Контрольные вопросы 1–7.
№ 13, 18
|
|
Признак подобия треугольников по двум
сторонам и углу между ними
|
Знать признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.
Уметь формулировать и доказывать признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними; применять знания при решении задач, в том числе на построение
|
Устный опрос, решение задач по готовым чертежам. Самостоятельная
работа с выборочным оцениванием
|
|
П. 102–104.
Контрольный во-прос 8.
№ 21, 30
|
|
Признак подобия треугольников по двум
сторонам и углу между ними
|
Знать признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.
Уметь формулировать и доказывать признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними; применять знания при решении задач, в том числе на построение
|
Проверочная работа
(12–15 мин)
|
|
П. 102–104.
№ 22, 32
|
|
Признак подобия треугольников по трем сторонам
|
Знать признак подобия треугольников по трем сторонам. Уметь формулировать и доказывать признак
подобия треугольников по трем сторонам; применятьзнания при решении задач, в том числе на построение
|
Устный опрос, решение задач по готовым чертежам. Самостоятельная
работа
с выборочным оцениванием
|
|
П. 105.
Контрольный вопрос 9.
№ 24, 36
|
|
Письменный опрос теории
|
|
П. 100–106.
Контрольные вопросы 1–9.
№ 26, 38
|
|
Подобие прямоугольных треугольников
|
Знать достаточное условие подобия прямоугольных треугольников.
Уметь формулировать и доказывать свойства
катетов, высоты и биссектрисы прямоугольного треугольника; применять знания при решении задач
|
Обучающая самостоятельная
работа
|
Задачи практического содержания
|
П. 100–106.
Контрольные вопросы 10–12.
№ 41, 44
|
|
Устный опрос, решение задач по готовым чертежам. Проверочный тест
|
Чертежные инструменты
|
П. 100–106.
Контрольные вопросы 10–12.
№ 43, 46
|
|
Углы, вписанные в окружность
|
Знать, какие углы называются плоскими, центральными, вписанными в окружность.
Уметь формулировать и доказывать теорему о вписанном угле; применять изученный теоретический материал при решении задач
|
Устный опрос, решение задач по готовым чертежам.
Самостоятельная
работа с выборочным оцениванием, проверочная работа (12 мин)
|
|
П. 107.
Контрольные вопросы 13–16.
№ 48 (3),
50
|
|
Углы, вписанные в окружность
|
Знать, какие углы называются плоскими, центральными, вписанными в окружность.
Уметь формулировать и доказывать теорему о вписанном угле; применять изученный теоретический материал при решении задач
|
Проверочная работа в форме теста
(10–12 мин)
|
Индивидуальные карточки
|
П. 107.
Контрольные вопросы 13–16.
№ 54, 59
|
|
Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности
|
Знать свойства пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности.
Уметь формулировать и доказывать свойство отрезков пересекающихся хорд, свойство секущих окружности; применять изученный теоретический материал при решении задач
|
Решение задач по готовым чертежам. Самостоятельная работа
с выборочным оцениванием
|
|
П. 108.
Контрольные вопросы 17.
№ 56, 62
|
|
Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности
|
Знать свойства пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности.
Уметь формулировать и доказывать свойство отрезков пересекающихся хорд, свойство секущих окружности; применять изученный теоретический материал при решении задач
|
Проверочная работа
(10–12 мин)
|
|
П. 100–108.
Контрольные вопросы 1–17.
№ 64
|
|
Зачётная работа
|
Знать определение гомотетии, подобия, коэффициентов гомотетии и подобия; определение подобных фигур; формулировку признаков подобия треугольников; определение центрального угла; определение угла, вписанного в окружность.
Уметь доказывать свойство о сохранении углов при преобразованиях подобия; воспроизводить доказательства признаков подобия; применять признаки подобия при решении задач; доказывать теорему о вписанном угле; доказывать свойства отрезков хорд и секущих окружности; решать задачи на применение свойства вписанного угла
|
Проверочный тест
по вопросам теории.
Выполнение графической работы
|
|
П. 100–108.
Контрольные вопросы 1–17.
№ 20 (1),
29, 55
|
|
Решение задач
|
Знать теоретический материал.
Уметь формулировать и воспроизводить доказательства свойств и признаков; выполнять чертежи по условию задачи; применять изученный теоретический материал для решения конкретной задачи
|
Устный опрос. Решение задач по готовым чертежам. Индивидуальная
работа по карточкам
|
|
П. 100–108.
Контрольные вопросы 1–17.
№ 27, 54, 45
|
|
Контрольная работа № 1 по теме «Подобие фигур»
|
Знать и понимать изученный теоретический материал.
Уметь формулировать аргументы и выводы
при решении задач
|
Индивидуальное решение контрольных заданий
|
|
П. 100–108
|
§ 12. Решение треугольников (11 ч)
|
|
Теорема косинусов
|
Знать зависимость косинуса угла от его величины.
Уметь формулировать и доказывать теорему косинусов, следствие из теоремы; находить по таблице Брадиса косинусы некоторых углов; решать задачи, применяя данные знания
|
Устный
опрос, решение задач по готовым чертежам
|
|
П. 109.
Контрольные вопросы 1, 2.
№ 2, 3
|
|
Теорема косинусов
|
Знать зависимость косинуса угла от его величины.
Уметь формулировать и доказывать теорему косинусов, следствие из теоремы; находить по таблице Брадиса косинусы некоторых углов; решать задачи, применяя данные знания
|
Проверочная работа
(10–12 мин)
|
|
П. 109.
Контрольные вопросы 1, 2.
№ 5, 8
|
|
Теорема синусов
|
Уметь формулировать и доказывать теорему синусов; записывать символически формулировку теоремы, составлять пропорции для сторон и углов треугольника
|
Устный
опрос, решение задач по готовым чертежам. Самостоятельная
работа
с выборочным оцениванием
|
|
П. 110.
Контрольные вопросы 3.
№ 13, 14
|
|
Теорема синусов
|
Уметь формулировать и доказывать теорему синусов; записывать символически формулировку теоремы, составлять пропорции для сторон и углов треугольника
|
Проверочная работа
(10–12 мин)
|
|
П. 110.
Контрольные вопросы 3.
№ 9, 16
|
|
Решение треугольников
|
Знать, что значит «решить треугольник».
Уметь решать задачи четырёх типов: по данной стороне и двум углам, по двум сторонам и углу между ними, по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них, по трём сторонам; применять основные алгоритмы решения произвольных треугольников; работать с таблицей Брадиса
|
Самостоятельная
работа с выборочным оцениванием. Проверочный тест. Проверочная работа
(20 мин)
|
|
П. 112,
№ 26 (2, 3)
|
|
Решение треугольников
|
Знать, что значит «решить треугольник».
Уметь решать задачи четырёх типов: по данной стороне и двум углам, по двум сторонам и углу между ними, по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них, по трём сторонам; применять основные алгоритмы решения произвольных треугольников; работать с таблицей Брадиса
|
Фронтальная работа с классом
с выборочным оцениванием. Решение задач по готовым чертежам
|
Задачи практического содержания
|
П. 112,
№ 27 (5, 6)
|
|
Проверочная работа
|
|
П. 112,
№ 28 (3, 4)
|
|
Индивидуальная
работа по карточкам.
|
|
П. 112,
№ 28 (3, 4)
|
|
Решение треугольников
|
Знать, что значит «решить треугольник».
Уметь решать задачи четырёх типов: по данной стороне и двум углам, по двум сторонам и углу между ними, по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них, по трём сторонам; применять основные алгоритмы решения произвольных треугольников; работать с таблицей Брадиса
|
Фронтальная работа
с классом
|
|
П. 109–112.
Контрольные вопросы 1–4.
№ 29 (4, 5)
|
|
Зачётная работа
|
Знать формулировку и доказательство теоремы косинусов и следствия из неё; формулировки и доказательства теоремы синусов и следствия из неё о соотношении между сторонами и углами треугольника; что значит «решить треугольник»; четыре типа задач
|
Проверочный тест
по вопросам теории
|
|
П. 109–112
|
|
Контрольная работа № 2 по теме «Решение треугольников»
|
уметь формулировать аргументы и выводы синусов при решении задач с опорой на изученный теоретический материал
|
Индивидуальное решение контрольных заданий
|
|
П. 109–112
|
§ 13. Многоугольники (14 ч)
|
|
Ломаная. Выпуклые многоугольники
|
Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы; формулировать и доказывать теорему о длине ломаной; чертить выпуклый многоугольник, строить его диагонали, внешние углы; формулировать
и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника
|
Решение
задач по готовым
чертежам
|
|
П. 113, 114.
Контрольные вопросы 1–7.
№ 6, 10
|
|
Ломаная. Выпуклые многоугольники
|
Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы; формулировать и доказывать теорему о длине ломаной; чертить выпуклый многоугольник, строить его диагонали, внешние углы; формулировать
и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника
|
Фронтальная работа с классом. Самостоятельная
работа
с выборочным оцениванием
|
|
П. 113, 114.
Контрольные вопросы 1–7.
№ 7, 11
|
|
Правильные многоугольники
|
Уметь формулировать и доказывать теорему о правильном выпуклом многоугольнике; строить вписанную, описанную окружности
|
Устный опрос, решение задач по готовым чертежам. Практическая работа
|
Задачи практического содержания
|
П. 115.
Контрольный вопрос 8.
№ 12 (2), 13 (2), 14
|
|
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников
|
Уметь выводить формулы, связывающие R и r со стороной а правильного n-угольника; находить аn через R; применять полученные знания при решении задач
|
Устный
опрос, решение задач по готовым чертежам
|
Медиосопровождение к уроку
|
П. 116.
Контрольные вопросы 9-11.
№ 17, 19
|
|
Проверочный тест
|
|
П. 116,
№ 21, 23
|
|
Проверочная работа (20 мин)
|
|
П. 116,
№ 27, 29
|
|
Построение правильных многоугольников
|
Уметь формулировать
алгоритм построения
правильного n-угольника; строить правильный выпуклый многоугольник
|
Практическая работа
|
Чертежные принадлежности
|
П. 117.
Контрольный вопрос 12.
№ 28, 31
|
|
Подобие
правильных выпуклых многоугольников
|
Уметь формулировать и доказывать теорему
о подобии правильных выпуклых n-угольников; формулировать свойство об отношении периметров правильных n-угольников; применять полученные знания при решении задач
|
Самостоятельная
работа с взаимопроверкой
|
|
П. 118.
Контрольный во-прос 13.
№ 26, 33
|
|
Длина окружности. Радианная мера углов
|
Знать, что отношение длины окружности к её диаметру одно и то же для всех окружностей.
Уметь составлять пропорцию, связывающую градусную меру центрального угла и длину соответствующей дуги окружности; выводить из неё формулу длины дуги окружности; составлять пропорцию, связы-
|
Устный опрос, решение устных задач
|
|
П. 119, 120.
Контрольные вопросы 14–18.
№ 38,
43 (3, 4),
44 (5, 6)
|
|
Длина окружности. Радианная мера углов
|
Знать, что отношение длины окружности к её диаметру одно и то же для всех окружностей.
Уметь составлять пропорцию, связывающую градусную меру центрального угла и длину соответствующей дуги окружности; выводить из неё формулу длины дуги окружности; составлять пропорцию, связывающую градусную и радианную меры угла; переводить градусную
меру в радианную и наоборот
|
Фронтальная работа
с классом. Проверочный тест
|
|
П. 119, 120,
№ 42, 45, 47
|
|
Проверочная работа
|
|
П. 113–120.
Контрольные вопросы 1–18.
№ 50, 51
|
|
Зачетный урок
|
Знать, что такое многоугольник, выпуклый многоугольник, плоский многоугольник; угол выпуклого многоугольника, внешний угол плоского многоугольника, цент-ральный угол многоугольника; формулы длины окружности, длины дуги окружности; радианную меру углов 180° и 90°.
Уметь выводить формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей правильного n-угольника; строить
правильный выпуклый многоугольник
|
Проверочный тест по вопросам теории
|
|
П. 113–120
|
|
Решение задач
|
Уметь изображать ломаную, называть по рисунку её элементы; чертить выпуклый многоугольник, строить его диагонали, внешние углы; применять формулу длины окружности, формулу для радиусов вписанных и описанных окружностей при решении задач
|
Проверочный тест
|
|
П. 113–120.
Контрольные вопросы 1–18,
задачи под запись
|
|
Контрольная работа № 3 по теме «Многоугольники»
|
Знать и понимать изученный теоретический материал.
Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач
|
Индивидуальное решение контрольных заданий
|
|
П. 113–120
|
§ 14. Площади фигур (12 ч)
|
|
Понятие площади. Площадь прямоугольника
|
Знать свойства площадей простых фигур.
Уметь выводить формулу площади прямоугольника; решать задачи на нахождение площади прямоугольника
|
Устный опрос,
решение устных
задач по готовым
чертежам
|
|
П. 121, 122.
Контрольные вопросы 1, 2.
№ 2, 3
|
|
Понятие площади. Площадь прямоугольника
|
Знать свойства площадей простых фигур.
Уметь выводить формулу площади прямоугольника; решать задачи на нахождение площади прямоугольника
|
Фронтальная работа с классом. Проверочная работа
(13–15 мин)
|
|
П. 121, 122,
№ 7, 8
|
|
Площадь параллелограмма
|
Уметь выводить формулу для вычисления площади параллелограмма и применять её при решении задач
|
Фронтальная работа с классом
|
|
П. 123.
Контрольный вопрос 3.
№ 11, 14
|
|
Площадь треугольника
|
Знать формулы вычисления площади треугольника через основание и высоту, через две стороны и синус угла между ними, формулу Герона.
Уметь находить площадь прямоугольного треугольника; решать задачи, применяя эти формулы
|
Обучающая самостоятельная
работа
|
|
П. 124, 125.
Контрольные вопросы 4, 5.
№ 17, 19
|
|
Площадь трапеции
|
Уметь выводить формулу и применять её при решении задач
|
Индивидуальная
работа по карточкам
|
|
П. 123–126.
Контролные вопросы 3–6.
№ 38, 39
|
|
Решение задач
|
Знать формулы для вычисления площадей простых фигур.
Уметь решать задачи на применение этих формул
|
Проверочная работа
(15 мин)
|
|
№ 23, 32
|
|
Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника
|
Уметь выводить формулы, связывающие радиусы окружностей, описанрадиусы окружностей, описанной около треугольника и вписанной в треугольник, с его сторонами и площадью; использовать полученные формулы при решении задач
|
Самостоятельная
работа с выборочным оцениванием
|
|
П. 127,
№ 43 (4), 46
|
|
Площади подобных фигур
|
Уметь находить соответствующие отношения
|
Устная работа
|
|
П. 128.
Контрольный вопрос 7.
№ 48, 52
|
|
Площадь круга
|
Знать определения и формулы площади кругового сектора
и кругового сегмента.
Уметь распознавать и изображать данные фигуры; выводить формулу площади круга и применять её для вычисления площади круга
|
Решение задач. Проверочная
работа
|
|
П. 121–129.
Контрольные вопросы 1–9.
№ 54 (2),
59 (3, 4),
62 (2)
|
|
Зачетный урок
|
Знать свойства площадей; формулу площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции; формулы, связывающие площадь треугольника и радиусы вписанных и описанных окружностей; как относятся площади подобных фигур; определение круга, кругового сектора, сегмента; формулу площади круга, кругового сектора, кругового сегмента
|
Проверочный тест по вопросам теории
|
|
П. 121–129.
№ 57, 34
|
|
Решение задач
|
Уметь выводить формулу площади прямоугольника; проводить доказательства справедливости формул площадей фигур; находить отношение площадей подобных фигур; распознавать, изображать круговой сектор, сегмент; вычислять площади круга, кругового сектора, сегмента; решать задачи, опираясь на изученные формулы
|
Фронтальная работа с классом.
Решение задач по готовым
чертежам
|
|
П. 121–129.
№ 36 (2, 3), 59 (3, 4),
62 (3)
|
|
Контрольная работа № 4 по теме «Площади фигур»
|
Знать и понимать изученный теоретический материал.
Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач
|
Индивидуальное решение контрольных заданий
|
|
Повторить § 2; 4
|
Обобщающее повторение курса планиметрии (13 ч)
|
|
Углы. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений
|
Решение задач по готовым чертежам. Проверочный тест
|
|
Повторить §3; 11;12
|
|
Треугольники
|
Знать признаки равенства, подобия треугольников; формулы вычисления площади треугольника.
Уметь распознавать вид треугольника; показывать элементы треугольника; применять изученный теоретический материал при решении задач -
|
Фронтальная работа с классом
|
|
Повторить §3; 11; 12; 14
|
|
Треугольники
|
Проверочный тест
|
|
Повторить §6
|
|
Четырехугольники
|
Знать свойства и признаки четырёхугольников; формулы вычисления площади.
Уметь применять изученный теоретический материал при решении задач
|
|
|
Повторить
§ 6; 14
|
|
|
|
Повторить
§ 13; 5
|
|
Многоугольники.
|
Знать формулы вычисления площади.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений, при решении задач
|
|
|
|
|
Окружность. Круг
|
Знать формулы вычисления площади.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений, при решении задач
|
|
|
Повторить
§ 8
|
|
Декартова система координат
|
Уметь применять изученные формулы, уравнения при решении задач.
Владеть навыками нахождения середины отрезка, расстояния между точками
|
|
|
Повторить §9
|
|
Преобразование фигур
|
Знать и понимать изученный теоретический материал.
Уметь строить образы простейших фигур при различных преобразованиях
|
|
|
Повторить § 10
|
|
Векторы на плоскости
|
Уметь изображать векторы, складывать и вычитать векторы, умножать вектор на число; находить скалярное произведение векторов, угол между векторами
|
|
|
Подгото-виться
к итоговой работе
|
|
Решение геометрических задач по материалам ГИА
|
Знать необходимый теоретический материал, формулы
Уметь применятьизученный материал в новой нестандартной ситуации
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итоговая работа
|
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений
|
Итоговый тест
|
|
|
§ 15. Элементы стереометрии (3 ч)
|
|
Аксиомы стереометрии
|
Иметь представление об основных понятиях стереометрии, о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве
|
Устный опрос, решение устных задач по готовым
чертежам
|
|
П. 130–132
|
|
Многогранники
|
Уметь распознавать данные фигуры на рисунке; вычислять объёмы геометрических тел при решении задач
|
Устный опрос, решение устных задач по готовым
чертежам
|
|
П. 133.
практическая работа
|
|
Тела вращения
|
Уметь распознавать данные фигуры на рисунке;
вычислять объёмы и площади поверхности геометрических тел вращения при решении задач
|
Устный опрос, решение устных задач по готовым
чертежам
|
|
П. 134.
практическая работа
|
