Урок 149 Тип урока : онз тема: «Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т д.»

Урок 149 Тип урока: ОНЗ Тема: «Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.» Автор: И.М. Мирясова (г. Москва, шк. № 138), Л.А. Грушевская. Основные цели: 1) формировать способность выводить правила на примере правила умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000, тренировать умение применять новое знание на практике, точно и последовательно выстраивать рассуждения, переходя от частного к общему, оценивать собственную деятельность на уроке; 2) сформировать умение умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т.д., сопоставлять правило умножения и деления обыкновенных дробей с правилом умножения и деления десятичных дробей, доказывать истинность правила умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. Оборудование. Демонстрационный материал: 1) план работы по теме: ДРОБИ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДЕСЯТИЧНЫЕ ЗАПИСЬ ЗАПИСЬ, ПЕРЕВОД СРАВНЕНИЕ СРАВНЕНИЕ СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СЛОЖЕНИЕ И ЧИТАНИЕ УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ? ? ? ? 2) опорный сигнал умножения дроби на натуральное число (из урока № 99, Д-6); 3) алгоритмы умножения смешанных чисел на натуральное число (из урока № 101, Д-8); 4) алгоритмы деление дроби на натуральное число (из урока № 107, Д-5); 5) первый алгоритм деления смешанных чисел на натуральное число (из урока № 109, Д-7); 6) второй алгоритм деления смешанных чисел на натуральное число (из урока № 109, Д-8); 7) алгоритм десятичной записи (из урока № 131, Д-4); 8) задания для актуализации знаний: 230,7; 2307; 23070; 0,0028; 0,00028; 0,000028 9) пробное задание: За 100 книг заплатили 9876, 5 рублей. Сколько надо заплатить за 10 таких книг? 10) правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.: При умножении десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. запятая переносится на 1, 2, 3 и.т.д. разряда вправо, а при делении – соответственно на 1, 2, 3 и т.д. разряда влево. 11) карточка с заданиями для этапа повторения: 1) Найти значение выражения 5,9a + 78,1 : b, если a = 10, b = 100 2) Решить уравнение x : 100  10 = 0,2 3) Решить задачу № 920 (1) Раздаточный материал: 1) эталон для самопроверки самостоятельной работы: № 913 2,3  10 = 23; 9,468  100 = 946,8; 0,625  1000 = 625; 31,17  10 000 = 311 700 При умножении десятичной дроби на 10 запятая переносится на 1 разряд вправо. При умножении десятичной дроби на 100 запятая переносится на 2 разряда вправо. При умножении десятичной дроби на 1000 запятая переносится на 3 разряда вправо. При умножении десятичной дроби на 10 000 запятая переносится на 4 разряда вправо. № 915 73,8 : 10 = 7,38; 228,3 : 100 = 2,283; 7819,2 : 1000 = 7,8192; 560,9 : 10 000 = 0,05609 При делении десятичной дроби на 10 запятая переносится на 1 разряда влево. При делении десятичной дроби на 100 запятая переносится на 2 разряда влево. При делении десятичной дроби на 1000 запятая переносится на 3 разряда влево. При делении десятичной дроби на 10 000 запятая переносится на 4 разряда влево. 2) образец выполнения задания на этапе повторения: 1) 5,9a + 78,1 : b Если a= 10, b= 100, то 5,9  10 + 78,1 : 100 = 59 + 0,781 = 59,781; 2) x : 100  10 = 0,2; х : 100 = 0,2 : 10; х : 100 = 0,02; х = 0,02  100; х = 2 Ответ: 2 3) № 920 (1) 20 : 1000 = 0,02 (см) Ответ: толщина листа 0,02 см 3) карточка для этапа рефлексии: 1. Мне понятно, как умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д.____________________ 2. Я смогу применить правило умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.__________ 3. Мне понятно, как разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д._____________________ 4. Я смогу применить правило деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д._____________ Ход урока 1. Мотивация к учебной деятельности Цель: 1) включение учащихся в учебную деятельность; 2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: действия с десятичными дробями. 3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность. Организация учебного процесса на этапе 1: – Сегодня вы будете настоящими исследователями, и, я думаю, «откроете» новое знание. Как вы это будете делать? - А вот, что это будет за новое знание вы попробуете определить анализируя таблицу. На доску вывешивается карточка Д-1. - Посмотрите на доску: ДРОБИ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДЕСЯТИЧНЫЕ ЗАПИСЬ ЗАПИСЬ, ПЕРЕВОД СРАВНЕНИЕ СРАВНЕНИЕ СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СЛОЖЕНИЕ И ЧИТАНИЕ УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ? ? ? ? – Как вы думаете, какая дорога подходит к вашей деятельности на этом уроке? (Правая.) – Почему? (Так, как на предыдущих уроках мы изучали сложение и вычитание десятичных дробей, продвигаясь, по этой дороге, мы узнаем новое, левая дорога – это дорога повторения.) - Какой следующий шаг вам предстоит сделать в изучении действий с десятичными дробями? 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии. Цель: 1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: запись и чтение десятичных дробей, представление десятичных дробей в виде обыкновенных дробей, критерий перевода обыкновенных дробей в десятичные дроби, построение моделей, умножение и деление дробей и смешанных чисел на натуральные числа; 2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи; 3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны); 4) организовать обобщение актуализированных способов действий; 5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания: анализ, сравнение, обобщение; 6) мотивировать к выполнению пробного действия; 7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия; 8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании. Организация учебного процесса на этапе 2: На доске пронумерованные эталоны Д-2 – Д-7. Учащиеся работают на планшетках и показывают результаты учителю, в случае неправильных ответов учитель выясняет способ действия с учеником, который допустил ошибку. - Запиши дроби: а) «двадцать три целых семь сотых» (23,07); б) «нуль целых двадцать восемь тысячных» (0,028). – Как называются знаки после запятой? (Десятичные.) – Как определить количество десятичных знаков? (В десятичной дроби после запятой стоит столько же цифр, сколько нулей в знаменателе соответствующей обыкновенной дроби.) - Назовите номер эталона, который вам помог выполнить задание и ответить на вопрос. - Запишите к данным дробям соответствующие им обыкновенные дроби. (23; .) – Всегда ли возможен перевод из десятичной дроби в обыкновенную дробь? (Да, всегда.) - Найдите произведение первой дроби на 10; 100 и 1000 частное от деления второй дроби на 10; 100; 1000. (230; 2307; 23070; ; ; .) - Какой эталон вы использовали при нахождении произведения и частного дробей на 10; 100 и 1000? - Представьте смешанные числа и обыкновенные дроби в виде десятичных дробей. (230,7; 0,0028; 0,00028; 0,000028.) - Назовите номер эталона, которым вы воспользовались. На доске ряд чисел (Д-8): 230,7; 2307; 23070; 0,0028; 0,00028; 0,000028. - Сравните числа 23,07 и 0,028 с числами данного ряда, что интересного вы замечаете? - Что вы повторили? На доску вывешивается карточка с пробным заданием (Д-9). - Составьте выражение для ответа на вопрос задачи. (9876,5 : 100  10.) - Это для вас является новым заданием - Как бы вы смогли найти значение данного выражения? (Да, надо представить десятичную дробь в виде смешанного числа и, использовать алгоритмы деления и умножения смешанных чисел на натуральное число.) - Я вам предлагаю выполнить это задание, не переходя к обыкновенным дробям, устно, запишите ответ на планшетках и покажите мне. - У кого нет ответа? - Сформулируйте своё затруднение? (Мы не смогли устно разделить десятичную дробь на 100 и умножить результат на 10.) - У кого есть ответы? Результаты фиксируются на доске. - Кто уверен, что правильно нашёл значения числового выражения? - Какой эталон вы использовали при выполнении задания? - В чём у вас затруднение? (Мы не можем предъявить эталон, которым воспользовались при нахождении устно значения числового выражения.) 3. Выявление места и причины затруднения Цель: 1) организовать восстановление выполненных операций; 2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение; 3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.); 4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще. Организация учебного процесса на этапе 3: – Какое задание вы должны были выполнить? (Найти значение числового выражения устно.) - Что именно вы должны были сделать? (Мы должны были разделить десятичную дробь на 100 и результат умножить на 10.) - Чем вы пользовались при выполнении задания? (...) – Где возникло затруднение? (Мы не знаем, как разделить десятичную дробь на 100 и как умножить на 10.) - Почему у вас возникло затруднение? (У нас нет быстрого, удобного, устного способа умножения и деления десятичных дробей на 10 и 100.) 4. Построение проекта выхода из затруднения Цель: организовать построение проекта выхода из затруднения: - учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения); - учащиеся уточняют и согласовывают тему урока; - учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.); - учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели. Организация учебного процесса на этапе 4: – Сформулируйте цель вашей деятельности? (Построить быстрый способ умножения и деления десятичных дробей на 10 и 100, научиться применять, построенный способ.) – Назовите тему урока. (Умножение и деление десятичных дробей на 10. 100. 1000 и т.д.) Тема записывается на доске. - Но вы сказали, что могли бы найти значение, получившегося выражения, значит, чем вы можете воспользоваться для построения нового правила. (Правилом представления десятичных дробей в виде смешанных чисел и обратно, алгоритмом умножения и деления смешанных чисел на натуральное число.) - Составьте план действий. (Можно найти значение частного и произведения старым способом, проанализировать результаты, сделать вывод, построить новый способ.) 5. Реализация построенного проекта Цель: 1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом; 2) организовать фиксацию нового способа действия в речи; 3) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона); 4) организовать фиксацию преодоления затруднения; 5) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа). Организация учебного процесса на этапе 5: Дальше работу можно организовать в группах. Каждая группа получает своё задание. «Умножить десятичную дробь 1,234 на 10 (1 и 2 группы), на 100 (3, 4), на 1000 (5, 6)». Учащиеся работают на планшетках. Результаты 1 и 2 группы: 1,234  10 =  10 = 10 = = 12,34 Запятая в данной дроби сместилась вправо на один знак. Результаты 3 и 4 группы: 1,234  100=  100 = = = 123,4. Запятая в данной дроби сместилась вправо на два знака. Результаты 5 и 6 группы: 1,234  1000=  1000 = 1234 Запятая в данной дроби сместилась вправо на три знака. Три группы вывешивают результаты своей работы и комментируют. Каждая группа формулирует свой вариант правила. – А теперь обсудите в группах следующий вопрос: что будет происходить с десятичной дробью при делении на 10. 100. 1000 и т.д.? (Запятая, наверное, будет перемещаться влево на соответствующее количество знаков, и число будет уменьшаться в соответствующее число раз.) – А почему для высказывания вы использовали антонимы к словам «вправо» – «влево», «увеличиться» – «уменьшиться»? (Так как операция деления – это операция обратная умножению и поэтому всё будет происходить наоборот.) – Покажите это на примере. Учащиеся проводят доказательство, работая в группах. Группы 1 и 2 – делят на 100; 3 и 4 – делят на 1000, 5 и 6 – делят на 10. 1,234 : 100 = = 0,01234 Запятая сдвинулась влево на два знака. 1,234 : 1000 = = 0,001234; Запятая сдвинулась влево на три знака. 1,234 : 10 = = 0,1234; Запятая сдвинулась влево на один знак. - Вы доказали своё предположение? – Так, как разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д.? (Перенести запятую на 1, 2, 3 и т.д. разряда влево.) На доску вывешивается эталон Д-10. – Теперь вы сможете решить задачу из пробного действия устно? (Да ответ 9876,5 : 100  10 = 98,765  10 = 987,65 рублей заплатили за 10 книг.) 6. Первичное закрепление во внешней речи Цель: организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально. Организация учебного процесса на этапе 6: № 913 (из второй строки два примера). Учащиеся работают у доски, комментируют свои действия. 0,39  100, что бы умножить на 100 надо запятую перенести на два знака вправо получится 39. 5,2  1000, что бы умножить на 1000 надо запятую перенести на 3 знака вправо, вместо недостающих знаков поставить нули, получится 5200. № 915 (из второй строки два примера) Задание выполняется в парах, одна пара работает у доски (на закрытой части), класс проверяет правильность выполнения задания по записям на доске. 50,6 : 100, что бы разделить на 100 надо запятую перенести на два знака влево, получится 0,506 15, 3 : 1000, что бы разделить на 1000 надо запятую перенести на три знака влево, вместо недостающих цифр слева приписываем нули, получится 0,0153. 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону Цель: 1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия; 2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки (в случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно соотнесение работы с подробным образцом); 3) организовать вербальное сопоставление работы с эталоном для самопроверки* (в случае, когда способ действия состоит из нескольких шагов – организация пошаговой проверки); 4) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия. * В случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно вербальное сопоставление работы с подробным образцом. Организация учебного процесса на этапе 7: Для самостоятельной работы предлагается выполнить №№ 913, 915: из первых строк выбрать и решить по два примера на выбор (каждый ученик решает 4 примера). Учащимся раздаются эталоны для самопроверки (Р-1). - У кого возникли затруднения при выполнении задания? - В каком месте? - Почему у вас возникло затруднение? - Кто правильно выполнил задание? 8. Включение в систему знаний и повторение. Цель: 1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: нахождение значения буквенных выражений; 2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: решение уравнений и текстовых задач. Организация учебного процесса на этапе 8: На доску вывешивается карточка (Д-11) с заданиями. – Выбрать из предложенных заданий одно и решить. Для проверки заданий учащимся раздаются подробные образцы с решениями (Р-2). 9. Рефлексия деятельности на уроке Цель: 1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке; 2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся; 3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке; 4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности; 5) организовать обсуждение и запись домашнего задания. Организация учебного процесса на этапе 9: – Вам удалось решить основную проблему урока? (Да, мы научились умножить и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000.) – Какие знания, полученные ранее, позволили «открыть» новое? (Правило умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число, умение переводить десятичные дроби в обыкновенные и наоборот.) - Проанализируйте свою работу. Учащиеся работают с карточками рефлексии (Р-3). Домашнее задание: П.4.2.2.; № 942 выбрать один столбик и решить; по желанию – придумать схему, которая отражает правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д.

Похожие:

	Конспект урока по теме: «умножение и деление десятичных дробей» Закрепить изученный теоретический материал на практике: умножение и деление десятичных дробей, решение уравнений и решение задач		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Урок «Умножение десятичных дробей» является первым уроком в теме «Умножение и деление десятичных дробей»
	Урок математики в 5 классе. Тема: «Умножение и деление десятичных дробей» Цели: Совершенствовать навыки умножения и деления десятичных дробей; продолжить работу над решением текстовых задач и уравнений		Тема: Деление и умножение на 10, 100, 1000 Цели: совершенствовать умения выполнять умножение и деление на10, 100, 1000 умения решать составные текстовые задачи
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: обобщить теоретические и практические знания учащихся по темам: «Сложение и вычитание десятичных дробей», «Умножение...		Конспект урока математики в 4 классе Тема: «Деление чисел, оканчивающихся... Тема урока: «Умножение двузначного числа на однозначное, умножение однозначного числа на двузначное»
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема и номер урока в теме: «Умножение обыкновенных дробей». Первый урок в главе «Обыкновенные дроби» в разделе «Умножение и деление...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели урока: Отработать навыки учащихся по теме: «Умножение десятичных дробей» в процесс решения уравнений и задач, примеров на умножение...
	«Умножение и деление обыкновенных дробей» Цель урока: усвоение знаний по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей», умение самостоятельно в комплексе применять зун, отработка...		Урок-путешествие Урок математики, 6 класс Урок по теме: «Координатная плоскость» «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел», «Умножение и деление обыкновенных дробей»
	Урок Тема: «Умножение и деление алгебраических дробей» Цели урока: научить детей выполнять действия умножения и деления алгебраических дробей		Конспект урока: «Умножение десятичных дробей» Цель урока: усвоение знаний по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей», умение самостоятельно в комплексе применять зун, отработка...
	Урок-сказка по математике. 4-й класс Тема. Умножение и деление на... Цель урока: 1 Воспроизвести приемы умножения и деления на 10 и 100 и закрепить умение выполнять умножение и деление в этих случаях;...		Тема урока для 5 класса «Сложение и вычитание десятичных дробей».... Прочитать и записать в тетрадь определения неполного остатка, остатка, деление нацело (параграф 18, стр. 279)
	Конспект урока с применением икт преподаватель Комлева Елена Валерьевна... Необходимое оборудование и материалы для занятия – компьютер, операционная среда Microsoft Windows xp, 200 Microsoft PowerPoint,...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Урок в 5 классе по теме «Умножение и деление десятичных дробей». (интегрированный урок по теме «Здоровье и физкультура»). Урок разработала...