Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
|
Формируемые общеучебные и общие-компетенции
|
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
|
Должен уметь:
|
|
|
Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные примеры; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
|
ОК2
ОК4
|
Оценка работы у доски.
|
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах;
|
ОК2
ОК4
|
Экспертное наблюдение, различные виды устного и письменного опроса.
|
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
|
ОК2
ОК4
|
Различные формы опроса на аудиторных занятиях.
|
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
|
ОК2
ОК4
ОК5
ОК8
|
|
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
|
ОК2
ОК4
|
Фронтальный и индивидуальный опрос во время аудиторнах занятий.
|
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
|
ОК2
ОК4
|
Практические занятия.
|
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
|
ОК2
ОК4
|
Оценка освоеных умений в ходе выполнения практических работ.
|
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
|
ОК2
ОК4
|
Фронтальный и индивидуальный опрос во время аудиторнах занятий.
|
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
|
ОК2
ОК4
|
|
находить производные элементарных функций;
|
ОК2
ОК4
|
Экспертная оценка выполнения самостоятельной работы.
|
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
|
ОК2
ОК4
|
Опрос по индивидуальным заданиям.
|
применять производную для проведения приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
|
ОК2
ОК4
|
Экспертное наблюдение, оценка работы у доски.
|
вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла;
|
ОК2
ОК4
|
Индивидуальные задания.
|
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
|
ОК2
ОК4
|
|
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящееся к линейным и квадратным, а так же аналогичные неравенства и системы;
|
ОК2
ОК4
|
Практические занятия.
|
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
|
ОК2
ОК4
|
Экспертное наблюдение, оценка работы у доски.
|
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
|
ОК2
ОК4
|
Фронтальный и индивидуальный опрос во время аудиторных занятий.
|
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
|
ОК2
ОК4
|
Опрос по индивидуальным заданиям.
|
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
|
ОК2
ОК4
ОК5
ОК5
|
|
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а так же с использованием известных формул;
|
ОК2
ОК4
|
Аудиторные занятия.
|
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
|
ОК2
ОК4
|
Экспертная оценка решения ситуационных задач.
|
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
|
ОК2
ОК4
ОК5
ОК8
|
|
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
|
ОК2
ОК4
|
Чтение чертежей.
|
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
|
ОК2
ОК4
|
Экспертное наблюдение. Фронтальный и индивидуальный опрос во время аудиторных занятий.
|
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
|
ОК2
ОК4
|
Устная проверка (опрос).
|
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
|
ОК2
ОК4
|
Чтение чертежей. Практические занятия.
|
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
|
ОК2
ОК4
|
Экспертное наблюдение. Чтение чертежей.
|
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);
|
ОК2
ОК4
|
Практические занятия.
|
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
|
ОК2
ОК4
|
Аудиторные занятия.
|
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
|
ОК2
ОК4
|
Экспертное наблюдение. Устная проверка (опрос).
|
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе формул и свойств фигур;
Вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
|
ОК2
ОК4
ОК5
ОК8
|
|
Должен знать:
|
|
|
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
|
ОК2
ОК4
ОК5
ОК8
|
Устный опрос.
|
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
|
ОК2
ОК4
ОК5
ОК8
|
Подготовка докладов, рефератов.
|
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
|
ОК2
ОК4
ОК5
ОК8
|
Фронтальный и индивидуальный опрос во время аудиторных занятий.
|
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
|
ОК2
ОК4
ОК5
ОК8
|
Экспертное наблюдение иоценка на практических занятиях.
|
Показатели освоения дисциплины
|
Тематика видов учебной деятельности
|
уметь:
Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные примеры; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная). Сравнивать числовые выражения.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать:
Понятие истинной и истинной абсолютной погрешности приближенного числа и границы абсолютной погрешности. Правило нахождения верных и сомнительных цифр приближенного числа. Понятие значимой и незначимой цифры. Правила подсчета цифр.
|
Развитие понятия о числе.
|
самостоятельная работа студентов:
|
Подготовить сообщение на тему: «Приближенные числа и их роль в современном обществе».
|
уметь:
Находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства. Пользоваться приближённой оценкой при практических расчётах.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать:
Определение корня n-ой степени, свойства корней. Формулу перехода от корня к степени, свойства степеней. Определение логарифма числа, свойства логарифмов. Основные формулы тригонометрии.
|
Корни, степени и логарифмы.
Основы тригонометрии.
Развитие понятия о числе.
|
самостоятельная работа студентов:
|
Подготовить презентацию на тему: «Логарифмы».
|
уметь:
Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать:
Определение степени с рациональным показателем, свойства степеней. Определение логарифма числа, свойства логарифмов. Основные формулы тригонометрии.
|
Корни, степени и логарифмы.
Основы тригонометрии.
|
самостоятельная работа студентов:
|
Выписать основные формулы в виде памятки и заучить.
|
уметь:
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать:
Способы задания функции. Понятия независимой и зависимой переменной.
|
Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
|
самостоятельная работа студентов:
|
Не предусмотрена.
|
уметь:
Определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать:
Определение числовой функции. Степенная, показательная, логарифмическая и тригонометрические функции, их основные свойства и графики.
|
Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
|
самостоятельная работа студентов:
|
Подготовить презентацию на тему: «Элементарные функции их основные свойства и графики».
|
уметь:
Строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать:
Знать способы построения и преобразования графиков функций, путем растяжения сжатия и симметрии.
|
Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
|
самостоятельная работа студентов:
|
Не предусмотрена.
|
уметь:
Использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать:
Формулы, выражающие одну переменную величину через другую (например: длина пути, площадь круга, объем шара и т.д.). Рассматривать данные формулы как функции, выражающие зависимость одной переменной величины через другую.
|
Начала математического анализа.
Измерения в геометрии.
|
самостоятельная работа студентов:
|
Не предусмотрена.
|
уметь:
Находить производные элементарных функций.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать: Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования.
|
Начала математического анализа.
|
самостоятельная работа студентов:
|
Подготовить презентацию по теме: «Производная функции».
|
уметь:
Использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать:
Алгоритм исследования и построения графика функции при помощи производной.
|
Начала математического анализа.
|
самостоятельная работа студентов:
|
Не предусмотрена.
|
уметь:
Применять производную для проведения приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать:
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
|
Начала математического анализа.
|
самостоятельная работа студентов:
|
Не предусмотрена.
|
уметь:
Вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием определённого интеграла.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать:
Формулу Ньютона –Лейбница.
|
Начала математического анализа.
|
самостоятельная работа студентов:
|
Не предусмотрена.
|
уметь:
Решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящееся к линейным и квадратным, а так же аналогичные неравенства и системы.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать: Способы и методы решения рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнения неравенств и их систем.
|
Уравнения и неравенства.
Корни, степени и логарифмы.
Основы тригонометрии.
|
самостоятельная работа студентов:
|
Не предусмотрена.
|
уметь:
Использовать графический метод решения уравнений и неравенств.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать:
Графический метод решения уравнений и неравенств.
|
Уравнения и неравенства.
Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
|
самостоятельная работа студентов:
|
Не предусмотрена.
|
уметь:
Изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать: Способы и методы решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными.
|
Уравнения и неравенства.
Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
|
самостоятельная работа студентов:
|
Не предусмотрена.
|
уметь:
Составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать:
Формулы, выражающие связи между различными величинами. Методы и алгоритмы составления уравнений по тексту задачи.
|
Уравнения и неравенства.
Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
|
самостоятельная работа студентов:
|
Не предусмотрена.
|
уметь:
Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а так же с использованием известных формул.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать: Метод подсчета вариантов при помощи графов. Правила сложения, умножения и правило включения-исключения.
|
Элементы комбинаторики.
|
самостоятельная работа студентов:
|
Презентация на тему: «Основные виды соединений в комбинаторике»
|
уметь:
Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать:
Классическое определение вероятности.
|
Элементы комбинаторики.
Элементы теории вероятностей
Элементы математической статистики
|
самостоятельная работа студентов:
|
Подготовить сообщение по решению комбинаторных задач.
|
уметь:
Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать: Приемы и методы изображения пространственных форм на плоскости.
|
Прямые и плоскости в пространстве.
Многогранники
|
самостоятельная работа студентов:
|
Подготовить презентацию на тему: «Аксиомы стереометрии».
|
уметь:
Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать:
|
Прямые и плоскости в пространстве.
|
самостоятельная работа студентов:
|
Не предусмотрена.
|
уметь:
Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать:
|
Прямые и плоскости в пространстве.
Многогранники.
|
самостоятельная работа студентов:
|
Подготовить презентацию на тему: «Теорема о трёх перпендикулярах».
|
уметь:
Изображать основные многогранники и круглые тела. Выполнять чертежи по условиям задач.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать:
|
Многогранники.
Тела и поверхности вращения.
|
самостоятельная работа студентов:
|
Подготовить презентацию по теме: «Многогранники».
Подготовить презентацию по теме: «Призма».
Подготовить презентацию по теме: «Пирамида».
|
уметь:
Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать:
|
Многогранники.
Измерения в геометрии
|
самостоятельная работа студентов:
|
Не предусмотрена.
|
уметь:
Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов).
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать:
|
Многогранники.
Тела и поверхности вращения.
Измерения в геометрии.
Координаты и векторы.
|
самостоятельная работа студентов:
|
Не предусмотрена.
|
уметь:
Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать:
|
Прямые и плоскости в пространстве.
Многогранники.
Тела и поверхности вращения.
Измерения в геометрии.
Координаты и векторы
|
самостоятельная работа студентов:
|
Не предусмотрена.
|
уметь:
Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
|
Лабораторные и практические работы не предусмотрены.
|
знать:
|
Прямые и плоскости в пространстве.
Многогранники.
Тела и поверхности вращения.
Измерения в геометрии.
|
самостоятельная работа студентов:
|
Не предусмотрена.
|
