Урок
по теории вероятностей и статистики и информатике
Урок подготовлен учителем математики ГБОУ г. Москвы СОШ № 244
Балелиной Ириной Владимировной .
Тема урока: « Столбиковые и круговые диаграммы»
Учебник: Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. «Теория вероятностей и статистика 7-9» МЦНМО
Основные вопросы темы:
Уметь находить информацию в таблице;
Уметь производить вычисления в таблице;
Строить столбиковые и круговые диаграммы;
Читать круговые диаграммы.
Тип урока: Изучение нового материала.
Задачи урока:
Образовательная задача: - знать столбиковые и круговые диаграммы;
- уметь строить столбиковые и круговые
диаграммы, как в ручную, так и с помощью
программы Microsoft Excel;
Воспитательная задача: - формирование умения доказывать,
сравнивать и обобщать;
- формирование добросовестного отношения
к труду; дисциплине и культуре труда;
Развивающая задача: - развитие познавательного интереса
учащихся;
- развитие памяти, наблюдательности;
- развитие логического мышления учащихся.
I. Актуализация опорных знаний:
1. В старинном городе Огтауне собрались построить спортивный клуб.
Мэр города Миссис Ог решила узнать, какие спортивные сооружения нужны жителям. Она спросила каждого горожанина, каким видом спорта тот предпочел бы заниматься. Такой способ сбора информации называется опросом общественного мнения.
вид спорта
|
количество
|
всего
|
катание на велосипеде
|
////
|
4
|
плавание
|
//// //// //// ////
|
16
|
теннис
|
//// //// //
|
10
|
гимнастика
|
//// //// ////
|
12
|
стрельба из лука
|
//
|
2
|
аэробика
|
//// ///
|
7
|
хоккей с мячом
|
//// //// //
|
10
|
бодибилдинг
|
//// ////
|
8
|
легкая атлетика
|
//// //// //
|
10
|
футбол
|
//// //// //// /
|
13
|
II. Тема:
Таблицы, как мы видели, удобны для упорядочивания и поиска данных. Однако они не дают наглядного представления о соотношении величин. Для этого служат различные диаграммы.
Диаграмма-от греческого ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ-изображение, рисунок.
Пословица гласит: « Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать».
А диаграммы используются для наглядного, запоминающегося изображения и сопоставления данных.
Диаграмма-это чертеж, на котором численные данные представлены с помощью геометри-ческих элементов (точек, линий, просто фигур различной формы и различных цветов) и вспомогательных элементов (осей координат, условных обозначений, заголовков и т.д.) Диаграммы могут составляться из элементов различной формы и бывают столбиковыми, круговыми, линейными, точечными и т.д.
При построении диаграммы очень важно выбрать такой способ изображения данных, который может представить их наиболее наглядно. Для этого необходимо подобрать наиболее подходящий тип диаграммы и ее параметры, обратить внимание на ее размер и общую композицию рисунка.
Наиболее наглядными и поэтому часто используемыми являются следующие виды диаграмм: столбиковая, линейная, круговая (секторная).
а) Столбиковая диаграмма.
Наглядно эти данные можно изобразить в виде столбиков, каждый из которых показывает количество голосов, отданных за данный вид спорта.
Строя эту диаграмму, мы начертили горизонтальную и вертикальную прямую. На горизон-тальной прямой отметили виды спорта. Над каждой отметкой нарисовали столбик, соответс-твующий количеству отданных голосов. На вертикальную прямую нанесли деления, помогающие понять, сколько голосов в каждом столбике.
Диаграмму можно упростить, не указывая горизонтальную разбивку столбиков.
При изображении столбиковой диаграммы важно, чтобы столбики были одинаковы по ширине. Расстояния между столбиками тоже должны быть одинаковыми. Разновидностями столбиковых диаграмм являются полосовые диаграммы. Их отличие состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали и она определяет величину по длине.
По диаграмме 1 определите:
а) владельцы спортклуба решили, что они могут оставить только восемь видов спорта. От каких
двух им лучше отказаться?
б) заниматься бодибилдингом и гимнастикой можно только в главном зале, но из-за нехватки
места одновременно это делать нельзя. Какому виду спорта из этих двух владельцам клуба
следует отдать предпочтение?
в) сколько человек предпочитают игры с мячом?
2. стр. 29 № 4
Персонаж сказки « Чиполино» кум Тыква с детства мечтал построить свой дом и покупал каждый год несколько кирпичей. В таблице приведены данные о его покупках за шесть лет.
Год
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
Число кирпичей
|
1
|
1
|
2
|
4
|
3
|
3
|
Постройте столбиковую диаграмму, показывающую число кирпичей, купленных каждый год.
2. стр.29-30 № 7.
Диаграмма № 2. Примерная продолжительность жизни различных
животных.
Эта диаграмма предназначена, прежде всего, для сопоставления примерной продолжительности жизни различных животных и не даёт с высокой точностью самих значений продолжительности жизни для каждого из животных. Для удобства на диаграмме упорядочены по возрастанию их примерной продолжительности жизни. Горизонтальная разметка диаграммы помогает сравнивать высоту столбиков.
а) Кто из перечисленных на диаграмме животных живет, по нашим данным, меньше всех?
б) Кто из перечисленных на диаграмме животных живет, по нашим данным, дольше всех?
в) Кто живет дольше, кошка или собака?
г) Какие из животных живут примерно одинаково долго?
д) Во сколько раз лев живет дольше кошки?
е) Во сколько раз обезьяна живет дольше собаки?
ж) Во сколько раз слон живет дольше обезьяны?
з) Можно ли утверждать по данным диаграммы, что чем крупнее животное, тем дольше оно
уживет?
3. Постройте в EXCEL столбиковую диаграмму, показывающую ваши учебные предпочтения, т.е. диаграмму вашего рейтинга учебных предметов.
Алтышева Диана
Учебные предметы
|
Предпочтения в баллах
|
Алгебра
|
90
|
Русский язык
|
60
|
Геометрия
|
70
|
Музыка
|
40
|
Физика
|
50
|
Литература
|
60
|
Физкультура
|
100
|
Биология
|
50
|
Музыка
|
30
|
Английский язык
|
40
|
б) Круговая диаграмма.
Достаточно распространенным способом графического изображения сопоставления данных является круговая диаграмма. Диаграмма, показывающая, как целое делится на части в виде секторов круга, углы которого пропорциональны долям единого целого, называется круговой диаграммой.
Если целое делится на несколько частей, то диаграмма состоит из нескольких секторов. При этом угол каждого из секторов приближенно пропорционален той доле, которую он показывает.
Чтобы построить круговую диаграмму на бумаге, необходимы линейка, циркуль и транспортир. Чтобы закрасить разные секторы в разные цвета, полезно иметь цветные карандаши.
4. В Огтауне много достопримечательностей. В городе есть прекрасная галерея современного искусства. Здесь есть замечательный театр, который называется «Огиториум». На этой неделе здесь выступают жонглеры-прыгуны из Джогтауна. Множество людей посещает фантастический Музей будущего. В городе есть магазины, где каждый выберет себе вещь по вкусу. Большинство туристов обязательно посещают «Магазин ужасов» и «Дино». Некоторые приезжают в Огтаун, чтобы погулять по его окрестностям.
Руководство туристического агентства решило узнать, для чего туристы приезжают в Огтаун. Оно провело опрос 80 туристов. Вот результаты.
Что хотят посмотреть
туристы в Огтауне
|
количество
|
итого
|
Галерея
|
//// //// //// ////
|
16
|
Театр «Огиториум»
|
//// //// ////
|
12
|
Музей будущего
|
//// //// //// //// //// //// ////
|
28
|
Магазин «Дино»
|
////
|
4
|
Природа
|
//// //// //// //// ////
|
20
|
Мэр города Огтауна Миссис Ог придумала новый способ показа информации. Она объяс-
нила его директору туристического агентства.
а) Найдем доли каждого объекта:
16:80=0,2 4:80=0,05
12:80=0,15 20:80=0,25
28:80=0,35
в) Вычислим угол сектора круговой диаграммы, соответствующий
каждому объекту
360°·0,2=72° 360°·0,05=18°
360°·0,15=54° 360°·0,25=90°
360°·0,35=126°
г) Построим диаграмму:
Закрасив секторы диаграммы разным цветом, мы дополнительно указали, чему соответствует каждый из цветов. Такое указание называют «легендой». Легенда упрощает чтение и понимание диаграммы.
5. Постройте круговую диаграмму, показывающую соотношение девочек и мальчиков в вашем классе.
6. Выясните у одноклассников распределение дней их рождения по месяцам. Постройте круговую диаграмму распределения одноклассников по месяцу рождения. Сравните их между собой.
III. Самостоятельная работа:
1. В таблице дана длительность каникул (в днях) в течение учебного года:
Осень
|
Зима
|
Весна
|
Лето
|
Всего дней
|
7
|
19
|
7
|
87
|
120
|
Какая из четырех круговых диаграмм верно отражает данные таблицы?
2. В таблице дано число рабочих на фабриках и заводах Российской Федерации в 1927 году
(в тыс. чел.)
Месяц
|
янв.
|
февр.
|
март
|
апр.
|
май
|
июнь
|
июль
|
август
|
сент.
|
окт.
|
ноябрь
|
декабрь
|
Число рабочих
|
2365
|
2370
|
2372
|
2373
|
2345
|
2505
|
2580
|
2520
|
2530
|
2575
|
2570
|
2560
|
Постройте столбиковую диаграмму, отражающую данные таблицы.
а) В каком месяце 1927 года наблюдалось наиболее резкое увеличение численности рабочих?
б) На сколько выросла численность рабочих в июле по сравнением с маем?
в) В какие месяцы второго полугодия наблюдалось снижение численности рабочих по сравнению
с предыдущим месяцем?
IѴ. Домашнее задание:
Проведите социологический опрос среди учащихся класса по одной из предложенных тем:
1) Каково количество детей в семьях одноклассников?
2) Каких домашних животных содержат одноклассники?
3) На каких улицах живут одноклассники?
4) Сколько денег требуется на карманные расходы?
Составьте таблицу и постройте столбчатую и круговую диаграммы, отражающие соответствующие соотношения.
Работу выполнила ученица 7 класса «А» Велиева Лейла.
Тема: «На каких улицах живут мои друзья».
название улицы
|
количество
|
всего
|
Селигерская
|
//
|
2
|
Бескудниковский бульвар
|
//// ////
|
8
|
Дубнинская
|
//
|
2
|
Коровинское шоссе
|
////
|
4
|
Талдомская
|
/
|
1
|
Байкальская
|
/
|
1
|
Дмитровское шоссе
|
////
|
4
|
Клязьминская
|
/
|
1
| |
