На правах рукописи
Скачать 368.06 Kb.
|
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВведение содержит обоснование актуальности темы, формулировку цели и задач работы, основные положения, выносимые на защиту, и определяет содержание и методы выполнения работы. В первой главе с целью постановки задачи исследований анализируются существующие устройства и методы определения скорости и баллистического коэффициента пуль.
Во внешней баллистике принята правая система координат ОXYZ, плоскость XY которой составляет угол  с плоскостью стрельбы X*Y, ось OX горизонтальна, ось OY вертикальна и направлена вверх. В ряде случаев удобнее использовать систему координат ОX*Y*Z*, связанную с плоскостью стрельбы (рис.1). На рис.1  - начальная скорость,  - угол бросания,  - дальность стрельбы в плоскости стрельбы,  - вертикальная координата на дальности  .Системы уравнений внешней баллистики по аргументам  (дальность) и  (время) можно записать в виде (1) и (2) соответственно:     (1)    (2)где  - эталонная функция сопротивления воздуха, для которой для диапазонов скоростей  м/с и  м/с известна аппроксимация соответственно зависимостями  (3) (4)Известен способ представления траектории на основе разложения движения на переносное вдоль линии бросания и относительное под действием силы тяжести (что, в свою очередь, основывается на принципе жесткости траектории). В случае переносного движения угол между вектором скорости и направлением движения равен нулю и можно получить аналитическое решение. Известны зависимости для до- и сверхзвуковых скоростей соответственно  (5) (6) использованные в методике определения внешнебаллистических параметров. Обозначим численное решение систем (3) и (4) с помощью выражений (7) и (8) соответственно:   ; (7)  , (8)где  - тангенс угла бросания.Если есть датчик начала отсчета (ДНО), измеряются времена  ,  пересечения вертикальных экранов на дальностях  в плоскости стрельбы и координаты точки попадания  . Тогда имеем уравнения (9)-(11) при неизвестных , ,   (9) (10) (11)где    В системе из уравнений (9) – (11) три неизвестных. Поэтому для данной системы нелинейных уравнений можно получить решение, задаваясь начальными значениями, которые должны быть по возможности ближе к истинным. Для сглаживания ошибок от неточного измерения времен в случае реальной системы и реальной стрельбы желательно иметь больше уравнений. В данном случае предлагается добавить уравнение для приближенной оценки тангенса угла бросания  . (12)Оценим обусловленность системы уравнений (9)-(11), связанную с влиянием погрешностей определения , ,  на определение внешнебаллистических параметров. При исследовании обусловленности системы линейных алгебраических уравнений воспользуемся числом обусловленности матрицы (ЧОМ), например, в эвклидовой норме. Чтобы воспользоваться ЧОМ для определения обусловленности системы уравнений внешней баллистики при решении обратной задачи, примем во внимание, что нелинейная система решается методом последовательных приближений с разложением в ряд Тейлора в окрестности приближения. Поэтому воспользуемся линеаризованной системой в окрестности решения. В этом случае коэффициентами линейной системы являются коэффициенты чувствительности в окрестности решения.По системе из уравнений (9) – (11) для значений , , , близких к реальным, составим матрицу M1 коэффициентов чувствительности: Здесь обозначения (t1, td, yd) соответствуют измеряемым параметрам на траектории, а индексы (  0 - тангенс угла бросания;  0 - начальная скорость; c – баллистический коэффициент) соответствуют начальным исходным данным. ЧОМ M1 очень велико ( ). Несмотря на то, что ЧОМ характеризует оценку погрешности определения начальных значений параметров сверху, его величина вызывает опасение, что из-за погрешностей измерений на траектории погрешности определения начальных значений внешнебаллистических параметров будут велики.Для системы из четырех уравнений (9)-(12) было проведено аналогичное исследование. Для этого варианта ЧОМ ввиду его большой величины в среде Mathcad не удалось вычислить. Практический вывод из этого анализа заключается в том, что надо по возможности не использовать решения системы или уменьшать число неизвестных в системе. Воспользуемся, например, принципом жесткости траектории и при определении и примем  . В этом случае для системы двух уравнений (9) и (10) ЧОМ равно 14,84. В случае одного уравнения влияние начальных условий на результат решения можно оценить по коэффициенту чувствительности к этим начальным условиям. Необходима методика решения обратной задачи с последовательным определением внешнебаллистических параметров с решением на каждом шаге отдельного уравнения (или нескольких уравнений отдельно с усреднением результатов), начиная с уравнений с наименьшими коэффициентами чувствительности. Разработку методики будем выполнять с учетом следующих обстоятельств.
 , то при наличии ДНО достаточно двух экранов. Один из них расположен на дальности  , а другой установим на дальности  (рис. 2). В этом случае имеем три измерительных базы (0,  ), (0, ), (, ) с центрами баз в точках  ,  и  . Если измерены моменты времени  и  пересечения экранов, то можно определить средние скорости (проекции на ось  ), а затем и баллистические коэффициенты по каждой паре полученных значений скоростей.В случае отсутствия датчика начала отсчета необходимо ввести дополнительный световой экран на минимальной дальности, что позволит использовать однотипные датчики, имеющие одинаковую временную задержку. В ряде случаев использование вертикальных экранов невозможно. Это связано с возникновением ложных срабатываний от дульной волны. Положение наклонного экрана в системе координат  зададим уравнением в следах  (13)где  ,  ; положительные направления отсчета углов наклона экрана  и  выбраны в правой системе координат при повороте от к  и от  к против часовой стрелки. В плоскости стрельбы  уравнение экрана имеет вид
 , (14)где    . (15)Абсцисса точки пересечения траектории с экраном равна  , как видно из рис. 3. Поэтому для времен пересечения траектории с экранами и для измеренной координаты  согласно решениям (7), (8) имеем систему уравнений   (16) содержащую 4 уравнения и 4 неизвестных  ,   и  . Можно сразу определить приближенную величину угла бросания из (12) и после подстановки  в (16) получим систему из четырех уравнений с тремя неизвестными, что обеспечивает усреднение по методу наименьших квадратов (МНК) погрешностей измерения времен. Провисание траектории под линией бросания в первом приближении равно падению под действием силы тяжести (12) и его удобно использовать при предварительном решении. Уточним величину провисания траектории. Во-первых, сопротивление среды учтено с помощью коэффициента согласования  :  , (17)Во-вторых, падение  найдено из уравнения , (18)решение которого имеет вид  . (19)Было установлено, что в случае стрельбы на дистанции 50м предпочтительно использовать выражение (19) для сверхзвуковых скоростей и выражение (17) для дозвуковых скоростей. Поэтому при определении величины провисания траектории использовалась зависимость  , (20)где  равно  или  для дозвуковых или сверхзвуковых скоростей пуль соответственно.Пусть известны углы наклона экранов  и дальности   и  . В результате стрельбы определены времена  ,  отсчитываемые от опорного экрана на дальности заменяющего датчик начала отсчета, а также с помощью мишени определены координаты  на дальности  и вычислен  . С учетом вышеизложенных обстоятельств, предлагается методика определения внешнебаллистических параметров, основанная на последовательном определении параметров и исключающая необходимость использования численных методов при решении системы уравнений внешней баллистики. 1. По формулам (15) находим тангенсы углов наклона экранов  и дальности  их расположения в плоскости стрельбы.2. В случае трех экранов на дальностях  и находим коэффициенты  ,  квадратичного уравнения регрессии из уравнений (21), затем  по (22)  (21)  (22)а затем  и  .При наличии четвертого экрана на дальности  , воспользуемся кубическим уравнением регрессии, тогда после определения  и  найдем  (23) а затем аналогично  ,  ,  .3. Находим оценку тангенса угла бросания  по (12), где  , а затем дальности точек пересечения траектории с экранами, т.е. ,  (24)4. Находим скорости для каждой из измерительных баз (аналогично варианту с вертикальными экранами)    (25)находим средние скорости, отнесенные к серединам соответствующих баз. 5. По каждой из пар полученных скоростей определяем значения баллистических коэффициентов    (26)находим оценки баллистического коэффициента и их среднее арифметическое  . (27)6. В случае дозвуковых скоростей  м/с или сверхзвуковых скоростей  м/с проекцию начальной скорости найдем по выражениям (5) или (6) соответственно, а затем определяем  по формуле . (28)При скоростях в промежуточном диапазоне находим начальную скорость из решения уравнений внешней баллистики  (29)при известных и . После этого можно выполнить второй проход методики, воспользовавшись уточненным значением оценки угла бросания по (20) вместо (12). Разработанная методика позволяет с высокой точностью определить скорость в любой точке траектории (в том числе V0, V50). На разработанной модели баллистического комплекса определялось такое расположение световых экранов, при котором минимальны погрешности определения V0, |
Похожие:
 | На правах рукописи «Новоубеевская основная общеобразовательная школа» Дрожжановского муниципального района Республики Татарстан |  | На правах рукописи ... |
| На правах рукописи Утвердить прилагаемую Стратегию развития медицинской науки в Российской Федерации на период до 2025 года | | На правах рукописи Федерального Государственного образовательного стандарта общего образования (фгос ооо, М.: «Просвещение», 2011 год) |
| На правах рукописи Барклая Вадим Ильич Жуков С. В. Королюк Е. Г. Избранные лекции по медицине катастроф. – Тверь, 2007. – 120с | | На правах рукописи Печатается по решению учебно-методической комиссии Института истории фгаувпо «Казанский (Приволжский) федеральный университет» |
| Ю. Н. Мишустин, С. Ф. Левкин Постоянное нарушение гомеостаза в виде хронической гипокапниемии как болезнетворный фактор – Самара: На правах рукописи, 2004. –... | | На правах рукописи Показатели внутриглазного давления новорождённого ребёнка, обусловленные морфологическими особенностями дренажной системы глаза в... |
| Окрепилова Владимира Валентиновича № п/п Название Печатный или на правах рукописи ... | | Правила подготовки рукописи к изданию самара Самарском государственном техническом университете. Дана характеристика видов вузовских изданий. Представлены порядок прохождения... |
| На правах рукописи Утверждение тем рефератов по истории отрасли науки для сдачи кандидатского экзамена по дисциплине «История и философия науки» | | Правила подготовки рукописи к изданию самара Самарский государственный... Самарском государственном техническом университете. Дана характеристика видов вузовских изданий. Представлены порядок прохождения... |
| На правах рукописи Глотова В. В. Краткий курс лекций по истории и философии науки: учеб пособие / В. В. Глотова. Воронеж: фгбоу впо «Воронежский государственный... | | На правах рукописи Программа дополнительного образования «Музееведение» является общекультурной модифицированной программой военно-патриотического и... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Ф. В. Авраменко; Азово-Черномор гос агроинженер акад.; науч рук. В. И. Хижняк. Зерноград, 2012. 19 с ил. Библиогр.: с. 18 19. На... | | На правах рукописи Игнатьев Алексей Александрович Уравнения 1 есть дифференциальные уравнения Навье1 – Стокса2 движения вязкой жидкости, являющиеся математическим описанием полей... |
