Скачать 54.74 Kb.
|
Интегрированный урок "Применение производной при решении физических задач" (11-й класс)Постолатьева Наталья Ивановна, учитель физики Леонова Валентина Николаевна, учитель математики Цели:
Оборудование: Мультимедийный экран, карточки с тестами, карточки с задачами по физике. Ход урокаОрганизационный моментУчитель: Здравствуйте. У нас сегодня необычный урок. Он будет объединять математику с физикой. Тему урока мы пока не раскроем, мы хотим, чтобы вы сами разгадали ее. Итак, начнем. Перед вами кроссворд. И то слово, которое выделено и которое вы должны разгадать будет являться ключевым в нашей теме урока.
– Вы отгадали ключевое слово “производная”. Но вернемся к началу нашего урока. Вспомним, что перед нами стояла задача сформулировать тему урока, использовав это слово. Следовательно, чем мы будем заниматься на уроке? (Решать задачи на нахождение производной.) – А какие задачи? Т.е. тема нашего урока “Применение производной при решении физических задач” Сформулировать цели– А теперь давайте углубимся в историю возникновения дифференциального исчисления. Об этом нам поведает… Итак, тема урока “Применение производной при решении физических задач”, но перед тем, как перейти к решению задач, нужно повторить теорию кинематики. Учитель физики – Перед тем, как перейти к решению задач, давайте повторим теоретические вопросы кинематики Актуализация знаний(Фронтально, ответить на вопросы и записать формулы на доске):
Учитель физики: Повторив вопросы, давайте решим задачу по этой теме Учитель физики обращает внимание на экран, где спроектирована задача: Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-2+4t+3t.Найдите ее скорость и ускорение в момент времени t=2с. (х – координата точки в метрах, t – время в секундах). Решим задачу физическим способом Учитель математики: А теперь я хочу забрать инициативу и предложить ребятам вопрос, который мы изучали на уроках математики В чем состоит физический смысл производной? Ведь не даром у нас урок физики и математики (сформулировать: физический смысл производной заключается в том, что производная от пути по времени есть мгновенная скорость, а производная от скорости есть ускорение. – Так с помощью чего можно найти мгновенную скорость? – Тогда вспомним правила нахождения производных. Учащимся раздаются карточки. Решают по вариантам, через 3 минуты собрать.
Внимание на экран, провести самопроверку! Теперь вернемся к решенной на доске задаче. Мы ее решили, используя только знания физики, а т.к. мы вспомнили, в чем же заключается физический смысл производной, давайте решим эту же задачу, используя производную Рассмотреть оба решения задачи
Вопрос: Какое решение вам больше нравится? Почему? Вывод учащихся. Учитель физики: Рассмотрим различные виды физических задач, в которых удобнее применять производную. Решение задач (у доски).На доске в условии задачи 1 заменить x(t)=-2+4t+3t и задать вопрос: А смогли бы вы решить эту задачу физическим способом, используя тот теоретический материал, который мы повторили в начале урока? Почему нет? Пригласить к доске ученицу, которой было дано задание по теме кинематика периодического движения. Пока она оформляет решение, с классом решить задачу 2 2. Два тела совершают прямолинейное движение по законам S(t) = 3t-2t+10, S(t) = t+5t+1, где t – время в секундах, а S(t), S(t) – пути в метрах, пройденные, соответственно, первым и вторым телами. Через сколько секунд, считая от t=0, скорость движения первого тела будет в два раза больше скорости движения второго тела? На доске задачу 2 решает средний ученик, параллельно решается 3 задача (сильный), потом объяснение этой задачи 3.Частица совершает гармонические колебания по закону х=24cost см. Определите проекцию скорости частицы и ее ускорения на ось х в момент времени t = 4с. Проверить ответ, что непонятно Теперь переходим к решению небольшой самостоятельной работы. В ней вы должны показать свое умение решать задачи, которые мы сегодня рассмотрели. Самостоятельная работа в двух вариантахЗадания 1 варианта: Точка движется прямолинейно по закону x(t)=2t3+t-3. В какой момент времени ускорение будет равно 24 м/с2. (х – координата точки в метрах, t- время в секундах) Колебательное движение точки описывается уравнением х=0,05cos20t. Найти проекцию скорости и проекцию ускорения спустя с. Задания 2 варианта Материальная точка движется по прямой так, что ее координата в момент времени t равна x(t)=t-2t. Найдите ускорение точки в момент времени t=3. Колебание маятника совершается по закону х = 0,2sin10t. Определите проекцию скорости маятника и ускорение через с. Итог урока– Мы сегодня повторили применений производной в кинематике, но возможности применения производной намного шире, в чем мы сегодня и убедились: ее можно применять при изучении многих вопросов по динамике, так же при изучении электромагнитных явлений, в оптических явлениях, при решении задач по ядерной физике. Те вопросы, которые мы сегодня рассмотрели, помогут вам при решении задач по математике и физике на экзаменах М: А я хочу закончить наш урок высказыванием русского ученого Михаила Васильевича Ломоносова, в котором как нам кажется, мы сегодня убедились «Слеп физик без математики» |