Департамент образования города Москвы
Государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования города Москвы
«Московский городской педагогический университет»
Институт математики и информатики
Кафедра информатики и прикладной математики
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины
Компьютерное моделирование
Для направления подготовки 050100 «Педагогическое образование»
Профиля информатика
Квалификация (степень) выпускника специалист
Форма обучения очная
Москва 2013
Программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование» и профилю подготовки «информатика»
Разработчики:
ГБОУ ВПО МГПУ ИМИ старший преподаватель Тамошина Н.Д.
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
___________________ _________________ _____________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
Рецензенты:
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
Программа одобрена на заседании кафедры информатики и прикладной математики
Протокол № ______ от «_____» _______________ 2013 г.
Зав. кафедрой: член-корр. РАО, доктор педагогических наук, профессор С.Г. Григорьев
© ГБОУ ВПО МГПУ, 2013
© Кафедра информатики и прикладной математики, 2013
Пояснительная записка
«Компьютерное моделирование» является одной из дисциплин, позволяющей сформировать у студентов представление о научных методах познания, и способствующей подготовке студентов к разработке и использованию математических моделей для решения практических задач из различных предметных областей, с использованием современных компьютерных технологий.
Дисциплина «Компьютерное моделирование» основывается на знаниях, полученных при изучении курсов математического анализа, геометрии и алгебры, ПРЗ на ЭВМ, ПО ЭВМ и программирования, дифференциальных уравнений, физики, экономики.
При изучении курса необходимо соблюдать принципы преемственности. В соответствии с целевой установкой, требованиями ГОС ВО к знаниям и умениям студентов по дисциплине и, исходя из квалификационных требований к выпускнику, целесообразно при изучении данного курса включить виды занятий: лекции, практические/семинарские занятия, лабораторные занятия и экзамен.
Текущий контроль проводиться с целью проверки хода и качества усвоения студентами учебного материала, управления образовательным процессом. Он может проводиться в ходе всех видов занятий в форме, избранной преподавателем (устный опрос, письменные работы, контрольные тесты, выполнение домашних заданий и т.д.). Итоговый контроль – сдача зачета в конце 9 семестра и экзамена в конце 10 семестра.
Рекомендованная литература должна включать в себя теоретические и практические вопросы.
Методическое обеспечение самостоятельной работы студентов должно включать разработку систем заданий, объединенных общим знанием, их равномерностью распределения по времени. При этом главное внимание уделяется обучению студентов рациональным приемам самостоятельной работы с источниками информации.
2.Цели и задачи курса
Цель дисциплины
Сформировать у студентов представления о различных моделях, специфике эксперимента с использованием модели, компьютерном моделировании. Подготовить студентов к использованию моделирования в решении задач, возникающих в процессе исследования явлений окружающего мира, и в практической деятельности.
Задачи изучения дисциплины
Освоить способы построения моделей из различных предметных областей и проведения компьютерного эксперимента.
В результате изучения курса студенты должны:
Знать классификацию моделей (статические и динамические, дискретные и непрерывные, детерминированные и стохастические, математические и имитационные). Иметь представление о процессе моделирования, способах построения моделей (дедуктивный, индуктивный) и проведения тестирования моделирующей программы (стратегия черного и белого ящика).
Уметь выделять доминирующие факторы, влияющие на поведение модели, проводить оценки характерных параметров модели с использованием математических расчетов (метод округления, погрешностей, графический, табуляция функций, метод Монте-Карло и др.).
Приобрести навыки построения математических моделей с использованием современных информационных технологий.
Приобрести навыки решения прикладных задач с помощью исследования поведения построенной модели.
Уметь анализировать полученные результаты (численные, графические).
3. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид занятий
|
Всего часов
|
Семестр 9
|
Общая трудоемкость (по ГОС ВПО)
|
__
|
____
|
Аудиторные занятия
|
__
|
78
|
Лекции
|
__
|
36
|
Лабораторные работы
|
__
|
32
|
Самостоятельная работа
|
__
|
10
|
Курсовые работы, рефераты
|
0
|
0
|
Вид итогового контроля
|
зачет
|
Вид занятий
|
Всего часов
|
Семестр 10
|
Общая трудоемкость (по ГОС ВПО)
|
__
|
____
|
Аудиторные занятия
|
__
|
50
|
Лекции
|
__
|
28
|
Лабораторные работы
|
__
|
16
|
Самостоятельная работа
|
__
|
6
|
Курсовые работы, рефераты
|
0
|
0
|
Вид итогового контроля
|
экзамен
|
4. Содержание дисциплины
4.1 Разделы дисциплины и виды занятий
9 семестр
№ п/п
| Разделы дисциплины |
Лекции
|
Самостоятельная работа
|
Лабораторные работы
|
1
|
Введение в дисциплину «Компьютерное моделирование»
|
10
|
2
|
2
|
2
|
Элементы компьютерной графики и геометрического моделирования.
|
4
|
2
|
6
|
3
|
Моделирование компьютерных игр.
|
6
|
2
|
8
|
4
|
Вероятностные модели и моделирование.
|
8
|
2
|
8
|
5
|
Детерминированные модели.
|
8
|
2
|
8
|
10 семестр
№ п/п
| Разделы дисциплины |
Лекции
|
Самостоятельная работа
|
Лабораторные работы
|
1
|
Учебные компьютерные модели.
|
10
|
1
|
4
|
2
|
Имитационное моделирование.
|
6
|
1
|
4
|
3
|
Решение задач оптимизации.
|
8
|
2
|
4
|
4
|
Экономическое моделирование.
|
4
|
2
|
4
|
4.2. Содержание разделов курса
9 семестр
Модуль 1. Введение в дисциплину «Компьютерное моделирование».
Философские аспекты моделирования как метода познания окружающего мира. Применение моделирования в различных отраслях человеческого знания и деятельности. Технология компьютерного моделирования.
Модель. Общее представление о модели. Различные виды моделей. Классификация моделей.
Этапы моделирования. Дедуктивный и индуктивный способ построения моделей. Объект изучения, принципы построения моделей, анализ полученных результатов. Компьютерный эксперимент.
Понятия математического моделирования. Математические модели и их свойства. Этапы решения задач с использованием среды Excel.
VBA – средство разработки программ, работающих в среде приложений Microsoft Office.
Пример построения процедуры вывода диалогового окна с элементами логики.
Пример решения квадратного уравнения с использованием пользовательских функций.
Модуль 2. Элементы компьютерной графики и геометрического моделирования.
Моделирование графических объектов (случайное и детерминированное).
Направления технологий изобразительной графики: художественное (узоры, шрифты), иллюстративное (графики функций, диаграммы, гистограммы) и демонстрационное (динамические образы).
Исследование поведения графиков функций.
Модуль 3. Моделирование компьютерных игр.
Основные понятия теории игр (игра, партия, ход). Категории компьютерных игр: игры на мастерство, азартные и логические. Классификация компьютерных игр (дискретные и в режиме реального времени, конечные и бесконечные, со случайными событиями и детерминированные, по уровню сложности, количеству игроков). Инструментарий компьютерных игр. Структура программ компьютерных игр.
Использование стандартных функций Excel для организации выбора и проверки полученных численных значений. «Ручной» и автоматический пересчет данных.
Применение средств VBA для организации диалога с пользователем, использование управляющих структур.
Модуль 4. Вероятностные модели и моделирование.
Метод Монте-Карло – метод статических испытаний и статического моделирования. Модели случайных и хаотических блужданий. Модели теории массового обслуживания. Сферы применения вероятностных моделей.
Использование функционала Excel для работы со случайными числами.
Модуль 5. Детерминированные модели.
Упорядоченность в дискретных системах. Модель имитации роста, распада и различных изменений в популяции живых организмов. Стационарные, повторяющиеся и движущиеся структуры.
Динамические модели популяций. Пример модели изменения численности населения. Построение математической модели «Хищник/жертва».
Моделирование физических процессов.
10 семестр
Модуль 1. Учебные компьютерные модели.
Модель Колмогорова, связанная с педагогикой. Программные средства для моделирования предметно-коммуникативных сред (предметной области). Специфика использования компьютерного моделирования в педагогических программных средствах.
Модуль 2. Имитационное моделирование.
Имитационные модели и системы. Область и условия применения. Этапы построения имитационной модели. Критерии оценки адекватности модели. Отличительные признаки методов математического и имитационного моделирования. Имитационные эксперименты. Проблемы, связанные с практическим использованием имитационных моделей. Примеры имитационных моделей.
Модуль 3. Решение задач оптимизации.
Методология решения оптимизационных задач, использование симплекс-метода. Выбор ограничений при формировании модели для поиска решений. Использование надстройки Excel «Поиск решений». Проведение эксперимента с различными параметрами. Анализ изменения результата.
Модуль 4. Экономическое моделирование.
Моделирование экономических процессов и явлений, особенности экономического моделирования. Решение экономических задач по теме «Банковская система» с использованием функционала электронных таблиц.
4.3. Лабораторный практикум
9 семестр
Лабораторная работа № 1. Простейшая программа организации диалога с пользователем (с элементами логики). Решение квадратного уравнения с использованием пользовательских функций.
Лабораторная работа № 2. Исследование поведения графиков функций (Y=aX+b, Y=aX2+b, Y=asin(X)+b).
Лабораторная работа № 3. VBA. Описание свойств объектов, использование методов.
Лабораторная работа № 4. Логическая игра «Угадай слово». Азартные игры: «Игра в кости».
Лабораторная работа № 5. Нахождение площади фигуры ограниченной кривой Y=sinX (метод Монте-Карло). Построение модели блуждающей точки.
Лабораторная работа № 6. Построение модели игры «Жизнь».
Лабораторная работа № 7. Построение модели «Обслуживание очереди».
Лабораторная работа № 8. Построение модели «Хищник/Жертва» (для одной популяции).
Лабораторная работа № 9. Построение модели «Движение тела по наклонной плоскости».
10 семестр
Лабораторная работа № 1. Построение модели «Транспортная задача»
Лабораторная работа № 2. Задачи оптимизации перевозок
Перевозки с долевым участием нескольких перевозчиков (доля в числе перевозок). Перегон транспортных средств с жесткими ограничениями по допустимым маршрутам
Лабораторная работа № 3. Задачи оптимизации распределения (расхода) ресурсов. Оптимальные смеси материалов
Минимизация суммарной стоимости закупаемых изделий
Лабораторная работа № 4. Задача о раскрое металлического листа по длине.
Лабораторная работа № 5. Построение модели «Спрос и предложение»
Лабораторная работа № 6. Решение задач на вычисление простых и сложных процентов.
Лабораторная работа № 7. Решение задач на вычисление простых и сложных процентов.
Лабораторная работа № 8. Решение задач на вычисление простых и сложных процентов.
5. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
Перечень контрольных работ по дисциплине
Контрольная работа по теме «Компьютерное моделирование»
Контрольная работа по теме «Вероятностные модели»
Контрольная работа по теме «Детерминированные модели»
Контрольная работа по теме «Учебные компьютерные модели»
Контрольная работа по теме «Имитационное моделирование»
Контрольная работа по теме «Экономическое моделирование»
Темы рефератов
Решение системы уравнений (табличный, графический способы)
Построение семейств расходящихся окружностей
Разработка игры «орел/решка» с использованием возможностей VBA (ведение диалога, обработка данных)
Построение модели «Хищник/Жертва» (для двух популяций).
Разработка модели «Эффективность рекламы»
Разработка модели «Эпидемия»
Построение модели движения тела, брошенного под углом к горизонту.
Построение модели колебания грузика на пружине
Перевозки с долевым участием нескольких перевозчиков (доля в стоимости перевозок)
Перегон транспортных средств с ограничениями по максимальному количеству перегонов по большинству маршрутов (не жесткие ограничения)
Задача о составлении смеси. Получение заданного качества смеси при наименьших расходах
Оптимизация использования производственных ресурсов при достижении максимальной прибыли
Задача о выгодности банковского вклада
Перечень вопросов к экзамену
Моделирование как метод познания окружающего мира. Применение моделирования в различных отраслях человеческого знания и деятельности.
Технология компьютерного моделирования.
Общее представление о модели. Различные виды моделей. Классификация моделей.
Этапы моделирования. Дедуктивный и индуктивный способ построения моделей. Объект изучения, принципы построения моделей, анализ полученных результатов. Компьютерный эксперимент.
Понятие математического моделирования, математические модели и их свойства.
Моделирование графических объектов. Элементы компьютерной графики и геометрического моделирования.
Моделирование компьютерных игр. Основные понятия теории игр. Классификация компьютерных игр, инструментарий, структура программ.
Вероятностные модели и моделирование. Метод статических испытания и статического моделирования. Сферы применения вероятностных моделей.
Детерминированные модели. Упорядоченность в дискретных моделях. Динамические модели популяций.
Моделирование физических процессов.
Методология оптимизационных задач. Симплекс-метод. Оптимизация перевозок, расхода, распределения ресурсов.
Моделирование экономических процессов и явлений, особенности экономического моделирования.
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (дисциплинарного модуля):
1. Авдеев А.В., Кремлев А.Н., Конюх Г.В., Кутов В.П. Введение в численные методы и их применение в компьютерном моделировании. - Новосибирск: НГУ, 1998.
2. Бешенков С. А., Ракитина Е. А. Моделирование и формализация. Методическое пособие. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002.
3. Макарова С.В., Смолянинова О.Г. Информационные технологии в обучении экономике. Учебное пособие. – Красноярск: РИО КПГУ, 2000
4. Шестаков А.П. Компьютерное математическое моделирование. Лекция №2. Моделирование в естественных науках. Несколько классических моделей физики // Информатика. – 2002. - №36. – 23-30 сентября. – с.7-14.
5. Шикин Е.В., Боресков А.В., Зайцев А.А. Начала компьютерной графики. М.: Диалог-МИФИ, 1993.
6. Марусева И.В. Компьютерные игры (элементы теории). С-Петербург: Изд-во «Образование», РГПУ им. Герцена, 1992.
7. Грешилов А.А. Прикладные задачи математического программирования. Изд-во МГТУ, 1990.
8. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. Высшая школа, 1993.
9. Дубина А., Орлова С., Шубина С., Хромов А. Excel для экономистов и менеджеров. Экономические расчеты и оптимизационное моделирование в среде Excel. – СПб.: Питер, 2004.
7. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
Для проведения лекционных занятий требуется аудитория на курс, оборудованная меловой или интерактивной доской, мультимедийным проектором и экраном.
Для обеспечения лабораторных занятий по данному курсу необходимы специальным образом оборудованные аудитории и/или компьютерные классы; персональные компьютеры; технические и аудиовизуальные средства обучения.
|
