Программа кружка по математике
Скачать 141.16 Kb.
|
| Программа кружка по математике «Решение нестандартных заданий по математике» Губина О.А. МОУ СОШ №7 г. Алексеевка Белгородская область Пояснительная записка Программа кружка предназначена для учащихся 11 класса. Занятия рассчитаны на 34 часа. Основным средством развития математических способностей учащихся являются задачи. Известный советский методист и математик Д. Пока писал: «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причём не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности». Цель кружка состоит в развитии математического мышления и творческой активности учащихся. Ориентируя школьников на поиски красивых, изящных решений математических задач, учитель тем самым способствует эстетическому воспитанию учащихся и повышению их математической культуры. Каждая предлагаемая для решения учащимся задача может служить многим конкретным целям обучения. И всё же главная цель - развить творческое и математическое мышление учащихся, заинтересовать их математикой, привести к «открытию» математических фактов. Достичь этой цели с помощью одних стандартных задач невозможно, хотя стандартные задачи, безусловно, полезны. На занятиях необходимо учить школьников применять различные математические методы (метод уравнений, векторный и координатный методы, метод геометрических преобразований и т.д.). Также необходимо формировать у учащихся умения и навыки, нужные для решения любой математической задачи, прививать им вкус и навыки к выполнению работы исследовательского характера. Конечно, научить решать нестандартные задачи можно лишь в том случае, если у учащихся будет желание их решать, т.е. если задачи будут содержательными и интересными с точки зрения ученика. В процессе решения целесообразно чётко различать четыре ступени: 1) изучения условия задачи; 2) поиск плана решения и его составление: 3) оформление найденного решения; 4) изучение полученного решения - критический анализ результата решения и отбор полезной информации. Особенно это актуально в настоящее время, когда учащиеся сдают экзамен в форме ЕГЭ. Программа кружка охватывает все разделы математики, которые включены в программу. Основная задача учителя не просто научить решать задачи, а учить мыслить, аргументировать, обобщать, классифицировать, используя изученный материал. Результатом изучения должно стать умение решать различные математические задачи; углубление имеющихся знаний по математике; развитие самостоятельного, активного, творческого мышления у учащихся; качественно сдать выпускные экзамены по математике. Уровень достижений учащихся будет контролироваться таким способом, как наблюдением активности на занятиях, анализ самостоятельных и контрольных работ, беседы с учащимися. Предлагаемые темы является развитием системы ранее приобретённых программных знаний, его цель - создать целостное представление о математике средней школы и значительно расширить спектр задач, развивать способности учащихся делать выводы из данных условий. Содержание занятий предполагает работу с разными источниками информации и предусматривает самостоятельную (индивидуальную) или коллективную работу учащихся. Организация работы должна строиться таким образом, чтобы учащиеся стремились рассуждать и выдвигать гипотезы. При проведении занятий необходимо применять различные формы и методы ведения урока: уроки-практикумы, урок решения одной задачи, уроки вопросов и ответов и т. д., учитывая индивидуальные особенности каждого ученика. Цели кружка: Формирование и развитие у учащихся: -интеллектуальных и практических умений в области решения уравнений, неравенств, задач; -интереса к изучению математики; - умения самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; - творческих способностей; - коммуникативных навыков, которые способствуют развитию умений работать в группе, отстаивать свою точку зрения. В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения: - решать уравнения, неравенства, задачи повышенной сложности; - анализировать полученный результат; - исследовать уравнение, неравенство; - применять нестандартные методы при решении уравнений, неравенств, задач. Содержание и методические рекомендации Уравнения (10ч) При изучении темы учащиеся должны знать: определение многочлена, выполнять действия с многочленами, раскладывать многочлен на множители. Знать формулы разложения многочлена разности и суммы кубов, разности хn - уn и суммы х 2k+1 + у2k+1 , теорему Безу и её следствие о делимости многочлена на линейный двучлен. Знать, какие уравнения называются равносильными, уравнения-следствия, какие операции приводят к появлению «посторонних» корней, какие - к потери. Уметь применять нестандартные приёмы при решении уравнений и их систем. Многочлены. Рациональные уравнения. Системы уравнений с двумя неизвестными. Системы уравнений с параметром. Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения. Уравнения с параметром. Уравнения с двумя неизвестными. Методические рекомендации: Сначала желательно повторить определение многочлена и операции с многочленами, особое внимание уделить равенству двух многочленов, разложению многочлена на множители, делению многочлена на многочлен, теорему Безу. Далее дать определение равносильных уравнений и уравнений следствий, теоремы, при которых уравнения переходят в равносильные уравнения. Рассмотреть различные способы решения уравнений и их систем, более подробно разобрать функционально-графический метод решения уравнений и метод оценки. Задания для занятий можно брать из сборников для поступающих в вузы и для подготовки к ЕГЭ. При выполнении практических заданий учащихся можно разбить на группы, работу в группах давать различной степени сложности и оценить результаты. Неравенства (6ч) Цели: Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме. Уметь применять графики для решения неравенств и их систем. Знать неравенство Коши и Бернулли и уметь применять их при решении уравнений и неравенств. Тригонометрические неравенства. Иррациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Неравенства с параметром. Смешанные неравенства. Методические рекомендации: Дать определение неравенства с одной переменной, определения равносильных неравенств, повторить теоремы, которые используются при решении неравенств, метод интервалов. Повторить свойства функций. Задания учащимся давать различной степени трудности, чтобы каждый смог бы выбрать те задания, которые ему по силам. В конце провести зачёт по этим двум темам. По желанию отметки можно поставить в журнал. Функции (7ч) В результате изучения учащиеся должны уметь: находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; проводить исследование функций; строить и читать графики функций; владеть основными приёмами преобразования графиков и применять при построении графиков; уметь преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции. Наибольшее, наименьшее значения функции (без использования производной). Применение производной. Геометрический смысл производной. Применение первообразной. Комбинированные функции Область определения функции. Множество значений функции. Методические рекомендации: Знать свойства функций, сложных функций и уметь применять свои знания при нахождении области определения функции и множества значений функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции без использования производной. Повторить свойства обратных тригонометрических функций. После изучения темы провести самостоятельную проверочную работу. Текстовые задачи (2ч) Проценты, сплавы, смеси. Движение. Работа, производительность. Цели: Уметь решать задачи методом уравнений, давать обоснования при решении задач, опираясь на теоретические сведения. Методические рекомендации: Эта тема введена в связи с тем, что некоторым учащимся необходимо сдавать математику для поступления в вуз. Задачи, которые будут рассматриваться, соответствуют степени трудности задач, предлагаемых на ЕГЭ. Здесь необходимо включать задачи, взятые из окружающей жизни, задачи, естественным образом связанные со знакомыми учащимися вещами, опытом. Контроль усвоения материала можно провести по желанию учащихся в виде домашней контрольной работы. Задачи на прогрессию (3ч) Арифметическая и геометрическая прогрессии. Цели: Знать определения арифметической и геометрической прогрессий, формул их n-члена, формулы суммы n-первых членов, формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, характеристические свойства прогрессий. Методические рекомендации: Повторить определения арифметической, геометрической прогрессий, их характеристических свойств, формул, которые применяются при решении задач на прогрессии. На занятиях рассмотреть более сложные задачи, где присутствуют различные функции, которые образуют некоторую прогрессию. Провести домашнюю проверочную работу. Планиметрии, стереометрия (6ч) Цели: Обобщить знания и умения учащихся по курсу планиметрии, стереометрии. Учащиеся должны уметь: проводить полные обоснования при решении задач, используя до этого изученные теоретические сведения; освоить определенный набор приёмов решения геометрических задач и уметь применять их в задачах на вычисление, доказательство; овладеть общими методами геометрии (преобразований, векторный, координатный) и применять их при решении геометрических задач, вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов), используя изученные формулы, а также аппарат алгебры, начала анализа и тригонометрии. Вписанная в треугольник и описанная около треугольника окружности. Вписанная в n-угольник и описанная около n-угольника окружности. Треугольник. Четырёхугольник. Окружность, касательные и секущие. Комбинации тел. Решение геометрических задач повышенной трудности. Методические рекомендации: Повторить и обобщить знания и умения учащихся по геометрии. Разобрать решения некоторых нестандартных задач, наиболее часто встречающихся. Особое внимание уделить на решение задач, где участвуют несколько тел. Тему завершить домашней контрольной работой. Решение различных задач повышенной сложности (10ч) Цели: Уметь решать нестандартные задания и задания повышенной сложности, взятые из материалов ЕГЭ и сборников для поступающих в ВУЗы. Последние занятия рассчитаны на то, что учащиеся в основном самостоятельно будут отыскивать ход решения задачи, его оформление. Работу можно организовать в виде пар или небольших групп. Потом провести зачётную работу, сделать анализ решений и допущенных ошибок. Методические рекомендации: При проведении занятий применять различные формы и методы, а именно: уроки-практикумы, уроки-зачёты, урок вопросов и ответов, урок-семинар, групповая и индивидуальная работа. Учащимся, которые принимают активное участие в работе, выставлять полученные отметки в журнал. Заранее доводить до сведения учащихся уровень сложности тех или иных заданий. За две-три недели до зачёта довести до сведения учащихся примерный перечень вопросов и задач. Календарно- тематическое планирование
Литература для учащихся: 1. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Под редакцией М. И. Сканави, 5-е изд.-М.; Высшая школа; 2009. 2. Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов, С. М. Саакян, Москва «Просвещение», 2007г. 3. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы. Москва, «Дрофа», 2002г. 4. Сборник задач по алгебре и началам анализа, А.П.Карп, Москва, «Просвещение», 1995г. 5. М. Л. Галицкий, Л. И. Звавич, Сборник задач по алгебре для 8-9 классов, Москва, «Просвещение»,2002. Литература для учителя: 1.Алгебра и начала анализа. Задачник для общеобразовательных учреждений, под редакцией А. Г. Мордковича, 3-е издание, М.;2009. 2.И. Ф. Шарыгин. Факультативный курс по математике. Решение задач, М., «Просвещение», 10 класс, 1989. 3.И. Ф. Шарыгин. Факультативный курс по математике. Решение задач, М, «Просвещение», 11 класс, 1991. 4.В. В. Амелькин, В. Л. Рабцевич, Задачи с параметрами, Минск, «Acap»,2008. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Программа математического кружка Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом. Актуальность кружка... |  | Программа дополнительного образования Шарыповой Т. В. Предмет: математике... Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом. Актуальность кружка... |
| Программа кружка «Химия в задачах» Предварительная беседа с учащимися показала, что есть потребность в проведении подобного кружка | | Образовательная программа дополнительного образования краеведческого кружка «Журавлинка» Образовательная программа дополнительного образования краеведческого кружка «Журавлинка» действует на базе Эстонской основной общеобразовательной... |
| Рабочая программа кружка «Юный химик» для учащихся 8-9 класса В связи с этим занятия кружка по этой программе помогут решить следующие задачи | | Программа кружка Маленький мастер ... |
| Образовательная программа по курсу кружка «В гостях у сказки» для... Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования. Программа курса «В гостях у сказки» составлена... | | План основных мероприятий, посвященных встрече Нового 2011 года № Выставка кружка фитодизайна «Виола» и кружка по художественной обработке кожи «В ожидании чуда» |
| Рабочая программа кружка юид 2013 2014 учебный год. Пояснительная... Программа кружка «Юные Инспекторы Движения» разработана в рамках Федерального закона «О безопасности дорожного движения», закона... | | Программа кружка по химии «занимательная химия» Целью создания кружка является формирование у учащихся глубокого и устойчивого интереса к миру веществ и химических превращений,... |
| Программа кружка по экспериментальной органической химии для 10 класса... Костромская область. Галичский район. Муниципальное общеобразовательное учреждение | | Программа кружка по математике для учащихся 5-7 классов Согласно письму Министерства образования от 11. 12. 2006 г. №06-1844 и Уставу школы дополнительное математическое образование необходимо... |
| Программа кружка «Думай! Смекай! Решай!» Программа «Кружка речевого творчества» рассчитана на учащихся 4 класса. Реализуется она в течение одного учебного года. Занятия будут... | | План работы математического кружка «пифагор» Это, безусловно, повышает интерес к математике, но к олимпиадам и к гиа обучающихся надо готовить, так как ученику недостаточно знать,... |
| Рабочая программа кружка «За страницами учебника физики» На занятиях кружка используется личностно-ориентированный подход, методы активного обучения, такие как эвристическая беседа, разрешение... | | Программа кружка «юный эколог» Основные цели кружка – выработка у учащихся сознательного бережного отношения к природе, создание условий для углубления знаний по... |
