Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 115.5 Kb.
|
| Предмет: информатика Класс: 10 класс Учебник: Информатика и ИКТ. Профильный уровень Тема: «Арифметические операции в позиционных системах счисления» Тип урока: ОНЗ Автор: Сидорина О.В., Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия № 9 г. Свободного Основные цели: Метапредметные: 1. Тренировать умение фиксировать шаги учебной деятельности. 2. Тренировать умение работать в группе. 3. Тренировать умение осуществлять самопроверку и коррекцию своей работы. Предметные: 1.Сформировать умение выполнять арифметические операции в позиционных системах счисления. 2. Сформировать умение включать новое правило в общую систему знаний.
1. Мотивация к учебной деятельности. − Здравствуйте, ребята. Прежде чем начать наш урок, я хочу ваше внимание обратить на слайд, на котором находится высказывание Л.Н. Толстого: «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью». − Как вы думаете, с какой целью, я решила познакомить вас с ним? − Сегодня у вас урок открытия новых знаний. Вспомните, как происходит познание нового. (Для этого нам необходимо повторить уже известное; правильно определить то, что мы не знаем; найти способ преодоления затруднения, сформулировав новый способ (алгоритм, формулу, правило), и научиться его применять.) − Чему вы научились на прошлом уроке? (Переводить числа из одной позиционной системы в другую.) − Сегодня вы продолжите работу с числами, записанными в разных системах счисления. − И я желаю вам удачи в поиске новых знаний, в этом вам обязательно помогут ранее изученные знания! 2. Актуализация знаний и фиксация индивидуальных затруднений в пробном действии.
Правило счета (эталон № 1) Продвинуть цифру – заменить ее на следующую по величине. (Например, продвинуть 1, значит заменить ее на 2; продвинуть 2, значит заменить ее на 3 и т.д.) Продвинуть старшую цифру – заменить ее на 0. Правило записи числа в развернутой форме (эталон № 2) Число записывается в виде суммы числового ряда степеней основания, в качестве коэффициентов которых выступают цифры данного числа. N=akpk+ak-1pk-1 + … +a1p1 +a0p0 +a-1p-1 + … + a-np-n, где ak – k-я цифра целой части числа N, записанного в системе счисления с основанием p; a-n – n-я цифра дробной части числа N, записанного в системе счисления с основанием p; k+1 – количество разрядов в целой части числа N, n – количество разрядов в дробной части числа N. P – основание системы Алгоритм перевода десятичных чисел в другие системы счисления (эталон № 3) 1. Последовательно выполнять деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы (на 2, 8, 16) до тех пор, пока не получим частное, равное нулю. 2. Получить искомое число, для чего записать полученные остатки в обратной последовательности. Алгоритм перевода числа в десятичную систему счисления (эталон № 4) 1. Записать развернутую форму числа. 2. Найти значение полученного выражения. Алгоритм перевода чисел из восьмиричной и шестнадцатиричной системы счисления в двоичную систему (эталон № 5) а) Из восьмиричной системы: 1. Разбить на триады с прав налево. 2. Если в последней левой группе окажется меньше чем три разряда, то дополнить ее нулями. 3. Используя, таблицу триад, преобразовать каждую группу в восьмиричную цифру. 4. Записать восьмиричные цифры слева направо. б) Из шестнадцатиричной системы: 1. Разбить на тетрады с прав налево. 2. Если в последней левой группе окажется меньше чем четырех разрядов, то дополнить ее нулями. 3. Используя, таблицу тетрад, преобразовать каждую группу в шестнадцатиричную цифру. 4. Записать шестнадцатиричные цифры слева направо.
Двоичные триады
Двоичные тетрады − А сейчас вам необходимо выполнить задания, которые понадобятся вам при получении новых знаний. Откройте тетради, запишите число. − У вас на партах есть карточка № 1: 1. Какие числа предшествуют числам: (письменно) а) 112 ,10002, 111012 б) 338, 458, 508 в) AA16, 10016, 1616. 2.Во сколько раз увеличатся числа 10,110, 10,12, 64,58, 39,F16 при переносе запятой на один знак вправо?(устно) 3.Записать числа в развернутой форме а) 435,6710 б)10110,1012 в) 456,38 г)5D8,AC116 4. Переведите число 4510 в двоичную, восьмиричную и шестнадцатиричную систымы. - все справились с заданием? − Первое задание выполните в тетрадях. 1. Какие числа предшествуют числам: а) 112 ,10002, 111012 б) 338, 458, 508 в) AA16, 10016, 1616.
а) 102, 1112, 111002 б) 328, 448, 478 в) А916, FF16, 1516 − Каким эталоном пользовались при выполнении задания? (Правило счета, эталон №1.) − Сформулируйте его. − Переходим к следующему заданию, которое вы выполните устно. 2. Во сколько раз увеличатся числа 10,110, 10,12, 64,58, 39,F16 при переносе запятой на один знак вправо? − Почему получились такие результаты? (Умножение или деление на основание системы приводит к перемещению запятой на один знак.) − А теперь третье задание. 3. Записать числа в развернутой форме а) 435,6710 б)10110,1012 в) 456,38 г)5D8,AC116
а) 435,6710 = 4 ∙ 10 2 + 3 ∙ 10 1 + 5 ∙ 10 0 + 6 ∙ 10 -1 + 7 ∙ 10 -2 б) 10110,1012 = 1∙ 24 +0∙ 23 +1∙ 22 +1∙ 21 +0∙ 20 +1∙ 2-1 +0∙ 2-2 +1∙ 2-3 в) 456,3 =4 ∙ 8 2 + 5 ∙ 8 1 + 6 ∙ 8 0 + 3 ∙ 8 -1 г) 5D8,AC116=5 ∙162+ 13 ∙161+8 ∙160+10 ∙16-1+12 ∙16-2+1 ∙16-3 − Каким эталоном пользовались? (Правилом записи числа в развернутой форме, эталон № 2.) − Сформулируйте его. − Какая форма числа называется развернутой? (Развернутая форма записи – это сумма произведений цифр числа на соответствующий вес разряда.) − Что необходимо сделать, для того чтобы числа в развернутой форме преобразовать в десятичные числа? (Надо найти сумму полученных выражений.) − И последнее задание. 4. Переведите число 4510 в двоичную, восьмиричную и шестнадцатиричную систымы.
В двоичную систему
Ответ: 1011012 В восьмиручную систему
Ответ: 558 В шестнадцатиричную
Ответ: 2D16 − Каким эталоном пользовались? (Алгоритмом перевода десятичных чисел в другие системы счисления, эталон № 3.) − Сформулируйте его. − Итак. Вы повторили все, что вам поможет открыть новые знания. Давайте еще раз назовем алгоритмы и правила, которыми вы пользовались при выполнении заданий. (Правило счета, правило записи числа вразвернутой форме, алгоритм перевода десятичных чисел в другие системы счисления.) − Какой следующий шаг вы должны выполнить? (Мы должны выполнить задание, по которому сможем определить, что мы не знаем.) 5. Задание на затруднение: Используя ранее полученные знания, сложить и вычесть числа в разных системах счисления. а) 208 + 678 б) 8716 − 3916 − Ребята, поднимите руку, у кого не получилось выполнить это задание? − Что вы не смогли сделать? (Выполнить действия с этими числами.) − Кто выполнил задание, уверены ли вы в том, что выполнили задание верно? (Нет.) − В чем у вас затруднение? 3. Выявление места и причины затруднения. − Какое задание вы должны были выполнить? (Используя ранее полученные знания, сложить и вычесть числа в разных системах счисления.) − Почему у вас возникло затруднение? (Не знаем правила выполнения арифметических операций в системах счисления, отличных от десятичной.) 4. Построение проекта выхода из затруднения. − Тогда какова цель вашей деятельности. (Узнать правила выполнения арифметических операций в системах счисления, отличных от десятичной и научиться их применять.) − Сформулируйте тему урока. («Арифметические операции в позиционных системах счисления».) − Запишите тему в тетрадь. − Какие шаги действий вы предлагаете? (Вспомним правила выполнения арифметических операций для десятичных чисел, попробуем применить его к числам в других системах счисления с учетом количества единиц в разряде в разных системах счисления, составим алгоритм выполнения арифметических операций в других системах счисления.) 5. Реализация проекта выхода из затруднения.
− Итак, вы получили необходимый для дальнейшей работы алгоритм.
Алгоритм выполнения арифметических операций в позиционных системах счисления 1. Зафиксировать основания чисел. 2. Если числа даны в разных системах счисления, привести к одной системе. 3. Выполнить нужную операцию, используя правило для десятичных чисел с учетом количества единиц в разряде в разных системах счисления. − А теперь вернитесь, пожалуйста, к пробному действию и выполните задание, используя составленный алгоритм.
а) 208 + 678 = 1078 б) 8716 − 3916 = 4Е +208 _8716 678 3916 1078 4Е − Вы достигли цели? (Да.) − Что вам помогло выполнить задание? (Алгоритм выполнения арифметических операций в позиционных системах счисления.) 6. Первичное закрепление во внешней речи. − Что дальше вы должны сделать? (Научиться применять новый алгоритм.) − Для этого выполним следующие задания: 1) 338 + 628 4) 2116 + А716 2) Е016 + 178 5) 7216 − 2416 3) 828 − 488 6) 618 − 2D16
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. – Что дальше вы должны сделать? (Надо проверить себя, выполнить самостоятельную работу.) − Выполните задание на карточке № 2: 1) 428 + 578 4) 1716 + 8716 2) 7016 + 178 5) 8716 − 1716 3) 578 − 428 6) 578 − 2D16 1) 1218 4) 9E16 или 2368 2) 1778 или 7F16 5) 7016 3) 158 6) 28 или 216 После выполнения работы учащиеся проводят самопроверку по образцу: − У кого задание вызвало затруднение? − В каком месте возникло затруднение? − Почему возникло затруднение? (Неверное применение правила или вычислительные ошибки?) − Кто справился с заданием без ошибок? 8. Включение в систему знаний. − Где вы сможете применить новые знания? Учащимся предлагается задание по подготовке к ЕГЭ: 1. В саду 100 фруктовых деревьев – 14 яблонь и 42 груши. Найдите основание системы счисления, в которой указаны эти числа. (Ответ: 6) 2. Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: 144 + 24 = 201. (Ответ: 7) 3. Найдите основание системы счисления, в которой выполнено умножение: 3 213 = 1043. (Ответ: 6)
9. Рефлексия деятельности на уроке. − Что нового вы сегодня узнали? − Какую цель вы ставили в начале урока? − Вы достигли поставленной цели? − Что вам помогло в достижении цели? − Как вы открывали новые знания? − Оцените свою работу, заполнив таблицу.
Домашнее задание 1. Расставьте вместо знаков вопроса знаки арифметических операций так, чтобы было верно следующее равенство в двоичной системе: 1100 ? 11 ? 100 = 100000 2. Восстановите неизвестные цифры в примере на сложение, которые обозначены знаком вопроса, определив вначале, в какой системе счисления изображены числа: 2?21 123? ?203 |
Добавить документ в свой блог или на сайт
