Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2

Урок 58 ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ Цели: ввести понятие вписанной окружности и описанного около окружности многоугольника; рассмотреть теорему о том, что в любой треугольник можно вписать окружность. Ход урока I. Проверка домашнего задания. Выполнить устно: 1) а) Докажите, что АВМ = = МСА. б) АМ = 4, МD = 3, ВD = 4. Найдите расстояние от точки М до стороны АС. 2) Найдите МKN и расстояние MN, если ОМ = , KМ = 3. 3) Найдите углы АВС, если ОАС = 20° и АОС = 120°. 4) стороны угла А касаются окружности радиуса r с центром О. а) Найдите ОА, если r = 5 см, А = 60°. б) Найдите r, если ОА = 14 дм, А = 90°. II. Изучение нового материала. Изложить в виде лекции п. 74 до замечания 2. III. Закрепление изученного материала. Выполнить №№ 701 (для остроугольного треугольника), 689, 691. № 689. Решение 1) Центр О вписанной окружности искомого радиуса r лежит на биссектрисе СМ треугольника АВС, а так как СМ АВ, то вписанная окружность касается отрезка АВ в точке М. Поэтому ОМ = r. Далее обсудить с учащимися различные способы решения этой задачи: I способ. 1. АМ = AB = 5 см. 2. M и N – точки касания, следовательно, AN = АМ = 5 см, откуда CN = АС – АN = 8 cм. 3. В АСМ : СМ = = 12 (см). 4. В СON : СО2 = СN2 + ON2, то есть (12 – r)2 = 82 + r2 144 – 24r + r2 = 64 + r2. r = 3. ОМ = ON = 3 см. II способ. 1. В АСМ : АМ = AB = 5 см. СМ = = 12 (см). 2. Отрезок АО – биссектриса треугольника АМС (так как о – центр вписанной окружности), поэтому или ; 13r = 60 – 5r, r = 3. ОМ = ОN = 3 см. IV. Итоги урока. 1) Центр вписанной в треугольник окружности в точке пересечения биссектрис; 2) ОМ = ON = ОK – радиусы вписанной окружности; 3) окружность единственная для данного треугольника. Домашнее задание: вопросы 21, 22, с. 188; №№ 701 (для прямоугольного и тупоугольного треугольников), 637, 690, 693 (а), 693 (б) – по желанию и используя № 697 III способ решения № 698. № 690. Решение 1) О – центр вписанной окружности в треугольник АВС, который лежит на высоте (биссектрисе) равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. 2) ОМ = ОD – радиусы этой окружности. 3) Пусть k – коэффициент пропорциональности, тогда ОВ = 12k см, ОD = ОМ = 5k см. 4) Прямоугольные треугольники ВDС и ВМО имеют общий угол В, и, значит, ВDС ВМО по первому признаку. 5) . 6) Из прямоугольного треугольника ВDС по теореме Пифагора имеем:DС = . 7) ; 5 = ; 625 = 3600 – 289k2 k2 = . 8) DC = = 25 (cм). № 693 (а). Решение 1) АС || ОN, так как АС СВ и ON CВ. СВ || ОK, так как СВ АС и OK АС, значит, четырехугольник KONC – прямоугольник, а так как KО = CN = r = ON = KC, то KONC – квадрат. 2) АKО = АМО (по катету и гипотенузе), поэтому АK = АМ. 3) ВNO = ВМО (по катету и гипотенузе). 4) РАВС = АВ + ВС + АС = АМ + МВ + NB + CN + KC + АK. РАВС = 2АМ + 2MВ + 2CN = 2(АМ + МВ + СN). а) РАВС = 2(АВ + СN) = 2(26 + 4) = 60 (см). б) Из АВС, С = 90° имеем по теореме Пифагора: АС2 = АВ2 – СВ2 = АВ2 – (CN + NB) = 172 – (5 + r)2 ВС2 = АВ2 – АС2 = АВ2 – (АK + KС) = 172 – (12 + r)2 АВ2 = АС2 + ВС2 172 = 172 – (5 + r)2 + 172 – (12 + r)2 2r2 + 34r – 120 = 0 r2 + 17r – 60 = 0 r = 3 (второй корень не удовлетворяет условию задачи). РАВС = 2(АВ + CN) = 2(17 + 3) = 40 (см).

Похожие:

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Проектно-образовательная деятельность по формированию у детей навыков безопасного поведения на улицах и дорогах города		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: Создание условий для формирования у школьников устойчивых навыков безопасного поведения на улицах и дорогах
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Организация воспитательно- образовательного процесса по формированию и развитию у дошкольников умений и навыков безопасного поведения...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: формировать у учащихся устойчивые навыки безопасного поведения на улицах и дорогах, способствующие сокращению количества дорожно-...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Конечно, главная роль в привитии навыков безопасного поведения на проезжей части отводится родителям. Но я считаю, что процесс воспитания...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Поэтому очень важно воспитывать у детей чувство дисциплинированности и организованности, чтобы соблюдение правил безопасного поведения...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Всероссийский конкур сочинений «Пусть помнит мир спасённый» (проводит газета «Добрая дорога детства»)		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Поэтому очень важно воспиты­вать у детей чувство дисциплинированности, добиваться, чтобы соблюдение правил безопасного поведения...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...