Паспорт примерной программы учебной дисциплины структура содержание учебной дисциплины условия реализации программы учебной дисциплины

СОДЕРЖАНИЕ

• 
  Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные примеры; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
  
• 
  находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах;
  
• 
  выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
  
• 
  вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
  
• 
  определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
  
• 
  строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
  
• 
  использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
  
• 
  находить производные элементарных функций;
  

• 
  применять производную для проведения приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
  
• 
  вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла;
  
• 
  решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящееся к линейным и квадратным, а так же аналогичные неравенства и системы;
  
• 
  использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
  
• 
  изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
  
• 
  составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
  
• 
  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а так же с использованием известных формул;
  
• 
  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
  
• 
  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  
• 
  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  
• 
  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  
• 
  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
  
• 
  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  
• 
  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);
  
• 
  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  
• 
  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
  

• 
  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  
• 
  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  
• 
  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  
• 
  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.