Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2

Уроки 9–10 Решение задач по материалу главы XII Цели: закрепить знания и умения учащихся по изученному материалу главы; подготовить учащихся к контрольной работе. Ход уроков I. Математический диктант (15 мин). Вариант I 1. Площадь круга равна S. Найдите длину ограничивающей его окружности. 2. Найдите длину дуги окружности радиуса 9 м, если градусная мера дуги равна 120°. 3. Длина дуги окружности равна 3π, а ее радиус равен 8. Найдите градусную меру этой дуги. 4. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 13 и 12 см. 5. Найдите площадь кругового сектора радиуса 4 см, если его центральный угол равен 45°. 6. Площадь кругового сектора равна 18π м2, а его центральный угол равен 40°. Найдите радиус сектора. Вариант II 1. Длина окружности равна С. Найдите площадь ограниченного ею круга. 2. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 25 и 24 см. 3. Найдите площадь кругового сектора радиуса 3 см, если его центральный угол равен 20°. 4. Площадь кругового сектора равна 10π м2, а его радиус равен 6 м. Найдите центральный угол сектора. 5. Найдите длину дуги окружности радиуса 6 дм, если ее градусная мера равна 120°. 6. Найдите радиус окружности, если длина дуги окружности равна 6π, а ее градусная мера равна 60°. II. Решение задач. 1. Решить задачу 1. Докажите, что площадь S треугольника АВС вычисляется по формуле: , где Р – периметр треугольника, r – радиус вписанной окружности. Доказательство Пусть О – центр окружности, которая вписана в треугольник АВС и, следовательно, касается сторон треугольника в точках М, N и K. Очевидно, что S = SАОС + SВОС + SАОВ. * Так как ОМ, ОN и ОK – высоты треугольников АОС, ВОС и АОВ, то SАОС = АС · ОK, SВОС = ВС · ОМ и SАОВ = АВ · ОN. Подставив эти значения в формулу *, получим: S =(AB + BC + CA) · r =P · r. 2. Решить задачу 2. даны стороны треугольника АВС – а, b, с и площадь S. Выразить радиусы окружностей, описанной около треугольника и вписанной в него, через а, b, с и S. Решение 1) Используем результат задачи 1: S =Pr, где Р – периметр треугольника, r – радиус вписанной окружности. Р = а + b + с; 2S = r (а + b + c), отсюда: 2) Радиус R описанной окружности вычисляется по формуле: R =, где  – угол, противолежащий стороне а. Из формулы: S =bc · sin  получим sin  =, тогда 2sin  =. Следовательно, R =. 3. Решить задачу № 1099 на доске и в тетрадях. Решение Диагонали А3А7 и А4А8 четырехугольника А3А4А7А8 являются диаметрами окружности, в которую вписан данный восьмиугольник, поэтому они равны и точкой пересечения О делятся пополам. Следовательно, четырехугольник А3А4А7А8 – прямоугольник. Так как угол А3ОА4 = 45°, то согласно задаче 1059 площадь прямоугольника равна R2. 4. Решить задачу № 1105 (в) (объясняет учитель). Решение Пусть АВС – данный треугольник, угол С = 90°, угол В = , АВ = с, ВС = а, СА = b; Р = а + b + с, r – радиус вписанной окружности. Тогда а = с · cos , b = c · sin . Воспользуемся двумя формулами для вычисления площади S треугольника АВС (метод площадей): . Отсюда, получаем, r =, поэтому C = 2πr =. Умножив числитель и знаменатель дроби на cos  + sin  – 1, после несложных преобразований получаем: c = πc (sin  + cos  – 1). 5. Решить задачу № 1117 (в). решение Применим метод площадей, то есть воспользуемся двумя формулами для вычисления площади треугольника: S =ab sin  и S =Pr, где а и b – длины сторон треугольника,  – угол между ними, Р – периметр, r – радиус вписанной окружности. Получим: S =a2 sin  и S = r · а. Отсюда находим r, а затем площадь круга: Sкруга = . 6. Решить задачи № 1110, 1138, 1116 (в). Примечание. решения некоторых из них полезно предварительно обсудить, а затем записать в тетрадях, остальные задачи учащиеся могут решить самостоятельно с последующей проверкой ответов или решений. III. Проверочная самостоятельная работа. Вариант I Решить задачи №№ 1125, 1129 (в), 1132 (а), 1134 (а). Вариант II Решить задачи №№ 1128, 1129 (г), 1132 (б), 1134 (б). IV. Итоги уроков. Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе, повторив материал пунктов 105–112 и ответив на вопросы 1–12, с. 290 учебника; решить задачи №№ 1104 (г, д), 1105 (б), 1116 (в).

Похожие:

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Проектно-образовательная деятельность по формированию у детей навыков безопасного поведения на улицах и дорогах города		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: Создание условий для формирования у школьников устойчивых навыков безопасного поведения на улицах и дорогах
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Организация воспитательно- образовательного процесса по формированию и развитию у дошкольников умений и навыков безопасного поведения...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: формировать у учащихся устойчивые навыки безопасного поведения на улицах и дорогах, способствующие сокращению количества дорожно-...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Конечно, главная роль в привитии навыков безопасного поведения на проезжей части отводится родителям. Но я считаю, что процесс воспитания...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Поэтому очень важно воспитывать у детей чувство дисциплинированности и организованности, чтобы соблюдение правил безопасного поведения...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Всероссийский конкур сочинений «Пусть помнит мир спасённый» (проводит газета «Добрая дорога детства»)		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Поэтому очень важно воспиты­вать у детей чувство дисциплинированности, добиваться, чтобы соблюдение правил безопасного поведения...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...