Скачать 0.72 Mb.
|
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100»), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров. Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания. Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию. Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни. Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе. Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства. Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству. Планируемые результаты освоения учебного предмета В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных, личностных) позволяющих достигать предметных и метапредметных результатов. 1 класс Личностные УУД : -определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы), - в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить. -критическое отношение к информации и избирательность её восприятия Регулятивные УУД: - определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя, - проговаривать последовательность действий на уроке, - учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника. - учиться работать по предложенному учителем плану, - учиться отличать верно выполненное задание от неверного, - учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке; -осваивать способы решения проблем творческого характера в жизненных ситуациях. Познавательные УУД: - ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя, - делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре), - добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке, - перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса, - перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры, - преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем). -поиск информации в индивидуальных информационных архивах учащегося, информационной среде образовательного учреждения; -анализ объектов с целью выделение признаков; Коммуникативные УУД: - донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста), - слушать и понимать речь других, - читать и пересказывать текст, - совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им. - учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика). - создание медиасообщений; -аргументирование своей точки зрения при выделении признаков, сравнении и классификации объектов. Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений. Обучающиеся научатся: - уметь использовать при выполнении заданий: знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до 20; знание названий и обозначений операций сложения и вычитания; - использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка); - сравнивать группы предметов с помощью составления пар; - читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20; - находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение или вычитание); - решать простые задачи, раскрывающие смысл действий сложения и вычитания; задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на …», «уменьшить на …»; задачи на разностное сравнение; - распознавать геометрические фигуры: точку, прямую, луч, кривую незамкнутую, кривую замкнутую, круг, овал, отрезок, ломаную, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат. - в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в пределах 20; - использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска решения и при оценке результатов действий; - использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения; использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм); - выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал; - выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие); - производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию; - использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание); сравнивать, складывать и вычитать именованные; - определять длину данного отрезка, - решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b. - узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты, из множества углов – прямой угол; - решать задачи в два действия на сложение и вычитание; - читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов; - заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов; решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий. -как правильно и безопасно вести себя в компьютерном классе; -для чего нужны основные устройства компьютера. Обучающиеся получат возможность научиться: - понимать реальные и идеальные модели понятия « однозначное число»; - читать арабские и римские числа; - находить связь между сложением и вычитанием на основе представлений о целом и частях; - устанавливать соотношение целого и частей; - различать величины: масса, объём и их измерение; - понимать аналогию десятичной системы мер длины и десятичной системы записи двузначных чисел; - различать виды классификаций геометрических фигур; - вычислять длину ломаной; - решать задачи на расположение и выбор предметов. - запускать компьютерные программы и завершать работу с ними. 2 класс Личностные УУД - самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы); - в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить; -уважение к информационным результатам других людей. Регулятивные УУД: - определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно; - учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков); - учиться планировать учебную деятельность на уроке; - высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике); - работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты); - определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем; -формирование умений ставить цель – создание творческой работы, планировать достижение этой цели. Познавательные УУД: - ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг; - делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи; - добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»); - добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.); - перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы; -использование средств информационных и коммуникационных технологий для решения задач. Коммуникативные УУД: - донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста); - слушать и понимать речь других; - выразительно читать и пересказывать текст; - вступать в беседу на уроке и в жизни; - совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им; - учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика). Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений. Обучающиеся научатся: - использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100; - использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20; - использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления; - использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления; - осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них; - использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр. - читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100; - осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100; - решать простые задачи: раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления; использующие понятия «увеличить в (на)…», «уменьшить в (на)…»; на разностное и кратное сравнение; - находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок); - решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b; - измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины; - узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый; - узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты; - различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства); - использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника; - пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см², 1 дм²; - выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10; - решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b; - находить значения выражений вида а ± 5; 4 − а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной; - решать задачи в 2–3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях; находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон; - чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам; - узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду. Обучающиеся получат возможность научиться: - записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте; - читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм; - решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание); - составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства); - заполнять магические квадраты размером 3×3; - находить число перестановок не более чем из трёх элементов; - находить число пар на множестве из 3–5 элементов (число сочетаний по 2); - находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой – второму множеству; - проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот; - объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением; - решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур; - уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса; -использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач. 3 класс Личностные УУД: - самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества); - в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить. Ученик получит возможность для формирования - внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний; - выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения; -устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач; -адекватного понимания причин успешности\неуспешности учебной деятельности; -положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли « хорошего ученика»; Регулятивные УУД: - самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения; - учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; - составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем; - сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя; Ученик получит возможность для формирования - в диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев; -в сотрудничестве с учителем ставить новые учебнве задачи; - преобразовывать практическую задачу в познавательную; -проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве. Познавательные УУД: - ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг; - отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников; - добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.); - перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий; Ученик получит возможность для формирования - перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний; - преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста; - преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы; -создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; -осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной речи; -осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; -произвольно и осознанно владеть общими приемами решения задач. Коммуникативные УУД: - донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций; - донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы; - слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; Ученик получит возможность для формирования - вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план; -договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи); - учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться; - учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной; - учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию; - понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы; - задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; - осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; Обучающиеся научатся: - использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду); - объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица; - использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (литр, см³, дм³, м³), массы (кг, центнер), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин; - использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата); - пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией; - читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000; - представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых; - выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком); - выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100; - осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях; - осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений; - использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений; - читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов; - решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели); - находить значения выражений в 2–4 действия; - использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач; - использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b; - строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон; - сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения; - определять время по часам с точностью до минуты; - сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму; - устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли – продажи (количество товара, его цена и стоимость). -использовать при решении различных задач знание формулы пути; - использовать при решении различных задач знание о количестве, названиях и последовательности дней недели, месяцев в году; - решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели); - использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при -решении уравнений вида: х ± а = с ± b; а − х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а − х = с : b; х : а = с ± b; - вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур; выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники; Обучающиеся получат возможность научиться: - использовать при решении различных задач знание формулы объёма прямоугольного параллелепипеда (куба); -находить долю от числа, число по доле; - находить значения выражений вида а ± b; а ∙ b; а : b при заданных значениях переменных; - решать способом подбора неравенства с одной переменной вида: а ± х < b; а ∙ х > b. - использовать заданные уравнения при решении текстовых задач; - вычислять объём параллелепипеда (куба); - строить окружность по заданному радиусу; - выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры; - узнавать и называть объёмные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр; - выделять из множества параллелепипедов куб; - решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление); - устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов; - различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования; - читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов; - строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации; - решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов; - решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний; - выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов; - правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно» при формулировании различных высказываний; - составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания; - составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти); - устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить её; -выполнять основные операции при рисовании с помощью одной из компьютерных программ; -сохранять созданные рисунки и вносить в них изменения. 4 класс Личностные УУД: - самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества); - в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить; -осмысление мотивов своих действий при выполнении заданий с жизненными ситуациями. Выпускник получит возможность для формирования - компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности; - морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций партнёров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям; - установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках; - осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни; - эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия. Регулятивные УУД: - самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения; - учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; - составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем; - сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя; - в диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Выпускник получит возможность для формирования - самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале; - осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания; - самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия. Познавательные УУД: - ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг; - отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников; - добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.); - перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий; - перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний; - преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста; - преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы. Выпускник получит возможность для формирования - осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет; - записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ; - осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты; - осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; - строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; Коммуникативные УУД: - донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций; - донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы; - слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; - вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план; -договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи); - учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться; - подготовка выступления с аудиовизуальной поддержкой. Выпускник получит возможность для формирования - аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; - продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников; - с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия; - адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; - адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач. Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений. Выпускник научится: - использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1000000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду); - объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица; -использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа; -использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов; -рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе; - объяснять соотношение между разрядами; - использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе; - использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа; - использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления; - использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними; - использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа); - выполнять устные вычисления (в пределах 1000000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений; - выполнять умножение и деление с 1000; - решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа); - решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях; - решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели); - создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий; - прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными; - осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных; - использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x − a = b; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b; - уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент. - вычислять объём параллелепипеда (куба); - вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников; - выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники; - строить окружность по заданному радиусу; - выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры; распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр; находить среднее арифметическое двух чисел; -создавать, удалять, копировать папки; - набирать текст на клавиатуре; -вставлять картинку в печатную публикацию; -искать, находить исохранять тексты, найденные с помощью поисковых систем. Выпускник получит возможность научиться: - выполнять действия с числами в пределах 1 000 000 000; - выполнять прикидку результатов арифметических действий; - вычислять значение числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий; - находить часть от числа, число по его части, узнавать какую часть одно число составляет от другого; - иметь представление о решении «задач на части»; - понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием; - читать и строить вспомогательные модели к составным задачам; - распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости; - распознавать объемные тела (параллелепипед-куб, пирамида, конус, цилиндр) при изменении их положения в пространстве; - находить объем фигур, составленных из кубов и параллелепипедов; - использовать заданные уравнения при решении задач; - решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а x х ± в = с; (х ± в) : с = d; а ± х ± в = с и др.; - читать информацию, записанную с помощью цифровых диаграмм; - решать простейшие задачи по принципу Дирихле; - находить вероятности простейших случайных событий; - находить среднее арифметическое нескольких чисел; -копировать, вставлять и удалять фрагменты -создавать схемы и включать их в печатную публикацию; -включать в электронную публикацию звуковые и анимационные элементы. Элементы информатики. |