Методические указания для выполнения лабораторных работ и практических занятий для студентов 2-го курса специальности 060800 Экономика и управление
Скачать 193.74 Kb.
|
| МПС РОССИИ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ _____________________________________________________ Одобрено кафедрой Физики и химии ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ Методические указания для выполнения лабораторных работ и практических занятий для студентов 2-го курса специальности 060800 - Экономика и управление на предприятиях ( ж.д. транспорта) ( Э ) РГОТУПС Москва - 1997 ПРОБЛЕМЫ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ Курс - “Проблемы современного естествознания”введен как альтернативный элемент высшего образования для студентов 2-го курса экономических специальностей. Лекции- 10 часов, лабораторные работы - 6 часов, практические занятия - 4 часа,одна контрольная работа , один зачет . Задачей данного курса является изучение основных подходов, используемых при изучении природных явлений. Будут рассмотрены принципы, исходя из которых устанавливается связь между экспериментально наблюдаемыми закономерностями и их математической формулировкой. Исходя из априорных представлений о свойствах пространства-времени, будет сделан вывод о возможном поведении систем, заданных в нем. Будет проведено сравнение динамического и статистического методов описания реальных объектов и выявлено значение когерентных и кооперативных эффектов. Данный курс является непосредственным продолжением курса “Концепции современного естествознания”, в котором были изложены основные факты и законы конкретных естественных наук (физики, химии, биологии). Целью курса является формирование у студентов основ методологического подхода, позволяющего систематически изучать сложные природные объекты и явления, используя достижения современной науки. Рассмотренные в курсе методы проиллюстрированы с помощью примеров из всех областей естествознания. Рабочая программа Законы природы, их вывод и формулировка. Опытные данные, их анализ и обобщение. Значение воспроизводимости и независимости измерений. Роль математики в естественных науках. Эмпирические закономерности и модели. Феноменологические и “микроскопические” модели. Примеры: 1) законы Кеплера и закон Ньютона всемирного тяготения, 2) периодическая таблица элементов Менделеева и модель атома, 3) законы Фарадея и теория Максвелла. Первые принципы и фундаментальные законы. Структура пространства - времени. Евклидовы и псевдоевклидовы пространства, метрика, преобразования Галилея, Лоренца и Пуанкаре. Симметрии и законы сохранения. Теорема Нетер. Закон сохранения энергии - импульса, момента. Инвариантность законов природы и уравнений, их выражающих. Законы Ньютона и преобразования Галилея. Уравнение Максвелла и преобразования Пуанкаре. Специальная теория относительности. Уравнение Эйнштейна для энергии частиц. Консервативные и неконсервативные системы. Вариационный принцип, понятие экстремали. Принцип дополнительности. Парные переменные. Координаты и импульсы. Интенсивные и экстенсивные переменные. Парадоксы Зенона ( Ахиллес и черепаха, летящая стрела). Лагранжиан и гамильтониан системы. Лагранжевы многообразия. Аксиомы геометрии. Пространства Лобачевского и Римана, кривизна, открытые и замкнутые пространства, гравитация, модели Вселенной. Локальная и глобальная топология пространства - времени. Внутренние и внешние симметрии и переменные. Локальность. причинность, близкодействие, дальнодействие. Аналитическая структура законов природы. Дисперсионные соотношения. Вероятностный подход к описанию многочастичных систем. Статистическая механика и термодинамика. Равновесные и неравновесные системы. Обратимые и необратимые процессы. Замкнутые и открытые системы. Упорядоченные и неупорядоченные системы. Принцип минимума производства энтропии. Принцип текущего и локального равновесия. Принципы подчинения и наименьшего принуждения. Эргодическая гипотеза. Различие прошлого и будущего, “стрела времени”. Метастабильные и квазистационарные состояния. Отрицательные абсолютные температуры. Хаос и самоорганизация диссипативных систем. Стабилизация системы под воздействием внешней силы. Стохастический резонанс. Когерентные и кооперативные явления. Переход “ устойчивость - неустойчивость - устойчивость”. Примеры из физики, химии, биологии, информатики: а) лазерное излучение, голография, коллапсы - ревайвалы; б) фазовые переходы, ячейки Бенара, реакции Белоусова - Жаботинского; в) возвраты Ферми - Паста - Улама, сверхизлучение, самоиндуцированная прозрачность; г) биокомпьютер, ДНК, ячейка памяти. Математический способ мышления. Алгебра, анализ, топология - разные способы описания. Конечное и бесконечное, дискретное и непрерывное. Множества, функции, уравнения, многомерные пространства. Канторовские множества и фрактальные структуры. Примеры естественных фракталов. Линейные , аналитические, разрывные и многозначные функции. Солитоны, бегущие и ударные волны. Теория катастроф. Машина Зимана и ее динамика. Катастрофы складки, сборки и ласточкиного хвоста. Каустика, радуга, лазерный переход. Уравнение Ван-дер-Ваальса, фазовые переходы. Биологические и социальные катастрофы. Л и т е р а т у р а 1. Ф е й н м а н Р. Характер физических законов. - М.: Мир, 1968. 2. Ш е л е п и н Л.А. Когерентность.- М.: Знание, 1983. 3. Ш е л е п и н Л.А. Вдали от равновесия. - М.: Знание, 1987. 4. Х а к е н Г. Синергетика. - М.: Мир, 1980. 5. П р и г о ж и н И.Р. От существующего к возникающему. - М.: Мир,1985. 6. Квантовая электроника. Маленькая энциклопедия /Отв. ред. М.Е. Жаботинский.- М.: Советская энциклопедия , 1969. 7. Школьникам о современной физике. Физика сложных систем. - М.: Просвещение,1978. 8. М о л ь А. Теория информации и эстетическое восприятие. - М.: Мир, 1966. 9. В о л к о в с к и й Р.Ю. Музыка и наука. - М.: Наука,1993. 10. В и г н е р Е. Этюды о симметрии. - М.: Мир.1971. 11. П у а н к а р е А. О науке. - М.: Наука.1989. 12. В е й л ь Г. Математическое мышление. - М.: Наука.1989. Контрольная работа Контрольная работа состоит из шести задач, номера которых студент определяет по последней цифре своего учебного шифра - эта цифра означает номер строки в таблице вариантов. Первая задача (1-10) - посвящена структуре математических моделей, описывающих законы природы, вторая задача (11-20) - рассматривает связь между законами природы и свойствами пространства - времени, третья задача (21-30) - характеризует математические методы, используемые при описании конкретных явлений; четвертая задача (31-40) - иллюстрирует когерентные явления, процессы стохастизации и самоорганизации; пятая задача (41-50) - принципы, позволяющие формализовать описание наблюдаемых явлений; шестая задача (51-60) - термодинамический и статистический подход к описанию явлений природы. Решение каждой задачи должно начинаться с новой страницы. В конце работы необходимо указать использованную литературу.
1. Рассмотрите задачу о движении тела в поле притяжения Земли. Укажите на разные степени идеализации процесса в зависимости от желаемой точности ответа. 2. Поясните разницу между феноменологическими и микроскопическими моделями на примере законов идеального газа. 3. Поясните разницу между феноменологическими и микроскопическими моделями на примере законов Кеплера и Ньютона. 4. Поясните разницу между феноменологическими и микроскопическими моделями на примере геометрической и волновой оптики. 5. Поясните разницу между феноменологическими и микроскопическими моделями на примере законов Кирхгофа и уравнений Максвелла. 6. Поясните разницу между феноменологическими и микроскопическими моделями на примере спектра атома водорода. 7. Проиллюстрируйте процесс перехода от эмпирических закономерностей к математическим моделям на примере истории электромагнетизма. 8. Проиллюстрируйте процесс перехода от эмпирических закономерностей к математическим моделям на примере таблицы Менделеева. 9. Разберите пример перехода от общей теории к практическому приложению на примере электромагнитных волн. 10. Разные степени точности. Законы неидеального и неиеального газа. Закон Ван - дер - Ваальса. 11. Поясните на интуитивном уровне связь между законами сохранения энергии, импульса, момента импульса и свойствами симметрии пространства - времени. В качестве примера рассмотрите движение материальной точки. 12. Рассмотрите примеры неоднородности пространства и их влияния на энергию, имульс и момент импульса ( движение в потенциальном поле, вязкой среде, крутильный маятник). 13. Связь между структурой пространства - времени и законами природы. Сложение скоростей в пространстве Евклида и Минковского. 14. Быстрые и медленные процессы в радиоприемнике. 15. Неконсервативные системы и возможность нарушения законов сохранения. 16. Неконсервативные системы и второе начало термодинамики. 17. Связь между точностью результата и выбором модели. Механика Ньютона и Эйнштейна. 18. Примеры парных переменных. Связь с видом второго закона Ньютона. 19. Написать гамилтониан точечного тела, движущегося в поле тяжести. 20. Поясните на примере вариационный принцип (экстремальность траекторий). 21. Приведите примеры природных процессов, описываемых непрерывными и разрывными функциями. 22. Рассмотрите процесс фокусировки светового пучка с помощью линзы и зеркала. Какие функции используются для его описания? 23. Приведите пример многозначных функций, возникающих при описании метастабильных состояний. 24. Приведите примеры ударных волн, использование многозначных и разрыных функций. 25. Дисперсия света и расплывание волнового пакета. 26. Привести примеры многомерных пространств, возникающих при анализе конкретных физических систем ( например, нескольких связанных маятников). 27. Поясните понятия множества и функции на примере железнодорожного расписания по какой-либо ветке. 28. Фазовый переход в жидкости как катастрофа. 29. Катастрофы в биологии и их математическая формулировка. 30. Катастрофы на железной дороге и их математическая формулировка. 31. На примере бильярда пояснить разницу между интегрируемыми и стохастизирующимися системами. 32. Объясните связь между стохастизацией, возрастанием энтропии и необратимостью времени. 33. Опишите кооперативный эффект, возникающий при интерференции двух когерентных волн. 34. В чем разница между интерференцией когерентных и некогерентных волн? 35. Объясните явления резонанса с точки зрения теории когерентных явлений. 36. Объясните принцип действия лазера. 37. В чем разница между упорядоченными и неупорядоченными системами. 38. Объясните процесс кристаллизации с точки зрения самоорганизации дисипативных систем. 39. Опишите процесс биений в связанных маятниках, как пример интегрируемой системы. 40. Рассмотрите процесс колебаний струны и поясните, какие коллективные переменные мы при этом используем. 41. Почему превышение скорости света может привести к нарушению причинности? 42. Объясните разницу между размерными и безразмерными величинами. Как она сказывается при написании математических уравнений. Линейные и нелинейные уравнения. 43. Объяснить принцип написания дифференциальных уравнений, описывающих физический процесс, на примере процесса радиоактивного распада. 44. Поясните сущность принципа эквивалентности в общей теории относительности. 45. Приведите пример эксперимента, подтверждающего равенство гравитационной и инерционной масс. 46. Объясните сущность принципа близкодействия и как он используется при построении моделей. 47. Объясните явление радуги. Почему ее видно только издалека? 48. На примере парадокса об Ахиллесе и черепахе поясните основные принципы математической формулировки естественно-научных задач. 49. Свяжите парадокс Зенона со вторым законом Ньютона. В чем состоит методологическое значение этого парадокса? 50. Объясните связь между математическим аппаратом и физической теорией на примере механики Ньютона, специальной теорией относительности и общей теорией относительности. 51. Поясните связь между равновесными переходами и обратимыми процессами. 52. В чем состоит принципиальная разница в математической формулировке второго начала термодинамики для равновесных и неравновесных процессов? 53. Приведите пример интенсивных и экстенсивных переменных. 54. Сходство и различие между гамильтонианом системы и термодинамическим потенциалом. 55. Математический и физический смысл понятия температура. 56. Приведите примеры стабилизации стохастических систем на внешнее вздействие. 57. Поясните принцип минимума производства энтропии и его связь с другими экстремальными принципами. 58. Поясните понятие “ стрела времени”. 59. Поясните понятие быстрых и медленных процессов на примере движения пассажира внутри вагона в движущемся поезде. 60. Объясните потерю устойчивости вагона на повороте в терминах теории катастроф. Канд. хим. наук, доц. Н.П. АНДРЕЕВА Проблемы современного естествознания Рабочая программа и задание на контрольную работу Редактор С.А. Б о р и с о в а Техническое редактирование и компьютерная верстка И.В. Е ж о в о й ЛР № 020307 от 28.11.91. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 1 ПЕРЕКАЧКА ЭНЕРГИИ ИЗ ОДНОЙ СТЕПЕНИ СВОБОДЫ В ДРУГУЮ. КОЛЛЕКТИВНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ. Динамическая система может обладать несколькими степенями свободы. Возбудив одну из них, можно наблюдать как энергия перекачивается в другую и обратно. Можно также ввести коллективные переменные - возбудив соответствующие им степени свободы, мы уже не будем наблюдать перекачку энергии. Рассмотрим в качестве примера систему из двух совершенно идентичных пружинных маятников 1, 2, представляющих грузы массой m, подвешенные на пружинах 3, 4 жесткости k и расположенные на одной вертикали один под другим (рис.1). Если эти маятники связать между собой с помощью третьей пружины 5 жесткости k12, то получим связанную систему с двумя степенями свободы. Если x1 и x2 - координаты грузов массы m, а X = x1 + x2 Y = x1 - x2 то уравнения движения имеют вид KX = - m X ( K + 2K12 ) Y = -mY Их решения имеют вид x1 = 0.5 ( x10 + x20) cos 1t + 0.5 ( x10 - x20) cos 2t x2 = 0.5 ( x10 + x20) cos 1t - 0.5 ( x10 - x20) cos 2t Здесь x10, x20 - начальные отклонения грузов от положения равновесия, а нормальные частоты 1=k/m, 2=(k+2k12) /m Отсюда видно, что движение каждого груза представляет суперпозицию двух колебаний с нормальными частотами 1 и 2 . При этом будут наблюдаться биения. Однако специальным подбором начальных отклонений можно добиться того, что колебания с той или иной частотой возбуждаться не будут. Итак, возможны три режима колебаний. 1) Биения. Первоначально возбужден один маятник (x10 = 0), а второй покоится (x20=0), тогда x1(t) = 0.5 x10( cos 1t + cos2 t ) = x10 cos(0.5(1 -2)t) cos (0.5(1 +2 ) t) x2(t) = 0.5 x10( cos 1t - cos2 t ) = x10 sin(0.5(1 -2)t) sin (0.5(1 +2 ) t) В случае слабой связи k12 << k , 2 - 1 << 1 мы будем наблюдать сначала колебания первого груза с медленно меняющейся амплитудой A=cos(0.5(2-1)t) и частотой 0.5(1+2) и постепенную раскачку второго. Затем второй груз раскачается, а первый остановится, после чего начнется обратная перекачка энергии от второго груза к первому. 2) Возбуждается степень свободы X = x1 + x2. Для этого выбираются начальные условия x10 = x20, т.е. оба маятника отклонены вверх (или вниз) на одинаковую величину от положения равновесия. Тогда X0 = x10 + x20 ,Y0 = 0 (x1 +x2) = X = X0 cos1 t (x1-x2) = Y =0 При этом оба груза будут колебаться синфазно с частотой 1. . 3) Возбуждается степень свободы Y = x1 - x2. Для этого выбираются начальные условия x10 = - x20, т.е. оба груза отклонены на одинаковую величину от положения равноовесия, но в разные стороны. Для этого нужно с помощью нитки , которая пропускается внутрь пружины, стянуть пружину связи, но так, чтобы она была еще в растянутом состоянии. Если после того как грузы успокоились, пережечь нитку, тоо оба груза начнут колебаться в противофазе с частотой 2. Тогда X0 =0 ,Y0 = 2 x10 Y = Y0 cos2 t X=0 и наблюдаются колебания с частотой 2. При этом не должно наблюдаться никаких биений. В случае 2) и 3) не происходит перекачки энергии, возбуждены коллективные степени свободы X или Y. Биения лучше всего наблюдать, когда начальное отклонение одного из грузов равно нулю. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. В работе требуется определить частоту собственных колебаний, обе нормальные частоты и частоту биений для различных пружин связи. Для того, чтобы наблюдать синфазные колебания без биений при наличии связи (случай 2), необходимо отклонить оба груза на одинаковую высоту и одновременно отпустить. При этом оба груза придут в колебание с нормальной частотой. Пружина связи в процессе колебаний не должна деформироваться. Для определения частоты нужно измерить время 10 полных колебаний одного из грузов. Для возбуждения нормальных колебаний с частотой 2 (случай 3) необходимо оба груза отклонить на одинаковые расстояния, но в разные стороны. Для этого нужно с помощью нитки, которая пропускается внутрь пружины, стянуть пружину связи, но так, чтобы она была еще в растянутом состоянии. Если после того как грузы успокоились, пережечь нитку, то оба груза начнут колебаться в противофазе с частотой 2. Для определения частоты 2 измеряется время 10 полных колебаний. Для возбуждения колебаний с биениями, один из грузов отводится из положения равновесия на некоторую величину. При этом отклонение должно быть таким, чтобы пружина связи в процессе колебаний все время оставалась в натянутом состоянии. Для определения частоты биений нужно измерить время, равное 10-20 периодам биений. Период биения определяется как время между двумя последующими минимальными значениями амплитуды. ЛИТЕРАТУРА. С.П.Стрелков. Механика, 133,135,136. Гостехиздат, 1956. Физический практикум под редакцией В.И.Ивероновой, М.:Издательство Физ-мат литературы. 1962. стр 126. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N2 КОГЕРЕНТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ДВУХ ПУЧКОВ СВЕТА Пусть мы имеем две гармонические волны одинаковой частоты E1 =A1 cos(t+1) E2 = A2 cos(t+2) При сложении этих волн возникает поле E = E1 + E2 = A1 cos(t+1) + A2 cos(t+2) Его интенсивность равна E = A1 + A2 +2A1A2 cos(1-2) Из этой формулы видно, что: 1) Если A1 =0 или A2 =0 - наблюдается равномерная засветка экрана. 2) Если A1= A2=0, то, в зависимости от величины разности фаз =1-2 - интенсивность засветки может меняться : а) если разность фаз =1-2 меняется с течением времени, то наблюдается равномерная засветка экрана; б) если разность фаз =1-2 не меняется с течением времени (когерентные волны), то в зависимости от величины разности фаз интенсивность засветки может меняться от 4 A1до 0. В этом и состоит явление интерференции. Явление интерференции можно наблюдать: 1) с помощью интерферометра Майкельсона (рис.2). На светоделительной пластинке луч света делится на две части. Каждая из этих частей отражается от своего зеркала и возвращается на экран, где они интерферируют. Сделав одно из зеркал подвижным, можно менять разность хода лучей. Наблюдая за какой -либо точкой на экране и перемещая подвижное зеркало, можно добиться того, что в этой точке освещенность будет то ослабляться, то усиливаться, по сравнению с тем, когда открыто только одно плечо. 2) с помощью колец Ньютона (рис.3). Кольца Ньютона наблюдаются в том случае, когда выпуклая поверхность линзы малой кривизны соприкасается с плоской поверхностью хорошо отполированной пластинки, так что остающаяся между ними воздушная прослойка постепенно утолщается от центра к краям. Если на линзу направить монохроматический свет, то световые волны , отраженные от верхней и нижней границ этой воздушной прослойки, будут интерферировать между собой.При этоом получается следующая картина: в центре - черное пятно, окруженное рядом концентрических светлых и черных колец,убывающей ширины.Этот метод применяется для определения длины световой волны, измерения углов тонких стеклянных клиньев и для определения профилей несферических поверхностей. Раабота заключается в получении интерференционной картины одним из указанных способов, ее фиксировании в рабочей тетради и объяснении полученных результатов. ЛИТЕРАТУРА Г.С.Ландсберг, Оптика,Гостехиздат, 1957. Физический практикум под редакцией В.И.Ивероновой,М. Издательство Физ-мат литературы. 1962.стр 615. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N3 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ В МЕХАНИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ В природе, жизни, технике часто встречаются случайные явления. При стрельбе в цель, при измерении физических величин, при азартных играх наблюдаются элементы случайности. Случайные явления описываются при помощи теории вероятностей, их совокупности подчиняются статистическим законам. С их помощью можно определить вероятность того или иного события в серии случайных однотипных событий, средние величины измеряемых величин, наиболее вероятные отклонения от среднего и т.п. Наиболее распространенным в природе законом распределения случайных величин является закон нормального распределения или закон Гаусса. Он имеет вид (рис.4) y = h/√ exp(-h x ) Здесь x - ошибка, т.е. отклонение измеряемой величины от ее среднего значения, а y - вероятность появления ошибки. Такое распределение имеет место в том случае, когда случайная величина зависит от большого числа факторов, которые могут вносить с равной вероятностью положительные и отрицательные отклонения. Примером могут служить случайные отклонения пули при стрельбе в цель, а также распределение случайных ошибок при измерении любой физической величины. Моделирование закона Гаусса можно провести на механической модели, в которой мелкие шарики просыпаются из воронки через ряд сеток, отклоняющих частицы от вертикального направления, после чего они собираются в ящике с узкими ячейками. Меняя число ячеек, число шариков, можно измеряя высоту заполнения ячеек, получить закон Гаусса. Данная работа выполняется на компьютере, где моделируется весь процесс. ЛИТЕРАТУРА. А.Уорсинг,Дж. Геффнер, Методы обработки экспериментальных данных, гл. Y1, Y11, ИЛ,1953. Физический практикум под редакцией В.И.Ивероновой,М. Издательство Физ-мат литературы. 1962. стр.247. ТЕМЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ. 1. Вероятность и неопределенность в квантовой физике. 1. Р.Фейнман. Характер физических законов. М.,Мир, 1968, стр 137-162. 2. Д.Бол. Причинность и случайность в современной физике. ИЛ.1959, стр.172-209. 2. Законы тяготения. 1. Р.Фейнман. Характер физических законов. М.,Мир, 1968, стр.9-34. 2. В.И.Арнольд. Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук. Наука 1989, стр.7-24,52-64. 3. Л.Д.Ландау, А.И.Китайгородский. Физика для всех.книга 1,глава 6, стр.153-182. 3. Точные методы в музыке. 1. А.Моль. Теория информации и эстетическое восприятие. М., Мир, 1966, стр 167-194. 2. Р.Ю.Волковыский. Музыка и наука. М.: Наука. 1993. 3. А.И.Бельский. Теория звука в приложении к музыке. ГИС, 1925. 4. А.В.Римский-Корсаков. Н.А.Дьяконов. Музыкальные инструменты. 1952. 4. Образование снега и льда. 1.И.Кеплер О шестиугольных снежинках. Наука. 1982. стр. 5-32. 2.Н.В.Лебедева. Как образуются облока и осадки. Знание 1964. 3. В.Брэгг. О структуре льда. Квант N11, 1972. 5. Фазовые переходы. 1. Школьникам о современной физике. Физика сложных систем. М., Просвещение, 1978, стр.149-168. 2. М.Голубев, А.Кагаленко. Капля на горизонтальной поверхности. Журнал Квант N12, 1977. 3. А.Лужков. Звезды из водяной капли . Квант N 7, 1978. 6. Квазичастицы. Коллективные состояния - квазичастица - фонон. 1. М.И.Каганов. И.М.Лифшиц. Квазичастицы. Наука. 1989. стр.8-30. 7. Температура, термометры, цикл Карно. 1. Я.А.Смородинский. Температура.Библиотечка Квант, выпуск12, 1981, стр.7-33. 2. Л.Д.Ландау, А.И.Китайгородский. Физика для всех.книга 2, глава “О температуре”. 8. Энтропия и необратимость физических процессов. Первое и второе начало термодинамики. 1. Р.Фейнман. Характер физических законов. М.,Мир, 1968, стр 114-136. 2. П.Шамбадаль. Развитие и приложение понятия энтропии. Наука. 1967. стр.14-46. 3. Л.Д.Ландау, А.И.Китайгородский. Физика для всех.книга 2. 9. Лазер. Принцип работы и устройства. 1. Квантовая электроника. Маленькая энциклопедия/Отв. ред. М.Е.Жаботинский.- М.: Советская энциклопедия , 1969. 2. Г.С.Ландсберг .Оптика Наука 1976. стр.779-794. 10. Понятие когерентности. 1. Л.А.Шелепин. Когерентность. М.,Знание, 1983. 2. Г.С.Ландсберг. Оптика. Наука. 1976. стр.62-85. 11. Хаос и самоорганизация. 1. Л.А.Шелепин. Вдали от равновесия. М.,Знание, 1987. 2. Г.Хакен. Синергетика. М.,Мир, 1980. 3. И.Р.Пригожин. От существующего к возникающему. М., Мир,1985. 12. Солитоны в непрерывных системах. 1. Л.Т.Филипов. Многоликий солитон.Библиотечка Квант 1985. 2. А.Ньюэл. Солитоны в матемаатике и физике. Мир.1989. стр.26-28. 3. Солитоны в действии. Сб. под ред. К.Лонгрена.,Э.Скотта. Мир. 1981. 13. Сравнение различных моделей развития общества: 1) модель исторического материализма; 2) модель А.Тойнби (А.Тойнби.Постижение истории.Прогресс.1991); 3) модель пассионарности Л.Н.Гумилева (Л.Н.Гумилев. Этногенез и биосфера Земли. М.1994). |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Методические указания для выполнения самостоятельной работы и практических... Методические указания предназначены для студентов экономических специальностей изучающих дисциплину «Мировая экономика». Темы практических... | | Методические указания по изучению дисциплины «Экономика предприятия»,... Абота содержит конспект основных курса «Экономика предприятия», методические указания к их изучению, список литературы по темам,... |
 | В. П. Ярыгин Экономическая теория Методические указания предназначены для выполнения контрольных работ, самостоятельной работы и курсового проектирования по дисциплине... | | Российской Федерации Югорский государственный университет Факультет природопользования Методические указания предназначены для выполнения и оформления вкр, курсовых, контрольных работ, рефератов и отчетов по учебным... |
| Методические указания для выполнения самостоятельной работы и практических... Управление предпринимательскими рисками Методические указания для выполнения самостоятельной работы и проведению практических занятии... | | Методические указания для студентов по проведению практических занятий... Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования |
| Тематический план курса Темы лабораторных работ, практических занятий, методические указания к их проведению | | Методические указания для практических занятий по дисциплине «Организация... Настоящие методические указания составлены в соответствии с действующим в нгасу (Сибстрин) учебным планом специальности 080502 Экономика... |
| Методические указания для выполнения самостоятельной работы и проведению... Методические указания предназначены для студентов неэкономических специальностей изучающих дисциплину «Экономика». Темы семинарских... | | Программа курса для специальностей №060800 Экономика и управление... Программа курса “Английский язык” предназначается для студентов I iv курсов экономического факультета рггу, обучающихся по специальностям... |
| Методические указания и задания для выполнения контрольных работ... Методические указания составлены в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта по специальности... | | Рабочая программа разработана и утверждена: 30. 12. 2008 Требования... Темы лабораторных работ, практических занятий, методические указания к их проведению |
| Методические указания для студентов заочного факультета по специальности... Приемы разработки и выбора управленческих решений в условиях неопределенности и риска | | Рабочая учебная программа: Цели и задачи курса Тематический план... Темы лабораторных работ, практических занятий, методические указания к их проведению |
| Рабочая учебная программа: Цели и задачи курса Темы лабораторных работ, практических занятий, методические указания к их проведению | | Сборник методических указаний для студентов по выполнению лабораторных работ дисциплина «химия» Методические указания для выполнения лабораторных работ являются частью основной профессиональной образовательной программы Государственного... |
