Скачать 461.25 Kb.
|
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность исследования, определены объект, предмет, сформулирована гипотеза, цель и задачи исследования, раскрыты научная новизна и практическая значимость работы, сформулированы положения, выносимые на защиту. Первая глава «Теоретические основы формирования предметных компетенций в области стохастики у будущих учителей математики на междисциплинарной основе» посвящена обзору психолого-педагогических и методических исследований по проблеме формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе; определению теоретических предпосылок и основных положений реализации процесса обучения математике на междисциплинарной основе, как необходимого фактора повышения предметных компетенций, и как следствие, профессиональной компетентности будущего учителя математики. В начале диссертационного исследования рассмотрены проблемные вопросы компетентностного подхода в сфере образовании в целом. Раскрыто понятие компетентностного подхода, которое заключается в приобретении обучающимися целостной совокупности знаний и умений в различных областях, а также навыков самостоятельной деятельности по нахождению и использованию необходимой им информации, т.е. в овладении обучающимися определенными компетенциями в процессе обучения. Проведен анализ научно-методической литературы по основным категориям компетентностного подхода к обучению – «компетенция» и «компетентность», который позволил выявить широкий спектр формулировок. Предлагаемые исследователями - А.В. Хуторским, Н.В. Базелюк, В.В. Болотовым, В.В. Сериковым, Ю.Г. Татуром, И.А. Зимней, В.Н. Введенским, Н.В. Кузьминой, А.К. Марковой, Дж. Равеном, Э.Ф. Зеером и др. определения категорий свидетельствуют о неоднозначности подходов в связи со сложным и многогранным характером данных понятий. Учитывая отсутствие однозначного определения понятия «компетенция» и его основных характеристик, автором были выделены наиболее общие признаки формулировок и принято решение об использовании следующего определения применительно к теме исследования. Компетенция – это основная характеристика требований к профессиональной сфере деятельности личности, подразумевающая владение знаниями и умениями из основной и сопряженных с ней областей, наличие навыков, опыта по их применению, а также способность к поиску, систематизации и анализу информации, необходимой для профессионального роста. Компетентность – это совокупность взаимодополняющих компетенций из различных областей, которыми обладает личность, необходимых ему для его профессиональной деятельности. В диссертационном исследовании в соответствии с технологией проектирования ключевых и предметных компетенций, предложенной Хуторским А.В., раскрывается содержание понятия «предметные компетенции» на основе перечня структурных компонентов компетенции, включающего: название компетенции; место, занимаемое предметными компетенциями в иерархии компетенций; социально-практическую обусловленность и значимость компетенции, личностную значимость компетенции; знания, умения и навыки, относящиеся к данному кругу реальных объектов. Определена роль предметных компетенций в профессиональной подготовке учителей математики. В качестве приоритетного направления в данном исследовании выбрано формирование предметных компетенций в области стохастики. Такой выбор обусловлен потребностью в грамотных специалистах в сфере образования, которые способны развивать вероятностное мышление у обучающихся в средней общеобразовательной школе, формировать знания и умения по теории вероятностей и математической статистики, необходимые им при продолжении своего обучения в высших учебных заведениях. В соответствии с выбранным направлением составлен перечень предметных компетенций, формируемых в процессе обучения стохастике. Визуализированный вид перечня представлен на схеме 1. Схема 1. Формирование предметных компетенций в области стохастики. В связи с этим проведен анализ современного состояния процесса обучения стохатике, и анализ методической литературы по данному вопросу, результаты которых выявили ряд противоречий методического характера и позволили сформулировать проблему исследования, заключающуюся в необходимости разработки методики формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе в вузе. Сформулирована гипотеза ее решения, предполагающая повышение эффективности формирования предметных компетенций в исследуемой области при сочетании аналитического способа решения задач данной предметной области с программированием алгоритма решения этих задач с использованием компьютера. Так же было установлено, что методика формирования предметных компетенции в области стохастики на междисциплинарной основе разработана недостаточно. В исследовании выявлены основные характеристики и проведен теоретический анализ психолого-педагогических и методических условий реализации междисциплинарных связей в процессе обучения учителей математики. В результате этого было выявлено, что их использование в процессе обучения обусловлено рефлекторно-ассоциативной природой мышления, и диктуется объективными законами психологии и физиологии, в тоже время они являются педагогической категорией и выполняют по определению Г.Ф. Федорца функцию «интегративных отношений между объектами, явлениями и процессами реальной действительности, нашедшими свое отражение в содержании, формах и методах учебно-воспитательного процесса и выполняющими образовательную, развивающую и воспитывающую функции в их органическом единстве». В данной главе интегративные отношения рассматриваются на примере обучения дисциплинам по математике и информатике с учетом синергетической связи их содержания, методов, форм и средств обучения. Отмечена важность организации процесса обучения стохастике на междисциплинарной основе, которая состоит в углублении предметных знаний, умений и навыков, повышении личностно-значимых характеристик, таких как: творческое мышление, эвристические приемы действия, исследовательские умения, умения самоопределения и самооценки и т.д. Таким образом, организация процесса обучения на междисциплинарной основе, направленная на повышение уровня сформированности предметных компетенций в области стохастики, и как следствие профессиональной компетентности будущих учителей математики, является одной из основных проблем и остается весьма актуальной на сегодняшний день. Необходимость формирования предметных компетенций в математической области, потребовала выявить и сформулировать необходимое условие для реализации междисциплинарных связей, которое заключается в совместном применении трех составляющих (теоретической, практически-аналитической и практически-экспериментальной) процесса обучения математике и информатике, имеющих одинаковый процессуальный смысл. Выявленные связи между составляющими процесса обучения позволили, используя междисциплинарную основу, оптимизировать пути формирования предметных компетенций в области стохастики. В соответствии с выдвинутой гипотезой рассмотрен существующий опыт применения новых информационных и коммуникационных технологий в процессе обучения математике в целом; проведен анализ применения компьютера в процессе формирования предметных компетенций в области стохастики, и использование теоретического и практического материала из данной области в процессе формирования предметных компетенций в области информатики. Учитывая полученные результаты анализа, автором выявлена и обоснована необходимость и целесообразность использования аналитико-программированного способа для решения вероятностных задач, позволяющего улучшить процесс формирования предметных компетенций в области стохастики. Отличительная особенность такого способа заключается в следующем. Предлагается отказаться от использования обучающимися готовых программных продуктов, позволяющих ввести формулу для решения типовой задачи, и перейти к написанию алгоритма решения задачи и последующему программированию на компьютере. Замещение типовых или упрощенных задач в процессе обучения на более сложный материал прикладного характера, сопряженный с теоретическими знаниями, требует от обучающегося иного отношения к реализации навыков и умений. Владея теоретическим материалом по разделу теории вероятностей, обучающиеся для решения практической задачи нередко интуитивно применяют формулы без глубокого анализа, только исходя из аналогичных условий задачи. Разработка алгоритма решения и его реализация методом программирования с использованием компьютера требует поиска иного способа или варианта решения, что заставляет проникать в самую суть задачи, понять механизмы протекания случайных процессов и закономерностей, и сами случайные процессы. В свою очередь задачи по теории вероятностей и математической статистике способствую формированию знаний и умений по программированию, т.е. информационная составляющая в процессе обучения теории вероятностей и математической статистики позволяет расширить область знаний и умений у студентов в целом. Таким образом, в процессе обучения стохастике и отдельно взятым дисциплинам по информатике возможно формирование нового интегративного качества у учителей математики в условиях динамично меняющейся внешней среды, т.е. способности к интеграции знаний и навыков из разных предметных областей. В главе 2 «Методика формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе у студентов в педагогическом вузе» рассмотрено построение интегративной методической системы обучения математике и информатике в целом; в соответствии с этим разработана методика формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе; в рамках предложенной методики даны рекомендации по использованию аналитико-программированного способа в процессе обучения стохастике и решения с его помощью задач, имеющих вероятностный характер. В начале главы 2, с учетом принятых допущений в главе 1, рассмотрен, в качестве общего случая, вариант построения интегративной методической системы обучения математике и информатике. Логика ее построения заключается в следующем. На основе широко распространенной методической системы обучения математике, предложенной А.М. Пышкало, и информатике, предложенной И.Н. Антиповым, была спроектирована новая интегративная методическая система обучения математике и информатике на междисциплинарной основе. Схематично представим методические системы обучения математике и информатике в виде пятиугольников (каждая вершина которых представляет собой одну из компонент систем). Объединением компонент «средства общения с компьютером» и «средства обучения» была получена компонента «средства обучения - компьютер». Наличие в данных методических системах одинаковых процессуальных компонент, позволяет установить по ним связи между системами, соединив соответствующие вершины этих многоугольников отрезками. Визуализированным образом объединенных методических систем будет пятиугольная призма, в основаниях которой располагаются, с одной стороны, методическая система обучения математике, а, с другой стороны, система обучения информатике. Боковые ребра этой призмы отражают связи между соответствующими компонентами систем. Совместив основания призмы, лежащие в разных плоскостях, параллельным переносом, в качестве результата получим интегративные компоненты. Схематично интегративная методическая система обучения математике и информатике на междисциплинарной основе будет представлена в виде сечения пятиугольной призмы (схема 2, 3). Схема 2. Визуализированный образ объединенных методических систем по математике и по информатике Схема 3. Визуализированный образ методической системы по математике и по информатике на междисциплинарной основе В связи с тем, что процесс обучения является особым видом человеческой деятельности, то методическая система обучения имеет свою собственную структуру, содержание и основывается на общих положениях, принципах. Учитывая вышесказанное, в работе рассмотрены теоретические основы дидактических принципов обучения (принцип научности, принцип доступности, принцип систематичности и последовательности, принцип наглядности, принцип прочности в овладении знаниями, умениями и навыками и др.), которые являются определяющими при отборе содержания дисциплин, выборе методов и форм обучения и т.п. и даны краткие пояснения к их реализации в ракурсе рассматриваемой интегративной методической системы обучения математике и информатике на междисциплинарной основе; выстроены по приоритетам структурные компоненты методической системы обучения (цели, содержание обучения, методы обучения и воспитания, формы и средства обучения и воспитания); детально разобрано содержание каждой из них. Под методикой формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе понимаем интегративное обучение стохастике и компьютерному моделированию (предметные области математики и информатики соответственно), осуществляемое в рамках разработанной методической системы обучения. Рассмотрим структуру интегративной методической системы обучения данным областям на основе теоретических положений содержания каждой компоненты и с учетом трех составляющих. Цели обучения стохастике и компьютерному моделированию сформулируем следующим образом:
Выявленное и сформулированное в главе 1 необходимое условие реализации междисциплинарных связей, которое заключается в совместном использовании трех составляющих (теоретической, практически-аналитической, практически-экспериментальной) процесса обучения, имеющих одинаковый процессуальный смысл, свидетельствует в пользу важности параллельного изучения материала. В связи с этим в данном диссертационном исследовании при отборе содержания обучения учтен принцип параллельности. Эффективность учебного процесса во многом зависит от выбора методов обучения. На основе целостного подхода к отбору методов обучения стохастике и компьютерному моделированию на междисциплинарной основе из общего числа классификаций выделены те, которые являются наиболее продуктивными и эффективными в процессе формирования предметных компетенций. Помимо общедидактических методов: объяснительно-иллюстративного; репродуктивного; проблемного изложения; частично-поискового; исследовательского, в процесс обучения включены следующие методы: индукции и дедукции, организации и осуществления познавательной деятельности, стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности, контроля и самоконтроля. В диссертационном исследовании рассмотрены особенности реализации вышеупомянутых методов с точки зрения разрабатываемой методики формирования предметных компетенций на междисциплинарной основе. В данной работе в соответствии с целями, содержанием и методами обучения сделан акцент на применение известных форм обучения: лекции, семинары, практические занятия, лабораторные практикумы, научно-исследовательскую работу студентов, на междисциплинарной основе с использованием интерактивных средств обучения. Реализация рассмотренных форм обучения, включающая самостоятельную работу обучающихся на внеаудиторных занятий, позволяет сформировать предметные компетенции по стохастике и компьютерному моделированию, а также приобрести необходимый опыт. Оценка качества полученных знаний, умений и навыков по стохастике и компьютерному моделированию у обучающихся включает в себя следующие: текущие самостоятельные работы, промежуточный контроль, коллоквиумы, зачет, экзамен. В исследовании отражены особенности использования данных видов и процедур контроля в процессе обучения, которые заключаются в проверке знаний, умений и навыков по изучаемым дисциплинам, даны рекомендации по их применению. В работе представлен рекомендуемый вариант распределения часов по двум предметным областям в неделю и в семестр в рамках федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и с учетом междисциплинарной основы методики формирования предметных компетенций. В данной главе приведен фрагмент комплекса задач, составленного в соответствии с изложенной выше методикой формирования предметных компетенций в области стохастики и компьютерного моделирования, даны методические рекомендации по использованию аналитико-программированного способа в процессе обучения стохастике и решения с его помощью задач, имеющих вероятностный характер. Вторая глава завершается описанием анализа содержания и результатов опытно-экспериментальной работы. Педагогический эксперимент был начат в 2006 г. и включал в себя констатирующий, формирующий и контрольный этапы. В ходе экспериментальной работы использовались анкетирование, контрольные работы и анализ результатов обучения студентов. На констатирующем этапе (2006 – 2007 гг.) был проведен отбор и анализ психолого-педагогической, учебной, методической, математической литературы по проблеме данного диссертационного исследования; анализ федеральных государственных образовательных стандартов, учебных программ, тематических планов. На данном этапе был проведен анализ педагогического опыта преподавателей физико-математического факультета в процессе раздельного обучения студентов стохастике и компьютерному моделированию, который показал, что при осознании большинством (75%) необходимости и важности применения междисциплинарных связей в процессе формирования предметных компетенций по исследуемым предметным областям, не более 30% действительно их реализуют в процессе обучения. В рамках констатирующего эксперимента среди студентов старших курсов физико-математического факультета было проведено анкетирование по 10 ключевым вопросам, касающихся: оценки существования взаимной связи между математикой и информатикой в целом; оценки существования связи между отдельными их предметными областями, например, такими как стохастика и компьютерное моделирование; возможности применения информационных технологий в процессе обучения как средства для формирования предметных компетенций в математической области; целесообразности обучения на междисциплинарной основе; и другие. Цель анкетирования состояла в выявлении первичных представлений у студентов о применении междисциплинарных связей в процессе их обучения. Результаты анкетирования студентов на констатирующем этапе приведены на диаграмме: По окончанию проведения анкетирования и его анализе были сделаны следующие выводы:
Результаты анкетирования свидетельствуют, что, несмотря на высокую мотивацию, уровень знаний студентов о роли междисциплинарных связей в процессе обучения математике, и в особенности, стохастике, недостаточен. Кроме этого были проанализированы результаты усвоения материала по стохастике у студентов за предыдущие несколько лет, и выявлена необходимость совершентствования процесса обучения данной предметной области. Обобщив все полученные результаты, была сформулирована гипотеза исследования, которая состоит в том, что процесс формирования предметных компетенций у студентов в области стохастики будет более эффективным, если разработать методику формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе. Формирующий этап (2007 – 2010 гг.) имел целью разработку и экспериентальное внедрение методики формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе в процесс обучения в вузе; разработку и использование комплекса задач, решаемых аналитико-программированным способом в рамках методики формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе. Для изучения проблемы совершенствования процесса обучения стохастике на междисциплинарной основе было проведено анкетирование 76 студентов 4 курса. Анкета содержала 5 ранозначных вопросов, связанных с исследуемой предметной областью и требующих конкретизации ответа. Результаты анкетирования студентов представлены на диаграммах. По результатам анкетирования были сделаны следующие выводы:
Учитывая выводы сделанные из анкетирования были разработаны: методика формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе и комплекс задач, решаемых аналитико-программированным способом, реализуемый в рамках данной методики. На этом же этапе проводилось экспериментальное обучение студентов по разработанной методике, для чего были сформированы экспериментальная и контрольная группы. В экспериментальной группе преподавание стохастики и компьютерного моделирования осуществлялось по разработанной методике с использованием комплекса задач, решаемых аналитико-программированным способом, в контрольной – по традиционной методике. Контрольный этап (2010 – 2011 гг.) имел целью проверку эффективности разработанной методики формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе и комплекса задач, решаемых аналитико-программированным способом в рамках данной методики. Для выявления качества усвоения знаний использованы результаты контрольной работы, состоящей из 5 заданий. Проведена проверка усвоения знаний, умений и навыков по стохастике у студентов экспериментальной и контрольной групп. Для установления порядковой шкалы измерения знаний по стохастике и компьютерному моделированию проведено взвешивание верных ответов на отдельные вопросы на основе сравнения глубины и объема знаний, необходимых для получения верного ответа на задачи. В условиях нашего эксперимента использован критерий Вилкоксона – Манна – Уитни, который позволил выявить, учащиеся какой группы получили оценки выше. Составлена таблица, удобная для подсчета этого критерия: Таблица 1 Результаты контрольной работы
Проведены необходимые вычисления, которые позволили прийти к неравенству (361,5<491). Согласно правилу принятия решений, при использовании двустороннего критерия нулевая гипотеза H0 отклоняется на уровень и применяется альтернативная гипотеза H1. Принятие этой гипотезы означает, что анализ экспериментальных данных позволяет сделать вывод о различии законов распределения переменных X и Y или о различии в состоянии знаний, проверяемых работой, у учащихся контрольной и экспериментальной групп. Подсчет с коррекцией показал, что приписывание одинаковых рангов равным значениям X и Y не оказало существенного влияния на . Для оценки сформированности представлений о междисциплинарных связях как о важном условии формирования предметных компетенций у обучающихся были использованы результаты контрольной работы и ответ на вопрос: «Видите ли вы необходимость в использование междисциплинарных в процессе обучения?». Ответы на данный вопрос были отнесены к одной из двух категорий «да» или «нет». Для проверки гипотезы использовался критерий Макнамары. Опрос проводился дважды: до применения сформированного комплекса задач и после. Результаты составили измерения по шкале наименований, имеющей две категории. После обработки результатов опроса было выявлено, что состояние сформированности представлений о междисциплинарных связях у студентов до и после применения методики различно. В результате эксперимента были получены изменения показателей знаний, умений и навыков студентов по стохастике на междисциплинарной основе. У обучающихся было сформировано представление о междисциплинарных связях как о важном условии развития, повысился уровень владения знаниями и уровень применения в комплексе полученных знаний в практической деятельности. Положительные изменения показателей по всем критериям свидетельствуют о повышении уровня готовности студентов к профессиональной деятельности. Итоги экспериментальной работы подтверждают, что методика формирования предметных компетенций в области стохастики на междисциплинарной основе с использованием комплекса задач, решаемых аналитико-программированным способом, является более эффективной по сравнению с традиционной методикой. В ходе теоретического и экспериментального исследования поставленной научной проблемы в соответствии с задачами и целями исследования были получены следующие результаты:
Основное содержание диссертационного исследования отражено в следующих публикациях автора:
|