Наука об искусственном

Наука об искусственном

Основные хар-ки искусственных объектов по Т. Саймону

1. 
   Искусственные объекты конструируются (причем не всегда преднамеренно) людьми или другими ИО (в процессе взаимодействия)
   
2. 
   ИО можно характеризовать их целями, функциями и степенью адаптации к среде
   
3. 
   ИО часто (особенно при проектировании) рассматриваются не в описательных терминах, а в терминах технического задания
   
4. 
   ИО м.б. похожими на естественные, но заметно отличаться от них в плане нескольких естественных признаков (недостаток Саймона)
   

Определения интеллекта

1. 
   Способность решения задач на основе символов (символьных представлений)
   
2. 
   Способность к обучению и самообучению
   
3. 
   Способность интерпретации и понимания текстов
   
4. 
   Способность к адаптации к сложной динамической среде
   

Основные направления в ИИ

1. 
   Расширение (обобщение) классических логик (например, класс модальных логик)
   
2. 
   Переосмысление классических логик и построение таких неклассических логик, где практически все компоненты подвергаются пересмотру (например, многозначная логика LM_MVL=({0, 0.5, 1}, {, , , }))
   

Примеры нечетких логик

1. 
   n(0)=1, n(1)=0
   
2. 
   , [0, 1]   n()n() (антитонность)
   
3. 
   n(n())= – инволютивность
   

1. 
   n₀=x=1-x
   
2. 
   Квадратичное: n₂(x)=
   
3. 
   Параметризованное (Сугено): n_=, -1<
   

Семиотическое моделирование

Бионическое направление

Инженерия знаний

1. 
   Приобретений знаний
   
2. 
   Представление знаний
   
3. 
   Пополнение знаний
   
4. 
   Поддержка знаний
   
5. 
   Передача знаний
   

1. 
   Экспертные системы (ЭС) – функционируют на основе эвристических знаний, полученных от экспертов, могут давать рекомендации, сопоставимые с советами экспертов.
   
2. 
   Интеллектуальные информационные системы (состоят из баз знаний) – акцент на 2-м этапе
   
3. 
   ИС поддержки принятия решений – основной акцент на 3-м этапе
   
4. 
   Интеллектуальные регуляторы – база знаний сводится к обычным правилам
   
5. 
   Системы когнитивной графики
   

Экспертные системы

Модели представления знаний

1. 
   Сетевые: семантические сети, концептуальные графы, сценарии, фреймы
   
2. 
   Логические: логика предикатов 1-го порядка, продукционные системы
   
3. 
   Алгебраические: алгебраические системы (универсальные алгебры, реляционные системы)
   
4. 
   Лингвистические: универсальные семантический код, лингвистические переменные
   

Семантические сети

• 
  однородные и неоднородные, в зависимости от количества типов отношений
  
• 
  простые и структурированные (рекурсивные) – многослойная структура
  

Фреймы

i, V_i>}), i=1, …, n. N – имя фрейма, i, V_i> – слот, G_i – имя слота, V_i – значение слота. Выдяляют фреймы-прототипы (V_i не определено) и фреймы-экземпляры (означенные фреймы).

Фрейм – минимальный набор аттрибутов, достаточный для определения понятия.

Лингвистические модели представления знаний

1. Универсальные семантический код (УСК). Мартынов предложил, что любое предложение естественного языка можно представить в виде ядра SAO, где S – субъект, A – действие, O – объект. Возможны вариации: S₁S₂AO, SA₁A₂O, SAO₁O₂, SA, A (м.б. все сочетания). UA*=(SAO, *).

2. Лингвистические переменные. Модель типа ЛП – попытка рассмотреть связь между понятием, его значением и смыслом. Лингвистическая переменная – такая переменная, значениями которой м.б. не только числа, но и слова и словосочетания какого-либо естественного или искусственного языка. Эту модель придумал Л. Заде.

LV=(L, T, X, G, M), где L – название лингвистической переменной, T – множество лингвистических значений (терм-множество ЛП), X – универсальное (базовое) множество ЛП, G – грамматика – множество синтаксических правил, позволяющее переходить от простых термов к составным, M – множество семантических правил, описывающих смысл термов из T (отношение между T и X).

G=TT*

Отношение между T и X – отношение полиморфизма. M:T X.

Любому объекту из T* соответствует множество AX.

Есть ЛП 2-х типов: с естественной числовой шкалой (возраст) и без нее (красота, эстетичность). Для 2-го случая есть 2 пути решения: 1) выбрать эталон, 2) ввести некоторые числовые параметры (90x60x90).

Используются нечеткие множества и плотности вероятности.

Продукционные системы

Прод. модель основана на правилах, позволяет представить знания в виде предложений типа "Если (условие), то (действие)". Факт: f = X is A. Продукционное правило: r = if X₁ is A₁ and … and X_n is A_n then Y is B.

Продукционная экспертная система: ES=(F, R, I), F={f_i}, R={r_j}, I – интерпретатор (механизм вывода).

Архитектура простой продукционной ЭС:
ППП – некоторый алгоритм+данные. ЭС – программа, в которой нет алгоритма, ЭС=знания+вывод.

Интеллектуально0информационная система – ЭС, в которой машина вывода отсутствует или вывод очень примитивный.

Интеллектуальный регулятор – входные данные как у регулятора.

Ядро всегда остается неизменным.

Отношения

n-арное отношение RX₁X₂…X_n

соответствие RXY

бинарное отношение RXX

Нечеткое отношение: R={[(x,y), _R(x,y)]}, x, yX, _R – степень связи x и y. Такое отношение эквивалентно отображению _R: XX[0, 1].

Есть 3 группы свойств отношений:

1. 
   рефлексивность и антирефлексивность
   
2. 
   симметричность и антисимметричность (ассиметричность)
   
3. 
   транзитивность и антитранзитивность
   

Рефлексивност определяется единичным отношеним ER, E(x)=x.

	Свойство	Антисвойство
Рефлексивность	ER – единичное отношение R(x,x)=1, xX R(x,x)>R(x,y), x,yX – слабая рефлексивность R(x,x)>, 0<<1 – пороговая -рефлексивность	ER= R(x,x)=0, xX R(x,x)<R(x,y) R(x,x)<
Симметричность	R=R-1 R(x,y)=R(y,x) , x,yX	RR-1= – ассиметричность RR-1E – антисимметричность min(R(x,y), R(y,x))=0, x0
Транзитивность	RRR	RRR

Классификация отношений:

Нечеткие множества

Самое слабое определение нечеткого множества A: A:XL, L – линейно упорядоченное множество. Удобнее работать когда L – решетка.

Разновидностей нечетких множеств много. Можно их классифицировать по области определения функции или по области значений. Вместо X м.б. 2^X – нечеткая мера (квазимера); [0, 1] ^X – в каждой точке значение нечеткого множества – нечеткое мн-во; R – нечеткое число; X ( – область статистики) и др.

L м.б. решеткой (пример: [0, 1], [-1, 1]), L₁L ₂…L _n.

Основные операции над нечеткими множествами:

Название	Математическая запись	Лингвистическая связь
Пересечение	AB  AB(x)=min{A(x), B(x)}xX	И
Объединение	AB  AB(x)=max{A(x), B(x)}xX	ИЛИ
Дополнение	A  A(x)=1-A(x) xX	НЕ

F(X)=[0, 1] ^X – обобщенное понятие множества всех нечетких подмножеств.

F(X)={ | :X [0,1]}

Алгебра нечетких множеств: FA=(X, F(X), min, max, , 0, 1)

Название	Математическая запись	Лингвистическая связка
Концентрирование	Con A  Con A(x)=(A(x))n, n2, xX	очень
Растяжение	Dil A  Dil A(x)=(A(x))1/n, n2, xX	довольно
Интенсификация контраста

Множество уровня нечеткого множество

A={xX | _A(x)}, [0, 1]

Есть 2 важных множества уровня:

носитель: supp A={xX | _A(x)>0}

ядро: kern A={xX | _A(x)=1}

Можно обойтись без нечетких множеств: разбить [0, 1] на n уровней (при n) и рассмотреть обычные теоретико-множественные операции.

Условие эквивалентности: F(X)={ | :X[0,1]}  ={[0, 1]2 ^X | а) A₀=X, б) ₁, ₂[0, 1] ₁₂  A₁A₂}

Теорема представления: Класс всех нечетких множеств можно эквивалентным образом представить бесконечным семейством четких множеств уровня, удовлетворяющих условиям а) ограниченности и б) антитонности.
Есть варианты расширения нечеткой логики Заде.

	И	ИЛИ
Канонический базис	T0(x,y)=min(x,y)	S0(x,y)=max(x,y)
Вероятностный базис	Tp(x,y)=xy	Sp(x,y)=x+y-xy
	Tb(x,y)=max(x+y-1, 0)	Sb(x,y)=min(x+y, 1)

Примеры других операцй: Hamacher: H_(x,y)=, H*_(x,y)=, 0<

(рассм. при =0, =1, =)
Аксиоматическое определение классов операций над нечеткими множествами.

n: [0,1][0,1]

а) ограниченность: n(0)=1, n(1)=0

б) антитонность: x, yX, xy  n(x)n(y)

в) инволютивность: n(n(x))=x
Треугольные нормы и конормы:

T: [0,1][0,1][0,1]

S: [0,1][0,1][0,1]

T	S
T(0,0)>0, T(1,x)=T(x,1)=x ограниченность	S(1,1)=1, S(0,x)=S(x,0)=0
T(x,y)=T(y,x)	S(x,y)=S(y,x)
u,v: ux, vy T(u,v)T(x,y)	u,v: ux, vy S(u,v)S(x,y)

Классическая теория мер

Тесно связана с вероятностью. Интерпретации вероятности:

1) (фон Мизес) Предел некоторой частоты событий. Вероятность события равна p=, n – число испытаний, m – число заранее желаемых событий (частотная вероятность)

2) (Колмогоров, аксиоматическая теория) P:2^X[0,1] такое, что:

а) P()=0, P(X)=1 – ограниченность

б) монотонность: A, B2^X AB  P(A)P(B)

в) аддитивность A, B2^X AB=, P(AB)=P(A)+P(B)
Отличия от нечетких множеств:

1. 
   Условие нормировки: , а в нечетких множствах max((x))=1
   
2. 
   В н.м. X[0,1], а здесь 2^X[0,1]
   

Нечеткие множества характеризуют экстремальные значения, а теория вероятностей связана с операциями усреднения.

Наиболее слабое место в этом определении – 3-я аксиома (объединение может не совпадать с суммой). Это очень ограниченный вариант. Теория мер не подходит для открытых систем.

Возникает теория квазимер. Ее предложил японский специалист Sugeno: g: 2^X[0,1] – однопараметрическое расширение традиционной меры:

1. 
   g()=0, g(X)=1
   
2. 
   A, B2^X AB  g(A)g(B)
   
3. 
   непрерывность:  последовательности A₀A₁…A_n или A₀A₁…A_n
   
4. 
   -правило g(AB)=g(A)+g(B)+g(A)g(B), [-1, ) (AB=)
   

При =0 получаем P. При <0 – субаддитивные, а при >0 – супераддитивные меры.

Дюбуа и Прейд (Dubois, Prade) предложили меру:

1,2) -//-; 3) A, B2^X AB=, g(AB)=S(g(A), g(B)) (S – треугольная конорма)

Меры возможности и необходимости

Мера возможности Заде: : 2^X[0,1]:

1. 
   ()=0, (X)=1
   
2. 
   A, B2^X AB  (A)(B)
   
3. 
   A, B (AB)=max{(A), (B)}
   

Мера возможности – мерая, которая исходит из того, что для того, чтобы выполнялось объединение двух событий достаточно выполнения одного из них.

Мера двойственная к мере возможности – мера необходимости N: 2^X[0,1]:

1. 
   N()=0, N(X)=1
   
2. 
   A, B2^X AB  N(A)N(B)
   
3. 
   A, B N(AB)=min{N(A), N(B)}
   

Комбинация событий реализуется когда выполняются оба события

N(A)=1-(A)

N(A)P(A)(A)