Учебно-методический комплекс дисциплины «Современные проблемы прикладной математики и информатики» Разработчик: Колобов А. Г., Идентификационный номер: умкд. 2(101)

Согласовано	«УТВЕРЖДАЮ»
Школа естественных наук	Заведующий кафедрой информатики, математического и компьютерного моделирования
Руководитель ОП
_______________Чеботарев А.Ю.	______________ Чеботарев А.Ю.
«___16__»_________мая__2012__г.	«___16___»_______мая____2012г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

• 
  освоению методов решения прикладных задач современной вычислительной математики и математической физики.
  
• 
  фундаментальному изучению вопросов построения, исследования и применения численных методов решения задач математической физики, составляющих теоретический фундамент для описания и разработки математических моделей объектов различной физической природы;
  
• 
  научно-исследовательской работе в области информационных технологий и математической физики, связанной с выбором необходимых методов и алгоритмов, используемых в различных технических системах;
  
• 
  изучению новых научных результатов, научной литературы и непрерывному профессиональному самосовершенствованию.
  

• 
  основные постановки задач математической физики;
  
• 
  численные методы.
  

• 
  применять математические методы и вычислительную технику для решения практических задач;
  
• 
  программировать на алгоритмических языках,
  
• 
  проводить сравнительный анализ результатов.
  

• 
  аппаратом математического анализа и линейной алгебры;
  
• 
  методами алгоритмизации и программирования;
  
• 
  навыками работы в математических пакетах.
  

• 
  способностью понимать философские концепции естествознания, владеть основами методологии научного познания при изучении различных уровней организации материи, пространства и времени (ОК-1);
  
• 
  способностью иметь представление о современном состоянии и проблемах прикладной математики и информатики, истории и методологии их развития (ОК-2);
  
• 
  способностью использовать углубленные теоретические, и практические знания в области прикладной математики и информатики (ОК-3);
  
• 
  способностью порождать новые идеи и демонстрировать навыки самостоятельной научно-исследовательской работы и работы в научном коллективе (ОК-5);
  
• 
  способностью и готовностью к активному общению в научной, производственной и социально-общественной сферах деятельности (ОК-7);
  

• 
  способностью разрабатывать концептуальные и теоретические модели решаемых научных проблем и задач (ПК-2);
  

• 
  обоснования задач научной и проектно-технологической деятельности
  
• 
  (ПК-3);
  

• 
  способностью управлять проектами (подпроектами), планировать научно-исследовательскую деятельность, анализировать риски, управлять командой проекта (ПК-5);
  
• 
  способностью организовывать процессы корпоративного обучения на основе технологий электронного и мобильного обучения и развития корпоративных баз знаний (ПК-6);
  

• 
  способностью проводить семинарские и практические занятия с обучающимися, а также лекционные занятия спецкурсов по профилю специализации (ПК-8);
  
• 
  способностью разрабатывать учебно-методические комплексы для электронного и мобильного обучения (ПК-9);
  

• 
  способностью работать в международных проектах по тематике специализации (ПК-11);
  

• 
  Основные приемы работы с современными проблемами Прикладной математики и информатики, а также способы анализа полученной информации.
  

• 
  Практически реализовывать изученные алгоритмы, а также при необходимости модифицировать их.
  

• 
  навыками работы с уже написанным программным обеспечением, знать его преимущества и недостатки.
  

1. 
   СТРУКТУРА И содержание теоретической части курса
   

2. 
   СТРУКТУРА И содержание практической части курса
   

1. 
   по составной формуле левых прямоугольников; (1 час)
   
2. 
   по составной формуле правых прямоугольников; (1 час)
   
3. 
   по составной формуле центральных прямоугольников; (1 час)
   
4. 
   по формуле трапеций; (1 час)
   
5. 
   по формуле Симпсона; (1 час)
   
6. 
   по формуле Веддля; (1 час)
   
7. 
   по формуле Ньютона – Котеса; (1 час)
   
8. 
   по формуле Гаусса. (1 час)
   

3. 
   контроль достижения целей курса
   

1. 
   Вариационные методы математической физики
   
2. 
   Релаксационные методы минимизации
   
3. 
   Градиентный метод минимизации
   
4. 
   Методы сопряженных направлений
   
5. 
   Методы сопряженных градиентов
   
6. 
   Итерационный метод наименьших квадратов (ИМНК)
   
7. 
   Итерационный метод наименьших квадратов с регуляризацией.
   
8. 
   Итерационный метод наименьших квадратов с регуляризацией и взвешиванием.
   
9. 
   Итерационный метод наименьших квадратов с регуляризацией и специальным взвешиванием.
   
10. 
    Выпуклые функции и их свойства.
    
11. 
    Сведения из выпуклого анализа.
    
12. 
    Одномерный спуск с кубической интерполяцией.
    
13. 
    Метод Ньютона.
    
14. 
    Выпуклые множества.
    
15. 
    Схема метода минимизации на основе итерационного метода наименьших квадратов.
    
16. 
    Основные характеристики современной информации и требования к средствам их переработки; подготовка данных для анализа.
    
17. 
    Дискриминантный анализ в MatLab.
    
18. 
    Логические закономерности в данных (от математической модели к логическим правилам и программной реализации).
    
19. 
    Методы обнаружения логических закономерностей. Кластеризация.
    
20. 
    Дифференциальные уравнения, их преобразования. Устойчивость решений
    
21. 
    Некорректные задачи
    
22. 
    Примеры изменения корректности при преобразованиях
    
23. 
    Общая проблема надежности вычислений и корректности математических моделей
    
24. 
    Задачи, промежуточные между корректными и некорректными
    
25. 
    Методы избежания ошибок при применении стандартных прикладных программ MATLAB, MATHCAD и др.
    

4. 
   тематика и перечень курсовых работ и рефератов
   

5. 
   Учебно-методическое обеспечение дисциплины
   

1. 
   http://storage.library.opu.ua/online/books/kaf_is/bahvalov_.pdf Бахвалов, Н. С. Численные методы [Электронный ресурс] / Н. С. Бахвалов, Н. П.Жидков, Г. М. Кобельков. - 7-е изд. (эл.). - М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. - 636 с. : ил. - (Классический университетский учебник). - ISBN 978-5-9963-0802-6.
   
2. 
   Быченков, Ю. В. Итерационные методы решения седловых задач [Электронный ресурс] / Ю. В. Быченков, Е. В. Чижонков. - М . : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. - 349 с. : ил.: 60х90/16. - (Математическое моделирование). - ISBN 978-5-9963-0118-8.
   
3. 
   http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=2465944 Воеводин В.В., Воеводин Вл. В. Параллельные вычисления // БХВ-Петербург, СПб., 2002, 609 с.
   
4. 
   Ильин, А. М. Уравнения математической физики [Электронный ресурс] / А. М. Ильин. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 192 с. - ISBN 978-5-9221-1036-5.
   
5. 
   Рыжиков, Ю. И. Вычислительные методы / Ю.И.Рыжиков. — СПб.: БХВ-Петербург, 2007. — 396 с.: ил. - ISBN 978-5-9775-0137-8.
   
6. 
   Лизунова, Н. А. Матрицы и системы линейных уравнений [Электронный ресурс] / Н. А. Лизунова, С. П. Шкроба. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 352 с. - ISBN 978-5-9221-0852-2.
   
7. 
   Формалев, В. Ф. Численные методы [Электронный ресурс] / В. Ф. Формалев, Д. Л. Ревизников. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 400 с. - ISBN 5-9221-0479-9.
   
8. 
   Васильева, А. Б. Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах [Электронный ресурс] / А. Б. Васильева, Г. Н. Медведев, Н. А. Тихонов, Т. А. Уразгильдина. - 2-е изд., испр. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 432 с. - (Курс высшей математики и математической физики. Вып. 10). - ISBN 5-9221-0628-7.
   
9. 
   Лебедев, В. И. Функциональный анализ и вычислительная математика [Электронный ресурс] : Учеб. пособие. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 296 с. - ISBN 5-9221-0092-0
   
10. 
    Зайцев, В. Ф. Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка [Электронный ресурс] / В. Ф. Зайцев, А. Д. Полянин. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 416 с. : 14 ил. - ISBN 978-5-9221-0287-2.
    
11. 
    http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=66416 Воскобойников Ю.Е. Устойчивые методы и алгоритмы параметрической идентификации. Новосибирск: НГАСУ, 2006. –180с. (3 экз.)
    
12. 
    Зализняк, В. Е. Теория и практика по вычислительной математике [Электронный ресурс] : учеб. пособие / В. Е. Зализняк, Г. И. Щепановская. - Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2012. - 174 с. - ISBN 978-5-7638-2498-8.
    
13. 
    Левин ,В. К. Высокопроизводительные вычислительные системы для решения задач науки и промышленности России/:Информационные технологии и вычислительные системы. 2003 . N 4. - С. 5-13.
    

14. 
    Васильев, Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М.:Наука,1980. 518с.
    
15. 
    Евтушенко, Ю. Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982. 432 с.
    
16. 
    Соммервил Иан. Инженерия программного обеспечения, 6-е изд.: Пер. с анг. - М.: Изд.дом "Вильямс", 2002.-624с.
    
17. 
    Крутов А.П., Петров А.А., Поспелов И.Г. Системный анализ экономики: модель общественного воспроизводства в плановой экономике. // Математическое. моделирование: Методы описания и исследования сложных систем. / Под ред. А.А. Самарского, Н.Н. Моисеева, А.А. Петрова. М:. Наука, 1989. С. 200-232.
    
18. 
    Петров А.А., Шананин А.А. Системный анализ экономики: проблема агрегированного описания экономических отношений // Математическое} моделирование: Методы описания и исследования сложных систем / Под ред. А.А. Самарского, Н.Н. Моисеева, А.А. Петрова. М.: Наука, 1989. С. 121-156.
    
19. 
    С. Немнюгин, О.Стесик. Параллельное программирование для многопроцессорных вычислительных систем. Изд. БХВ-Петербург,2002г.,395с.
    
20. 
    Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980.
    

1. 
   http://window.edu.ru/resource/105/76105 Современные проблемы математики: тезисы Международной (43-й Всероссийской) молодежной школы-конференции (Екатеринбург, 29 января - 5 февраля 2012 г.) Автор/создатель: Институт математики и механики УрО РАН. Ответственный редактор чл.-корр. РАН А.А. Махнев. Год: 2012
   

2. http://window.edu.ru/resource/617/78617 Современные проблемы математического моделирования: Сборник трудов XIV молодежной конференции-школы с международным участием (Ростов-на-Дону, 2011 г.) Автор/создатель: Ответственные редакторы: Четверушкин Б.Н., Крукиер Л.А. Год: 2011

3. 
   http://window.edu.ru/resource/746/73746 Регулярные методы и алгоритмы расчета обратных задач в моделях оптических структур: Учебное пособие Автор/создатель: Севастьянов Л.А., Ловецкий К.П., Ланеев Е.Б. Год: 2008
   
4. 
   http://window.edu.ru/resource/835/25835 Руководство по решению задач по курсу "Вариационное исчисление и методы оптимизации": Методическое пособие Автор/создатель: Шарапов В.Г. Год: 2004
   
5. 
   http://window.edu.ru/resource/195/79195 Избранные главы вариационного исчисления: Учебно-методическое пособие Автор/создатель: Кузнецов Ю.А., Семенов А.В. Год: 2012
   
6. 
   TOP500 Supercomputer Sites - мировой рейтинг пятисот самых мощных компьютеров мира // Информационный ресурс в сети Интернет, http://www.top500.org/blog/can-supercomputers-predict-the-future/