Реферат по информатике и икт на тему: «Системы счисления» Работу
Скачать 298.44 Kb.
|
| Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Изминская средняя общеобразовательная школа Сабинского муниципального района Республики Татарстан» Реферат по информатике и ИКТ на тему: «Системы счисления» Работу выполнила ученица 9 класса Гильмутдинова Айгуль Фанисовна Руководитель: учитель математики и информатики Галиева Гульназ Муллагалиевна Содержание Введение История систем счисления Позиционные и не позиционные системы счисления Двоичная система счисления Перевод чисел из одной системы счисления в другую Заключение Список использованной литературы ВведениеНа ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. Они отличали друг от друга совокупности двух и трех предметов; всякая совокупность, содержавшая большее число предметов, объединялась в понятии «много». Это был еще не счет, а лишь его зародыш. Впоследствии способность различать друг от друга небольшие совокупности развивалась; возникли слова для обозначений понятий «четыре», «пять», «шесть», «семь». Последнее слово длительное время обозначало также неопределенно большое количество. Наши пословицы сохранили память об этой эпохе («семь раз отмерь – один раз отрежь», «у семи нянек дитя без глазу», «семь бед – один ответ» и т.д.). Особо важную роль играл природный инструмент человека – его пальцы. Этот инструмент не мог длительно хранить результат счета, но зато всегда был «под рукой» и отличался большой подвижностью. Язык первобытного человека был беден; жесты возмещали недостаток слов, и числа, для которых еще не было названий, «показывались» на пальцах. Поэтому, вполне естественно, что вновь возникавшие названия «больших» чисел часто строились на основе числа 10 – по количеству пальцев на руках. На первых порах расширение запаса чисел происходило медленно. Сначала люди овладели счетом в пределах нескольких десятков и лишь позднее дошли до сотни. У многих народов число 40 долгое время было пределом счета и названием неопределенно большого количества. В русском языке слово «сороконожка» имеет смысл «многоножка»; выражение «сорок сороков» означало в старину число, превосходящее всякое воображение. На следующей ступени счет достигает нового предела: десяти десятков, и создается название для числа 100. Вместе с тем слово «сто» приобретает смысл неопределенно большого числа. Такой же смысл приобретают потом последовательно числа тысяча, десять тысяч (в старину это число называлось «тьма»), миллион. На современном этапе границы счета определены термином «бесконечность», который не обозначает какое либо конкретное число. Современный человек в повседневной жизни постоянно сталкивается с числами и цифрами - они с нами везде. Различные системы счисления используются всегда, когда появляется потребность в числовых расчётах, начиная с вычислений учениками младших классов, выполняемых карандашом на бумаге, заканчивая вычислениями, выполняемыми на суперкомпьютерах. Поэтому эта тема для меня очень интересна, и мне захотелось узнать об этом больше. История систем счисленияСистема счисления – это способ записи (изображения) чисел. Различные системы счисления, которые существовали раньше и которые используются в настоящее время, делятся на две группы:
Наиболее совершенными являются позиционные системы счисления. Они являются результатом длительного исторического развития непозиционных систем счисления. Цель создания системы счисления- выработка наиболее удобного способа записи количественной информации. Существует много различных систем счисления. Некоторые из них распространены, другие распространения не получили. Наиболее простая и понятная для нас система счисления - десятичная (основание 10). Понятна она потому, что мы используем ее в повседневной жизни. Единичная система В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Количество предметов, например, изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине, дереве (до изобретения бумаги было еще очень далеко). Каждому предмету в такой записи соответствовала одна черточка. Археологами найдены такие «записи» при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита (10–11 тысяч лет до н.э.). Ученые назвали этот способ записи чисел единичной (палочной) системой счисления. В ней для записи чисел применялся только один вид знаков – палочка. Каждое число в такой системе счисления обозначалось с помощью строки, составленной из палочек, количество которых равнялось обозначаемому числу. Неудобства такой системы записи чисел и ограниченность ее применения очевидны: чем большее число надо записать, тем длиннее строка из палочек; при записи большого числа легко ошибиться – нанести лишнее количество палочек или, наоборот, не дописать палочки. Можно предположить, что для облегчения счета люди стали группировать предметы по 3, 5, 10 штук. И при записи стали использовать знаки, соответствующие группе из нескольких предметов. Поскольку люди, при подсчете использовали пальцы рук, то первыми появились знаки для обозначения групп предметов из 5 и 10 штук (единиц). И таким образом возникли уже более удобные системы записи чисел. Древнегреческая нумерация В древнейшее время в Греции была распространена т.н. аттическая нумерация. Числа 1, 2, 3, 4 обозначались черточками  ,  , , . Число 5 записывалось знаком  (древнее начертание буквы «пи», с которой начинается слово «пенте» – пять); числа 6, 7, 8, 9 обозначались  ,  ,  ,  . Число 10 обозначалось  (начальной буквой слова «дека» – десять). Числа 100, 1000 и 10000 обозначались  ,  ,  . Числа 50, 500, 5000 обозначались комбинациями знаков 5 и 10, 5 и 100, 5 и 1000. Запись чисел в аттической системе счисления:
В третьем веке до н.э. аттическая нумерация была вытеснена так называемой ионийской системой. В ней числа 1 – 9 обозначались первыми девятью буквами алфавита; числа 10, 20, 30, … , 90 – следующими девятью буквами; числа 100, 200, … , 900 – последними девятью буквами. Таблица 1. Обозначение чисел в ионийской системе нумерации
Запись чисел в ионийской системе счисления
Южные и восточные славянские народы для записи чисел пользовались алфавитной нумерацией. У одних славянских народов числовые значения букв установились в порядке славянского алфавита, у других же (в том числе у русских) роль цифр играли не все буквы, а только те, которые имеются в греческом алфавите. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальный значок:  («титло»).Таблица 2. Обозначение чисел в древнеславянской системе нумерации
Славянская нумерация В России славянская нумерация сохранилась до конца XVII века. При Петре I возобладала так называемая «арабская нумерация», которой мы пользуемся и сейчас. Славянская нумерация сохранялась только в богослужебных книгах. При записи чисел, больших 10, цифры писались слева направо в порядке убывания десятичных разрядов (однако иногда для чисел от 11 до 19 единицы записывались ранее десяти). Для обозначения тысяч перед числом их (слева внизу) ставился особый знак  Запись чисел в древнеславянской системе счисления:
Римская нумерация Древние римляне пользовались нумерацией, которая сохраняется до настоящего времени под именем «римской нумерации». Мы пользуемся ей для обозначения веков, юбилейных дат, наименования съездов и конференций, для нумерации глав книги или строф стихотворения. В позднейшем своем виде римские цифры выглядят так:  ,  ,  ,  ,  ,  ,  .В римской нумерации явственно сказываются следы пятиричной системы счисления. В языке же римлян (латинском) никаких следов пятиричной системы нет. Значит, эти цифры были заимствованы римлянами у другого народа (предположительно у этрусков). Все целые числа (до 5000) записываются с помощью повторения вышеприведенных цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей (в этом случае она не может повторяться), то меньшая вычитается из большей. Подряд одна и та же цифра ставится не более трех раз. Запись чисел римскими цифрами:
Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой записи очень громоздко и трудно. Тем не менее, римская нумерация преобладала в Италии до XIII века, а в других странах Западной Европы - до XVI века. Вавилонская поместная нумерация В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашего времени создалась поместная (позиционная) нумерация, т.е. такой способ изображения чисел, при котором одна и та же цифра может обозначать разные числа, смотря по месту, занимаемому этой цифрой. Наша теперешняя нумерация - тоже поместная, однако в вавилонской поместной нумерации ту роль, которую играет у нас число 10, играло число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятеричной. Числа, меньшие 60, обозначались с помощью двух знаков: для единицы  и для десятка  . Они имели клинообразный вид, так как вавилоняне писали на глиняных дощечках палочками треугольной формы. Эти знаки повторялись нужное число раз. При отсутствии промежуточного разряда применялся знак . Запись вавилонской клинописью чисел до 60
Таблица 3. Запись вавилонской клинописью чисел, больших 60
Шестидесятеричная запись целых чисел не получила распространения за пределами ассиро-вавилонского царства, но шестидесятеричные дроби проникли далеко за эти пределы: в страны Среднего Востока, Средней Азии, в Северную Африку и Западную Европу. Они широко применялись, особенно в астрономии, вплоть до изобретения десятичных дробей. Следы шестидесятеричных дробей сохраняются и поныне в делении углового и дугового градуса (а также часа) на 60 минут и минуты на 60 секунд. |
,
,
,
.
,
,
,
,
.
,
,
,
.
,
,
,
.
,
,
,
.
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Конспект урока по информатике и икт на тему: "Представление числовой... «Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно» | | Урок по информатике на тему: «Алгоритмы перевода чисел из одной системы... Образовательные: познакомить с правилами перевода чисел из одной системы счисления в другую, сформировать умения пользоваться правилами... |
| Курс факультет информатики Информатика и информация (по материалам рефератов) Кодирование информации. Позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы в другую. Двоичная, восьмеричная и шестнадцатиричная... | | Урок. Системы счисления Познакомить учащихся с различными системами счисления и алгоритмами перевода чисел из одной системы счисления в другую |
| Реферат по информатике и икт по теме: «Алгоритмы» Я выбрал тему учебно-методического комплекса «Алгоритмы», так как она является одной из главной тем в информатике | | Урока по теме «Системы счисления. Перевод из двоичной системы счисления... «Системы счисления. Перевод из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления» (7-8 класс) |
| Реферат по информатике и икт на тему: «Логика» Что такое алгебра логики стр. 4 | | Контрольная работа по курсу «Информатика» включает следующие блоки:... Используя алгоритмы перевода из одной системы счисления в другую, представить предложенные в вашем варианте числа в указанных системах... |
| План-конспект урока по информатике для 6 класса на тему «Информация... Цель урока: дать первичное представление о структуре компьютерной памяти и познакомить с системами счисления | | Урок №5 Тема урока: “ Перевод чисел из десятичной системы счисления... Цель урока: познакомить учащихся с правилом перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления и наоборот; научить переводить... |
| Урок «Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно» Цели: научить переводить числа из двоичной системы счисления в системы счисления с основанием 2n (в восьмеричную, шестнадцатеричную)... |  | Микросхемотехника Позиционные системы счисления. Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в другую |
| Тема урока «Системы счисления» «Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно» | | Рабочая программа по информатике и икт на 2013-2014 учебный год Программа: Программы по информатике и икт макаровой Н. В. «Программа по информатике и икт» спб.: Питер, 2007 |
| Урок информатики по теме "Позиционные системы счисления. Перевод... Цель урока: дать первичное представление о структуре компьютерной памяти и познакомить с системами счисления | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема урока: Системы счисления. Перевод чисел из десятичной в другие системы счисления |
