М. З. Курбангалеев Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Скачать 143.96 Kb.
|
| «Определение маржинальных требований для контрактов кредитного дефолтного свопа с использованием информации об акциях» М.З. Курбангалеев Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» mkurbangaleev@hse.ru Введение Ключевым инструментом центрального контрагента (CCP1) при управлении риском контрагента является система маржинальных требований. Цель такой системы заключается в покрытии потенциальных потерь, возникающих в результате отказа контрагента от исполнения принятых на себя обязательств, за счет средств самого контрагента. Для рынка кредитных дефолтных свопов (CDS2) вопрос методики определения маржинальных требований является весьма актуальным в настоящее время. На сегодняшний день на рынке кредитных производных не существует лучшей практики по управлению риском контрагента, а подходы, используемые на других внебиржевых рынках, не применимы для целей клиринга CDS. В работе обсуждаются основные требования, которые предъявляют особенности рынка CDS к системе маржинальных требований, а также предпринимается попытка построить методику определения маржинальных требований для CDS на корпоративные обязательства, базирующуюся на связи рынка CDS с другими рынками. Требования к системе маржинальных требований при клиринге сделок CDS В соответствии с условиями CDS одна сторона (продавец) предоставляет кредитную защиту другой стороне (покупателю) и в случае наступления в течение оговоренного срока заранее оговоренных (кредитных) событий, связанных с третьей стороной, обязуется выкупить долговые обязательства этой третьей стороны по их номинальной стоимости. За это покупатель обязуется выплачивать продавцу регулярную премию. Первой особенностью CDS, важной для системы маржинальных требований, является неравномерное распределение риска внутри контракта. В этом CDS напоминает опцион пут. Покупатель CDS в большей степени подвержен риску крупных потерь в случае наступления кредитного события. Система маржинальных требований должна учитывать факт неравномерности распределения риска между сторонами CDS, что должно выражаться в асимметрии объемов гарантийного обеспечения, взимаемого с продавца и покупателя. Вторая принципиальная особенность индивидуального CDS, которую нужно учитывать, - это высокая номинальная стоимость одного контракта (около 10 млн. долларов) и, соответственно, потенциально высокие убытки при наступлении кредитного события. А поскольку CDS спрэды имею тенденцию расти быстрее, чем снижаться, и существует риск неожиданного дефолта (jump-to-default risk), система маржинальных требований должна своевременно назначать более высокие уровни гарантийного обеспечения. Поэтому CCP на рынке CDS могут пользоваться более консервативными методиками, чем CCP на других рынках. Третий момент, который нужно иметь в виду, - это ликвидность. Рынок CDS проигрывает по уровню ликвидности и интенсивности заключения сделок другим дилерским рынкам, например, рынкам процентных и валютных свопов. В этом случае важной детерминантой уровня маржинальных требований становится объем клирингуемой позиции. Риск концентрации, возникающий в этом случае, должен быть учтен в уровнях гарантийного обеспечения, и ему должно уделяться особое внимание. При этом главная неопределенность при учете ликвидности связана с глубиной рынка, хотя риск изменения величины бид-аск спрэда также требует учета. Четвертое требование к системе маржинальных требований формируется взаимной динамикой CDS спрэдов разных сроков (срочной структуры CDS спрэдов). Существует устойчивый паттерн, согласно которому спрэды краткосрочных CDS являются более волатильными, по сравнению со спрэдами долгосрочных контрактов. Более того, если эмитент базовых обязательств обладает высоким кредитным качеством, то краткосрочные спрэды меньше, чем долгосрочные. Однако по мере ухудшения кредитного качества отношение становится обратным. При назначении маржинальных требований для противоположных позиций по CDS с разными сроками этот момент нужно учитывать. Характеристика информации, необходимой для построения модели экспозиции к риску контрагента на рынке CDS Для решения задачи назначения маржинальных требований необходимо иметь модель экспозиции к риску контрагента. Концепция экспозиции к этому виду риска определяется способностью и стоимостью восстановления/передачи исходной позиции. Важно помнить, что на цену, по которой заключается сделка, влияют не только внутренняя структура клирингуемого контракта и фундаментальные факторы, лежащие в основе его стоимости, но и особенности организации рынка и процесса торгов. Рынок CDS является внебиржевым, на котором дилеры объявляют цены (котировки), по которым они готовы заключить стандартную сделку по покупке или продаже. Нестандартные сделки должны быть оценены отдельно. В финансовых информационных системах, таких как Reuters, Bloomberg и Markit, публикуются либо текущие котировки дилеров, которые являются верхушкой дилерского «меню», либо исторические данные о котировках в конце каждого из дней (EOD3). Часто информационные агентства агрегируют котировки разных дилеров в единый индикативный показатель средней цены по рынку. Такая информация, как правило, используется участниками рынка, для текущей корректировки своих позиций по рынку. Эта информация является недостаточной для построения полной системы маржинальных требований, поскольку в построенной исключительно на ее основе системе невозможно учесть влияния объема однородной позиции на размер маржинальных требований в пересчете на один контракт. Однако этой информацией можно пользоваться для тестирования работоспособности различных базовых методик оценки кредитного риска при моделировании динамики стоимости позиции, состоящей только из одного моно-базового4 CDS. Такое моделирование может представлять основу для системы маржинальных требований. Забегая вперед, отметим, что данными именно этого типа мы будем пользоваться в эмпирической части настоящей работы. Наконец, поскольку рынок CDS является дилерским, активность сделок на нем ниже, чем на биржевых и высоколиквидных внебиржевых рынках, поэтому частота ценовой информации здесь достаточно низкая. Данные довольно часто содержат пропуски в течение нескольких дней. Кроме того, значительные изменения спрэдов происходят только при наличии значимых событий, связанных с изменением кредитного качества эмитента базовых обязательств. По этой причине типичными для рынка CDS являются длительные периоды незначительных изменений спрэдов, которые сменяются периодами высокой волатильности. Таким образом, динамика CDS спрэдов характеризуется «тяжелыми» хвостами распределения приращений и кластеризацией волатильности. Все эти характеристики доступной информации затрудняют применение методик вероятностно-статистического моделирования динамики, которые основаны исключительно на данных рынка CDS. Таким образом, возникает вопрос поиска некоторой наблюдаемой и хорошо измеримой экономической переменной, которая бы имела достаточно ясный паттерн взаимного поведения с CDS спрэдами, особенно в условиях изменения кредитного качества, и поэтому могла бы выступить в качестве управляющей компоненты динамики при определении маржинальных требований для CDS. Идея данной работы заключается применения к определению потенциальных изменений котировок CDS информации с других сегментов финансового рынка: рынка акций и опционов на акции. При этом может быть использован подход на основе структурных моделей кредитного риска. Связь акций и CDS Исследования западных экономистов последних лет, обнаруживают устойчивые эмпирические связи между рынками акций, опционов на акции и CDS. Кроме того, ценовая информация первых двух рынков часто демонстрирует опережающий характер по отношению к рынку CDS. Среди работ, изучающих указанную связь, можно выделить работы Халла, Нилкена и Уайта [Hull et al., 2005], Ачария и Джонсона [Acharya et al., 2007], Раунига и Шейхера [Raunig et al., 2008], Као, Джонг и Йу [Cao et., 2010], Карр и Ву [Carr et al., 2010]. В работе Халла, Нилкена и Уайта для оценки CDS использовалась модель Мертона [Merton, 1974], входные параметры которой (уровень финансового рычага и волатильность активов) оценивались с помощью опционов пут на соответствующие акции. Теоретические стоимости в построенной модели характеризовались большей точностью, чем оценки классической методики применения модели Мертона. Као, Джонг и Йу исследовали способность подразумеваемой и исторической волатильности в объяснении дисперсии CDS спрэдов американского рынка на основе линейного регрессионного анализа. Показатели волатильности были включены в регрессионное уравнение наравне с макроэкономическими факторами и факторами, специфическими для различных компаний. Анализ показал, что опционная волатильность является ключевым фактором при описании CDS спрэдов, положительно связана с уровнем спрэдов и объясняет значительную долю дисперсии CDS спрэдов. Аналогичные результаты были получены в работе Ачария и Джонсон, но при этом общая динамика цен акций находится в обратной зависимости с динамикой спрэдов. Типичная динамика цен акций и CDS спрэдов представлена на рис. 1. Рис.1. График пятилетних CDS на облигации ОАО Газпром, номинированных в USD, и цены акции ОАО Газпром в USD за период с 09.10.2007 по 06.04.2009. Карр и Ву напрямую связали цены опционов пут, лежащих глубоко вне денег, и CDS спрэды. Они основывались на предпосылке, что опционы пут и их защитные комбинации, например, медвежий спрэд, так же как и CDS несут в себе функцию кредитной защиты. При этом предполагается, что после дефолта цены акции падают ниже некоторого уровня и остаются ниже него. Авторы сравнили динамику стоимости кредитной защиты и цены опционов пут вне денег для ряда компаний и обнаружили высокую положительную корреляцию между ними. В работе Раунига и Шейхера исследуется вопрос об отношении рисков CDS и соответствующих акций по 86 компаниям с 2003 по 2006 год. Авторы рассчитали и сравнили исторические показателя VaR5 одинаковых по размеру позиций по акциям и CDS для эмитентов различного кредитного качества. Горизонт риска варьировался от 20 до 60 дней. Основным результатом данной работы является эмпирически подтвержденный вывод об относительно меньшем риске CDS контракта по сравнению с риском акций. Однако по мере снижения кредитного качества разрыв в уровнях исторического VaR начинает стремительно снижаться, поскольку рост вероятности дефолта увеличивает кредитную компоненту в волатильности цен акций, что усиливает сходимость рисков CDS и акций друг к другу. Методика определения маржинальных требований С учетом особенностей рынка CDS, характеристики доступных данных и результатов описанных исследований мы строим и тестируем методику для определения маржинальных требований для корпоративных CDS, которая бы назначала маржинальные требования на основе данных об акциях и их подразумеваемых волатильностях. Суть методики заключается в совместном применении двух моделей. Первая модель представляет собой модель динамики цен акций, которая позволяла бы моделировать как цены акций, так и их подразумеваемую волатильность. В качестве такой модели была выбрана модель SABR [Hagan, 2002], которая описывает изменения цены базового актива и локальной волатильности с помощью следующей системы стохастических дифференциальных управлений:    где  и  стандартные винеровские процессы. Модель устанавливает аналитическую связь между подразумеваемой волатильностью опциона на актив и параметрами модели  ,  , , .Главным преимуществом данной модели является способность описывать сдвиг кривой опционной волатильности в том же направлении, в каком двигается цена базового актива, а также описывать вертикальный сдвиг кривой при движении цен базового актива за счет параметра корреляции , тем самым воспроизводить эффект «финансового рычага».Вторая модель является структурной моделью кредитного риска, которая связывает риск-нейтральную вероятность дефолта с параметрами динамики цен акций и которая воспроизводит ключевые характеристики CDS спрэдов. В качестве такой модели была выбрана модель Credit Grades [Finger et al., 2002]. Данная модель была предварительно обобщена, что позволило уйти от нереалистичных предположений плоской срочной структуры процентных ставок и постоянства волатильности активов кампании. Зависимость CDS спрэда от цен акций и волатильности, заложенная в модель Credit Grades представлена на рис. 2. Рис.2. Поверхность CDS спрэдов как функция от цен акций и их волатильности в модели Credit Grades. Формулы обобщенной модели являются довольно громоздкими, поэтому в этой работе мы их опускаем. Для расчета маржинальных требований методика использует следующие данные:
Применение методики осуществляется в соответствии со следующими процедурами:
Горизонт моделирования 2 торговых дня. Результаты применения методики к реальным данным Результаты тестирования методики демонстрируются на расчетах, проведенных для пятилетних CDS на обязательства ОАО «Газпром», номинированных в долларах. Имеющиеся данные покрывают период от октября 2007 года до апреля 2009 года. Рассматриваемый период условно разбит на «докризисный» и «кризисный» интервалы, чтобы отследить работу методики для разных рыночных условий. Результаты расчетов, представленные на графиках, выражены в терминах премии up-front, поскольку только потенциальные изменения up-front, могут быть использованы как маржинальные требования. Результаты рассматриваются с позиции покупателя CDS, т.е. рост стоимости CDS соответствует росту экспозиции к риску. Таким образом, на следующих графиках точечная линия изображает требования для продавца, а пунктирная – для покупателя. «Докризисный» период изображен на рис. 3. Данный участок характеризуется низкими уровнями CDS спрэдов и относительно низкой волатильностью акций. Рис.3. График дневных изменений up-front пятилетних CDS на облигации ОАО Газпром, номинированных в USD, и смоделированные границы колебаний на 99-процентном уровне доверия с 09.10.2007 по 10.07.2008. Выделенный участок, содержащий пробои построенных границ, представлен на рис. 4. Как видно и рисунка, пробои границы достаточно близки друг к другу и могут быть по величине сопоставимы с уровнем самой границы. Заметим, что все пробои приходятся на период низких CDS спрэдов (см. рис 1), что говорит о том, что изменения цен CDS на обязательства эмитентов, воспринимаемых рынком как надежные, плохо описываются с помощью ценовой динамики акций. Рис.4. Уровни пробоев смоделированных границ колебаний up-front для CDS ОАО Газпром. В частности, большое влияние на величину спрэдов по таким CDS может оказывать уровень процентных ставок, изменение которого мы игнорировали. Однако поскольку уровень маржинальных требований по предлагаемой методике и сами колебания невелики (до 1% в терминах up-front), то для подобного уровня спрэдов имеет смысл назначить некоторый минимальных обязательный уровень требований, например 1.5-2 % от номинала в терминах up-front. Рис.5. График дневных изменений up-front пятилетних CDS на облигации ОАО Газпром, номинированных в USD, и смоделированных границы колебаний на 99-процентном уровне доверия с 11.07.2008 по 06.04.2009. Работа методики в «кризисный» период представлена на рис. 5. Как видно из рисунка, границы предполагаемые методикой оказались опережающими по динамике и способными покрыть реализованные колебания up-front даже на уровне 10% от номинала. Кроме того, отметим, что методика демонстрируем асимметрию назначаемых для продавца и покупателя требований, как было потребовано в начале работы. Заключение Определение маржинальных требований для CDS является нетривиальной и актуальной задачей. Особенности рынка и состояние имеющихся данных делает использование методик вероятностно-статистического моделирования динамики, основанного исключительно на данных рынка CDS, малонадежным. В этих условиях может иметь смысл использование информации с других рынков, например акций, для назначения маржинальных требований по CDS, опираясь на указанную информацию, как на величину, определяющую динамику маржинальных требований. Построенная нами методика демонстрирует опережающий характер и достаточность назначаемых требований для покрытия реализованных изменений стоимости CDS в периоды бурной динамики спрэдов. Вместе с тем, методика плохо согласуется со спокойной динамикой при низких CDS спрэдах, однако, для таких периодов может быть достаточным назначение некоторого минимального обязательного уровня маржинальных требований. Литература
1 Англ. Central Counterparty 2 Англ. Credit Default Swap 3 Англ. End-of-day 4 Англ. Single-name. Перевод предложен автором данной работы. В литературе и СМИ можно встретить такие переводы, как единоименный, одноименный. Однако такие переводы, по мнению автора, являются слишком буквальными и плохо отражают смысловое содержание термина. 5 Англ. Value-at-Risk 6 Единоразовая премия, уплачиваемая покупателем CDS в момент заключения сделки. В настоящее время в сочетании со стандартными значениями ежеквартальных премий является стандартом ценообразования CDS. Изменение up-front определяет изменение стоимости CDS. Подробнее см. «The Big Bang Protocol» [Markit, 2009]. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Тюменской области «Тюменская государственная академия мировой экономики, управления и права» | | "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" Охватывают учебный материал, который не рассматривается на аудиторных занятиях |
| Программа дисциплины для направления 030600. 62 «История» Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики Санкт-Петербург | | Национальный исследовательский университет высшая школа экономики Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования |
| «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования |  | «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Разработка методов государственного регулирования процессов рождаемости, смертности, брачности и разводимости |
| "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" «Оплата медицинской помощи в системе обязательного медицинского страхования», который состоится с 13 по 24 октября | | Национальный исследовательский университет «высшая школа экономики» Факультет философии Организация деятельности школы, направленная на обеспечение доступности общего образования |
| "Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"- санкт-Петербург Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | | Нижегородский филиал Федерального государственного автономного образовательного... Анооспо «Оренбургский колледж менеджмента, туризма и гостиничного сервиса» (техникум) |
| «Национальный исследовательский университет» «Высшая школа экономики» Санкт-Петербургский филиал Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования | | Протокол Нижегородский филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования... |
| Протокол Нижегородский филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования... | | Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» Утвердить прилагаемую Стратегию развития медицинской науки в Российской Федерации на период до 2025 года |
| Доклад о ходе реализации «Программы развития государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального образования «Государственный... | | Программа учебной дисциплины «Криминалистика» Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Национальный исследовательский... |
