Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 202.04 Kb.
|
| Методические рекомендации для учителей, начинающих работать по курсу математики Л.Г. Петерсон «Учусь учиться» 2 класс, часть 3 Консультация 6. Уроки 30 – 40. «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели». А. Маркушевич На уроках 30 – 32 учащиеся составляют и учат таблицу умножения и деления на 6, уточняют общее правило порядка действий в выражениях со скобками, учатся использовать это правило в выражениях с 4–5 действиями, а также уточняют и закрепляют смысл деления, повторяют таблицу умножения и деления на 2–5. Заполнение и исследование таблицы умножения на 6 на уроке 30 проводится по тому же алгоритму, что и для таблицы умножения на 3, 4 и 5, описанному в предыдущей консультации. Новым здесь является только активное использование в речи терминов «кратное» и «делитель». Для этого можно задать учащимся такие вопросы:
Знание таблицы умножения отрабатывается на данных уроках в разнообразных устных и письменных упражнениях: вычислительных примерах, уравнениях, текстовых задачах, примерах на порядок действий и т. д. Письменные упражнения выполняются как на печатной основе, так и в тетрадках в клетку. Также для отработки вычислительных навыков можно использовать пособие «Радуга»1. На уроке 30 повторяется правило порядка действий в выражениях без скобок. Чтобы подготовить учеников к изучению слелующей темы, в № 7, стр. 32 можно предложить им, после того, как онирасставят порядок действий в выражениях, подобрать к этим выражениям подходящие схемы (схемы даются в готовом виде):   В №8, стр. 32, наоборот, по схемам составляются выражения и находятся их значения: а) 48 : 8 : 6 + 54 : 6 + 10 : 5 · 9 = 28; б) 3 · 6 : 9 + 42 : 7 · 1 – 6 · 2 : 4 = 5. На уроке 31 рассматривается правило порядка действий в выражениях со скобками. Методика его введения аналогична случаю без скобок.
На уроке 31 на этапе «открытия» учащимися нового знания можно использовать № 1, стр. 33, для первичного закрепления и самостоятельной работы с самопроверкой в классе – №2–5, стр. 33–34. Приемы работы со схемами могут быть самыми разнообразными. Например, можно предложить учащимся по готовой схеме проверить, верно ли она составлена, или найти в ней умышленно допущенную ошибку. Можно для одного какого-либо примера выставить несколько «похожих» схем, из которых надо выбрать одну подходящую. Подобная работа с готовыми схемами не отнимает на уроке много времени, зато помогает детям лучше осмыслить «механизм» вычислений. Схемы действий наглядно показывают, что результат вычислений в «длинных» выражениях в конечном счете зависит от значений итоговых блоков. Поэтому в примерах на порядок действий перестановочны те операции, которые не меняют этих значений. Следовательно, примеры на порядок действий можно решать «цепочкой», последовательно упрощая или находя значения итоговых блоков. В связи с этим в примерах, которые решаются «цепочкой» (именно этот способ предлагается на печатной основе), вычисления удобно вести так:
На уроке 32 закрепляется материал предыдущих уроков. Его целесообразно провести в форме урока рефлексии, то есть урока, предоставляющего возможность учащимся выявить и исправить свои собственные затруднения в усвоении нового материала. В устных и письменных задачах на повторение закрепляются табличные случаи умножения на 2 – 6, продолжается обучение детей решению текстовых задач и проведению их самостоятельного анализа, отрабатываются понятия, введенные ранее (периметр, площадь, делители и кратные и т.д.). При решении задаяч учащихся надо приучать к тому, что ответ по задаче они дают самостоятельно, предварительно прочитав еще раз вопрос. В случае необходимости учитель помогает «наводящими вопросами», просит «помощь класса». Опираться здесь надо на учащихся более подготовленных, а те, кому пока это трудно, могут комментировать этапы решения. В завершение надо постоянно показывать образец ответа по задаче, чтобы дети ясно понимали, что от них требуется. Основная цель уроков 33 – 36: составить и выучить таблицу умножения и деления на 7, 8, 9; сформировать умение решать задачи на кратное сравнение, исследовать зависимость между компонентами и результатами деления; сформировать умение решать задачи на кратное сравнение, исследовать зависимость между компонентами и результатами деления. На уроке 33 вводится таблица умножения и деления на 7, а на уроке 36 – таблица умножения и деления на 8 и на 9. Изучение ее ведется по тому же плану, что и для предыдущих случаев умножения. Особенностью здесь является то, что неизвестных случаев умножения и деления почти не остается, поэтому после заполнения первого столбика таблицы можно сразу переходить к самостоятельному заполнению ее строчек. Акцент при изучении этих случаев умножения делается:
 Твердое знание табличных произведений, которого помогают добиться эти опорные конспекты и указанные задания, важно не только для уверенного владения таблицей умножения, но и для изучения в дальнейшем деления с остатком, а позже – деления многозначных чисел.
При заполнении таблицы умножения учащиеся каждый раз в третьем столбике таблицы наблюдали и выражали в речи первое свойство. Новым для них, по существу, является лишь второе свойство, хотя и первое специально не закреплялось и не отрабатывалось. Поэтому проблемную ситуацию можно развернуть вокруг индивидуального задания на сравнение выражений, значения которых учащиеся не смогут сосчитать непосредственно, например: 72 : 8 и 40 : 8, 48 : 6 и 48 : 8, а : 9 и а : 5, 45 : b и 56 : b. Очевидно, что при выполнении данных заданий, особенно третьего и четвертого, возникнет затруднение, появятся разные ответы. Это мотивирует поиск причины затруднения – не исследованы взаимосвязи между компонентами деления – и постановку цели – установить эти взаимосвязи. Этап «открытия» нового знания можно связать с выполнением № 1, стр. 40, а этапы первичного закрепления и самостоятельной работы с самопроверкой в классе – с № 2 – 3, стр. 40. В домашнюю работу включается задание составить и сравнить свои выражения, представляющие собой частные двух чисел с одним общим компонентом действия. Вывод на уроке 35 алгоритма решения задач на кратное сравнение проводится через предметные действия учащихся с дидактическим материалом и построение графических моделей. Для организации предметных действий можно использовать геометрические фигуры, с которыми дети работали при рассмотрении задач на увеличение и уменьшение в несколько раз2. В этап актуализации знаний включаются задачи на разностное сравнение. Для создания проблемной ситуации можно использовать математический диктант, где кроме задач на разностное сравнение встречаются вопросы: «Во сколько раз больше?», «Во сколько раз меньше?» Возникшая путаница мотивирует исследование ситуации. На этапе постановки проблемы выясняется причина затруднения, а именно: для вопросов «На сколько больше?» и «На сколько меньше?» способ действия известен – «из большего числа вычесть меньшее», а для остальных вопросов – «Во сколько раз больше или меньше?» – нет. После этого ученики формулируют цель урока, а учитель сообщает общепринятое название этого способа сравнения – кратное сравнение – и записывает тему урока. Поиск решения на этапе «открытия» нового знания осуществляется вначале на основе предметных действий, например:
После работы с предметами для вывода общего правила можно использовать задание №1, стр. 43. Обсуждение его предполагается провести так:
Затем учащиеся самостоятельно отвечают на вопросы, поставленные в этом задании. Работа ведется фронтально. Примерный вариант комментирования решения учащимися:
Аналогичным образом можно разобрать третью строчку. Если необходимости в этом нет, то учащиеся формулируют общий вывод уже после второй строки – сначала для разностного сравнения, а потом – для кратного. Тогда третья строка включается в домашнюю работу.
Учащиеся читают текст правила – чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, можно большее число разделить на меньшее – и убеждаются в том, что вывод ими сделан верно. Полученный вывод целесообразно зафиксировать в опорном конспекте, например:  В завершение данного этапа учащиеся сравнивают способы вычислений при разностном и кратном сравнении и с их помощью решают задачи математического диктанта, вызвавшие затруднение. На уроках 37 – 40 формируется представление об окружности и ее элементах (центре, диаметре, радиусе), ученики учатся строить окружность с помощью циркуля, учатся умножать и делить на 10 и на 100, закрепляют таблицу умножения и деления, частные случаи умножения и деления с 0 и 1, а также решают примеры на порядок действий, задачи на кратное сравнение. На уроках 37 и 38 уточняются представления детей об окружности, сформированные у них, начиная с 1 класса. Главная задача этих уроков, с одной стороны, организация исследовательской деятельности учащихся, направленной на расширение их геометрических представлений, формирование познавательных универсальных учебных действий и творческих способностей, а с другой – тренинг и доведение до уровня автоматизированного навыка важнейшего материала, изученного на предыдущих уроках: таблицы умножения и деления, правил порядка действий в выражениях, кратного сравнения. В соответствии с методикой «слоеного пирога» (термин Л.В. Занкова), принятой в данном курсе, повторение и закрепление всегда сопровождается новым для учеников шагом – или в осмыслении ими своих собственных затруднений (уроки рефлексии), или в развитии коммуникативных способностей (уроки-тренинги), или в расширении их кругозора, пропедевтическом ознакомлении с понятиями, обеспечивающими непрерывность перехода в среднюю школу. Именно к таким урокам относятся и данные уроки – интенсивный тренинг изученного материала переплетается здесь с осмыслением пространственных отношений окружающего мира. Таким образом, каждый ребенок получает возможность продвигаться вперед своим темпом, не тормозя при этом развитие более подготовленных учеников. Те, кто работает медленнее, могут «не спеша» отработать необходимый навык, расширяя свой кругозор и подготавливая себя в той или иной степени к систематическому изучению математики в старшей школе. А тот, кто может двигаться быстрее, на каждом уроке получает «пищу для ума», расширяет, в соответствии со своими способностями, зону ближайшего развития, и потому не теряет интерес к обучению. В первом классе рассматривалось понятие области и ее границы. Уже там учащиеся впервые встретились с понятием окружности как границы круга. Знания учеников об окружности актуализируются и расширяются. При этом работа с геометрическим материалом теснейшим образом связывается с интенсивным вычислительным тренингом. Приведем возможный вариант введения понятия «Окружность» на уроке 37. Учащиеся обсуждают смысл понятий «область» и «граница». Они выражают смысл этих терминов своими словами. Например: они могут сказать, что граница – это линия, которая ограничивает фигуру, идет по ее «краю»; область – это часть плоскости, которая находится внутри границы.
Учащиеся могут предложить разные варианты ответов: лишний круг – остальные многоугольники; лишний треугольник – у него одни ворота, а у остальных – трое; лишний квадрат – у него домик расположен не в центре, а у остальных – в центре.) 
Учащиеся расшифровывают слова «круг», «окружность», и объясняют, что окружность – это граница круга.
Учитель предлагает учащимся на доске, построить окружность. Они пытаются провести ее от руки, но, очевидно, точного изображения окружности у них не получится. Эта ситуация ими фиксируется. Постановка проблемы
Учитель отмечает на доске точку О, берет в руки ленту или тесемку. Один конец тесемки левой рукой фиксирует в точке О, а второй вместе с мелом вращает вокруг этой точки.
Учащиеся предлагают свои версии. Учитель их выслушивает и, в зависимости от того, что скажут ученики, выводит их на постановку цели – узнать свойства окружности, ее элементы, научиться строить окружность – и фиксацию новой темы: «Окружность». Например, если учащиеся скажут, что они не знают этого свойства, можно их спросить:
Если же они его заметят и достаточно четко сформулируют, что маловероятно, можно предварительно задать им какой-нибудь вопрос, который покажет им недостаточность их знаний, а потом спросить то же самое. «Открытие» учащимися нового знания Данный этап можно начать с игры «Круг и окружность». К доске выходят 10–12 учеников и встают «в кружок». Затем учитель поочередно вызывает к доске 2–3 учеников, изображающих «точки», и дает задание – «побегать вдоль окружности», «побегать по кругу». В I случае ученик бежит вдоль линии, образованной учениками, а во II случае – бегает внутри этой линии в разных направлениях. После этого вызывается еще одна «точка». Учитель предлагает ей встать в центр круга и спрашивает:
Таким образом, учащиеся получают важный вывод о том, что центр окружности (круга) находится на одинаковом расстоянии, или равноудален, от всех ее точек. Этот вывод можно наглядно продемонстрировать, бросая мяч из центра «точкам», расположенным на окружности. Введение понятий радиуса и диаметра можно также провести через движения учеников. Для этого удобно воспользоваться той же лентой или тесемкой.
Учащиеся должны сообразить, что «точку»-центр надо соединить с любо «точкой» окружности. Учитель сообщает, что это расстояние называется радиусом. Чтобы ярче продемонстрировать неизменность радиуса, можно зафиксировать его, отрезав от ленточки ножницами, и попросить «точку» на окружности побегать с концом «радиуса» в руке вдоль окружности («точка»-центр при этом должна поворачиваться на месте). Так же с помощью тесемки можно ввести понятие хорды, понаблюдать, передавая конец тесемки от «точки» к «точке», как хорда увеличивается, приближаясь к центру, а проходя через центр, становится равной двум радиусам. Поскольку радиус не меняется, то и хорда, проходящая через центр, тоже не будет меняться. Такая хорда называется диаметром. Затем учитель спрашивает, удобно ли строить окружность в тетради с помощью тесемки, и, получив отрицательный ответ, знакомит детей с циркулем. «Механизм» действия циркуля в точности повторяет только что проведенную игру: раствор циркуля равен радиусу (на рисунке к №5, стр. 49 показано, как это делать спомощью линейки), острие фиксируется в центре окружности, а вторая «точка»-карандаш бегает вдоль окружности, оставляя за собой нужную нам линию. В завершение этапа учащиеся рисуют в тетради в клетку окружность с помощью циркуля, отмечают на ней центр, строят радиус, диаметр и сопоставляют полученные выводы с текстом учебника на стр. 48. На 38-м уроке введенные понятия закрепляются параллельно с отработкой таблицы умножения, правила порядка действий, решения задач и уравнений и др. вопросов, изученных ранее. В речевую практику активно включаются новые слова «окружность», «радиус», «циркуль», тренируется способность к построению узоров из окружностей с помощью циркуля, выявляются новые свойства окружности. Так, в № 7, стр. 52 учащиеся строят прямоугольник со сторонами 4 см и 3 см, проводят его диагонали и находят их точку пересечения О. Затем они строят окружность с центром О, проходящую через одну из вершин прямоугольника. Эта окружность «неожиданно» проходит и через все остальные вершины. Значит, вершины прямоугольника равноудалены от точки О, или, другими словами, диагонали в точке пересечения делятся пополам. Можно заметить также, что диагонали прямоугольника являются диаметрами проведенной окружности, и, следовательно, они равны. В №11, стр. 53, выполнив построения (см. рис.), можно проговорить с детьми, что точка С удалена от точки А на расстояние, равное радиусу, а от точки В – на меньшее расстояние (АС = R, BC < R). Аналогично точки Е и Е2 равноудалены от точек А и В (АЕ = ВЕ = R = AB, AF = BF = R = AB) и т.д.  Таким образом, учащиеся устанавливают, что при пересечении двух окружностей образуются две общие точки, равноудаленные от их центров. В №12, стр. 53 ученики строят с помощью циркуля фигуру, похожую на цветок («розетку»). На последующих уроках умение пользоваться циркулем отрабатывается в аналогичных заданиях №11, стр. 56, №9, стр. 59, №9, стр. 65 и др. После того как навык построения окружностей будет сформирован в достаточной степени, можно предложить им еще одно творческое задание по составлению узора и сравнить его с их первым опытом, чтобы увидеть результат всей проделанной работы. На уроке 39 вводятся случаи умножения и деления на 10 и на 100. Подготовительная работа к изучению этой темы проведена на предыдущем уроке в №8–9, стр. 52, где повторялись понятия «операции» и «обратной операции». Дополнительно к ним в этап актуализации знаний на данном уроке следует включить повторение смысла умножения и деления, а также переместительного свойства умножения. Постановка проблемы связана с поиском значений произведений 3 · 10, 5 · 10, 2 · 100, 4 · 100 и частных 530 : 10, 800 : 100. Выясняется их общее свойство и то, что все эти случаи умножения и деления не являются табличными. Умножение на 10 и на 100 неудобно, так как слишком много слагаемых, а деление сводится к умножению. Таким образом, возникшее затруднение мотивирует постановку цели – научиться сначала умножать, а затем и делить числа на 10 и на 100. Исследование проблемной ситуации на этапе «открытия» нового знания можно организовать при решении № 1, 3, стр. 54. В № 1 основная идея поиска результатов умножения на 10 и на 100 заключается в использовании переместительного свойства умножения. Учащиеся должны заметить, что вычисления во всех случаях сводятся к сложению соответствующего числа десятков либо сотен. Поэтому фактически к числу надо приписать справа один нуль или, соответственно, два нуля. В № 3 учащиеся устанавливают, что поскольку деление – обратная операция для умножения, то при делении на 10 и на 100 нули, наоборот, отбрасываются. Полученные выводы сопоставляются с правилами в рамках на стр. 54 учебника и фиксируются в опорном конспекте. Для первичного закрепления на данном уроке можно использовать задания №2, 4, стр. 54, для самостоятельной работы с самопроверкой в классе – №5, стр. 55, в этап повторения включить № 6–7, стр. 55, а дома предложить самостоятельно придумать и решить примеры на умножение и деление на 10 и на 100. На следующих уроках введенные правила закрепляются и доводятся до автоматизма – как на уроках рефлексии, так и параллельно с изучением новых вопросов. Так, на уроке 40 учащиеся знакомятся с приемом деления круглых чисел посредством подбора частного. Закрепление правил умножения и деления на 10 и на 100 здесь идет одновременно с отработкой смысла деления, взаимосвязи между умножением и делением, а также с опережающей подготовкой детей к делению круглых чисел. На этапе актуализации знаний можно выполнить, например, №1, стр. 57, где повторяются правила умножения и деления на 10 и на 100 и взаимосвязь между умножением и делением: при делении произведения на один из множителей получается другой множитель. После этого учитель показывает равество а : b = c и предлагает записать взаимосвязь между числами а, b и с c помощью знака умножения. Дети вспоминают, что данное равенство равносильно равенству с · b = a:  Проблемную ситуацию можно развернуть, предложив индивидуальное задание, где требуется вычислить значения частных, для которых нет изученных алгоритмов решения, например: 290 : 29, 500 : 50, 800 : 8. На этапе постановки проблемы после фиксации затруднения в деятельности, как обычно, выявляется причина затруднения, ставится цель и формулируется тема урока. Тему можно обозначить так: «Случаи деления: 290 : 29, 500 : 50, 800 : 8». На этапе «открытия» нового знания можно предложить детям найти «похожие» примеры в № 1, стр. 57 и спросить, как они их решили. А затем, опираясь на смысл деления, вывести способ решения для новых случаев. Образец рассуждений приведен в №2, стр. 57: 290 : 29 = 10, так как 10 · 29 = 290. Такой способ действий полезно проработать и в плане подготовки детей к изучению внетабличного деления. В завершение данного этапа построенный способ вычислений сопоставляется с образцом в №2, стр. 57. Поскольку прием вычислений, введенный на данном уроке, «действует» только до изучения деления круглых чисел, можно не уделять слишком много времени его отработке. Для первичного закрепления достаточно использовать первую строчку задания №2, стр. 57, а для этапа самоконтроля – его вторую строчку. При необходимости по усмотрению учителя можно включить в данные этапы еще несколько аналогичных заданий. Примеры записываются в тетради в клетку по образцу, приведенному выше. На этапе самоконтроля, как обычно, очень важно создать ситуацию успеха для каждого ученика. Переживание успеха своей деятельности является принципиальным не только для усвоения нового знания, но и для личностного развития ребенка, сохранения и поддержки его здоровья. Поэтому в случае ошибок во время самостоятельной работы их следует здесь же исправить и решить еще одно подобное задание, пока класс занимается задачами на повторение. В задачах на повторение продолжается работа, начатая на предыдущих уроках: отработка вычислительных навыков и правила порядка действий, обучение учеников чтению выражений и анализу текстовых задач, решение уравнений всех видов, вычисление площади прямоугольника и площади фигур, составленных из прямоугольников, наблюдение взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий и др. В работу должны постоянно включаться введенные ранее понятия: операция, обратная операция, делитель и кратное; выражение, равенство, неравенство, уравнение и др. При этом, как обычно, предпочтение отдается заданиям, способствующим развитию у детей мыслительных операций, речи, умения наблюдать, догадываться, придумывать. С этой целью в устные и письменные упражнения целесообразно систематически включать вопросы и задания, заставляющие детей размышлять, находить нестандарные решения, осуществлять перенос знаний, например:
 (В каждом из двух первых уравнений значение х равно номеру буквы, которая изменяется в слове. Значит, в третьем уравнении х = 3, а вместо знака вопроса надо поставить число 4, то есть: 12 : 3 = 4.)
 Напоминаем, что в течение данных уроков учащиеся выполняют задания на закрепление таблицы умножения и деления, частные случаи умножения и деления, решают примеры на порядок действий, а также задачи на кратное сравнение. «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». М. В. Ломоносов Желаем Вам удачи и творческих успехов! Мы вместе, значит, у нас все получится! 1 Петерсон Л.Г., Сабельникова С.И. Радуга: Учебное пособи. Методические рекомендации. – М.: Институт СДП, 2012. – 52 с. 2 Дидактические материалы к учебнику «Математика, 2 класс». – М.: УМЦ «Школа 2000…», 2001. |
акое свойство точек окружности я использовала?
айдите неизвестную операцию:Добавить документ в свой блог или на сайт
