Урок 3 Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах

Урок 3 Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах Цели: рассмотреть связь между координатами вектора и координатами его начала и конца; разобрать задачи о нахождении координат середины отрезка, о вычислении длины вектора по его координатам и нахождении расстояния между двумя точками. Ход урока I. Анализ результатов контрольной работы. 1. Указать ошибки, сделанные учащимися при выполнении работы. 2. Решить на доске задачи, вызвавшие затруднения у учащихся. II. Изучение нового материала (лекция). 1. Рассмотреть по учебнику рис. 277 и рис. 278 и ввести понятие радиус-вектора . Без доказательства записать в тетрадях утверждения: а) координаты точки М равны соответствующим координатам ее радиус-вектора; б) каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала: џ Устно решить задачу № 934. 2. Введение системы координат дает возможность изучать геометрические фигуры и их свойства с помощью уравнений и неравенств и, таким образом, использовать в геометрии методы алгебры. Такой подход к изучению свойств геометрических фигур называется методом координат. 3. Рассмотрим три вспомогательные задачи. 1) Координаты середины отрезка. Используя формулу из п. 84 (1) и координаты векторов записать равенство в координатах: отсюда x = ; y = . Вывод: каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов. џ Устно решить задачу № 936. 2) Вычисление длины вектора по его координатам. Используя рис. 280 учебника, вывести формулу , если џ Устно решить задачу № 938. 3) Расстояние между двумя точками. Пусть точка M1 (x1; y1) и точка M2 (x2; y2); тогда вектор (x2 – x1; y2 – y1); следовательно, длина этого вектора может быть найдена по формуле но = d, таким образом, расстояние d между точками M1 (x1; y1) и M2 (x2; y2) выражается формулой d = џ Решить задачу № 940 (а, б) на доске и в тетрадях. III. Закрепление изученного материала (решение задач). 1. Решить задачу № 939. Решение Найти расстояние от точки М (3; –2): а) до оси абсцисс; точка В (x; y) лежит на оси абсцисс; тогда расстояние равно 2; б) расстояние до оси ординат равно 3; в) до начала координат равно d = 2. Решить задачу № 941 на доске и в тетрадях. Решение PΔ = MN + NP + MP; MN = NP = MP = PΔMNP = . IV. Итоги урока. Задание на дом: изучить материал пунктов 88, 89; решить задачи №№ 935, 952.

Похожие:

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие...		Тематическое планирование по геометрии 11 класс Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие...
	Тема урока: Координатная плоскость (1 урок) Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию определения положения точки на плоскости, которое...		Урок по теме: «Координатная плоскость» Цели урока: научиться отмечать точки с указанными координатами в координатной плоскости xy; называть координаты точек; развивать...
	Тема: «Вложенные условные операторы» Задача. Записать условие, которое является истинным, когда точка с координатами X, y попадает в заштрихованную область		Урок геометрии 9 класс Тема: «Скалярное произведение векторов в координатах.... В каком случае вектора называются линейно зависимыми и в каком – линейно -независимыми?
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Оборудование: учебники, карта полушарий, атласы, таблички с координатами озёр, картины и таблицы с изображением рек и озёр		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: учащиеся должны знать понятие вектора, абсолютной величины и направление вектора, равенство векторов, сложение и вычитание...
	Урок развития речи по картине Цель: показать связь произведений изобразительного искусства с изучаемым литературным материалом, научить искать между ними ассоциативную...		Русская символистская критика (1890 Охватывает весь текст статьи, является его доминантой, определяет композицию статьи от начала до конца, обеспечивая связи между различными...
	Русская символистская критика (1890 Охватывает весь текст статьи, является его доминантой, определяет композицию статьи от начала до конца, обеспечивая связи между различными...		Урок Связь между компьютерами. Компьютерные сети Назовём задачи,... Совместное использование несколькими компьютерами дорогостоящих аппаратных, программных или информационных ресурсов — мощного процессора,...
	Памятка для командира. Карточка с координатами точек, с помощью которых будут построены фигуры Образовательная: повторить понятие системы координат на плоскости, осей координат, способствовать выработке навыков и умений в построении...		Урок изучения нового материала Познакомить уч-ся с биографией писателя,... Показать взаимосвязь и взаимовлияние литературы и общественной мысли конца 19- начала 20 века с историческими процессами в мире и...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Однако между возрастом начала выступлений на чемпионатах мира и возрастом, в котором был показан максимальный результат, обнаружена...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Знать: представление о прямоугольной системе координат, понятие координат вектора уравнение прямой и плоскости. Знать и выводить...