Блок Законы Ньютона. Масса. Силы. Динамика занимается количественным описанием взаимодействия тел Высказывания Галилея. «Нет действия, нет изменения скорости. Есть действие, есть изменение скорости. Каждому действие есть противодействие.»

Равновесие тел

1. 
   Виды равновесия: безразличное, неустойчивое и устойчивое.
   
2. 
   Условие равновесия: Тело находится в равновесии, если равнодействующая сила равна нулю. При равновесии сумма проекций на любую координатную ось сил, действующих на тело, равна 0. F_1x + F_2x + F_3x +… = 0, F_1y + F_2y + F_3y +… = 0.
   
3. 
   Условие равновесия тела, имеющего ось вращения: Тело, имеющее ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма всех моментов сил, действующих на тело, равна 0. Момент силы – величина, равная произведению силы на её плечо. Плечо силы – это кратчайшее расстояние от оси вращения до направления действующей силы. M = Fd – момент силы. M > 0, если сила вращает тело по часовой стрелке. M < 0, если сила вращает тело против часовой стрелки.
   

4. Все простые механизмы: рычаг, блок, ворот, наклонная плоскость, клин, винт не дают выигрыша в работе: во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии. Это «Золотое правило механики».

Решение задач:

Алгоритм решения задач по динамике

1. 
   Определить характер и направление движения.
   
2. 
   Сделать рисунок с указанием системы отсчёта и сил, действующих на тело.
   
3. 
   Записать второй закон Ньютона в векторной форме.
   
4. 
   Найти проекции векторных величин и записать второй закон Ньютона в проекциях.
   
5. 
   Дописать недостающие величины.
   
6. 
   Решить систему уравнений относительно неизвестной величины.
   
7. 
   
   

Задача 1. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3м находится груз массой 50 кг. Коэффициент трения груза о поверхность 0,2. Какую силу, направленную вдоль плоскости нужно приложить, чтобы а) равномерно втащить его наверх;

б) втащить с ускорением 1м/с²

в) какой путь пройдёт груз вверх по наклонной плоскости

если в начале ему сообщить скорость 2м/с? Трение не учитывать.

Решение

а) ΣF_x = 0, F_x + mg_x + Fтр_x = 0, F_x =F, mg_x = - mg sinφ, sinφ =h/L, N_x = 0, Fтр_x= - μN, F - mg sinφ - μN = 0

ΣF_y = 0, N_y + mg_y = 0, mg_y = - mg cosφ, cosφ =a/L, a²=L² - h², N = mg cosφ,

б) ΣF_x = ma_x, F_x + mg_x + Fтр_x = ma_x, F_x =F, mg_x = - mg sinφ, sinφ =h/L, N_x = 0, Fтр_x= - μN, a_x = a, F - mg sinφ - μN = ma

ΣF_y = 0, N_y + mg_y = 0, mg_y = -mg cosφ, cosφ =a/L, a²=L² + h², N_y = N = mg cosφ

в) ΣF_x = ma_x, mg_x + Fтр_x = ma_x, mg_x = - mg sinφ, sinφ =h/L, N_x = 0, Fтр_x= - μmg cosφ, a_x = a. mg sinφ - μmg cosφ = ma_, а = (mg sinφ - μmg cosφ)/ m, S = v²/2a.



Задача 2. Деревянный брусок массой 2 кг равномерно тянут по деревянной доске, расположенной горизонтально с помощью пружины жёсткостью 100н/м. Пружина наклонена под углом 30 градусов к плоскости. Коэффициент трения равен 0,3. Найти удлинение пружины. Найти силу упругости. Найти силу нормального давления бруска на поверхность.

Решение

а) ΣF_x = 0, F_x + mg_x + Fтр_x = 0, F = kx, F_x = kxcosφ, mg_x = - 0, N_x= 0, Fтр_x= - μN. ΣF_y = 0, F_y +N_y + mg_y = 0, F = kx, F_y = kxsinφ, mg_y = - mg , N_y = N.
Задача 3. Брусок массой 400 г, находящийся на столе начинает двигаться под действием груза массой 100 г и за две секунды проходит 80 см. 1. Найти силу трения и коэффициент трения.

2. С каким ускорением движутся бруски?

3. Найти силу натяжения нити.

(для самостоятельного решения).

Задача 4. На рисунке указано направление скорости

движущегося тела и силы, действующей на него.

1. Укажите направление ускорения тела.

2. По какой траектории движется тело? Почему?

3. Когда тело будет находиться в состоянии невесомости:

• 
  на подъёме,
  
• 
  на спуске,
  
• 
  в верхней точке траектории.
  
• 
  в любой точке траектории.
  

Решение

Ускорение имеет такое же направление, как и вектор силы тяжести.

Если скорость тела направлена под углом к горизонту и на тело действует только сила тяжести, то тело движется по параболе.

Тело будет находиться в состоянии невесомости всё время движения.

Р

Задача 5. Автомобиль массой 2 тонны проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 40 м. ср скоростью 36 км /час. С какой силой автомобиль давит на мост в его середине.? С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы в середине моста водитель оказался в состоянии невесомости?

Решение: N_y+ mg_y = ma_y. N_y = -N, mg_y = mg, a_y = v²/R, P_y = - N_y
Задача 7. С какой минимальной скоростью может двигаться мотоциклист под куполом цирка по траектории, радиус которой 160 м.
(для самостоятельного решения)

Динамика прямолинейного движения. Z. Rodchenko