Уроков Цели урока: Обобщить знания учащихся по теме «Исследование функции на монотонность и экстремумы»

Место урока: Урок 22. Обобщающий урок 1, по главе «Производная и её применение», из 25 уроков Цели урока: Обобщить знания учащихся по теме «Исследование функции на монотонность и экстремумы» и выяснить степень готовности учащихся к контрольной работе. Способствовать развитию навыков применения теоретических знаний в практической деятельности. Способствовать воспитанию ответственности за качество и результат выполняемой работы на уроке. Задачи: Повторить алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы с помощью производной. Используя алгоритмы исследования функций с помощью производной, применить их для решения конкретных задач. Формировать глубину и оперативность мышления. Планируемый результат урока: Учащиеся знают алгоритмы исследования функций на монотонность и экстремумы и готовы к выполнению контрольной работы Учащиеся отработали навыки применения теоретических знаний для исследования конкретных функции на примерах. Учащиеся почуствовали ответственность за качество и результат выполняемой работы на уроке. Ход урока: I этап - Организационный момент: Объявление темы урока, постановка целей и задач урока II этап - Исторический материал (готовит ученик): Производная – одно из фундаментальных понятий математики. Оно возникло в 17 веке в связи с необходимостью решения ряда задач из физики, механики и математики, но в первую очередь следующих двух: определения скорости прямолинейного движения и построения касательной к прямой. Независимо друг от друга И. Ньютон и Г. Лейбниц разработали аппарат, которым мы и пользуемся в настоящее время. И. Ньютон в основном опирался на физическое представление о мгновенной скорости движения, считая его очевидным и сводя к нему другие случаи производной, а Г. Лейбниц использовал понятие бесконечно малой. Исчисление, созданное Лейбницем и Ньютоном, получило название дифференциального исчисления. С его помощью был решён целый ряд задач теоретической механики, физики и астрономии. В частности, используя методы дифференциального исчисления, учёные предсказали возвращение кометы Галлея, что было большим триумфом науки 17 века. С помощью тех же методов математики в 17 и 18 веках изучали различные кривые, нашли кривую, по которой быстрее всего падает материальная точка, научились находить кривизну линий. Большую роль в развитии дифференциального исчисления сыграл Л. Эйлер, написавший учебник «Дифференциальное исчисление». Основные понятия дифференциального исчисления долгое время не были должным образом обоснованы. Однако в начале 19 века О. Коши дал строгое построение дифференциального исчисления на основе понятия предела. Применяемая сейчас система обозначений для производной восходит к Лейбницу и Лагранжу. В настоящее время понятие производной находит большое применение в различных областях науки и техники. III этап – Актуализация знаний (повторение формул, правил дифференцирования, теоретического материала). Разминка №1 (вычисление производных элементарных функций) В это время на мультимедийном экране высвечиваются примеры для устного нахождения производной (отвечают все учащиеся класса по цепочке).Слайды №5-6. Найдите производную функции y=3x y=-+5 y=sin2x y=cos3x y=4x2 y= y=cos22x y=cos(4x-1) y=x-5 y= y= y=ctg(x-) y= y= y=4x2+ y=tg(-2x) y= y=4-x4 y= y= y=x2+3sinx y= y=cos2x y=3x2+2x+5 y= y= Повторение теоретического материала. Устный опрос. Слайд №4 Вы уже накопили некоторый опыт нахождения производной и исследования функций. Ответьте на вопросы. Что значит исследовать функцию на монотонность? Можно ли по знаку производной определить характер монотонности функции на промежутке? Ответ поясните. Для какой функции на промежутке выполняется равенство f'(x)=0? Какие точки области определения функции называются стационарными, критическими? Какие точки называются точками экстремума функции? В каком случае стационарная или критическая точка является точкой экстремума, а в каком – не является? Приведите условную схему для знаков производной. Каков алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы? Разминка №2. Работа в группах по графикам функций, графикам производной функции. Каждая группа по очереди дает ответ на предложенное задание. Задания: слайды №7 - №13. IV этап – Защита задания по группам. 4 варианта задания (раздаточный материал на столе) – лист с графиками функций и графиками производных, вопросы к ним. На подготовку 6-7 минут. Защита 2-3 минуты, по 2человека от группы: каждому – один график. V этап - Применение теоретического материала к решению задач на исследование функций и построение их графиков. Индивидуальная работа на листах. Листы сдаются, проверка правильности выполнения заданий со слайдов презентации «Применение производной к исследованию функций»: 1 вариант - № 8, 2 вариант- № 7, 3 вариант - № 13 VI этап - Рефлексия деятельности на уроке. Вопросы учителя учащимся. Получилось ли у вас систематизировать знания по данной теме? Что оказалось трудным на уроке: задания, организация деятельности, темп? Какое у вас настроение в конце занятия? Можете ли вы пересказать материал урока однокласснику, пропустившему урок? VII этап – Домашнее задание. Исследовать и построить графики функций: слайды № 9 и № 10 презентации «Применение производной к исследованию функций».

Похожие:

	Урока : обобщить и закрепить знания учащихся по теме «Имя существительное» Цели урока: обобщить и закрепить знания учащихся по теме «Имя существительное»; научить делать морфологический разбор имени существительного;...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: обобщить знания учащихся о понятии функции, аргумента, функции вида y= kx, y= kx + b, y= x2, y= kx2, y= x3, y= kx3, ввести...
	Урок семинар по теме: «Решение уравнений и систем уравнений». Цели... Обобщить и углубить знания учащихся по данной теме, подготовить их к контрольной работе и зачету		Урок обобщения и систематизации знаний Цели: систематизировать и... Организационный момент (сообщение темы урока, постановка цели, мотивация учебной деятельности учащихся)
	Урока по теме «Исследование функции с помощью производной» Выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по исследованию функции и ликвидировать пробелы в знаниях в соответствии...		План урока Оргмомент Цели: способствовать формированию целостного представления об общих проблемах, стоящих перед человечеством, систематизировать и обобщить...
	Исследование функций с помощью графика производной Графики производной... Систематизировать знания обучающихся по теме: «Производная функции», формирование у обучающихся базовой математической подготовки...		Исследование функций Цели : Обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся знания о функциях Воспитывать аккуратность, внимание, чёткость, правильность выполнения графика, эстетические качества
	Тема: Обобщение по теме «Сложное предложение» Цели урока: Образовательные:... Научить видеть связь языка с искусством и осознавать язык как часть культуры русского народа		Конспект урока по физике в 11 классе. Тема урока «Волновые свойства света» Цели урока Обучающая: Повторить, обобщить систематизировать знания учащихся по теме «Волновые свойства света» посредствам решения качественных...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Площади плоских фигур», научить применять знания в нетрадиционных...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: обобщить и углубить знания учащихся по теме, повторить свойства функции у = kх
	Урок по теме «северная америка» Цели и задачи Цели и задачи: обобщить знания учащихся о населении и природе Северной Америки. Подвести итог изучению темы		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Дидактическая цель. Обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся знания о функциях. Дать определения области определения функции...
	Конспект урока «Обобщение изученного по теме «Лексикология» 5 класс... Закрепление и повторение знаний учащихся о лексикологии, как разделе русского языка		Урока: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Спорт» Для учащихся – пк с по windows xp (7), ms office (Publisher), текстовые, графические файлы