Автор проекта
|
Фамилия, имя отчество
|
Финаева Людмила Викторовна
|
Регион
|
Пензенская область
|
Населенный пункт, в котором находится школа/ОУ
|
Г. Нижний Ломов
|
Номер и/или название школы/ОУ
|
МОУ СОШ №2
|
Описание проекта
|
Название темы Вашего учебного проекта
|
Геометрия в окружающем мире
|
Краткое содержание проекта
|
Учащимся часто кажется что геометрия это скучный набор формул и фигур. И они не догадываются что геометрические формы находят свое отражение практически во всех отраслях знаний: архитектура, искусство, и т.д. Геометрия представляет собой могущественный инструмент познания природы, создания техники и преобразования мира. Именно все это рассматривается в данном проекте.
|
Предмет(ы)
|
Естествознание, информатика, география, физика.
|
Класс(-ы)
|
8 класс
|
Приблизительная продолжительность проекта
|
1,5 месяца
|
Основа проекта
|
Образовательные стандарты
|
ГЕОМЕТРИЯ
Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
|
Дидактические цели / Ожидаемые результаты обучения
|
После завершения проекта учащиеся смогут: делать презентации с использованием компьютера и интернета
|
Вопросы, направляющие проект
|
Основополагающий вопрос
|
Все ли вокруг нас геометрия?
|
Проблемные вопросы учебной темы
|
История возникновения геометрии
Геометрия в современном мире
Геометрия и компьютер
|
Учебные вопросы
|
Была ли геометрия в каменном веке?
Геометрия в истории древних времен.
Роль геометрии в профессии строителей.
Где используется геометрия в современном мире?
Можно ли применить знания по геометрии при построении собственного дома?
Где используется геометрия в современном мире?
Можно ли применить знания по геометрии при построении собственного дома?
|
План оценивания
|
График оценивания
|
До работы над проектом
|
Ученики работают над проектом и выполняют задания
|
После завершения работы над проектом
|
Для контроля знаний, осуществления дифференциации и индивидуализации обучения предусмотрены задания разной степени сложности с учетом интересов и возможностей учеников.
|
План работы над проектом
Уровень сформированности компетенций учащихся
Самооценка качества готовности материалов.
Самооценка готовности к уроку защиты проекта.
Промежуточное обсуждение
предварительных результатов каждой группы на уроке - предзащиты проекта.
|
В результате работы над проектом учащимися будет создана презентация
Оценка результатов деятельности учащихся:
исследований, размещенных на вики-странице,
Выступление на конференции
|
Описание методов оценивания
|
В процессе проверки необходимо выяснить, как учащиеся умеют воспринимать и воспроизводить полученную геометрическую информацию, конкретизировать свои ответы примерами из жизни. В ходе игровых действий проявляются геометрические знания (тест «Занимательный лабиринт», игра «Необитаемый остров»).
Вопрос об оценке знаний учащихся может быть решен и творчески. С первых же уроков вводится проверка знаний учащихся, умение применять эти знания в жизни. «Вэшка» оценивает знания учащихся и их активную работу на занятиях вместо обычной пятибалльной системы. Полученные учащимися «вэшки» являются прообразами заработной платы и чрезвычайно повышают активность учащихся. Система начисления «вэшек» носит сквозной характер. На каждого ученика открывается лицевой счет, на который вносится сумма заработанных «вэшек». Начисление и снятие происходит при коллективном рассмотрении учителя, учеников и родителей. Сумма на счетах учеников изменяется от занятия к занятию и является своего рода итоговой оценкой успешности участия в проекте.
Перед началом работы, на родительском собрании, нужно провести опрос родителей с целью выявления их мнения о критериях награждения «вэшкой» с помощью анкет (индивидуально). Данные обрабатываются учителем и представляются перед началом проекта. В ходе презентации идеи проекта учителем в классе представляются проблемные вопросы проекта и критерии оценивания работ.
В процессе работы учитель проводит мониторинг уровня сформированности компетенций учащихся, пользуясь критериями оценивания уровня сформированности компетенций. Естественно, план написания отчета, также как его форму целесообразней предложить участникам проекта в начале работы, а по завершению работы, на этапе предзащиты, проверить выполнение работы в соответствии с планом. Критерии оценки работ (групп, презентации, вики-статьи), выполненных в рамках проекта, задают требования и стандарты выполнения работ для самоконтроля и корректировки учащихся, что позволит формировать самостоятельность и самоуправление в группах. В ходе всего проекта каждой группой заполняется Самооценка качества готовых материалов и лист учета готовности отчетных материалов. После завершения проекта ученики провели презентацию проекта в школе, а учитель представил проект на учительской конференции.
|
Сведения о проекте
|
Необходимые начальные знания, умения, навыки
|
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
Использовать знания и умения по геометрии в практической деятельности и повседневной жизни.
|
Учебные мероприятия
|
Самостоятельные исследования учащихся в рамках учебного проэкта.
|
Материалы для дифференцированного обучения
|
Ученик с проблемами усвоения учебного материала (Проблемный ученик)
|
В процессе подготовки и проведения подобных уроков учащиеся самостоятельно добывают и осмысливают знания широкого крига..
|
Ученик, для которого язык преподавания не родной
|
|
Одаренный ученик
|
Занимается решением крупных заданий , занимающих несколько уроков.
|
Материалы и ресурсы, необходимые для проекта
|
Технологии – оборудование
|
|
Технологии – программное обеспечение
|
|
Материалы на печатной основе
|
Реферат, составление ребусов.
|
Другие принадлежности
|
История математики, статьи по математике.
|
Интернет-ресурсы
|
http:www.uic.ssu.samara.ru
|
Другие ресурсы
|
|
