Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 96.01 Kb.
|
| Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение лицей № 110 им. Л.К. Гришиной
Программа курса «Математические открытия» для учащихся 7 классов
Екатеринбург 2011 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА В любой современной системе общего образования математика занимает одно из центральных мест, что несомненно говорит об уникальности этой области знаний. Что представляет собой современная математика? Зачем она нужна? Эти и подобные им вопросы часто задают учителям дети. И каждый раз ответ будет разным в зависимости от уровня развития ребенка и его образовательных потребностей. Часто говорят, что математика - это язык современной науки. Выдающийся физик Р. Фейнман писал: "Математика не просто один из языков. Математика - это язык плюс рассуждения, это как бы язык и логика вместе. Математика - орудие для размышления. В ней сконцентрированы результаты точного мышления многих людей. При помощи математики можно связать одно рассуждение с другим. Очевидные сложности природы с ее странными законами и правилами, каждое из которых допускает отдельное очень подробное объяснение, на самом деле тесно связаны. Однако, если вы не желаете пользоваться математикой, то в этом огромном многообразии фактов вы не увидите, что логика позволяет переходить от одного к другому ". Таким образом, математика позволяет сформировать определенные формы мышления, необходимые для изучения окружающего нас мира. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Выделяя формирование определенного стиля мышления как одну из составляющих целей математического образования, отметим, что обучение способам и приемам мышления на уроках математики происходит в процессе решения задач. Д. Пойя в книге "Математическое открытие" пишет: "Что означает владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только и не столько стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности». Курс «Математические открытия» является неотъемлемой частью математического образования, которое получают ученики 7 классов. В чем же особенность математики в этот период обучения? – деление на два предмета – алгебра и геометрия. Курс «Математические открытия» помогает ученикам понять нового раздела «Геометрия», способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Любой творческий процесс начинается с формулировки гипотезы. Новый раздел «Геометрия» как и вся математика при соответствующей организации обучения, будучи хорошей школой построения и проверки гипотез, учит сравнивать различные гипотезы, находить оптимальный вариант, ставить новые задачи, искать пути их решения. Помимо всего прочего, она вырабатывает еще и привычку к методичной работе, без которой не мыслим ни один творческий процесс. Максимально раскрывая возможности человеческого мышления, математика является его высшим достижением. Она помогает человеку в осознании самого себя и формировании своего характера. Это – то немногое из большого списка причин, в силу которых математические знания должны стать неотъемлемой частью общей культуры и обязательным элементом в воспитании и обучении ребенка. Основной целью математического образования можно считать обучение учащихся математической деятельности, то есть деятельности учеников, направленной на освоение математической области знаний. Практически на каждом уроке ученик проводит некое открытие – новых знаний, умений, новых истин. Основная цель курса «Математические открытия» – развитие творческих способностей, логического мышления, углубление знаний, полученных на уроке, Повысить интерес к предмету. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смешанных дисциплин, для продолжения образования. Эффективная подготовка к дальнейшему обучению в профильных классах. Достижение этой цели обеспечено посредством решения следующих задач:
В соответствии с задачным подходом, мы выделяем следующие виды деятельности учащихся:
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ЛИЦЕЯ Программа курса «Математические открытия» состоит из 70 тематических занятий, изучается 1 год по 2 часа в неделю, предназначен для учащихся основной школы (7 класс). ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ И ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Занятия проходят в форме эвристических бесед с опорой на индивидуальные сообщения учащихся. В ходе занятий предполагается выполнение практических заданий. Темы предстоящих занятий объявляются заранее, чтобы каждый ученик имел возможность принять участие в диалоге с учителем и одноклассниками на каждом уроке. В содержание курса включены исторические аспекты возникновения чисел, вычислений и математических знаков, жизнь и работа великих математиков. Рассматриваются различные практические вопросы и задачи курса алгебры и теории чисел. Проводится подготовка к олимпиаде по математике. Программа может содержать разные уровни сложности изучаемого материала, и позволяет найти оптимальный вариант работы с обучающимися, имеющими разные уровни математической подготовки. Данная программа является программой открытого типа, т.е. открыта для расширения, определенных изменений с учетом конкретных педагогических задач, запросов детей. В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы: практикумов, семинаров, дидактических игр, защиты творческих работ. Ожидаемые результаты: По окончании обучения учащиеся должны знать :
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА Учебно-тематический план
Тема 1. «Теория чисел». Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Периодические дроби. Арифметические действия с дробями. Двузначные и трехзначные числа. Запись чисел в виде многочлена. Арифметические действия с числами. Учащиеся должны знать:
Тема 2. «Практические задачи с экономическим содержанием». Проценты. Основные задачи на проценты. Задачи на концентрацию и процентное содержание. Практическое применение процентов. Учащиеся должны знать:
Тема 3. «Делимость целых чисел». Определение и свойства делимости. Теорема о делении с остатком. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости. Учащиеся должны знать:
Тема 4. «Сравнения. Периодичность остатков при возведении в степень». Сравнение чисел по модулю. Свойства сравнений. Арифметические действия сравнений с общим модулем. Сравнение степеней числа. Учащиеся должны знать:
Тема 5. «Расширение понятия «Модуль числа». Решение линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля» Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. Учащиеся должны знать:
Тема 6. «Линейные диофантовы уравнения» Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применений диофантовых уравнений к практическим задачам. Учащиеся должны знать:
Тема 7. «Графическое решение уравнений различных видов» Графики элементарных функций. Построение графиков. Графическая интерпретация уравнений. Нахождение корней уравнений. Учащиеся должны знать:
Тема 8. «Формулы сокращенного умножения вида (а+в)п; ап+вп » Формулы сокращенного умножения с любым показателем степени. Преобразование выражений в многочлен. Упрощение выражений. Решение уравнений. Учащиеся должны знать:
Тема 9. «Системы линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля» Система уравнений. Методы решение систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. Учащиеся должны знать:
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
Электронные ресурсы
|
Добавить документ в свой блог или на сайт
