I этап «Понимание и постановка учебной задачи» (Традиционно: этап «Подготовка к активной познавательной деятельности»), который должен заканчиваться постановкой детьми учебной задачи
Задачи этапа:
1.Фиксация в ходе детской рефлексии границы знания - незнания (рефлексия старого способа; рефлексия изменившихся условий; постановка учебной задачи)
2. Осуществление педагогической диагностики владения опорными знаниями для действий в новой ситуации (готовности учащихся к освоению новой единицы содержания)
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
Организация учителем первой точки: «Долженствование» Создание «ситуации успеха»: дети хорошо владеют известными приёмами вычитания. Ошибок здесь быть не должно! Если ошибки есть, то данный приём отрабатывается до автоматизма и только затем осуществляется переход к следующему заданию.
При выполнении этого условия учитель может предлагать следующее задание.
|
Дети при решении примеров воспроизводят известные приёмы умножения, которые будут необходимы далее как опорные:
х 374 х 37
2 40
748 1480
62х2=(60+2)х2=60х2+2х2=124
27х15=27х5х3=405
|
Что мы знаем и умеем делать?
Заполняется таблица знания-незнания.
Учитель фиксирует ответы, вывешивает схемы сочетательного и распределительного законов умножения.
Получается, мы все знаем по теме урока?
Проверим свои знания.
Запиши столбиком и реши:
х37
40
Проверим запись и ответы каждого примера.
Реши, сделав подробную запись:
62х2
Есть ли вопросы на понимание?
27х15
Есть ли вопросы на понимание?
|
Знаю: таблицу умножения; умножение на однозначное число и на круглые числа, законы умножения (сочетательный и распределительный), умножение на двузначное число, пользуясь сочетательным законом
ах вс=ахмхк, например, 27х15=27х5х3.
мхк
Да, похоже, это урок повторения.
(один человек решает за доской, остальные самостоятельно).
х374 х37
2 40
748 1480
Дети сравнивают записи в тетрадях и на доске.
Один ученик у доски.
62х2=(60+2)х2=60х2+2х2=124
Каким законом умножения воспользовались?
Ученик, выполнявший задание у доски: «Распределительным».
27х15=27х5х3=405
Каким законом умножения воспользовались?
Ученик, выполнявший задание у доски: «Сочетательным».
|
О рганизация учителем второй точки: «Несостоятельность» (среди примеров, требующих применения известных и только что отработанных приёмов умножения, детям предлагается решить пример, требующий использования другого приёма, ещё не известного детям)
|
Дети берутся и решают предложенные примеры с установкой: «Я это знаю, могу решить успешно, без ошибок», ещё не понимая, что им предлагается «задание - ловушка».
|
Задание - «ловушка»:
- Следующий пример решаете самостоятельно, проверяем каждый ответ.
36х18
-Сколько получилось? Есть другие ответы?
23х13 = … Сколько получилось? Есть другие ответы?
Фиксация всех получившихся ответов учителем на доске рядом с примером.
-Могут ли быть в одном примере разные ответы? Что вы думаете об этом?
|
При проверке дети фиксируют, что ответ у всех одинаковый и приём умножения применялся верно.
Фиксация, что в этом примере ответы почему-то получились разные.
Фиксация детьми противоречия: только один ответ может быть правильный, а их несколько.
Ситуация общей «несостоятельности» («несостоятельности» класса в целом, поскольку нет единого ответа; дети ещё не знают точно, кто именно из них неправ).
|
О рганизация учителем третьей точки: «Критерий истинности» Наглядный и очень убедительный аргумент, подобранный учителем, позволяющий детям без сомнения признать правильный ответ как единственно верный. В данном случае – ответ на калькуляторе.
|
Конкретный ученик должен убедиться, что это именно его ошибка, а не «сбой» кого-то другого
|
- Как же убедиться, кто решил верно, а кто нет?
В итоге обсуждения учитель или ученики предлагают сосчитать на калькуляторе
|
Дети предлагают разные версии, которые учитель или другие ученики проблематизируют – проверяют на истинность.
Наконец дети с помощью калькулятора убеждаются в единственно правильном ответе, который фиксируют на доске.
Признание детьми, у которых калькулятор не подтвердил ответ, что это их собственная несостоятельность (их ошибка).
|
Организация учителем четвёртой точки: «Дополнительная работа над собой» (который складывается как прохождение трёх ключевых моментов: 1) рефлексия прежнего способа действий и проверка правильности его применения в данном случае; 2) рефлексия изменившихся условий; 3) постановка детьми учебной задачи как точное определение своего незнания, которое нужно преодолеть, чтобы справиться с предложенным заданием)
|
Определение учениками своего незнания в виде вопроса или формулировки, чего не знают, чтобы эффективно действовать в новой ситуации
|
1) Организация учителем детской рефлексии прежнего способа действий и проверки правильности его применения в данном случае
- Какой способ использовали?
2) Организация учителем анализа изменившихся условий
-Почему до этого примера всё было правильно, ошибок не было, а с этим примером не справились?
3) Организация учителем уточнения границы незнания учеников для решения примеров данного вида
Тогда, какую цель мы поставим на урок. Какого типа наш урок?
Фиксирует ответы детей в таблице в графу «Не знаю».
|
Дети проверяют правильность применения известных им и хорошо отработанных приёмов умножения, которые они пытались применить к последнему примеру. Фиксация, что в использовании приёма ошибок нет, однако ответы всё-таки разные (а раньше был один у всех).
Дети выявляют изменение условий: чем этот пример отличается от предыдущих и почему прежний приём применить нельзя.
Предполагаемые ответы детей: Этот пример отличается от предыдущих: здесь способ умножения, который мы применяли до этого, не подходит для этого случая, т. к. 13 и 23 нельзя представить в виде произведения однозначных чисел (табличного умножения).
Постановка детьми учебной задачи:
Для решения таких примеров нужно найти способ умножения чисел на двузначное число, которое нельзя представить в виде произведения однозначных чисел (табличного умножения).
|
II и III этапы «Проектирование и моделирование нового способа действий» (Традиционно: этап усвоения нового)
Задачи этапа:
1. Освоение нового содержания образования Организация работы по выдвижению и проблематизации детских версий (проектных идей) решения учебной задачи.
2. Организация коммуникации и группового взаимодействия для работы с пониманием детей.
3. Моделирование нового способа.
|
Ребята, посмотрите, сколько у нас знаний, которые помогут нам в решении поставленной учебной задачи.
Давайте попробуем решить этот пример. Как будем решать?
Вспомним правила работы в группе.
Проверка понимания и «удержания» учебной задачи детьми: - Какую задачу будете решать сейчас в группах?
|
В группах.
Дети перечисляют правила групп. работы
Нужно найти способ умножения чисел на двузначное число, которое нельзя представить в виде произведения однозначных чисел (табличного умножения).
|
Организация обсуждения вариантов решения учебной задачи, полученных группами:
1. выслушивается каждая группа (все версии детей фиксируются учителем без искажения и собственных исправлений; результаты групповой работы вывешиваются на листах бумаги на доске и поясняются авторами);
2. после доклада каждой группы учитель предлагает задать вопросы другим группам на понимание и уточнение предложенного варианта решения;
3. после обсуждения всех вариантов группам предлагается уточнить модели, либо собрать общую модель способа (приёма)
Учитель следит, чтобы дети выслушивали друг друга и фиксировали все высказываемые версии, задавали вопросы на понимание и уточнение: говорим о той же версии, но другими словами или это иное решение?
-Давайте выберем более удобный вариант решения и объясним, почему.
Организация учителем рефлексии полученного способа, организации группового обсуждения
- Ребята, а что вам помогло решить такой непростой пример?
Моделирование способа.
Давайте составим модель способа умножения на двузначное число.
Как будем работать?
У нас получилось два способа умножения на двузначное число.
Какие?
Как вы думаете, какой способ универсальный и почему?
|
Коллективная работа в группах.
Работая в группах, дети решают пример.
1 группа:
23х13=23х(10+3)=23х10+23х3=299
2 группа:
23х13=23х2х6+23=299
Предъявление результатов работы групп.
Вопросы друг другу на понимание.
Дети выбирают более простой способ решения первой группы.
Знания и дружная работа в группе.
В группе.
1 группа и 2 группы:
а х вс= а х (в0+с)=а х в0 + а х с
1)пользуясь сочетательным законом
ах вс=ахмхк.
мхк
2)пользуясь распределительным законом
а х вс= а х (в0+с)=а х в0 + а х с
Мы считаем, что последний, потому что его можно применять к любому двузначному числу, даже к тому, которое можно представить в виде произведения однозначных чисел.
|
Первичная диагностика понимания полученной модели и её применения (традиционно: этап первичной проверки усвоения)
Педагогическая задача:
Проверка понимания детьми полученной модели способа, умения «прочитать» модель и соотнести её с предлагаемыми примерами.
|
Задание 1:
- Выберите запись, соответствующую выведенному способу действия:
83х 29 = 83х(20+9)
84 х29=83х(24+5)
-найдите значение этого выражения.
Задание 2:
-Предложите свой пример такого типа и решите его с объяснением у доски.
|
Аргументация своего выбора и способа умножения.
Дети выполняют задание, действуя в соответствии с полученной схемой (моделью).
|
IV этап «Реализация нового способа» (Традиционно: этап «Первичное закрепление»)
Задачи этапа:
1. Проверка умения применить модель при решении примеров.
2. Поиск ограничений применения данной модели при решении практических задач;
уточнение и доработка модели.
|
Вставь пропущенные цифры:
65х39=65х(…0+…)=
247х27=249х(7+2…)=
Реши примеры:
53х17
321х13
|
|
Итоговый контроль усвоения (итоговая педагогическая диагностика)
Задача:
Диагностика умения применить полученный способ (диагностика результата и способа решения): 84х12 (могут решить двумя способами)
|
Итоговая рефлексия (Традиционно: этап «Итог урока»)
1. Организация педагогической диагностики понимания и освоения новой единицы содержания.
2. Организация самооценки и самокоррекции
3. Рефлексия группового взаимодействия (если была групповая работа)
|
- Какую учебную задачу вы решали?
-Удалось ли её решить?
-Для какой ситуации подходит полученный вами приём?
- Как же умножать такие числа?
- В чём возникали затруднения и удалось ли их преодолеть?
- Что помогало и что мешало вам договариваться в группе?
- Что бы вы изменили в работе групп в следующий раз для более эффективной работы?
|
Рефлексия «приращения» образовательного результата, полученного на уроке
Рефлексия области применения данного способа, модели
Рефлексия полученного способа. Самокоррекция, самооценка
Рефлексия способов коммуникации и соорганизации в группе.
|
хема:
