Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов 2 курса заочной формы обучения специальности 190401. 65 «Эксплуатация железных дорог»

Задача 1.2. Определение реакции опор твёрдого тела Таблица 1.2 Вариант Данные варианта Схема варианта 1 Р = 10 кН, М = 6 кН·м, q = 2 кН/м 2 P = 20 кН, М = 5 кН·м, q = 2 кН/м 3 P = 15 кН, М = 8 кН·м, q = 1 кН/м 4 P = 5 кН, M = 2 кН·м, q = 1 кН/м 5 P = 10 кН, М = 4 кН·м, P1 = P2 = P 6 P = 6 кН, M = 2 кН·м, q = 1 кН/м 7 P = 2 кН, M = 4 кН·м, q = 2 кН/м 8 P = 20 кН, М = 10 Кн·м, q = 4 кН/м 9 P = 10 кН, M = 6 кН·м 0 P = 2 кН, M = 4 кН·м, q = 2 кН/м Образец выполнения задания Д а н о: схема закрепления бруса Рис. 1.6. Схема примера P = 5 кН; M = 8 кН·м; q = 1,2 кН/м. Определить реакции опор. Решение. Рассмотрим систему уравновешивающих сил, приложенных к конструкции. Действие связей на конструкцию заменим их реакциями (рис. 1.7). Равномерно распределенную нагрузку интенсивностью q заменяем равнодействующей Q = q·2 = 2,4 кН. Рис. 1.7. Расчётная схема примера Составим таблицу 1.3 проекций сил и моментов Таблица 1.3 Силы XA YA P Q M MA Проекция на ось Ох XA 0 P·cos450 0 – – Проекция на ось Оy 0 YA P·sin450 - Q – – Момент относительно точки А 0 0 - P·sin450·2 - Q·5 M MA После составления таблицы проекций и моментов легко составить уравнения равновесия XA + P·cos 45° = 0,  (1.5) YA + P·sin 45° − Q = 0,  (1.6) - P·sin 45°·2 − Q·5 + M + MA = 0.  (1.7) Из уравнения (1.5) находим XA = − P·cos 45° = −2,5·. Из уравнения (1.6) находим YA = − P·sin 45° + Q = −2,5· + 2,4 ≈ − 1,14. Из уравнения (1.7) находим MA = − M + Q·5 + P·sin 45°·2 ≈ 11,1. II. КИНЕМАТИКА Задача 2.1. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям её движения По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени t = t (с) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории. Необходимые для решения данные приведены в таблице (2.1). Таблица 2.1 Данные для решения задачи 2.1 Номер варианта Уравнения движения t1, c х = x(t), см y = y(t), см 1 -2 t2 + 3 - 5t 1/2 2 4 cos2 (π t /3) + 2 4 sin2 (π t /3) 1 3 - cos (π t 2/3) + 3 sin (π t 2/3) - 1 1 4 4 t + 4 - 4/(t + l) 2 5 2 sin (π t/3) - 3 cos(π t/3) +4 1 6 3 t2 + 2 - 4 t 1/2 7 3 t2 - t + 1 5 t2 - 5 t/3 - 2 1 8 7 sin (π t 2/6) + 3 2 -7 cos (π t 2/6) 1 9 -3/(t + 2) 3t + 6 2 0 - 4 cos (π t /3) - 2 sin (π t /3) - 3 1 Образец выполнения задачи 2.1 По заданным уравнениям движения точки М x = 4 sin t, y = 3 cos 2t (2.1) установить вид ее траектории и для момента времени t = 1 с найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории. Решение. Найдем траекторию движения, для этого необходимо из закона движения (2.1) исключить время . (2.2) Как видно, траектория точки (2.2) это часть параболы, заключённой в прямоугольнике – 4 ≤ x ≤ 4, - 3 ≤ y ≤ 3. Определим положение точки на траектории. Для этого необходимо подставить t = 1 сек. в закон движения (2.1) x (1) = 4·sin 1 = 3,37 м; y (1) = 3·cos2 = - 1,25 м. Рис. 2.1. Траектория, скорость, ускорение точки Получим проекции скорости на оси координат (2.3) Найдём значения проекции скорости на оси координат в момент времени t = 1 сек., и по заданным проекциям скорости (2.3) найдём величину скорости . Получим проекции ускорения на оси координат (2.4) Найдём значения проекции ускорения на оси координат в момент времени t = 1 сек., и по заданным проекциям ускорения (2.4) найдём величину ускорения . Поскольку точка описывает криволинейную траекторию, то её ускорение можно представить в виде векторной суммы двух составляющих , где - касательное ускорение, - нормальное ускорение. Вектор направлен по касательной, то есть по одной линии со скоростью и равен по величине проекции вектора ускорения на вектор скорости. Вектор направлен по главной нормали (перпендикулярно касательной) в сторону вогнутости траектории. Найдём касательное ускорение точки . В данном случае направления векторов и противоположны и движение замедленное. Так как векторы и всегда взаимно перпендикулярны то модуль полного ускорения . Отсюда найдём нормальное ускорение точки . Радиус кривизны траектории определим из формулы для нормального ускорения , откуда в момент времени t = 1 сек. будем иметь . III. ДИНАМИКА Задача 3.1. Динамика материальной точки Силы, заданные формулами, измеряют в Н. По шероховатой наклонной плоскости, составляющей угол α = 30° с горизонтом, опускается без начальной скорости тело. Определить, в течение какого времени тело опустится на высоту h = 10 м по вертикали, если коэффициент трения скольжения f = 0,1. На тело массой m, движущееся по горизонтальной гладкой поверхности вдоль оси х, действует сила, проекция которой равна Fх = 0,25 m x. В начальный момент тело находилось в покое в точке xo = 1 м. Определить скорость тела в момент, когда координата станет равной х = 5 м. Сила тяги винтов вертолета массой m при его вертикальном подъеме из состояния покоя в 1,5 раза превышает его вес. Сопротивление воздуха пропорционально скорости . Определить скорость подъема в момент t = 5 с, а также максимальную скорость вертолета. Лодке массой m = 100 кг сообщается начальная скорость vo = 4 м/с. При движении на лодку действует сила сопротивления, пропорциональная квадрату скорости R = 5 v2. Определить, в течение какого времени скорость лодки уменьшится в два раза. Телу сообщается начальная скорость v0 = 6,6 м/с, и оно начинает скользить вверх по шероховатой наклонной плоскости, составляющей угол α = 30° с горизонтом. Коэффициент трения скольжения f = 0,2. Определить время достижения наивысшего положения тела и пройденный телом за это время путь. На тело массой m, движущееся по горизонтальной гладкой поверхности вдоль оси х, действует сила, проекция которой равна Fх = − 0,36 m x. В начальный момент х0 = 0 и проекция скорости Vxo = 3 м/с. Определить максимальное значение координаты х тела. Груз массой m = 10 кг опускается вертикально на парашюте без начальной скорости. Сопротивление воздуха пропорционально скорости . Определить скорость груза в момент времени t = 1 с. В момент выключения мотора катер массой m = 200 кг имел скорость. Определить путь, который пройдет катер до того момента времени, когда скорость катера уменьшится в десять раз. Сила сопротивления движению пропорциональна квадрату скорости R = 8 v2. Тело начинает скользить вниз по шероховатой наклонной плоскости, составляющей угол α = 30° с горизонтом, с начальной скоростью vo = 2 м/с. Коэффициент трения скольжения f = 0,4. Определить путь, пройденный телом за время t = 2с. Материальная точка массой m = 2 кг движется из состояния покоя по горизонтальной гладкой поверхности вдоль оси х под действием силы, проекция которой равна Fх = 3 (1 − 0,5 t ). Определить скорость и координату точки в тот момент времени, когда сила станет равной нулю. Начальную координату точки считать нулевой.

Похожие:

	Программа вступительного экзамена по физике Г 52 Теоретическая механика. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов 2 курса заочной формы обучения...		Б 9 Теоретическая и техническая механика Г 52 Теоретическая механика. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов 2 курса заочной формы обучения...
	Теоретическая механика введение в теоретическую механику Г 52 Теоретическая механика. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов 2 курса заочной формы обучения...		«Мурманский государственный гуманитарный университет» (фгбоу впо... Г 52 Теоретическая механика. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов 2 курса заочной формы обучения...
	Основные понятия физическая величина Ее измерение Единицы измерения... Г 52 Теоретическая механика. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов 2 курса заочной формы обучения...		Первое высшее техническое учебное заведение россии министерство образования... Г 52 Теоретическая механика. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов 2 курса заочной формы обучения...
	Методические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «Имиджелогия» Программа курса, задания и методические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «Имиджелогия» для студентов заочной...		Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов... Современные методы исследований : методические указания по выполнению контрольной работы / сост. В. И. Гузенко, Д. В. Сергиенко;...
	Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов... Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования. Содержит указание на цель и место...		Методические указания к изучению дисциплины и выполнению контрольной... Целью дисциплины является изучение автомобильных дорог как транспортной инфраструктуры. Основной задачей дисциплины является закрепление...
	Методические указания по выполнению контрольной работы учебная дисциплина... Для студентов заочной формы обучения специальности 030501. 65 «Юриспруденция» (для всех специализаций)		Методические указания к выполнению контрольной работы по дисциплине «Управление затратами» Методические указания к изучению дисциплины «Управление затратами» и выполнению контрольной работы для студентов экономических специальностей...
	Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов... Гос впо по специальности 080105. 65 Финансы и кредит, утвержденный Министерством образования РФ «17» марта 2000 г., 180 эк/СП		Методические указания к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения Содержание теоретического раздела дисциплины, необходимого для выполнения контрольной работы
	Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов... Кафедра «устойчивого развития и информационно- консультационного обеспечения сельских территорий»		Методические указания к выполнению контрольной работы для студентов... Содержание теоретического раздела дисциплины, необходимого для выполнения контрольной работы