Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 111.2 Kb.
|
| Рабочая программа по Алгебре и началам анализа для учащихся 11 класса ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по предмету Алгебра и начала анализа составлена для учащихся 11 класса на основе примерной программы по математике федерального учебного плана, созданной на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, и программы Г.М.Кузнецовой, 2000 г., рекомендованной Министерством образования Российской Федерации; обеспечена учебно-методическим комплектом: учебник «Алгебра и начала анализа» (авторы: Ю. М. Колягин и др.), методические рекомендации для учителя, Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва, Москва 2002 год, на изучение курса отводится 2 часа в неделю Содержание программы: Глава I. Производная и ее применение Предел функции. Непрерывность функции. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Таблица производных элементарных функций. Геометрический смысл производной. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функций. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Основные цели — формирование понятия производной; обучение нахождению производных с использованием формул и правил дифференцирования; формирование начальных умений в применении методов дифференциального исчисления к решению практических задач. Методические рекомендации Понятия непрерывности и предела функции вводятся для учащихся всех профилей, кроме физико-математического, на наглядно-интуитивной основе. Понятие производной функции первоначально рассматривается как мгновенная скорость движения материальной точки, затем вводится общее определение производной через предел разностного отношения. Закреплению понятия производной способствует вывод производных отдельных функций «по определению». В учебнике рассматриваются четыре правила нахождения производных. В классах социально-экономического и естественного профилей можно рассмотреть доказательство лишь правила нахождения производной суммы. В классах физико-математического профиля учащимся желательно предлагать выводить все правила дифференцирования. Происходит знакомство со сложной функцией и правилом нахождения ее производной. Для социально-экономического профиля это знакомство не является обязательным. При желании учитель может ограничиться рассмотрением правила нахождения производной сложной функции для случая у - f(kx + b). Усвоение геометрического смысла производной и написание уравнения касательной к графику функции в заданной точке является обязательным для всех учащихся. С помощью теоремы Лагранжа обосновывается достаточное условие возрастания и убывания функции. Вводятся понятия критических и стационарных точек. Должное внимание уделяется теореме Ферма и ее геометрическому смыслу, а также достаточному условию экстремума. При обучении построению графиков функций с помощью производной подчеркиваются особенности построения графиков четных и нечетных функций. Уровень сложности изложения и содержание прикладного аспекта в нахождении наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке или интервале (при решении геометрических и физических задач) учитель выбирает в соответствии с целями обучения в классах конкретного профиля. Глава II. Интеграл Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения. Основная цель — ознакомление учащихся с понятием первообразной и обучение нахождению площадей криволинейных трапеций. Методические рекомендации Понятие первообразной вводится после рассмотрения физической задачи о нахождении закона движения точки по заданной скорости. Рассматриваются первообразные конкретных функций и правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции определяется как предел интегральных сумм. Понятие интеграла и примеры вычисления интегралов не являются обязательными для изучения всеми учащимися Знакомство с простейшими дифференциальными уравнениями желательно для учащихся классов технического и физико-математического профилей. Глава III. Комплексные числа Сложение и умножение комплексных чисел. Модуль комплексного числа. Вычитание и деление комплексных чисел. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Свойства модуля и аргумента. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Примеры решения алгебраических уравнений. Основные цели — завершение формирования представления о числе; обучение действиям с комплексными числами и демонстрация решений различных уравнений на множестве комплексных чисел. Эта тема не является обязательной для изучения в классах социально-экономического и естественного профилей. Методические рекомендации Рассматриваются четыре арифметических действия с комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Вводится понятие комплексной плоскости, на которой иллюстрируется геометрический смысл модуля комплексного числа и модуля разности комплексных чисел. Рассматривается переход от алгебраической к тригонометрической форме записи комплексного числа и обратный переход. Глава IV. Элементы комбинаторики Примеры комбинаторных задач. Правило умножения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Биномиальная формула Ньютона. Основные цели — ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач; формирование элементов комбинаторного мышления. Методические рекомендации Основой при выводе формул числа перестановок и размещений является правило умножения, понимание которого формируется при решении различных прикладных задач. Свойства числа сочетаний доказываются и затем применяются при организации и исследовании треугольника Паскаля. Рекомендуется дополнять комбинаторные задачи учебника аналогичными по конструкции. Глава V. Знакомство с вероятностью Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность противоположного события. Условная вероятность. Вероятность произведения независимых событий. Основная цель — формирование умения находить вероятность случайных событий в простейших случаях, используя классическое определение вероятности и применяя при необходимости формулы комбинаторики. Методические рекомендации Классическое определение вероятности случайного события вводится после рассмотрения относительной частоты (статистической вероятности) события «выпал орел» в опыте с подбрасыванием монеты. Стоит уделить значительное внимание статистическому подходу к понятию вероятности события. Возможна организация реальных экспериментов с целью установления того факта, что при увеличении числа экспериментов (например, при подбрасывании монеты или кости) относительная частота рассматриваемого события «все более приближается» к некоторому числу, являющемуся вероятностью события. Такая работа поможет осознать и понятие элементарного события. При решении задач на подсчет вероятности с использованием определения этого понятия многим учащимся проще сначала находить число всех элементарных исходов события, а затем уже число благоприятствующих исходов. Вводятся понятия достоверных и невозможных событий, устанавливается вероятность каждого из них. Теме «Сложение вероятностей» достаточно уделить один урок. Понятие независимости событий вводится после знакомства с понятием условной вероятности. Задачи нахождения вероятности произведения независимых событий формулируются в основном для ситуации, когда независимость рассматриваемых событий очевидна. Поурочное планирование:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Добавить документ в свой блог или на сайт
